北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測(cè)試題及答案解析

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.y的算術(shù)平方根是（）

A.2B.±2C.V2D.±V2

2.在給出的一組數(shù)。，TT,在，3.14,源,專中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)

3.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）

A.y=2x+4B.y=3x-1C.y=-3x+1D.y=-2x+4

4.為了讓人們感受丟棄廢舊電池對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一個(gè)月

內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：7,5,6,4,8,6,如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)

提供的數(shù)據(jù)估計(jì)該月全班同學(xué)各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（）

A.180B.225C.270D.315

5.下列各式中，正確的是（）

A.V16=±4B.±V16=4C.歹-27=3D.

I（-4）~^=4

6.將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）

A.將原圖向左平移兩個(gè)單位B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

c.將原圖向右平移兩個(gè)單位D.關(guān)于y軸對(duì)稱

7.對(duì)于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.函數(shù)值隨自變量增大而增大

B.函數(shù)圖象與x軸正方向成45。角

C.函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限

D.函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,6）

8.如圖，點(diǎn)。是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)。重合，若BC=3,

則折痕CE的長(zhǎng)為（）

C.V3D.6

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.在AABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,貝SABC的周長(zhǎng)為.

10.已知x的平方根是±8,則x的立方根是.

尸"+b的解是.

11.已知函數(shù)丫=2*+13和丫=1?的圖象交于點(diǎn)P（一4,一2）,則二元一次方程組

12.四根小木棒的長(zhǎng)分別為5cm,8cm,12cm,13cm，任選三根組成三角形，其中有個(gè)直角三角形.

13.已知0（0,0）,A（一3,0）,B（一1,2）,則^AOB的面積為.

14.小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐.據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐

桌，要使所訂的每個(gè)餐桌網(wǎng)好坐滿，則訂餐方案共有種.

15.若一次函數(shù)y=kx+b(k*0)與函數(shù)y=Jx+1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，且交點(diǎn)在x軸上，則這個(gè)函數(shù)的

表達(dá)式為

16.如圖，已知函數(shù)丫=2*+13和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x,y的二元一次方程組

，ax-y+b=0

的解是.

kx-y=0

三、解答題

17.化簡(jiǎn)

(1)(Vi2Vi5)xVs-6^1

(2)(V2+Vs)(V2-V3)+2V12.

18.解下列方程組：

3x=5y

?<

5x-y=l

3(x-1)=y+5

②,

5(y-1)=3(x+5)

19.如圖，折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm，求EC的

20.學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期2015屆中考試、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按2:3:5的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī).小

明、小亮、小紅的平時(shí)作業(yè)、期2015屆中考試、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤?，?jì)算這學(xué)期誰(shuí)的數(shù)學(xué)總

評(píng)成績(jī)最高？

平時(shí)成績(jī)期中成績(jī)期末成績(jī)

小明969490

小元909693

小紅909096

21.如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.

（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形PQOB的面積.

22.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服

裝按40%的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，

求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？

23.某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)

400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本

廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為xkm,通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)

y-i元和y2元，

（1）求和丫2關(guān)于x的表達(dá)式.

（2）若A地至IIB地的路程為120km,哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？

24.某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每

天收費(fèi)50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一450

人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，

一天一共花去住宿費(fèi)1510元.

普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）

三人間50100500

雙人間70150800

單人間1002001500

(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間？

(2)設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)

系式；

(3)如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.爪的算術(shù)平方根是()

A.2B.±2C.V2D.±V2

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

專題：計(jì)算題.

分析：先求得y的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.

解答:解：：y=2,

而2的算術(shù)平方根是證,

二的算術(shù)平方根是通,

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)

選A的錯(cuò)誤.

2.在給出的一組數(shù)0,IT,V5,3.14,我,當(dāng)中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)

考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).

分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整

數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選

擇項(xiàng).

解答：解：無(wú)理數(shù)有：TT,、而，加共有3個(gè).

故選C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：TT,2TT等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；

以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

3.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）

A.y=2x+4B.y=3x-1C.y=-3x+1D.y=-2x+4

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).

分析：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,y隨x增大而減小，則k<0;圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,可得k、b

之間的關(guān)系式.綜合二者取值即可.

解答：解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

.一圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,

.-.k+b=2;

:y隨x增大而減小,

.'.k<0.

即k取負(fù)數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開(kāi)放性試題，答案不唯一.只

要滿足條件即可.

4.為了讓人們感受丟棄廢舊電池對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一個(gè)月

內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：7,5,6,4,8,6,如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)

提供的數(shù)據(jù)估計(jì)該月全班同學(xué)各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（）

A.180B,225C.270D.315

考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體.

分析：先求出6名同學(xué)家丟棄廢電池的平均數(shù)量作為全班學(xué)生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即

可解答.

解答：解：估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄廢電池的數(shù)量為：7+5+6+4+8+6x45=270.

6

故選C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問(wèn)題，通常采用樣本估計(jì)總體的方法.

5.下列各式中，正確的是（）

A.V16=±4B.±V16=4C.飛-27=3D.-J（-4）2=

-4

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義

對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.

解答：解：A、原式=4,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=±4,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=一3=,所以C選項(xiàng)正確；

D、原式斗4|=4,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除

運(yùn)算，然后合并同類二次根式.

6.將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）

A.將原圖向左平移兩個(gè)單位B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C.將原圖向右平移兩個(gè)單位D.關(guān)于y軸對(duì)稱

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移.

分析：根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向左平

移2個(gè)單位，大小不變，形狀不變.

解答：解：二?將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變，

所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向左平移兩個(gè)單位.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的

橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；

如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移

a個(gè)單位長(zhǎng)度.（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.）

7.對(duì)于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.函數(shù)值隨自變量增大而增大

B.函數(shù)圖象與x軸正方向成45。角

C.函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限

D.函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,6）

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).

專題：探究型.

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

解答：解：A、：一次函數(shù)y=x+6中k=1>0,.?.函數(shù)值隨自變量增大而增大，故A選項(xiàng)正確；

B、：一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-6,0）,（0,6）,.,.此函數(shù)與x軸所成角度的正切

值=蘭=1，，函數(shù)圖象與x軸正方向成45。角，故B選項(xiàng)正確；

6

C、?：一次函數(shù)y=x+6中k=1>0,b=6>0,.?.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故C選項(xiàng)正確；

D、：令y=0,則x=-6，，一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-6,0）,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)

鍵.

8.如圖，點(diǎn)0是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)。重合，若BC=3,

則折痕CE的長(zhǎng)為（）

C.V3D.6

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理.

分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)

論.

解答：解："CEO是ACEB翻折而成，

.'.BC=OC,BE=OE,/B=/COE=90°,

.'.EO±AC,

-.O是矩形ABCD的中心，

.?QE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2x3=6,

.?.AE=CE,

在RMABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3對(duì),

在RMAOE中，設(shè)OE=x,貝ijAE=3V3-X,

AE2=AO2+OE2,即（3y-x）2=32+x2,解得x=乃,

.AE=EC=3V3VS=2V3.

故選：A.

R

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大

小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

9.在SBC中，AB=15,AC=13,高AD=12,貝i^ABC的周長(zhǎng)為42或32.

考點(diǎn)：勾股定理.

專題：分類討論.

分析：本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：

(1)當(dāng)AABC為銳角三角形時(shí)，在R3ABD和R3ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，

兩者相加即為BC的長(zhǎng)，從而可將AABC的周長(zhǎng)求出；

(2)當(dāng)SBC為鈍角三角形時(shí)，在R3ABD和R3ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，

兩者相減即為BC的長(zhǎng)，從而可將AABC的周長(zhǎng)求出.

解答：解：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：

(1)當(dāng)AABC為銳角三角形時(shí)，在R3ABD中，

=2

BD/AB-AD2=V152~122=91

在R3ACD中，

=2

CD7AC-AD2=V132-122=5

..BC=5+9=14

“ABC的周長(zhǎng)為:15+13+14=42;

(2)當(dāng)AABC為鈍角三角形時(shí)，

在RfABD中，BD=7AB2-AD2=7152-122=9，

在RtAACD中，CD=^AC2_AD2=>/132_122=5，

..BC=9-5=4.

“ABC的周長(zhǎng)為:15+13+4=32

故答案是：42或32.

(D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識(shí)，在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，易錯(cuò)點(diǎn)在于

漏解，同學(xué)們思考問(wèn)題一定要全面，有一定難度.

10.已知x的平方根是±8,則x的立方根是4.

考點(diǎn)：立方根；平方根.

分析：根據(jù)平方根的定義，易求X,再求X的立方根即可.

解答：解：。的平方根是±8,

:.x=(±8)2,

.-.x=64,

'Vx=V$4=4,

故答案是4.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是先求出x.

11.已知函數(shù)丫=2*+川口丫=1?的圖象交于點(diǎn)P(4,2),則二元一次方程組,口”的解是,X-

(y=kxy=-2

J

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組).

分析：函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即是方程組的解，有幾個(gè)交點(diǎn)，就有幾組解.

解答：解：：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P(-4,-2),

.?.點(diǎn)P(-4,-2),滿足二元一次方程組：rax+b;

ly=kx

x二一4

二.方程組的解是

y=-2

x=-4

故答案為：.

y=-2

點(diǎn)評(píng)：本題不用解答，關(guān)鍵是理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)即是兩個(gè)函數(shù)組成方程組的解.

12.四根小木棒的長(zhǎng)分別為5cm,8cm,12cm,13cm,任選三根組成三角形，其中有L個(gè)直角三角形.

考點(diǎn)：勾股定理；三角形三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理.

分析：要組成三角形，由三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.根據(jù)直角

三角形的性質(zhì)，兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，從四個(gè)數(shù)中可以得出5cm、12cm、13cm可以滿

足要求，其中5cm、12cm為直角邊,13cm為斜邊.

解答：解：：四根小木棒的長(zhǎng)分別為5cm,8cm,12cm,13cm,

二.可以組成三角形的有：5cm、8cm、12cm;5cm、12cm、13cm;8cm、12cm、13cm.

要組成直角三角形，

根據(jù)勾股定理兩邊的平方和等于第三邊的平方，

則只有5cm、12cm、13cm的一組.

，有1個(gè)直角三角形.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用以及三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，兩邊的平方和等于第三邊的平

方.屬于比較簡(jiǎn)單的題目.

13.已知0(0,0),A(-3,0),B(-1,一2),則SOB的面積為3.

考點(diǎn)：三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

分析：將點(diǎn)A、B、C在平面直角坐標(biāo)系中找出，根據(jù)圖形，由三角形的面積公式進(jìn)行解答.

解答：解：：A(-3,0),B(-1,2),。為原點(diǎn)，

,'.OA=3,OD±AO于點(diǎn)D,

.,.SAAOB=[OA，DB=,X3X2=3.

故答案為：3.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用.解答該題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)

合”的數(shù)學(xué)思想.

14.小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐.據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐

桌，要使所訂的每個(gè)餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有支種.

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用.

分析：根據(jù)題意列出二元一次方程，根據(jù)方程的解為整數(shù)討論得到訂餐方案即可.

解答：解：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得:10x+8y=80

-X,y均為整數(shù)，

卜0,卜=4,產(chǎn)8

|y=10{y=5Iy=0

共三種方案.

故答案為：3.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，當(dāng)都為整數(shù)時(shí)，變?yōu)橛袛?shù)個(gè)解.

15.若一次函數(shù)y=kx+b(k*0)與函數(shù)y=Jx+1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，且交點(diǎn)在x軸上，則這個(gè)函數(shù)的

表達(dá)式為：

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

專題：常規(guī)題型.

分析：先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k*0)與函數(shù)y=J：x+1的圖象關(guān)于x軸

2

對(duì)稱，解答即可.

解答：解：：,兩函數(shù)圖象交于x軸，

.-.0=-x+1,

2

解得:x=-2,

.\0=-2k+b,

/y=kx+b與y=-1x+1關(guān)于x軸對(duì)稱，

/.b=-1,

.*=[

2

:.y弓x-1.

故答案為：y=-Ax-1.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)

鍵.

16.如圖，已知函數(shù)丫=2*+13和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x,y的二元一次方程組

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組).

分析：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.因此所求方程組的解就是兩個(gè)一次

函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

解答：解：由圖知：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P(-4,-2)

則x=-4,y=-2同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式

J/是yax+b的解

y=-2(y=kx

ax-y+b=O

即二元一次方程組的解.

kx-y=0

x=-4

故答案為：.

y=-2

點(diǎn)評(píng)：一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解

方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值.從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)

于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).

三、解答題

17.化簡(jiǎn)

(1)(76-2715)xV3-6.'1

(2)(V2+V3)(/2V3)+2V12.

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.

專題：計(jì)算題.

分析：(1)先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可；

(2)利用平方差公式計(jì)算.

解答：解：(1)5t=76X3-2Vl5X3372

=3近一6府3亞

=-6加;

(2)原式=23+4歷

=4/3-1.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘

除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的

性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

18.解下列方程組：

3x=5y

①'

5x-y=l

’3(x-1)=y+5

②,‘、一，、.

5(y-1)=3(x+5)

考點(diǎn)：解二元一次方程組.

專題：計(jì)算題.

分析：①把第二個(gè)方程整理得到y(tǒng)=5x/，然后代入第一個(gè)方程，利用代入消元法其解即可;

②先把方程組整理成一般形式，然后利用加減消元法求解即可.

'3x=5y<D

解答：解：(1卜

5x-尸1②

由②得,y=5x-1(3),

③代入①得，3x=5(5x-1),

解得x=^,

22

把X=Z代入③得，y=5x-Ll=A,

222222

f5

x/

所以，方程組的解是:；

得

3x-y=8①

(2)方程組可化為.',

3x-5尸-2修

①一②得,4y=28,

解得y=7,

把y=7代入①得，3x7=8,

解得x=5,

所以，方程組的解是.

I尸7

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的

系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單.

19.如圖，折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm，求EC的

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）.

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8,AD=BC=10,NB=/D=/C=90°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得

AF=AD=10,DE=EF,在RMABF中,利用勾股定理計(jì)算出BF=6,貝UFC=4,設(shè)EC=x,貝UDE=EF=8

-X,在R3EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=（8一x）2,然后解方程即可.

解答：解：?.四邊形ABCD為矩形，

:.DC=AB=8,AD=BC=10,/B=/D=/C=90°,

一:折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處

.?.AF=AD=10,DE=EF,

22=6

在Rt^ABF中,BF=1/AF2-AB2=710-8，

.?.FC=BC-BF=4,

設(shè)EC=x,則DE=8-x,EF=8-x,

在RMEFC中，

:EC2+FC2=EF2,

:.x2+42=（8-x）2,解得x=3,

.'.EC的長(zhǎng)為3cm.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不

變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了勾股定理.

20.學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期2015屆中考試、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按2:3:5的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī).小

明、小亮、小紅的平時(shí)作業(yè)、期2015屆中考試、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?jì)算這學(xué)期誰(shuí)的數(shù)學(xué)總

評(píng)成績(jī)最高？

平時(shí)成績(jī)期中成績(jī)期末成績(jī)

小明969490

小元909693

小紅909096

考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)比算出三個(gè)人的成績(jī)，比較大小即可得出結(jié)果.

解答：解：小明數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)：96x二+94x上+90x互=92.4,

101010

小亮數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)：90x2+96x-i+93x-l=93.3,

101010

小紅數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)：90X-2+90XJ-+96XA=93,

101010

■.-93.3>93>92.4,

二.小亮成績(jī)最高.

答：這學(xué)期小亮的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)最高.

點(diǎn)評(píng)：主要考查了平均數(shù)的概念和利用比例求平均數(shù)的方法.要掌握這些基本概念才能熟練解題.

21.如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=2x+2的圖象.

(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求四邊形PQOB的面積.

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.

專題：計(jì)算題.

y=x+l

分析：(1泠一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=-2x+2的y=0可分別求出A,B的坐標(biāo)，再由

y=-2x+2

可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)四邊形PQOB的面積=SABOM$AQPM即可求解.

解答：解：(1):一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,/.A(-1,0),

一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B,.B(1,0),

二心解得

由

(2)設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q,則Q(0,1),直線PB與y軸交于點(diǎn)M,則M(0,2),

=XX

.,.四邊形PQOB&50^RSABOM-SAQPM=-^12-^X1x.l=^.

2236

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)綜合題，難度一般，關(guān)鍵是掌握把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積的差

進(jìn)行求解.

22.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服

裝按40%的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，

求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；壓軸題.

分析:若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元.根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)一總進(jìn)價(jià)，

即可列出方程.

解答：解：設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元，

根據(jù)題意得：90%?(1+50%)x+90%?(1+40%)(500-x)-500=157,

解得:x=300,500-x=200.

答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元.

點(diǎn)評(píng)：注意此類題中的售價(jià)售價(jià)的算法：售價(jià)=定價(jià)x打折數(shù).

23.某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)

400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元