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文檔簡介

第二節(jié)二、反函數的求導法則三、復合函數求導法則四、初等函數的求導問題一、四則運算求導法則

函數的求導法則第二章五、分段函數的求導問題機動

目錄上頁下頁返回結束思路:(構造性定義)求導法則其它基本初等函數求導公式證明中利用了兩個重要極限初等函數求導問題本節(jié)內容機動

目錄上頁下頁返回結束一、四則運算求導法則

定理1.的和、差、積、商(除分母為0的點外)都在點x

可導,且對上述結論，還有一些相應的推論.數機動

目錄上頁下頁返回結束此法則可推廣到任意有限項的情形.(2)推論:(C為常數)(3)機動

目錄上頁下頁返回結束例1.，求機動

目錄上頁下頁返回結束解：例2.，求解：，求及例3.例4.，求機動

目錄上頁下頁返回結束解：解：二、反函數的求導法則

定理2.y的某鄰域內單調可導,例5.求反三角函數及指數函數的導數.解:1)設則機動

目錄上頁下頁返回結束在點x

可導,三、復合函數求導法則定理3.在點可導復合函數且在點x

可導,例如,關鍵:

搞清復合函數結構,由外向內逐層求導.推廣：此法則可推廣到多個中間變量的情形.v機動

目錄上頁下頁返回結束例6.(1)，求(2)，求解:解:關鍵：函數的最后一道運算機動

目錄上頁下頁返回結束例7.，求例8.解:機動

目錄上頁下頁返回結束解:例9.，求例10.，求機動

目錄上頁下頁返回結束解:解:例11．

，求機動

目錄上頁下頁返回結束解:例12．

，求解:四、初等函數的求導問題1.基本初等函數的導數機動

目錄上頁下頁返回結束2.函數和差積商的求導法則(C為常數)3.復合函數求導法則4.初等函數在定義區(qū)間內可導,且導數仍為初等函數機動

目錄上頁下頁返回結束例13.求解:例14.設解:求機動

目錄上頁下頁返回結束求解:

方法1

利用導數定義.方法2

利用求導公式.機動

目錄上頁下頁返回結束例15.其中在因故正確解法:下列做法是否正確?求.處連續(xù),機動

目錄上頁下頁返回結束例16.五、分段函數的求導問題分段函數在分段點處的導數按導數定義計算，機動

目錄上頁下頁返回結束而其它點處的導數按求導公式、求導法則計算。例17.設求當時，解:當時，內容小結求導公式及求導法則注意:1)2)搞清復合函數結構,由外向內逐層求導.關鍵：函數的最后一道運算機動

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