人教版高中數(shù)學(xué)選修二5.3.1函數(shù)的單調(diào)性（原卷版）

專題5.3.1函數(shù)的單調(diào)性知識儲備1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，(1)若f′(x)>0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)若f′(x)<0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；(3)若恒有f′(x)＝0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)是常數(shù)函數(shù)．討論函數(shù)的單調(diào)性或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的實質(zhì)是解不等式，求解時，要堅持“定義域優(yōu)先”原則.2.常用結(jié)論匯總——規(guī)律多一點(1)在某區(qū)間內(nèi)f′(x)>0(f′(x)<0)是函數(shù)f(x)在此區(qū)間上為增(減)函數(shù)的充分不必要條件．(2)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上是增(減)函數(shù)的充要條件是對?x∈(a，b)，都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a，b)上的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒為零．能力檢測注意事項：本試卷滿分100分，考試時間45分鐘，試題共16題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題1．（2020·全國高二課時練習(xí)）設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為（）A． B．C． D．2．（2020·全國高二專題練習(xí)）設(shè)奇函數(shù)在R上存在導(dǎo)函數(shù)，且在上，若，則實數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．3．（2020·全國高二課時練習(xí)）函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，令，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．4．（2020·全國高二課時練習(xí)）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．5．（2020·全國高二課時練習(xí)）若函數(shù)恰好有三個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2020·全國高二課時練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．7．（2020·江蘇南通市·高三期中）設(shè)是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A． B． C． D．8．（2020·洛陽理工學(xué)院附屬中學(xué)高三月考（理））已知奇函數(shù)的定義域為，其圖象是一段連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)時，有成立，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B．C． D．二、多選題9．（2020·全國高二課時練習(xí)）（多選）已知函數(shù)的定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則對于任意，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．10．（2020·全國高二課時練習(xí)）（多選）如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（）A．在上是增函數(shù) B．在上是減函數(shù)C．在上是增函數(shù) D．當(dāng)時，取得極小值11．（2020·全國高二課時練習(xí)）(多選)已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．12．（2020·廣東揭陽市·高三期中）下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A． B． C． D．三、填空題13．（2020·全國高二課時練習(xí)）已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為___________．14．（2020·山西高三期中（理））已知在單調(diào)遞減，則的取值范圍為______．15．（2020·全國高二單元測試）設(shè)是函數(shù)在的導(dǎo)函數(shù)，對，，且，，．若，則實數(shù)的取值范圍為__．四、雙空題16．（2020·江蘇省太湖高