2024年初中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)活動(dòng)：杠桿與分段計(jì)費(fèi)

2024年初中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題—數(shù)學(xué)活動(dòng)：杠桿與分段計(jì)費(fèi)

一、選擇題

1.甲乙丙三位同學(xué)合乘一輛滴滴車去順路的三個(gè)地點(diǎn)，事先約定三人根據(jù)路程分?jǐn)傑囐M(fèi)，甲在全程

的四分之一處下車，甲下車時(shí)，乙離下車點(diǎn)還有一半的路程，丙坐完全程.已知乙支付了18元車費(fèi),

則三人一共支付多少車費(fèi)？（）.

A.36元B.48元C.63元D.81元

2.某醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品對(duì)住院病人的費(fèi)用實(shí)行分段報(bào)銷，報(bào)銷細(xì)則如下表.若某人的住院治療費(fèi)用報(bào)銷

所得金額是1100元，那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是（）

住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（％）

不超過500元的部分0

超過500-1000元的部分60

超過1000?3000元的部分80

..............

A.1000元B.1250元C.1500元D.2000元

3.某小區(qū)實(shí)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)，若每戶用水不超過10噸，每噸收費(fèi)a元；超過10噸，超過部分每噸

加收1元，一用戶12月份用水14噸，繳納水費(fèi)32元，根據(jù)題意列方程為（）

A.10a+4(a+l)=32B.10a-4(a+1)=32

C.10(a+1)=32D.14(a+l)-4=32

4.桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具.數(shù)學(xué)興趣小組利用杠桿原理自制了一個(gè)如圖1所示的無刻度簡(jiǎn)易桿

秤.在量程范圍內(nèi)，之間的距離/與重物質(zhì)量切的關(guān)系如圖2所示，下列說法不正確的是（）

//cm

圖1圖2

A.在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量加越大，AB之間的距離/越大；

B.未掛重物時(shí)，2B之間的距離/為3cm；

C.當(dāng)之間的距離/為15cm時(shí)，重物質(zhì)量小為4.5kg；

D.在量程范圍內(nèi)，重物質(zhì)量也每增加lkg,之間的距離/增加2cm.

5.由于王亮在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，沒有找到天平稱取實(shí)驗(yàn)所需藥品的質(zhì)量，于是利用杠桿原理制作天

平稱取藥品的質(zhì)量（杠桿原理：動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂）.如圖1,當(dāng)天平左盤放置質(zhì)量為60克

的物品時(shí)，右盤中放置20克磋碼天平平衡；如圖2,將待稱量藥品放在右盤后，左盤放置12克祛碼，

才可使天平再次平衡，則該藥品質(zhì)量是（）

中I；IIIII-tlI?IIIII~H-

AA

ZLz-vAZ-/1-

圖1圖2

A.6克B.4克C.3.5克D.3克

6.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：

阻力X阻力臂=動(dòng)力X動(dòng)力臂.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,

則動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂1（單位：m）的函數(shù)表達(dá)式正確的是（）

A.F=罕B.F=竿C,F=半D.F=竽

二'填空題

7.華容縣為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月用水不超過20噸，每噸收費(fèi)2元；若用水超

過20噸，超過部分每噸加收1元.小明家5月份交水費(fèi)52元，則他家該月用水噸.

8.下表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（不足1千米按1千米算）

出租車3千米以內(nèi)8元；超過3千米的部分2.4元/千米

打車方式

滴滴快車路程：1.4元/千米；時(shí)間：0.6元/分鐘

說明打車的平均車速40千米/時(shí)

假設(shè)乘坐8千米，耗時(shí)：8-40x60=12分鐘；出租車收費(fèi)：8+（8-3）x2.4=20元；滴滴快車收

費(fèi)：8x1.4+12x0.6=18.4元.

為了提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，出租車公司推出行使里程超過10千米立減4.8元活動(dòng).小聰乘坐出租車從

甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)22.4元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元.

9.某動(dòng)物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長(zhǎng)的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將

裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A,B處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，

彈簧秤讀數(shù)為k（N）.若鐵籠固定不動(dòng)，移動(dòng)彈簧秤使BP擴(kuò)大到原來的n（n>1）倍，且鋼梁保持

水平，則彈簧秤讀數(shù)為（N）（用含n,k的代數(shù)式表示）.

10.如圖，桿秤是利用杠桿原理來稱物品質(zhì)量的簡(jiǎn)易衡器，其秤坨到秤紐的水平距離ycm與所掛物重

無kg之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.若不掛重物時(shí)秤坨到秤紐的水平距離為2.5cm,掛1kg物體時(shí)秤坨到秤

紐的水平距離為8cm.則當(dāng)秤坨到秤紐的水平距離為30cm時(shí)，秤鉤所掛物重為.

11.某動(dòng)物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長(zhǎng)的鋼梁（呈水平狀態(tài)），

將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別縣掛在鋼梁的點(diǎn)A,B處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí),

彈簧秤讀數(shù)為k（N）.若鐵籠固定不動(dòng)，移動(dòng)彈簧秤使BP擴(kuò)大到原來的n（n>l）倍，且鋼梁保持

水平，則彈簧秤讀數(shù)為（N）（用含n,k的代數(shù)式表示）.

三'解答題

12.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

每戶每月用電量（度）電費(fèi)（元/度）

不超過200度0.5

超過200度且不超過500度的部分0.6

超過500度的部分0.8

（1）小明家今年3月份用電310度，求小明家3月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元?

（2）小明家今年7月份用電增大，7月份的平均電價(jià)為0.64元/度，求小明家今年7月份用電多少

度？共用電費(fèi)多少元？

13.燃油車和新能源車是人們?cè)谫徿囘^程中的兩個(gè)不同選擇，方方調(diào)查了兩款售價(jià)相同的燃油車和新

能源車的相關(guān)數(shù)據(jù).燃油車每千米的行駛費(fèi)用為0.6元，若行駛距離均為600km,燃油車的花費(fèi)比新

能源車多300元.

（1）求新能源車每千米的行駛費(fèi)用；

（2）若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為6000元和9000元，問：每年行駛里程超過多少

千米后，新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）

14.目前，某城市“一戶一表”居民用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下.

一戶居民一個(gè)月用電量（單位：度）電價(jià)（單位：元/度）

第1檔不超過180度的部分0.5

第2檔超過180度的部分0.7

（1）若該市某戶12月用電量為200度，該戶應(yīng)交電費(fèi)元；

（2）若該市某戶12月用電量為x度，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示04久W180和％〉180時(shí)該戶

12月應(yīng)交電費(fèi)多少元；

（3）若該市某戶12月應(yīng)交電費(fèi)125元，則該戶12月用電量為多少度？

15.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問題：

行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

不超出2km的部分起步價(jià)8元

超出2km的部分2.5元/km

（1）若行駛路程為4/OTI,則打車費(fèi)用為多少元？

（2）若行駛路程為xkm{x>6）,則打車費(fèi)用為多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）某同學(xué)周末放學(xué)回家，已知打車費(fèi)用為33元，則他家離學(xué)校多少千米？

16.某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：

普通電價(jià)：全天0.52元/千瓦時(shí)；

峰谷電價(jià)：峰時(shí)0.55元/千瓦時(shí)（8：00—21：00）；谷時(shí)0.35元/千瓦時(shí)（21：00?次日8：00）.

小明家所在小區(qū)經(jīng)過電表升級(jí)改造之后下月起實(shí)施峰谷電價(jià)，已知小明家下月計(jì)劃總用電量為400

千瓦時(shí).

(1)若其中峰時(shí)用電量控制為100千瓦時(shí)，則小明家下月所付電費(fèi)比按普通電價(jià)收費(fèi)時(shí)省多少元?

(2)當(dāng)峰時(shí)用電量為多少時(shí)，小明家下月所付電費(fèi)跟以往普通電價(jià)收費(fèi)相同？

17.某市對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

檔次月用電量電價(jià)(元/度)

第1檔不超過240度的部分a

第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65

第3檔超過400度的部分a+0.3

已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120元；9月份老李家交電費(fèi)183元.

(1)表中。的值為；

(2)求老李家9月份的用電量；

(3)若8月份老李家用電的平均電價(jià)為0.76元/度，求老李家8月份的用電量.

18.某公園有以下A,B,C三種購票方式:

種類購票方式

A一次性使用門票，每張8元

B年票每張80元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票

C年票每張40元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次4元的門票

(1)某游客一年中進(jìn)入該公園共有a次，分別求三種購票方式一年的費(fèi)用(用含a的代數(shù)式表示);

(2)某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由；

(3)已知甲，乙，丙三人分別按A,B,C三種方式購票，且他們一年中進(jìn)入該公園的

次數(shù)相同.一年中，若甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和少60元，請(qǐng)直接寫出甲一年中進(jìn)

入該公園的次數(shù).

19.某地今年夏季降雨量大幅下降，水電發(fā)電量嚴(yán)重受限，再加上高溫天氣持續(xù)，居民用電量居高不

下，電力供需形勢(shì)十分嚴(yán)峻.已知該地為節(jié)約用電，利用價(jià)格調(diào)控的手段，規(guī)定了居民生活用電的階

梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：

價(jià)目表

每月用電量?jī)r(jià)格

不超過180千瓦時(shí)的部分0.52元/千瓦時(shí)

超過180千瓦時(shí)，但不超過280千瓦時(shí)的部分0.62元/千瓦時(shí)

超過280千瓦時(shí)的部分0.82元/千瓦時(shí)

（1）若小明家8月份用電200千瓦時(shí)，則應(yīng)繳多少電費(fèi)；

（2）若小明家8月份用電a千瓦時(shí)（其中a〉280）,則應(yīng)繳多少電費(fèi)；（用含a的代數(shù)式表示，

并化簡(jiǎn)）

（3）若小明家8月份繳電費(fèi)336元，求小明家8月份用電多少千瓦時(shí).

20.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市

自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下：（消費(fèi)按月份結(jié)算，加3表示立方米）

價(jià)目表

每月用水量?jī)r(jià)格

不超過6m32元/4

超出6ni3不超出10血3的部分4元/瓶？

超出10血3的部分67U/m3

（1）某戶居民1月份和2月份的用水量分別為5血3和8m3,則應(yīng)收水費(fèi)分別是元和—

元.

（2）若該戶居民3月份用水量為（其中6＜。＜io）,則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含a的式子

表示，并化簡(jiǎn)）.

（3）若該戶居民4月份交水費(fèi)40元，求該戶居民4月用水多少：m3?

21.如表是某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/立方米），設(shè)用戶每月用水量為x立方米.

每月用水量x（立方米）單價(jià)（元/立方米）

小于或等于30立方米a

超出30立方米的部分a+1.02

（1）若某用戶1月份用水10立方米，共交水費(fèi)29.8元，則a的值為；

（2）在（1）的條件下，該用戶10月份交水費(fèi)109.4元，請(qǐng)求出該用戶10月份用水多少立方米？

22.為落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，按年度用水量計(jì)算,

將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價(jià)分檔遞增，實(shí)施細(xì)則如下表：

某市居民用水階梯水價(jià)表（單位:元/立方米）

供水類型階梯戶年用水量以立方米）水價(jià)

第一階梯0&X&1805

自來水第二階梯180Vx<2607

第三階梯z>2609

若某戶居民去年用水量為190立方米，則其應(yīng)繳納水費(fèi)為180X5+（190-180）X7=970元.

Cl）小明家一年用水180立方米，這一年應(yīng)繳納水費(fèi)元；

（2）小亮家一年繳納水費(fèi)1180元，則小亮家這一年用水多少立方米？

（3）小紅家去年和今年共用水520立方米，共繳納水費(fèi)2950元，并且今年的用水量超過去年的

用水量，則小紅家今年和去年各用水多少立方米?

23.有下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方法：

月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫

A套餐381000.2免費(fèi)

B套餐985000.25免費(fèi)

其中，月使用費(fèi)固定收，主叫不超過限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi).

（1）小慧的爸爸6月份主叫時(shí)間200分鐘，則選用A套餐比選用B套餐節(jié)省多少元？

（2）小宇的爸爸選擇A套餐，小謙的爸爸選擇B套餐，7月份他們的通話費(fèi)相等，小宇的爸爸比

小謙的爸爸主叫時(shí)間少20分鐘，求小宇的爸爸7月份的主叫時(shí)間.

（3）設(shè)主叫時(shí)間為t分鐘，直接寫出t滿足什么條件時(shí)，B套餐省錢.

24.某快遞公司規(guī)定每件體積不超標(biāo)的普通小件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表:

寄往本省內(nèi)寄往周邊省份

首重續(xù)重首重續(xù)重

8元/千克5元/千克12元/千克6元/千克

說明：①每件快遞按送達(dá)地（省內(nèi)，省外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi).②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格+續(xù)重x

續(xù)重運(yùn)費(fèi).首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為一個(gè)計(jì)重單位（不足0.5

千克按0.5千克計(jì)算）.

例如：寄往省內(nèi)一件1.6千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為:8+5x（0.5+0.5）=13元.寄往省外一件2.3

千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：12+6x（1+0.5）=21元.（下面問題涉及的寄件按上表收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)）

（1）小明同時(shí)寄往省內(nèi)一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付運(yùn)費(fèi)多少元？

（2）小明寄往省內(nèi)一件重（m+ri）千克，其中m是大于1的正整數(shù)，ri為大于0且不超過0.5的小

數(shù)（即0<nW0.5）,則用含字母m的代數(shù)式表示小明這次寄件的運(yùn)費(fèi)為；

（3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明這次寄件物品的重量范圍嗎？

25.某市自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：

用水量/月單價(jià)（元/加3）

不超過20m32.05

超過20m3的部分3.05

另：每立方米用水加收0.8元的城市污水處理費(fèi)和0.15元的城市附加費(fèi)

（1）根據(jù)上表，用水量每月不超過20機(jī)3,實(shí)際每立方米收水費(fèi)多少元？如果io月份某用戶用水

量為18加3,那么該用戶10月份應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？

（2）某用戶11月份共繳納水費(fèi)80元，那么該用戶11月份用水多少立方米？

（3）若該用戶水表12月份出了故障，有25%的水量沒有計(jì)入水表中，這樣該用戶在12月份只繳

納了54元水費(fèi)，問該用戶12月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？

26.下面是國(guó)家郵政局關(guān)于信函郵資的規(guī)定.

資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元

業(yè)務(wù)種

計(jì)費(fèi)單位本地資外地資

類

費(fèi)費(fèi)

首重100g內(nèi)，每重20g（不足20g按20g計(jì)算）0.801.20

信函續(xù)重101?2000g每重100g（不足100g按100g

1.202.00

計(jì)算）

（1）一封重45g的信寄給本市的朋友，應(yīng)該付多少郵資?

（2）一封信件寄往外地，共付8元郵資，這封信件最多重多少克?

四'實(shí)踐探究題

27.某移動(dòng)公司推出兩款“5G套餐”，計(jì)費(fèi)方式如下：

套餐類別套餐一套餐二

通話不超時(shí)且通話200分鐘及以下，通話250分鐘及以下，

流量不超量流量20GB及以下，流量30GB及以下，

各種費(fèi)用月費(fèi)共計(jì)69元.各種費(fèi)用月費(fèi)共計(jì)99元.

通話超時(shí)或通話超時(shí)部分加收0.15元/分；通話超時(shí)部分加收0.12元/分；

上網(wǎng)超量流量超量部分加收2.5元/GB.流量超量部分加收2元/GB.

（1）若某月小明通話時(shí)間為300分鐘，上網(wǎng)流量為25GB,則他按套餐一計(jì)費(fèi)需要的費(fèi)用是

元；按套餐二計(jì)費(fèi)需要的費(fèi)用是元；

（2）若上網(wǎng)流量為26GB,是否可能通話時(shí)間相同，按套餐一和套餐二的計(jì)費(fèi)也相等？請(qǐng)你作出

判斷并說明理由.

（3）為迎接新春佳節(jié)到來，移動(dòng)公司針對(duì)兩款套餐推出限時(shí)優(yōu)惠活動(dòng)：套餐一對(duì)通話超時(shí)和上網(wǎng)

超量部分的費(fèi)用打8折；套餐二月費(fèi)從99元降到90元。小明認(rèn)為：“當(dāng)通話超過250分鐘，流量超

過30GB時(shí)，兩款套餐費(fèi)用差額為一確定的值."你認(rèn)為小明的判斷正確嗎？如果正確，請(qǐng)求出這一

確定的值；如果不正確，請(qǐng)說明理由.

28.【綜合與實(shí)踐】：有言道：“桿秤一頭稱起人間生計(jì)，一頭稱起天地良心”，某興趣小組將利用物理

學(xué)中杠桿原理制作簡(jiǎn)易桿秤，小組先設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試，請(qǐng)完成下列方

案設(shè)計(jì)中的任務(wù)，

【知識(shí)背景】：如圖，稱重物時(shí)，移動(dòng)秤坨可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：+

(a+y),其中秤盤質(zhì)量mo克，重物質(zhì)量小克，秤坨質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為1厘米，秤

組與零刻線的水平距離為a厘米，秤坨與零刻線的水平距離為y厘米.

【方案設(shè)計(jì)工目標(biāo)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易桿秤.設(shè)定小。=10,M=50,最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻

線與末刻線的距離定為50厘米.

任務(wù)一：確定Z和a的值.

(1)當(dāng)秤盤不放重物，秤坨在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于2,a的方程；

(2)當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤坨從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于

a的方程；

(3)根據(jù)(1)和(2)所列方程，求出I和a的值；

(4)任務(wù)二：確定刻線的位置.

根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式；

(5)從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對(duì)應(yīng)刻線，請(qǐng)寫出相鄰刻線間的距離.

五'綜合題

29.公園門票價(jià)格規(guī)定如下:

購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上

每張票的價(jià)格13元11元9元

某校七年級(jí)(1)(2)兩個(gè)班共104人去游園，其中(1)班有40多人，不足50人，經(jīng)估算，如果

兩個(gè)班都以班為單位進(jìn)行購票，則一共應(yīng)付1240元，問：

(1)兩個(gè)班各有多少個(gè)學(xué)生？

(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體票能省多少錢？如果七(1)班單獨(dú)組織去游園，作為組織

者的你如何購票才最省錢？

30.杠桿原理在生活中被廣泛應(yīng)用（杠桿原理：阻力x阻力臂=動(dòng)力x動(dòng)力臂，如圖1,即

F1XLi=&XL2），小明利用這一原理制作了一個(gè)稱量物體質(zhì)量的簡(jiǎn)易“秤”（如圖2）.制作方法如下:

第一步：在一根勻質(zhì)細(xì)木桿上標(biāo)上均勻的刻度（單位長(zhǎng)度1cm）,確定支點(diǎn)0,并用細(xì)麻繩固定，在

支點(diǎn)。左側(cè)10cm的2處固定一個(gè)金屬吊鉤，作為秤鉤；第二步：取一個(gè)質(zhì)量為1kg的金屬物體作為

秤坨.（備注：秤鉤與稱蛇繩長(zhǎng)的重量忽略不計(jì)）

（1）圖2中，把重物掛在秤鉤上，秤坨掛在支點(diǎn)。右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物的質(zhì)量.當(dāng)

重物的質(zhì)量變化時(shí)，OB的長(zhǎng)度隨之變化.設(shè)重物的質(zhì)量為％kg,OB的長(zhǎng)為ycm.則y關(guān)于久的函

數(shù)解析式是;若0<y<50,則％的取值范圍是.

（2）調(diào)換秤坨與重物的位置，把秤坨掛在秤鉤上，重物掛在支點(diǎn)。右側(cè)的B處，使秤桿平衡，如

圖3.設(shè)重物的質(zhì)量為久kg,0B的長(zhǎng)為ycm.完成下列問題：

①y關(guān)于%的函數(shù)解析式是工;

②完成下表：

%/kg0.250.5124

y/cm

▲▲▲▲▲

③在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.

O

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】24

8.【答案】20.7或25.3

9.【答案并

n

10.【答案】5kg

n.【答案】X

n

12.【答案】(1)解：0.5X200+0.6X(310-200)=166(元)，

答：3月份應(yīng)繳電費(fèi)166元；

(2)解：設(shè)7月份用電x度，依題意可得久〉500,

則0.5X200+0.6X(500-200)+0.8X(%-500)=0.64%,

解得久=750,

750X0.64=480(元)，

答：7月份用電750度，共用電費(fèi)480元.

13.【答案】(1)解：設(shè)新能源車每千米的行駛費(fèi)用是x元，由題意得：

0.6x600=300+600x

解得：x=0.1

答：新能源車每千米的行駛費(fèi)用為0.1元；

(2)解：設(shè)每年行駛里程超過y千米后，新能源車的年費(fèi)用更低，由題意得

0.6y+6000>0.ly+9000

解得:y>6000

答：每年行駛里程超過6000千米后，新能源車的年費(fèi)用更低.

14.【答案】(1)104

(2)解：當(dāng)0<%<180時(shí)，該戶12月應(yīng)交電費(fèi)為0.5%元；

當(dāng)了>180時(shí)，該戶12月應(yīng)交電費(fèi)為0.5義180+0.7(工一180),

=90+0.7%-126,

=(0.7x—36)(元).

(3)解：???104V125,

:.x>180,

:.0.7%—36=125,

-%=230.

答：該戶12月用電量為230度.

15.【答案】(1)解：由題意，得8+2.5X(4—2)=13元；

若行駛路程為4km,則打車費(fèi)用為13元；

(2)解：由題意，W8+2,5X(%-2)=8+2.5%-5=2.5%+3

若行駛路程為xkm^x>6),則打車費(fèi)用為(2.5久+3)元；

(3)解：設(shè)他家離學(xué)校％千米

由題意得：2.5%+3=33,

解得:x=12,

答：他家離學(xué)校12千米.

16.【答案】(1)若按普通電價(jià)收費(fèi)，則需要電費(fèi)為0.52X400=208(元)；

若按峰谷電價(jià)收費(fèi)，則需要電費(fèi)為0.55x100+0.35x300=160(元)；

208-160=48(元).

答：小明家下月所付電費(fèi)比按普通電價(jià)收費(fèi)時(shí)省48元.

(2)設(shè)峰時(shí)用電量為x千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)一樣.

由題意得，0.52X400=0.55%+0.35X(400-%).解得%=340.

答：峰時(shí)用電量為340千瓦時(shí)時(shí)，兩種方式所付電費(fèi)相同.

17.【答案】(1)0.6

(2)解：設(shè)老李家9月份的用電量為x度.

因?yàn)?40X0.6=144(元)，240X0.6+(400-240)X0.65=248(元)，144<157<248,

所以老李家9月份的用電量超過240度，但不超過400度.

由題意得，240X0.6+0.65(K—240)=183,

解得久=300.

答：老李家9月份的用電量為300度；

(3)解:因?yàn)?.7>0.65,

所以老李家8月份的用電量超過400度.

設(shè)老李家8月份的用電量為y度，由題意得

240X0.6+(400-240)X0.65+(0.6+0.3)(y-400)=0.76y,

解得y=800.

答：老李家8月份的用電量為800度.

18.【答案】(1)解：由題意得，購票方式A的費(fèi)用為：8a元；

購票方式B的費(fèi)用為：80元；

購票方式C的費(fèi)用為：(40+4a)元

(2)解:購票方式A的費(fèi)用為：12義8=96元；購票方式B的費(fèi)用為：80元;

購票方式C的費(fèi)用為：40+4x12=88元；

V80<88<96,

選擇B購買方式比較優(yōu)惠

(3)解：15次

19.【答案】⑴解:0.52X180+0.62X(200-180)

=93.6+12.4

=106(元)，

答：若小明家8月份用電200千瓦時(shí)，則應(yīng)繳106元電費(fèi)；

(2)解：0.52X180+0.62X(280-180)+0.82(a-280)

=93.6+62+0.82a-229.6

=(0.82a—74)元，

二小明家8月份用電a千瓦時(shí)(其中a〉280),則應(yīng)繳(0.82a—74)元電費(fèi)；

(3)解：V0.52X180+0.62X(280-180)=93.6+62=155.6<336,

二小明家8月份用電量超過280千瓦時(shí)，

由題意得，0.82a—74=336,

解得a=500,

二小明家8月份用電500千瓦時(shí).

20.【答案】(1)10；20

(2)解：由依題意得：6x2+(a—6)x4=4a—12(元)

答:應(yīng)收水費(fèi)(4a-12)元；

(3)解：設(shè)4月份用水

當(dāng)6<%<10時(shí)，由(2)可得應(yīng)收水費(fèi)4%-12=40

解得：%=13,不合題意，

>10

(%-10)x6+(10-6)x4+6x2=40；

解得:%=12

答：該戶居民4月用水12m3.

21.【答案】(1)2.98

(2)解:設(shè)該用戶用水x立方米，

???用水30立方米時(shí)，水費(fèi)為：30x2.98=89.4(元)，

89.4<90,

???x>30,

???30X2.98+(x-30)X(2.98+1.02)=109.4,

解得：x=35.

答：該用戶用水35立方米.

22.【答案】(1)900

(2)解：設(shè)小明家共用水工立方米，

因?yàn)?00<1180<180X5+80X7=1460,

所以180cx<260.

貝！J180x5+7x(%-180)=1180,

解得x=220.

答：小亮家這一年用水220立方米.

(3)解：設(shè)小紅家去年用水a(chǎn)立方米，則今年用水(520-a)立方米.

當(dāng)a<180貝!|520-a>340時(shí)，

5a+900+560+9(520-a-260)=2950,

解得a=212.5(舍去)；

當(dāng)180<a〈260則260<520-a<340時(shí)，

900+7(a-180)+900+560+9(520-a-260)=2950,

解得a=245,520-a=275.

答：小紅家去年和今年用水分別為245立方米、275立方米.

23.【答案】(1)解：根據(jù)題意得：

V200>100

二A套餐需交費(fèi)：38+(200-100)X0.2=58(元)，

V200<500

，B套餐需交費(fèi)98元

所以，選用A套餐比選用B套餐節(jié)省的費(fèi)用為：98-58=40(元)

(2)解：設(shè)小宇的爸爸7月份的主叫時(shí)間為x分鐘，

當(dāng)0WXW100時(shí)，38798,不符合題意。

當(dāng)100<xW500時(shí)，根據(jù)題意得：

38+(%-100)X0.2=98

解得：久=400,

當(dāng)了>500時(shí)，根據(jù)題意得：

38+(%-100)X0.2=98+(%+20-500)X0.25

解得：x=800

綜上所述，小宇的爸爸7月份的主叫時(shí)間為400分或800分

(3)解：當(dāng)400<t<800選擇B套餐省錢―

24.【答案】(1)解:寄往省內(nèi)一件3千克的物品需付運(yùn)費(fèi)：8+5x(3—1)=18(元)，

寄往省外一件2.8千克的物品需付運(yùn)費(fèi)：12+6X(1+0.5+0.5)=24(元)；

(2)(5m+5.5)元

(3)解：設(shè)小明寄件的物品重(m+n)千克，m為正整數(shù),n為大于等于0而小于1的數(shù)(即01),

①當(dāng)n=0時(shí)，12+6(巾-1)=36,

解得：m=5；

②當(dāng)0<n<0.5時(shí)，12+6(m-1+0.5)=36,

解得：m=4.5(不是正整數(shù)，舍去)；

@0.5<n<1時(shí)，12+6(m-1+0.5+0.5)=36,

解得：m=4,

.?.小明這次寄件物品的重量范圍為大于4.5kg但不超過5kg.

25.【答案】(1)解：由表中數(shù)據(jù)可知，10月份某用戶用水量為18m3,不超過20m3,所以該用戶

10月份應(yīng)該繳納水費(fèi)18x(2.05+0.8+0.15)=54(元).

答：該用戶10月份應(yīng)該繳納水費(fèi)54元.

(2)解：由(1)知，每月用水量不超過20m3,實(shí)際每立方米收水費(fèi)為2.05+0.8+0.15=3元，20x3=60

<80,所以11月份用水量超過了20m3.設(shè)11月份用水量為xm3,

根據(jù)題意列方程得20x3+(x-20)x(3.05+0.8+0.15尸80,

解得x=25m3.

答：該用戶11月份用水25m3.

(3)解：因?yàn)?0義3=60>54,所以水表12月份出故障時(shí)收費(fèi)按沒有超過20m3計(jì)算.設(shè)12月份實(shí)際

用水量為火靖，根據(jù)題意列方程得y(l-25%)x3=54,解得y=