河南省南陽臥龍區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

河南省南陽臥龍區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊的長為（）

A.13B.14C.D.13或嚴(yán)9

2.如圖，字母M所代表的正方形的面積是（）

C.16D.34

3.如圖，在4aBe中，AB=3,BC=2,0、E、F分別為48、BC、4c的中點(diǎn)，連接。F、FE,貝！J四邊形CBEF的周長

是（)

A.5B.7C.9D.11

4.如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F,且AB=LCD=3,那么EF的長是（)

34

C.D.

45

5.如圖，在菱形ABCD中，AC=6j^,BD=6,E是BC邊的中點(diǎn)，P,M分別是AC,AB上的動點(diǎn)，連接PE,PM,

則PE+PM的最小值是（）

D

C.276D.4.5

6.如圖，46c中，A3=ACAD=DE,NB4D=19。，/EDC=14。,則ND4E的度數(shù)為（）

A.33°B.63°C.44°D.58°

7.若點(diǎn)尸到AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)尸是AABC（）

A.三條高的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)

8.已知a是一元二次方程x2-x-l=O較大的根，則下面對a的估計(jì)正確的是（）

A.0<a<1

B.1<a<1.5

C.1.5<a<2

D.2<a<3

9.將直線y=5x-1平移后，得到直線y=5x+7,則原直線（）

A.沿y軸向上平移了8個(gè)單位B.沿y軸向下平移了8個(gè)單位

C.沿x軸向左平移了8個(gè)單位D.沿x軸向右平移了8個(gè)單位

10.如圖，在△A5C中，AB=AC,點(diǎn)。在AC上，且5D=5C=AD,則NO5C的度數(shù)是（）

A.36°B.45°C.54°D.72°

11.為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.下列說

法正確的是（）

A.2013年昆明市九年級學(xué)生是總體B.每一名九年級學(xué)生是個(gè)體

C.1000名九年級學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是1000

12.若孫＜0,則化簡后為（）

A.-XyjyB.Xy/yC.xyp-yD.-xyp-y

二、填空題（每題4分，共24分）

13.某工廠原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)12000個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了!.若

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為.

14.甲乙兩人在5次打靶測試中，甲成績的平均數(shù),=8,方差蹄=04,乙成績的平均數(shù)高=8,方差曖=3.2.教練

根據(jù)甲、乙兩人5次的成績，選一名隊(duì)員參加射擊比賽，應(yīng)選擇.

15.如果分式^有意義，那么x的取值范圍是.

x+3

16.如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上任意一點(diǎn)，四邊形EGCG是矩形，若正方形ABCD的周長為a,則矩形

EFCG的周長為.

17.把點(diǎn)A（-2,1）向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)3,則點(diǎn)3的坐標(biāo)是.

2

18.分式Y(jié)^-~3生X的值為零，則x的值是.

X

三、解答題（共78分）

2

19.（8分）解方程：⑴一=拒+1；

X

20.（8分）如圖，四邊形A5CD是菱形，對角線AC,3。相交于點(diǎn)。，且AB=2.

⑵若BD=2,求AC的長.

21.（8分）在平面直角坐標(biāo)系X。中，已知一次函數(shù)y=-gx+l的圖象與X軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)8.

（1）求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）點(diǎn)〃（-1,/J,N（3,乃）在該函數(shù)的圖象上，比較必與乃的大小.

22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形。RC為平行四邊形，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2,2石），C（-8,0）,將

平行四邊形Q45c繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形點(diǎn)。在AO的延長線上，點(diǎn)歹落在x軸正半軸上.

⑴證明：AOF是等邊三角形：

⑵平行四邊形OABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（0<a<180）.AB的對應(yīng)線段為43',點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C

①直線A'5'與V軸交于點(diǎn)P，若.40尸為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：

②對角線AC在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)點(diǎn)。坐標(biāo)為（加n）,當(dāng)點(diǎn)。到x軸的距離大于或等于時(shí)，求機(jī)的范圍.

23.（10分）如圖，平行四邊形ABC。中，點(diǎn)。是AC與6D的交點(diǎn)，過點(diǎn)。的直線與氏4,。。的延長線分別交于

點(diǎn)E,F.

⑴求證：AAOE=ACOF；

⑵連接EC,AF,求證：四邊形AECF是平行四邊形.

24.(10分)定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形.

(1)請舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.

(2)如圖1,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH是菱形，求證:

四邊形ABCD是和美四邊形；

(3)如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC,BD相交于O,NAOB=60。，E、F分另(J是AD、BC的中

點(diǎn)，請?zhí)剿鱁F與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

25.(12分)在某校課外體育興趣小組射擊隊(duì)日常訓(xùn)練中，教練為了掌握同學(xué)們一階段以來的射擊訓(xùn)練情況，對射擊

小組進(jìn)行了射擊測試，根據(jù)他們某次射擊的測試數(shù)據(jù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(I)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(II)填空：該射擊小組共有一個(gè)同學(xué)，射擊成績的眾數(shù)是中位數(shù)是.

(川)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明同學(xué)說“平均成績與中位數(shù)成績相同"，試判斷小明的說法是否正確？并說明理由.

射擊成績條形統(tǒng)計(jì)圖射擊成績扇形統(tǒng)計(jì)圖”

26.在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)購票張數(shù)為x,購票總價(jià)為y)：

方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；

方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.

(1)若購買120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少？

(2)求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊12既可以是直角邊，也

可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解.

【題目詳解】

當(dāng)12和5均為直角邊時(shí)，第三邊=J122+52=13；

當(dāng)12為斜邊，5為直角邊，則第三邊=’122一52=^^,

故第三邊的長為13或產(chǎn).

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題

的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

分析：根據(jù)勾股定理：直角三角形斜邊的平方減直角邊的平方等于另一直角邊的平方，可得答案.

詳解：由勾股定理，得：M=25-9=L

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，利用了勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

3、A

【解題分析】

先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DF=BC=LDF〃BC,EF=AB=5EF〃AB,則可判斷四邊形DBEF為平行四邊形，然

222

后計(jì)算平行四邊形的周長即可.

【題目詳解】

解：VD.E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，

.\DF=1BC=1,DF/7BC,EF=mAB尤，EF//AB,

222

，四邊形DBEF為平行四邊形，

二四邊形DBEF的周長=2(DF+EF)=2x(1+>=1.

2

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三角形中位線定理和四邊形的周長，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理.

4、C

【解題分析】

EFDFEFBF

易證ADEFs/^DAB,△BEF^ABCD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得——=——,一=—,從而可得

ABDBCDBD

FFFFDFBF

——+——=——+—=1.然后把AB=LCD=3代入即可求出EF的值.

ABCDDBBD

【題目詳解】

TAB、CD、EF都與BD垂直，

???AB〃CD〃EF,

.*.△DEF^ADAB,ABEF^ABCD,

.EF_DFEFBF

**AB~~DB"^D~~BD9

EFEFDFBFBD

**ABCD~DBBD~BD~9

VAB=1,CD=3,

EFEF

??------1---------=1,

3

，EF=一.

4

故選c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，，過點(diǎn)E，作E，MJ_AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)P,由PE+PM=PE，+PM=E，M

知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD=LAC?BD=AB?E，M求得E，M的長即可得答案.

2

【題目詳解】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E。過點(diǎn)E，作E，M，AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)P,

則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn),

貝情PE+PM=PE'+PM=E'M,

?.?四邊形ABCD是菱形,

.,.點(diǎn)E，在CD上,

；AC=6應(yīng)，BD=6,

，AB=+32=3A/3>

由S菱形ABCD=；AC?BD=AB?ErM得;x60x6=36?E，M,

解得：E，M=26，

即PE+PM的最小值是2#，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱——最短路徑問題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，確定出點(diǎn)P的位置是

解題的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

設(shè)NADE=x,則NB+19°=x+14°,可用x表示出NB和NC,再利用外角的性質(zhì)可表示出NDAE和NDEA,在4ADE

中利用三角形內(nèi)角和求得X,即可得NDAE的度數(shù).

【題目詳解】

解：設(shè)NADE=x,且NBAD=19°,ZEDC=14°,

/.ZB+190=x+14°,

NB=x-5°,

VAB=AC,

.,.ZC=ZB=x-5°,

/.ZDEA=ZC+ZEDC=x-5°+14°=x+9°,

VAD=DE,

.,.ZDEA=ZDAE=x+9°,

在4ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得

x+x+9°+x+9°=180°,

解得x=54°,即NADE=54°,

:.ZDAE=63°

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用ZADE表示出NDAE和NDEA是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等進(jìn)行解答.

【題目詳解】

解：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，

二到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

先解一元二次方程方程，再求出妻的范圍，即可得出答案.

【題目詳解】

解：解方程x2—"—1=0得：丫_1土?

?/a^x2—x—1=0較大的根，

1+4.

a=—

.,.3<1+^<4,

.\3<1+75<2.

2-r-

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解一元二次方程和估算無理數(shù)大小的知識，正確的求解方程和合理的估算是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可.

【題目詳解】

?.?將直線y=5x-i平移后，得到直線y=5x+7,

設(shè)平移了a個(gè)單位，

5x-l+a=5x+7,

解得：a=8,

所以沿y軸向上平移了8個(gè)單位，

故選A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律.

10、A

【解題分析】

由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出各個(gè)角的大小.

【題目詳解】

解:設(shè)NA=x°,

：BD=AD,

.\ZA=ZABD=x°,ZBDC=ZA+ZABD=2x°,

VBD=BC,

，NBDC=NBCD=2x°,

VAB=AC,

；.NABC=NBCD=2x°,

在4ABC中x+2x+2x=180,

解得：x=36,

/.ZC=ZBDC=72°,

，NDBC=36。，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關(guān)系式解答本

題的關(guān)鍵.

11、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可：

A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、樣本容量是1000,該說法正確，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

12、A

【解題分析】

二次根式有意義，隱含條件y>0,又xy<0,可知x<0,根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡.

解答

【題目詳解】

G7有意義，則y>0,

■:xy<0,

:.x<0,

；?原式=-Xy[y.

故選A

【題目點(diǎn)撥】

此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵在于掌握其定義

二、填空題（每題4分，共24分）

1200011200012000

13>-----------=--------------------

x4xx+100

【解題分析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)X個(gè)零件，則根據(jù)時(shí)間差關(guān)系可列出方程.

【題目詳解】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)X個(gè)零件，根據(jù)結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了!.

4

―1200011200012000

x4xx+100

乂小心位1200011200012000

故答案為：--------=

x4xx+100

【題目點(diǎn)撥】

理解工作問題，從時(shí)間關(guān)系列出方程.

14、甲

【解題分析】

根據(jù)根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【題目詳解】

解：因?yàn)榧?、乙射擊成績的平均?shù)一樣，但甲的方差較小，說明甲的成績比較穩(wěn)定，因此推薦甲更合適.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小;

反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)。

15、%/一3

【解題分析】

試題分析：分式有意義的條件是分母不為零，故x+3/O,解得xw-3.

考點(diǎn)：分式有意義的條件.

a

16、-

2

【解題分析】

由矩形EFCG,易得4BEF與4DEG是等腰直角三角形，只要證明矩形EFCG的周長=BC+CD即可.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是正方形，

，NDBC=NBDC=45°,

?正方形ABCD的周長為a,

,a

/.BC+CD=-,

2

???四邊形EFCG是矩形，

:.ZEFB=ZEGD=90°,

?*.ABEF與4DEG是等腰直角三角形，

；.BF=EF,EG=DG,

二矩形EFCG的周長是：EF+FC+CG+EG=BF+FC+CG+DG=BC+CD=-.

2

故答案為：—.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是正方形的性質(zhì)，熟知正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角是解答此題的關(guān)鍵.

17、(1,3)

【解題分析】

根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向右平移橫坐標(biāo)加解答即可.

【題目詳解】

解：點(diǎn)(-2,1)向上平移2個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)變?yōu)?+2=3,

向右平移3個(gè)單位長度橫坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1,

所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3).

故答案為：(1,3).

【題目點(diǎn)撥】

本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變

化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

18、3

【解題分析】

根據(jù)分式的值為0的條件，解答即可.

【題目詳解】

解：?.?分式的值為0,

x2-3x=0

\,解得：x=3；

XH0

故答案為：3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是分式的值為0的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

三、解答題(共78分)

19、(1)x=2y/2-2(2)無解

【解題分析】

(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解;

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【題目詳解】

(1)方程兩邊同時(shí)乘以x得：

2=(夜+1)x,

2

解得：x=行+[=2&-2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=25/2-2時(shí)，x/)

所以x=20-2是分式方程的解；

(2)方程兩邊同時(shí)乘以(%+l)(x—1)得：

X2+2X+1-X2+1=4,

解得：x=l,

檢驗(yàn)：當(dāng)X=1時(shí)，(x+l)(x—1)=0

所以x=l是增根，分式方程無解.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

20、(1)1;(2)AC=2A/3

【解題分析】

(1)由菱形的四邊相等即可求出其周長；

(2)利用勾股定理可求出AO的長，進(jìn)而解答即可.

【題目詳解】

解：(1)I?四邊形ABCD是菱形，AB=2,

二菱形ABCD的周長為：1；

故答案為1.

(2)I?四邊形ABCD是菱形，BD=2,AB=2,

AACIBD,BO=1,

AO=7AB2-BO~=73，

AC=2AO—2^3?

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查菱形的性質(zhì)，能夠利用勾股定理求出AO的長是解題關(guān)鍵，此題難度一般.

21、(1)點(diǎn)力的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)6的坐標(biāo)為(0,1)(2)圖形見解析(3)%>為?

【解題分析】

試題分析：令y=0,貝！|x=2；令x=0,則y=l,即可得A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連接AB即可得該函數(shù)的

圖象；(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)論.

試題解析：

(1)令>=0,貝!|x=2；

令x=o,貝!|y=i.

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),

點(diǎn)5的坐標(biāo)為(0,1).

(2)如圖:

(3)%〉％?

22、(1)見解析(2)①P(0,生叵)或(0,-4)②-8SmW-26或2gwmWl

3

【解題分析】

⑴根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出NAOF=60。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)得到AO=AF,故可求解；

(2)①設(shè)P(0,a)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分AP=OP和AO=OP,分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；

②分旋轉(zhuǎn)過程中。在第三象限時(shí)。到x軸的距離等于2班與旋轉(zhuǎn)到第四象限時(shí)。到x軸的距離等于2也,再求出

當(dāng)。旋轉(zhuǎn)180。時(shí)的坐標(biāo)，即可得到m的取值.

【題目詳解】

(1)如圖，過A點(diǎn)作AH，x軸，

,/4（2,2百）

/.OH=2,AH=273

.\AO=7O//2+AH2=4

故AO=2OH

:.NOAH=30。

:.ZAOF=90°-ZOAH=60°

:旋轉(zhuǎn)

/.AO=AF

/.△AOF是等邊三角形；

(2)①設(shè)P(0,a)

,AO尸是等腰三角形

當(dāng)AP=OP時(shí)，(2-0)2+(273-a)2=a2

解得a=^8

3

.\P(0,^-)

3

當(dāng)AO=OP時(shí)，OP=AO=4

：.P(0,-4)

故,AO尸為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,迪)或(0,-4)；

3

②旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C',C(-8,0)

當(dāng)。開始旋轉(zhuǎn)，至。到X軸的距離等于26時(shí)，m的取值為-8WmW-2jL

當(dāng)。旋轉(zhuǎn)到第四象限，到x軸的距離等于20時(shí)，m=2V3

當(dāng)。旋轉(zhuǎn)180。時(shí)，設(shè)C，的坐標(biāo)為(x,y)

VC>。關(guān)于A點(diǎn)對稱，

x+(-8)

]----2---二2

小=28

I2

x-12

解得廠

y=4V3

。(1,4>/3)

??.111的取值為26/01勺，

綜上，當(dāng)點(diǎn)。到x軸的距離大于或等于時(shí)，求機(jī)的范圍是-8WmW-2G或2gwmWL

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查旋轉(zhuǎn)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、對稱性的應(yīng)用.

23、(1)證明見解析；⑵證明見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法證明即可；

(2)請連接EC、AF,由AOE=^COF,得到OE=N,又AO=CO,所以四邊形是平行四邊形.

【題目詳解】

(1)四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AO=OC,ABI/CD.

:.NE=NF.

在AAOE與AC。尸中，

一ZE=NF

<ZAOE=ZCOF,

AO=CO

:.AAOE=ACOF(AAS);

⑵如圖,連接EC、AF,

E

由⑴可知AA(9E=ACOF,

:.OE=OF,

AO=CO,

四邊形AEC5是平行四邊形.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用

全等三角形的性質(zhì)解決問題.

24、(1)矩形；(2)證明見解析；(3)EF=-AC,證明見解析.

2

【解題分析】

(1)等腰梯形、矩形、正方形，任選一個(gè)即可；

(2)根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得AC=80

(3)EF=-AC,連接BE并延長至V,使BE=EM,連接OM、AM.CM,先證四邊形是平行四邊形，

2

可得3。=川0,BD//AM,可得/以4。=4。8=6