湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷【含詳細(xì)解答】

湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

（本試卷分第I卷和第n卷，考試時(shí)間：120分鐘，賦分：120分）

第I卷（選擇題共36分）

、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

、BD

2.下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（）

A.4x2?5x2=20x4B.5y3,3y4=15yi2

C.(abz)3=a3b6D.(—2a2)2=4a《

3.下列各組式子中，沒有公因式的是（）

A.—az+ab與abz-a2bB.mx+y與x+y

C.(a+b)2與一a—bD.5nl(x—y)與y—x

4.將多項(xiàng)式ax2—8ax+l6a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）

A.a(x+4)2B.a(x—4)2

C.a(x2—8x+16)D.a(x—2)2

"2x—y=3,

5.方程組的解是（）

x+3y=5

x=—1,x=Lx=2,x=l,

A.B.C.{D.

y=2y=Ty=ly=2

6.如圖所示,AB//CD,Z158°,FG平分NEFD,則NFGB的度數(shù)等于

()

A.122°B.151°C.116°D.97°

1

第趣圖"

7.如圖所示，把水渠中的水引到水池C,先過C點(diǎn)向渠岸AB畫垂線，垂足為D,

再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）

A.垂線最短B.過一點(diǎn)確定一條直線與已知直線垂直

C.垂線段最短D.以上說法都不對(duì)

8.一組數(shù)據(jù)3,2,1,2,2的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是（）

A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2

9.兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，則甲8秒鐘可以追上乙，如果乙先跑2秒

鐘，則甲4秒鐘可以追上乙，求甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米.若設(shè)甲每秒鐘跑

x米，乙每秒鐘跑y米，則所列方程組應(yīng)該是（）

16=8(X—y),8x—8y=16,

V

(2+4)y=4x4x—4y=4

8x+16=8y,8x=8y+16,

4x—4y=24x~2=4y

10.（永城市期末）在一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果

三方面為選手打分，并分別按5：3：2的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，小明的三項(xiàng)成績(jī)分

別是90,95,90（單位：分），則他的總評(píng)成績(jī)是（）

A.91分B.91.5分C.92分D.92.5分

11.（岳陽(yáng)期末）對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一

個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如利用圖①可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2,那么利用圖②所得到

的數(shù)學(xué)等式是（）

2

A.(a+b+c)2=a2+b2+c2

B.(a+b+c)2=a2+bz+c2+2ab+2ac+2bc

C.(a+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bc

D.(a+b+c)2=2a+2b+2c

12.★(林州市期中)某單位40名員工為抗擊疫情捐款情況如下表，下列說法中

錯(cuò)誤的是()

捐款（元）50100150200300

員工數(shù)（人）1218721

A.平均數(shù)是103.75元B.中位數(shù)是100元

C.眾數(shù)是100元D.方差是250元

第II卷（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.計(jì)算：（-2a—1）（—2a+1）=.

14.已知（x+y）2=25,（x—y）2=9,則xy=；X2+yz=.

x—94x—7y—a-b

15.若是方程組。的解，則a,b的值分別是.

y=2q[3x—y=a-b1

16.如圖所示，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形的對(duì)邊

上.如果Nl=18°,那么N2的度數(shù)是.

17.如圖所示，將三角尺ABC（其中NABC=60°,ZC=90°）繞8點(diǎn)順時(shí)針方向

3

轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到三角形ABC的位置，使得點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，那么這

111

個(gè)角度等于

18.甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均

22

氣溫方差大小關(guān)系為S（選填或“V”）.

甲

32

30

28

26—甲地

24——乙地

22

20

18

16

12^4567X910

三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟)

19.(本題滿分10分)(1)分解因式:3a(X2+4)2—48ax2.

(2)先化簡(jiǎn):(2X+1)2—(2X+1)(2x—1)+(x+1)(x—2),再選取你所喜歡的x

的值代入求值.

X—2y=4,①

20.(本題滿分5分)解方程組＜

2x+y—3=0.②

4

21.(本題滿分6分)在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的

正方形，按要求畫出下列圖形：

(1)將三角形A8C向右平移5個(gè)單位得到三角形AEC；

(2)將三角形繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到三角形4。石;

(3)連接石C,則三角形4石C是三角形.

x4,

22.(本題滿分8分)若7是二元一次方程ax—by=8和ax+2by=-4的

y=2

公共解，求2a—b的值.

23.(本題滿分8分)某農(nóng)戶原有15頭大牛和5頭小牛，每天約用飼料325kg；

兩周后，由于經(jīng)濟(jì)效益好，該農(nóng)戶決定擴(kuò)大養(yǎng)牛規(guī)模，又購(gòu)進(jìn)了10頭大牛和5

頭小牛，這時(shí)每天約用飼料550kg.每頭大牛和每頭小牛1天各需多少飼料？

5

24.(本題滿分8分)如圖所示，已知DG_LBC,AC±BC,EF±AB,Z1=Z2,試說

明:CD±AB.

25.（本題滿分11分）（丹陽(yáng)期末）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別如下

圖所示:

56789共/環(huán)012345678910順序/次

根據(jù)以上信息，整理分析得表如下:

平均成中位數(shù)

眾數(shù)/環(huán)方差

績(jī)/環(huán)/環(huán)

甲a771.2

乙7b8C

(l)a=；b=；c=；

⑵填空（選填“甲”或“乙”）

6

①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績(jī)較好的是;

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績(jī)較好的是；

③成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是.

26.(本題滿分10分)如圖，直線EF,CD相交于點(diǎn)0,0A±0B,且0C平分NA0F.

⑴若NA0E=40°，求NB0D的度數(shù);

(2)若NA0E=a,求NB0D的度數(shù)；(用含a的代數(shù)式表示)

(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出ZA0E和ZB0D有何關(guān)系？

7

參考答案

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（A）

（t）（J）（J）@

'ITIT

2.下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（B）

A.4x2?5x2=20x4B.5y3,3y4=15yi2

C.(abz)3--asbsD.(232)24a4

3.下列各組式子中，沒有公因式的是(B)

A.—az+ab與ab2—a2bB.mx+y與x+y

C.(a+b)2與一a-bD.5m(x—y)與y—x

4.將多項(xiàng)式ax2—8ax+l6a分解因式，下列結(jié)果中正確的是(B)

A.a(x+4)2B.a(x—4)2

C.3(x2—8x+16)D.a(x—2)2

"2x—y=3,

5.方程組的解是（c）

x+3y=5

x=l,x=l,

A.B.C.{D.

y=Ty=ly=2

6.如圖所示,AB〃CD,Z158°,FG平分NEFD,則NFGB的度數(shù)等于

B)

A.122°B.151°C.116°D.97°

8

//6題圖'第7巔圖"

8.如圖所示，把水渠中的水引到水池C,先過C點(diǎn)向渠岸AB畫垂線，垂足為D,

再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據(jù)是（C）

A.垂線最短

B.過一點(diǎn)確定一條直線與已知直線垂直

C.垂線段最短

D.以上說法都不對(duì)

8.一組數(shù)據(jù)3,2,1,2,2的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是（B）

A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2

10.兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，則甲8秒鐘可以追上乙，如果乙先跑2

秒鐘，則甲4秒鐘可以追上乙，求甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米.若設(shè)甲每秒鐘

跑x米，乙每秒鐘跑y米，則所列方程組應(yīng)該是（A）

16=8(x—y),8x—8y=16,

<

(2+4)y=4x4x—4y=4

8x+16=8y,-8x=8y+16,

4x—4y=24x—2=4y

10.（永城市期末）在一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果

三方面為選手打分，并分別按5：3：2的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，小明的三項(xiàng)成績(jī)分

別是90,95,90（單位：分），則他的總評(píng)成績(jī)是（B）

A.91分B.91.5分C.92分D.92.5分

11.（岳陽(yáng)期末）對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一

個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如利用圖①可以得到（a+b）2=a?+2ab+b2,那么利用圖②所得到

9

的數(shù)學(xué)等式是（B）

i

A.(a+b+c)2=a2+bz+c2

B.(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

C.(a+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bc

D.(a+b+c)2=2a+2b+2c

12.★（林州市期中）某單位40名員工為抗擊疫情捐款情況如下表，下列說法中

第n卷（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.計(jì)算：(-2a—1)(—2a+l)=4a2—1.

14.已知(x+y)2=25,(x—y)2=9,貝[Jxy=4；X2+y2=17.

x=9,[4x-7y=a+b473

15.若是方程組。?的解，則a,b的值分別是三，-

y=2o[3x—y=a-b

16.如圖所示，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形的對(duì)邊

上.如果Nl=18°,那么N2的度數(shù)是12°.

10

17.如圖所示，將三角尺ABC（其中NABC=60°,ZC=90°）繞8點(diǎn)順時(shí)針方向

轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到三角形ABC的位置，使得點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，那么這

111

個(gè)角度等于120。.

18.甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均

22

氣溫方差大小關(guān)系為s>S（選填“〉”或

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟）

19.（本題滿分10分）（1）分解因式:3a（X2+4）2—48ax2.

解：原式=3a［（X2+4）2—16x21

=3a(xz+4+4x)(xz+4—4x)

=3a(x+2)2(x—2)2.

(2)先化簡(jiǎn)：(2X+1)2—(2X+1)(2x—1)+(x+1)(x—2),再選取你所喜歡的x

的值代入求值.

解：原式=4x2+4x+l-4X?+1+X2-x-2

口

=x2+3x.

取X=l(x取值不唯一)代入得

X2+3X=1+3=4.

x—2y=4,①

20.(本題滿分5分)解方程組,

2x+y—3=0.②

解：由①得x=4+2y,③

把③代入②得

2(4+2y)+y—3=0,

解得y=-L

把y=-1代入③得x=2,

所以原方程組的解是1—

y=-l.

21.(本題滿分6分)在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的

正方形，按要求畫出下列圖形：

(1)將三角形A5C向右平移5個(gè)單位得到三角形

(2)將三角形繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到三角形4。石；

(3)連接石C,則三角形4石C是三角形.

]2

21.解：⑴如圖,三角形為所作.

(2)如圖，三角形4。石為所作.

(3)等腰直角

x4,

22.(本題滿分8分)若7是二元一次方程ax—by=8和ax+2by=-4的

y=2

公共解，求2a—b的值.

x=4,

解：因?yàn)閨是二元一次方程ax—by=8和ax+2by=-4的公共解,

y=2

，4a—2b=8,

所以＜

4a+4b=-4,

a=l,

解得＜

b=—2.

所以2a—b=2X1—(—2)=4.

23.(本題滿分8分)某農(nóng)戶原有15頭大牛和5頭小牛，每天約用飼料325kg；

兩周后，由于經(jīng)濟(jì)效益好，該農(nóng)戶決定擴(kuò)大養(yǎng)牛規(guī)模，又購(gòu)進(jìn)了10頭大牛和5

頭小牛，這時(shí)每天約用飼料550kg.每頭大牛和每頭小牛1天各需多少飼料？

解：設(shè)每頭大牛1天需要飼料xkg,每頭小牛1天需要飼料ykg,由題意，得

15x+5y=325,

25x+10y=550,

x=20,

解得「

y=5.

答：每頭大牛1天需要飼料20kg,每頭小牛1天需要飼料5kg.

13

24.（本題滿分8分）如圖所示，已知DGLBC,AC±BC,EF±AB,Z1=Z2,試說

明：CD±AB.

RG

解：因?yàn)镈GLBC,AC±BC,

所以DG〃AC.

所以N2=/DCF.

因?yàn)镹1=N2,

所以N1=/DCF.

所以EF〃DC.

所以NAEF=NADC.

因?yàn)镋FLAB,

所以NAEF=90。.

所以NADC=90。.

所以CDLAB.

25.（本題滿分11分）（丹陽(yáng)期末）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別如下

圖所示：

根據(jù)以上信息,

平均成中位數(shù)

眾數(shù)/環(huán)方差

績(jī)/環(huán)/環(huán)

甲a771.2

乙7b