浙江省義烏市三校2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

浙江省義烏市三校2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）

組別A型B型C型O型

頻率0.40.350.10.15

A.16AB.14AC.4人D.6人

2,點(diǎn)/（一3,-5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（—3,5）B.（—3,—5）C.（3,5）D.(3,-5)

3.若分式工有意義，則x的取值范圍是（）

%-3

A.x。3B.x^-3C.x<3D.x>3

4.已知Pi(-3,yi),P2（2,y2）是一次函數(shù)y=2x+l的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則yi,y2的大小關(guān)系是（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=yiD.不能確定

5.下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）

A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等

C.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D.斜邊和一銳角對應(yīng)相等

6.八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)

果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍.設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米〃卜時(shí)，則所列方程正確的是

（）

101010101010110101

A.---=20B.---=20C.---=-D.

x2x2xxx2x32xx3

7.下列運(yùn)算中，不正確的是()

A34B.2/+%3=2%2(x3y2)2=y)y4p⑺2=%9

A?x-x=xC

3

8.如圖，一次函數(shù)y=-11+3的圖象分別與1軸、丁軸交于點(diǎn)A、B,以線段A3為邊在第一象限內(nèi)作等腰及AABC,

4

44。=90°,則過3、C兩點(diǎn)直線的解析式為（）

1cD.V=L+3

B.v=-x+3C.y=-x+3

5-43

9.如圖，AC=CE,ZACE=90°,AB_LBD,ED_LBD,AB=6cm,DE=3cm,則BD等于()

C.8cmD.9cm

10.下列命題是假命題的是（）

A.如果a〃b,b〃c,那么a〃c；B.銳角三角形中最大的角一定大于或等于60。；

C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；D.三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180。.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點(diǎn)共線，連接AD、CE,若NBAD=39。，那么

ZAEC=度.

12.若點(diǎn)P（2-a,2a-l）到x軸的距離是3,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是.

13.等腰三角形ABC中，ZA=40°,則N5的度數(shù)是.

14.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道

題:-3xy（4y-2x-l）=-12孫2+6的+□，口的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為口處應(yīng)填寫.

15.已知2'“=5,2"=3,貝！I2m+n=.

16.兩個(gè)最簡二根式aJF與cJF相加得66，貝!）a+Z?+c=.

17.如圖是放在地面上的一個(gè)長方體盒子，其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點(diǎn)M在棱AB上，且AM=6cm,

點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N,它需要爬行的最短路程為.

18.等腰三角形的兩邊長分別為2和7,則它的周長是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天

完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成.

（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；

（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).

20.（6分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)/54。=。（0。＜，＜90。）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之

活動一、如圖甲所示，從點(diǎn)A開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直（A4為第1根小棒）

數(shù)學(xué)思考：

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：（填“能”或“不能”）

（2）設(shè)44=44=44,求。的度數(shù)；

活動二：如圖乙所示，從點(diǎn)a開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中44為第一根小棒，且=

數(shù)學(xué)思考：

（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則,N444=一，N4AC=一；（用含。的式子表示）

（4）若只能擺放5根小棒，則。的取值范圍是.

21.（6分）請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y=|x+l|的圖像和性質(zhì)，并解決問題.

（1）按照下列步驟，畫出函數(shù)y=|x+l|的圖像；

①列表;

-4-3-2-1

Xa..0123...

V■■■32101234

②描點(diǎn)

（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）

（2）觀察圖像，填空；

①當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；

②此函數(shù)有最____值（填“大”或“小”），其值是；

（3）根據(jù)圖像，不等式卜+1|>5X+5的解集為.

22.（8分）多邊形ABC。在直角坐標(biāo)系中如圖所示，在圖中分別作出它關(guān)于x軸、V軸的對稱圖形.

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求方程組，:二的解.

j\m+n）—2\jn—n）-4

24.（8分）如圖，點(diǎn)尸、。分別是邊長為4cm的等邊△A5C邊A3、5c上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)。

從頂點(diǎn)3同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為lezn/s,連接A。、CP交于點(diǎn)則在產(chǎn)、。運(yùn)動的過程中,

(1)求證：△A3。g△C4P；

(2)NCM。的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù);

(3)連接尸°,當(dāng)點(diǎn)P、。運(yùn)動多少秒時(shí)，△APQ是等腰三角形？

25.(10分)如圖，在ABC中，NACB=90，AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A,B不重合)，連結(jié)CD,

將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段CE,連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F,連接BE.

(1)求證：一ACD之一BCE；

(2)當(dāng)AD=BF時(shí)，求/BEF的度數(shù).

26.(10分)用無刻度直尺作圖并解答問題：

如圖，和AACE都是等邊三角形，在AABC內(nèi)部做一點(diǎn)尸，使得N3PC=12O°,并給予證明.

D

一A

*

\'、>E

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量x頻率，得本班A型血的人數(shù)是：

40x0.4=16(人).故選A.

2、A

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案.

【詳解】???關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

.?.點(diǎn)"(—3,-5)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(—3,5).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)分式有意義的條件，得到關(guān)于x的不等式，進(jìn)而即可求解.

【詳解】???分式工有意義，

x-3

x—30,即：

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+l中k=2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3<2進(jìn)行解答即可.

【詳解】??,一次函數(shù)y=2x+l中k=2>0,

,此函數(shù)是增函數(shù)，

V-3<2,

*'?yi<y2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

5、B

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可.

【詳解】A、根據(jù)SAS可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意.

B、AAA不能判定三角形全等，本選項(xiàng)符合題意.

C、根據(jù)HL可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意.

D、根據(jù)AAS可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

6、C

【分析】根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽

車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

【詳解】由題意可得，

10竺二

x2x3'

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程.

7、D

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、幕的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、x3-x=x4＞正確；

B、2%5+/=2x2，正確；

C、(x3y2)2=x6/,正確；

D、(一故D錯誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、塞的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行解

題.

8、A

【分析】易得OB=3,OA=4,由在等腰及AABC中，NA4c=90°,得AAOB三ACDA(AAS),從而得C(7,4),進(jìn)

而根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案.

3

【詳解】:一次函數(shù)＞=-1％+3的圖象分別與X軸、y軸交于點(diǎn)A、B,

4

AA(4,0),B(0,3),

，OB=3,OA=4,

過點(diǎn)C做CDLx軸于點(diǎn)D,

?.?在等腰及AABC中，NE4c=90°,

/.ZOAB+ZCAD=ZOAB+ZABO,即：ZCAD=ZABO,

VAB=AC,ZAOB=ZADC=90°,

/.△AOBSACDA(AAS),

/.CD=AO=4,AD=BO=3,

/.C(7,4),

設(shè)直線3c的解析式為：y=kx+b,

/f1

Ik+b=4k=—

把B(0,3),C(7,4),代入y=kx+b,得已，，解得：〈7,

13=。"

二直線3c的解析式為：y=gx+3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象與全等三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握“一線三垂直”全等模型，是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】由題意可證△ABCgZkCDE,即可得CD=AB=6cm,DE=BC=3cm,進(jìn)而可求出BD的長.

【詳解】解：VAB±BD,ZACE=90°,

.?.ZBAC+ZACB=90°,ZACB+ZDCE=90°,

；.NDCE=NBAC且NB=ND=90°,且AC=CE,

/.△ABC^ACDE(AAS),

/.CD=AB=6cm,DE=BC=3cm,

.*.BD=BC+CD=9cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.

10、c

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、如果a〃b,b〃c,那么a〃c,是真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；

B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60。，是真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；

C、兩條直線被第三條直線所截，若這兩條直線平行，則內(nèi)錯角相等，故是假命題，符合題意，本選項(xiàng)正確；

D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180。，真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角問題是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、21

【分析】根據(jù)△ABC和4BDE均為等邊三角形，可得NABC=NDBE=60。，AB=BC,BE=BD,由此證明NCBD=60。，繼

而得到NABD=NCBE=120。，即可證明4ABD也△CBE,所以NADB=NAEC,利用三角形內(nèi)角和代入數(shù)值計(jì)算即可

得到答案.

【詳解】解：???△ABC和4BDE均為等邊三角形，

.?.ZABC=ZDBE=60°,AB=BC,BE=BD,

；.NCBD=60。，

.,.ZABD=ZCBE=120°,

在4ABD和4CBE中，

AB=BC

<ZABD=ZCBE

BE=BD

/.△ABD^ACBE,(SAS)

.\ZAEC=ZADB,

,:ZADB=180°-ZABD-ZBAD=21°,

.\ZAEC=21°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的判定方法以及全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記特殊

三角形的性質(zhì)以及證明AABD^ACBE是解題的關(guān)鍵.

12、（0,3）或（3,-3）

【解析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，可得答案.

【詳解】解：由題意，得

2a-l=3或2a-l=-3,

解得a=2,或a=-l.

點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0,3）或（3,-3）,

故答案為：（0,3）或（3,-3）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵.

13、40?；?0。或100。

【分析】等腰三角形^ABC可能有三種情況，①當(dāng)NA為頂角時(shí)，②當(dāng)NB為頂角，②當(dāng)NC為頂角時(shí)，根據(jù)各種情

況求對應(yīng)度數(shù)即可.

【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)NA為頂角時(shí)，NB=NC=70°,

當(dāng)NB為頂角時(shí)，NA=NC=40°,ZB=100°,

當(dāng)NC為頂角時(shí)，NA=NB=40°,

故NB的度數(shù)可能是40°或70°或100°,

故答案為：40?；?0?；?00。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握.

14、3xy

【解析】試題解析：根據(jù)題意，得—3孫（4y—2x—1）=—12肛2+6*y+3町.

故答案為3犯.

15、1

【分析】逆用同底數(shù)塞的乘法法則，即am+n=am-a11解答即可.

【詳解】解：V2m=5,2n=3,

.,.2m+n=2m?2n=5X3=l.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法法則的逆運(yùn)用，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】兩個(gè)最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案.

【詳解】由題意得，a筋與cJF是同類二次根式，

ay[b與＜:揚(yáng)相加得6^5，

??〃+c=6,b=5,

則a+b+c=ll.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，判斷出a4b與c4b是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵.

17、1cm

【分析】利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出MN的長即可.

【詳解】如圖1,

VAB=18cm,BC=GF=12cm,BF=10cm,

.\-BM=18-6=12,BN=10+6=16,

22

.*.MN=712+16=1；

如圖2,

VAB=18cm,BC=GF=12cm,BF=10cm,

APM=18-6+6=18,NP=10,

2

.?.MN=7182+IO=2^/106?

VK2V106

...螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為1.

故答案為1cm

圖1

此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵.

18、16

【分析】根據(jù)2和7可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解.

【詳解】當(dāng)7為腰時(shí)，周長=7+7+2=16；

當(dāng)2為腰時(shí)，因?yàn)?+2<7,所以不能構(gòu)成三角形.

故答案為16

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，也考查了等腰三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)2,7,分別作為腰，由三邊關(guān)系定理，分

類討論.

三、解答題(共66分)

19、(1)60(2)24

【分析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量+工作效率，根據(jù)題意可得出：甲隊(duì)的總工

作量+乙隊(duì)的總工作量=1,由此可列出方程求解.

【詳解】解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，

根據(jù)題意得：1■(—1■--)x20=1

xx40

解之得：x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解.

所以乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為60天.

(2)設(shè)兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為y天，

根據(jù)題意得：(一^+77?)y=i，

4060

解之得：y=24,

所以兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為24天.

20、(1)能；(2)0=22.5°；(3)20,36,40；(4)15°^0<18°.

【分析】(1)由小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，即可得到答案；

(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，即可得到答案；

(3)由44=",得NAA2AI=NA2AAI=。，從而得N&AA=NAA2A1+NA2AAi=26,同理得

NAA&=ZA2AA1+Z4A3A)=0+20=30,ZA4A3C=ZA2AA1+N&A4A=0+30=40；

(4)根據(jù)題意得：50<90°且60^90°,進(jìn)而即可得到答案.

【詳解】(1)???小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直即可，

...小棒能無限擺下去，

故答案是：能；

(2)AiAi—AiAirA1A2.LA2A3,

0

/.ZAIAIA3=45,

，NAA2AI+0=45°,

"：AA!=AIA2

：.ZAAIAI^ZBAC=Q,

,?.0=22.5°；

(3),:44=M,

:.AAAIAI=XA2AAI=Q,

...ZA4A3=ZAA2A1+ZA2AAI=2Q,

v44=44,

/.A=N4AA=2。，

/.NA4AA=ZA2AA1+ZA,^^=0+20=30,

A3A4=&A>

：.NA4AA==30,

...ZA^C=ZA2AA1+=9+30=40,

故答案是：20,30,40；

(4)由第(3)題可得：446A4A=5仇

?.?只能擺放5根小棒，

.*.56<90°且6090°,

.\15°W0V18°.

故答案是：15°wevi8°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握等腰三角形的底角相等且小于90°,是解題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)?<-l,>-l；②小，0;(1)x>5或xv-l.

【分析】(1)描點(diǎn)畫出圖象解答即可；

(2)根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；

(1)先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可.

【詳解】(1)畫函數(shù)圖象如圖：

(2)由圖象可得：①當(dāng)x<-l時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>-l時(shí)，y隨x的增大而增大

故答案為：<-1,>-1;

②此函數(shù)有最小值，其值是0;

故答案為：小，0；

一17

(1)在同一直角坐標(biāo)系01y=jx+3，

①列表;

X-1-2-1012145

57911

y21456

222~2

②描點(diǎn)；

③連線.如圖所示:

當(dāng)x<-l時(shí)，y=|x+l|=-X—l

y=-x-l

聯(lián)立17

y=—x+—

22

x=-3

解得：<

，二2

當(dāng)x>-l時(shí)，y=卜+[=x+l

y=%+l

聯(lián)立117

y=—x+—

???兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為(?1,2)和(5,6)

根據(jù)圖像，當(dāng)yi>y2時(shí),x>5或xv?l

二不等式|x+l]>5X+5的解集為:x>5或x<-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)的圖象畫法等知識點(diǎn)，掌握求函數(shù)圖象的畫法和一次函與不等式的關(guān)系是解決

此題的關(guān)鍵.

22、見詳解

【分析】分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)和各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可.

【詳解】如圖，

多邊形ABC。在直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸的對稱圖形是多邊形A"B"C"D";

多邊形ABC。在直角坐標(biāo)系中關(guān)于)'軸的對稱圖形是多邊形A'BzCD'.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是作圖一軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.

m=2.5

23、(1)\

n=-0.5

【分析】（1）整理方程組，①+②解得x的值，將x的值代入①中即可求出方程的解.

（2）由（1）得m+n和m-n的值，解方程組即可求出m、n的值.

【詳解】（1）方程組整理得：U二，小，

[5x-2y=4②

①+②得：6x=12,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=3,

則方程組的解為

、=3

m+n=2

（2）由（1）得：\

m-n=3

m=2.5

解得：＜

【點(diǎn)睛】

本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

24、（1）證明見解析；（2）NCM0的大小不變且為60度；（3）t=2.

【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理證明；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NBAQ=NACP,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答;

（3）分三種情況分別討論即可求解.

【詳解】（1）根據(jù)路程=速度x時(shí)間可得：AP=BQ

???△ABC是等邊三角形

/.ZPAC=ZB=60°,AB=AC

：./\ABQ^/\CAP（SAS）

（2）V