2024年廣東省東莞市中考三模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期初三第三次中考模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，23小題，滿分120分．考試用時(shí)90分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的考號(hào)、班級(jí)、姓名、座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在考號(hào)欄相應(yīng)位置填涂對(duì)應(yīng)的數(shù)字．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如有改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液黑色字跡的鋼筆或簽字筆．不按以上要求作答的答案無(wú)效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求．1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．2008年5月，汶川大地震，土耳其向我國(guó)捐贈(zèng)人民幣約1400萬(wàn)元．2023年2月，土耳其大地震，我國(guó)首批援助土耳其人民幣4000萬(wàn)元，可謂是“滴水之恩，當(dāng)涌泉相報(bào)”！請(qǐng)將“4000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下面四個(gè)立體圖形中主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．4．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校團(tuán)委組織“青春無(wú)悔，展示風(fēng)采”主題演講活動(dòng)，如表是八年一班的得分情況：數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是（）評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5A． B． C． D．6．如圖，、、、為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．107．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．9．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，已知一個(gè)矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，連接、．則下列結(jié)論中：①當(dāng)時(shí)，四邊形為正方形；②當(dāng)時(shí)，的面積為15；③當(dāng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的最小值為；④當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．因式分解：________．12．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．13．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上、如果，那么的度數(shù)是________．14．如圖，是的直徑，是弦（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)位于直徑兩側(cè)），若，則等于________．15．如圖，在正方形中，對(duì)角線的長(zhǎng)為，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16．計(jì)算：．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，從，，中選擇合適的的值代入求值．18．如圖，在中，，是的角平分線．（1）作的角平分線，交于點(diǎn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在成都舉行（以下簡(jiǎn)稱“成都大運(yùn)會(huì)”），這是成都第一次舉辦世界性綜合運(yùn)動(dòng)會(huì)．某校為了解同學(xué)們對(duì)“成都大運(yùn)會(huì)”競(jìng)賽項(xiàng)目的知曉情況，對(duì)部分同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，結(jié)果分為四種類型：．非常了解；．比較了解；．基本了解；D．不了解，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．知曉情況人效A．非常了解4B．比較了解18C．基本了解D．不了解5根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________人，表中的值為________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）“非常了解”的四名同學(xué)分別是，兩名女生，，兩名男生，若從中隨機(jī)選取兩名同學(xué)向全校作交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到一名男生和一名女生的概率．20．為迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，某市政府準(zhǔn)備購(gòu)買紫花風(fēng)和洋紅風(fēng)兩種觀花樹苗，用來(lái)美化某大道沿路兩側(cè)景觀，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，紫花風(fēng)樹苗的單價(jià)比洋紅風(fēng)樹苗的單價(jià)高了50%，用1800元購(gòu)買紫花風(fēng)樹苗的棵數(shù)比用1800元購(gòu)買洋紅風(fēng)樹苗的棵數(shù)少10棵．（1）問(wèn)紫花風(fēng)、洋紅風(fēng)兩種樹苗的單價(jià)各是多少元？（2）現(xiàn)需要購(gòu)買紫花風(fēng)、洋紅風(fēng)兩種樹苗共120棵，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)8700元，求至少需要購(gòu)買多少棵洋紅風(fēng)樹苗？21．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．（1）求和的值；（2）如圖，以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，雙曲線交于點(diǎn)，連接、，求．五、解答題（三）：本大共2小題，每小題12分，共24分．22．古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”．小明決定研究一下圓，如圖，是的直徑，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接、、，且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)是上一點(diǎn)（不與、、重合），求的值．23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．為第一象限的拋物線上一點(diǎn)．