初一數(shù)學幾何圖形知識點歸納

初一數(shù)學幾何圖形知識點歸納一、目標與要求1.掌握從實際物體中提煉幾何圖形的能力，準確區(qū)分三維立體圖形與二維平面圖形；學會將三維問題簡化為二維問題進行研究與處理，探究平面圖形與立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.通過探索平面與立體圖形的關(guān)系，培養(yǎng)空間思維能力，提升觀察、分析、抽象、概括的技巧，增強動手實踐能力，經(jīng)歷問題解決的全過程，提高解決問題的實際能力。二、知識框架三、重點將現(xiàn)實物體抽象為幾何圖形，實現(xiàn)立體圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化是學習的重點；準確判斷構(gòu)成三維圖形的面是平面還是曲面，探究點、線、面、體之間的聯(lián)系是重點；繪制與已知線段等長的線段，比較兩條線段的長度是重點，理解在實際情境中，兩點之間線段最短的性質(zhì)也是重點。四、難點實現(xiàn)立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換是難點；探索點、線、面、體在運動變化后所形成的圖形是難點；掌握繪制與已知線段等長的線段的尺規(guī)作圖方法，準確比較兩條線段的長度是難點。五、知識點、概念總結(jié)1.幾何圖形：點、線、面、體這些元素幫助我們有效地描述復雜的世界，它們統(tǒng)稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，稱為立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，稱為平面圖形。盡管立體圖形與平面圖形屬于不同的幾何類別，但它們之間存在著聯(lián)系。2.幾何圖形的分類：幾何圖形通常分為立體圖形和平面圖形兩大類。3.直線：幾何學的基本概念，是點在空間中沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需將這兩個二元一次方程聯(lián)立求解。若聯(lián)立方程無解，則兩直線平行；若有無窮多解，則兩直線重合；若只有一解，則兩直線相交于一點。通常用直線與X軸正向的夾角（直線的傾斜角）或該角的正切（直線的斜率）來表示平面上直線對X軸的傾斜程度。4.射線：在歐幾里得幾何學中，直線上的一點及其一側(cè)的部分組成的圖形稱為射線或半直線。5.線段：由一個或多個不同的線元素組成的一段連續(xù)或不連續(xù)的圖線，如連續(xù)的實線段或由長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔組成的雙點長劃線的線段。線段具有以下性質(zhì)：兩點之間線段最短。6.兩點間的距離：連接兩點間線段的長度稱為這兩點間的距離。7.端點：直線上兩個點和它們之間的部分稱為線段，這兩個點稱為線段的端點。線段可以用表示其兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段的長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。8.直線、射線、線段的區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延伸。9.角：由兩條不重合的射線共享一個端點組成的圖形稱為角。這個公共端點稱為角的頂點，兩條射線稱為角的兩邊。當一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置時，所形成的圖形稱為角。旋轉(zhuǎn)的射線的端點稱為角的頂點，初始位置的射線稱為角的始邊，終止位置的射線稱為角的終邊。10.角的靜態(tài)定義：由兩條不重合的射線共享一個端點組成的圖形稱為角。這個公共端點稱為角的頂點，兩條射線稱為角的兩邊。11.角的動態(tài)定義：一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形稱為角。旋轉(zhuǎn)的射線的端點稱為角的頂點，初始位置的射線稱為角的始邊，終止位置的射線稱為角的終邊。12.角的符號：角的符號：∠13.角的種類：角的大小與邊的長度無關(guān)；角的大小取決于兩邊張開的程度，張開得越大，角越大；反之，張開得越小，角越小。在動態(tài)定義中，角的大小取決于旋轉(zhuǎn)的方向和角度。角可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角等10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。銳角：大于0度小于90度的角稱為銳角。直角：等于90度的角稱為直角。鈍角：大于90度小于180度的角稱為鈍角。平角：等于180度的角稱為平角。優(yōu)角：大于180度小于360度的角稱為優(yōu)角。劣角：大于0度小于180度的角稱為劣角，銳角、直角、鈍角都屬于劣角。周角：等于360度的角稱為周角。負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角稱為負角。正角：逆時針旋轉(zhuǎn)形成的角稱為正角。0角：等于零度的角。余角和補角：如果兩個角的和為90度，則這兩個角互為余角；如果兩個角的和為180度，則這兩個角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。對頂角：兩條直線相交后，只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線的兩個角稱為互為對頂角。兩條直線相交，形成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。還有許多其他類型的角的關(guān)系，如內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角（在三線八角中，主要用于判斷平行）。14.幾何圖形分類(1)立體幾何圖形可分為以下幾類：第一類：柱體；包括：圓柱和棱柱，棱柱又分為直棱柱和斜棱柱，棱柱根據(jù)底面邊數(shù)的不同又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱的體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，第二類：錐體；包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐；棱錐的體積統(tǒng)一為V=SH/3，第三類：球體；此分類僅包含球這一種幾何體，體積公式V=4πR3/3，大多數(shù)幾何體都由這些基本幾何體組合而成。(2)平面