(3)2.1.3(4)直線和平面的位置關(guān)系上課

2.1.3空間中直線與平面位置關(guān)系2.1.4平面與平面的位置關(guān)系1.了解空間中直線與平面位置關(guān)系；平面與平面的位置關(guān)系.

（重點(diǎn)）2.會(huì)用圖形語言、符號(hào)語言表示位置關(guān)系.（難點(diǎn)）3.培養(yǎng)空間想象能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.空間中直線和平面的位置關(guān)系有哪些？平面與平面的位置關(guān)系有哪些？

2.用圖形表示直線和平面的位置關(guān)系；平面與平面的位置關(guān)系。

3.用符號(hào)表示直線和平面的位置關(guān)系；平面與平面的位置關(guān)系。直線在平面內(nèi)直線在平面外直線與平面相交直線與平面平行兩平面平行兩平面相交課前準(zhǔn)備空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪些？靠什么來劃分呢？①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；②直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；③直線與平面平行——沒有公共點(diǎn).直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：一、直線與平面的位置關(guān)系按照公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類探究一：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系直線在平面外一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？思考探究一：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.

判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于——判斷直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù).直線與平面α相交αaαAaaα直線與平面α平行a∥α無交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)a?α

a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系a在α內(nèi)公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)符號(hào)表示a

a∩

＝Aa∥

圖形表示直線與平面的位置關(guān)系a與α相交a與α平行A下面畫法錯(cuò)誤的是：aααaαa直線應(yīng)畫在面內(nèi)例1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α.②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行.③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).（A）0（B）1（C）2（D）3B應(yīng)用舉例解：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確.問題①不正確，相交時(shí)也符合.問題②不正確，如右圖中，A'B與平面DCC'D'平行，但它與CD不平行，問題③不正確.另一條直線有可能在平面內(nèi)，如AB∥CD，AB與平面DCC'D'平行，但直線CD平面DCC'D'，問題④正確，所以選B.

已知直線a在平面α外，則（

）（A）a∥α

（B）直線a與平面α至少有一個(gè)公共點(diǎn)（C）a

α=A（D）直線a與平面α至多有一個(gè)公共點(diǎn)D【變式練習(xí)】思考：(1)拿出兩本書，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）圍成長方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?ABDCA′D′B′C′探究二：平面與平面之間的位置關(guān)系有一條公共直線.1.兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn)；2.兩個(gè)平面相交——平面與平面之間的位置關(guān)系只有兩種位置關(guān)系位置關(guān)系：

位置關(guān)系圖示表示方法公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面平行

∥

無兩平面不平行兩平面斜交

=l無數(shù)個(gè)兩平面垂直

無數(shù)個(gè)3.兩個(gè)平面平行的畫法:（2）不正確畫法O4.兩個(gè)平面相交的畫法:⑴⑵問題探究如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論.答:有可能1條交線，也有可能3條交線.（1）（2）例1典例分析

1.若M∈平面α，M∈平面β，則不同平面α與β的位置關(guān)系是

(

)A．平行

B．相交C．重合 D．不確定2．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β(

)A．若l⊥β，則α⊥β

B．若α⊥β，則l⊥mC．若l∥β，則α∥β

D．若α∥β，則l∥mAB鞏固練習(xí)1.若直線a不平行于平面α，且則下列結(jié)論成立的是（）

A.α內(nèi)所有直線與a異面B.α內(nèi)不存在與a平行的直線C.α內(nèi)存在唯一的直線與a平行D.α內(nèi)的直線與a都相交B當(dāng)堂檢測2．如果直線a∥平面α，那么直線a與平面α內(nèi)的(

)A．唯一一條直線不相交B．僅兩條相交直線不相交C．僅與一組平行直線不相交D．任意一條直線都不相交

D

【解析】根據(jù)直線和平面平行的定義，易知排除A，B.對于C，僅有一組平行線不相交，不正確，應(yīng)排除C.與平面α內(nèi)任意一條直線都不相交，才能保證直線a與平面α平行，所以D正確．3.已知a∥a，b∥a，則直線a，b的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；

④相交；⑤不垂直且不相交.

其中可能成立的有 （

） （A）2個(gè)

（B）3個(gè)

（C）4個(gè) （D）5個(gè)4.如果平面a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（

） （A）平行

（B）相交

（C）平行或相交

（D）AB

ìaDC5.平面α//平面β,且a//α，下列四個(gè)命題：①a與β內(nèi)的所有直線都平行；②a與β內(nèi)的無數(shù)多條直線平行；③a與β內(nèi)的任一直線都不垂直；④a與β內(nèi)無數(shù)多條直線垂直.其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為__________.①③直線與平面的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行作業(yè):平面與平面的位置關(guān)系平面與平面相交平面與平面平行課堂總結(jié)1.三個(gè)平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678課后作業(yè)

2.給出下列四個(gè)命題：(1)若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α.(2)若