2003年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE1湖北省黃石市2003年初中升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時間120分鐘）一、單項選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）下列說法正確的是（A）非負(fù)實數(shù)就是指一切正數(shù)（B）數(shù)軸上任意一點都對應(yīng)一個有理數(shù)（C）若eq\r((-a)2)是實數(shù)，則a為任意實數(shù)（D）若|a|=-a，則a<0“三角形、平形四邊形、梯形、圓、正五邊形、拋物線”這六個圖形中一定是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的個數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）3在“（eq\r(5)）0、3.14、eq（\r(3)）3錯誤！未定義書簽。\eq(\r(3))-2錯誤！未定義書簽。、sin600、cos600”這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（A）2（B）4（C）4（D）5每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，讓我們體會到了國旗的神圣。某同學(xué)產(chǎn)生了用所學(xué)知識測量旗桿高度的想法。在地面距桿腳5米的地方，他利用測傾器測得桿頂?shù)难鼋菫閍，且tana=3,則桿高（不計測傾器的高度）為（A）10m（B）12m（C）15m（D）20m若a-b>a,a+b<b則有（A）ab<0（B）eq\f(a,b)>0（C）a+B>0（D）a-b<0如圖，圓O1與圓O2相外切，兩圓半徑分別為2和3，則兩圓公切線AB長為（A）2eq\r(3)（B）eq\r(26)（C）2eq\r(5)（D）2eq\r(6)方程2x2+4x-a2=0的根的情況是（A）有兩個相等的實根（B）無實根（C）有兩個不相等的實根（D）只有正根下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（A）y=3x（B）y=3-x（C）y=eq\f(3,x)（D）y=-x2化簡eq\r(1+x)-\r(-1-x)的結(jié)果是（A）2eq\r(1+x)（B）-2eq\r(-1-x)（C）0（D）無法化簡2003年在法國舉行的第47屆世界乒乓球單項錦標(biāo)賽中，我國運動員頑強拼搏取得了4金4銀的好成績。在比賽中我國一年青運動員在先輸三局的情況下，連扳4局，反敗為勝，終以4:3淘汰一外國名將，這四局球的比分依次是6:11、10:12、7:11、11:8、13:11、12:10、11;6.我國這位運動員七局得分這組數(shù)據(jù)為（6、10、7、11、13、12、11）的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（A）6、11、11（B）11、12、10（C）11、11、9（D）11、11、10DCBADCBAOFE的中點，AD與EF交于O，則eq\f(OF,OE)等于S(m)1500012000123456t(分鐘)（A）eq\f(1,2)（B）eq\f(1,3)（C）eq\f(2,3)S(m)1500012000123456t(分鐘)我市的中小學(xué)每年都要舉行春季達標(biāo)運動會。為了進一步科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生提高運動成績，某體育老師在學(xué)校的春季達標(biāo)運動會上根據(jù)一名同學(xué)1500m跑的測試情況繪成下圖，圖中OA是一條折線段。圖形反應(yīng)的是這名同學(xué)咧的距離與時間的關(guān)系，由圖可知下列說法錯誤的是（A）這名同學(xué)跑完1500m用了6分鐘，最后一分鐘跑了300m（B）這名同學(xué)的速度越來越快（C）這名同學(xué)第3到第5分鐘的速度最慢（D）這名同學(xué)第2、第3分鐘的速度是一樣的二、填空題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）抗擊“SARS”期間，某“SARS”高發(fā)在區(qū)平均每天投入資金1800萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一地區(qū)60天投入資金總額約為萬元。補全“求作∠AOB的一平分線”的作法：①在OA和OB上分別載取OD、OE，使OD=OE。②分別以D、E為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C。③連OC即為∠AOB的平分線。反比例函數(shù)的表達式為y=(m-1)eqx\s\up4(m)\s\up6(2)\s\up4(-2)，則m=AS1DCBS2S4S3一個平形四邊形被分成面積為S1、S2、S3、S4的四個小下平形四邊形（如圖），當(dāng)CD沿AB自左向右在平形四邊形內(nèi)平形滑動時，SAS1DCBS2S4S320.520.550.580.5.5.5.5.5.50.5eq\f(頻率,組距)鐘）t隨著黃石市精神文明建設(shè)的不但推進，市民每天用于讀書、讀報、參加“全民健身運動”的時間越來越多。右圖是我市晚報記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于上述活動的時間后，繪制的頻率分布直方圖，從左到右的前七個長方形面積這和為0.94，最后一組的頻數(shù)是12，則此次抽樣的樣本容量是。三、解答題（本大題共8個小題，滿分36分）（本題滿分7分）若x2+2xy+y2-a(x+y)+25是完全平方式，求a的值。（本題滿分7分）化簡下列表達式，并求值eq(\f(a2+a-2,a2+4a+4)+\f(a,a2+2a))(a-\f(4,a))其中a是因為eq4-\r(3)的小數(shù)部分。（本題滿分7分）梯形ABCD中AB//CD，對角線AC、BD垂直相交于H，M是AD上的點，MH所在直線交BC于N。在以上前提下，試將下列設(shè)定中的兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論組成一個正確的命題，并證明這個命題。①AD=BC②MN⊥BC③AM=DMAABCDH（本題滿分8分）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0,3）.若ΔABC的面積為9，求此二次函數(shù)的最小值。（本題滿分8分）中華民族的科學(xué)文化歷史悠久、燦爛輝煌，我們的祖先幾千年前就能在生產(chǎn)實踐中運用數(shù)學(xué)。1300多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形。經(jīng)測量，橋下的水面距拱頂6m時，水面寬34.64m。已知橋拱跨度是37.4m，試用你所學(xué)的知識計算出趙州橋的大致拱高（運算時取37.4=14eq\r(7),34.64=20eq\r(3)）.37.4m37.4m（本題滿分10分）如圖，過Rt△ABC的直角頂點C作圓O，圓O與△ABC的兩邊AB、BC分別相切于D、C，并交AC邊于E。在優(yōu)弧DE上任取一點F，連結(jié)FE、FD，若BC=a，cos∠EFD=eq\f(AC,AB).①求證AD=BD；②試求∠EDA的大?。虎塾嬎銏AO的面積。AAFEDCB（本題滿分10分）隨著我市教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的全面推進，我市中學(xué)生利用假期參加社會實踐活動調(diào)查的越來越多，張同學(xué)在我市J牌公司實習(xí)調(diào)查時，計劃發(fā)展部給了他一份實習(xí)作業(yè)：在下述條件下，規(guī)劃一個月的產(chǎn)量：假如公司生產(chǎn)部有工人200名，每個工人的月勞動時間不超過192小時，生產(chǎn)一件J牌產(chǎn)品需要一個工人勞動2小時；本月將剩余原料60噸，下個月準(zhǔn)備購進出300噸，每件J牌產(chǎn)品需原料20公斤；經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)計下月市場對J牌產(chǎn)品需求量為16000件，公司準(zhǔn)備充分保證市場需求。請你和張同學(xué)一起規(guī)劃下個月的產(chǎn)量范圍（設(shè)下個月的產(chǎn)量為x件）。（本題滿分12分）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：材料：過拋物線y=ax2（a>0）的的對稱軸上一點（0,eq-\f(1,4a)）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0,eq\f(1,4a)）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點為（0,eq\