2003年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE1湖北省黃石市2003年初中升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）下列說(shuō)法正確的是（A）非負(fù)實(shí)數(shù)就是指一切正數(shù)（B）數(shù)軸上任意一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)（C）若eq\r((-a)2)是實(shí)數(shù)，則a為任意實(shí)數(shù)（D）若|a|=-a，則a<0“三角形、平形四邊形、梯形、圓、正五邊形、拋物線”這六個(gè)圖形中一定是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）3在“（eq\r(5)）0、3.14、eq（\r(3)）3錯(cuò)誤！未定義書簽。\eq(\r(3))-2錯(cuò)誤！未定義書簽。、sin600、cos600”這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（A）2（B）4（C）4（D）5每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式，讓我們體會(huì)到了國(guó)旗的神圣。某同學(xué)產(chǎn)生了用所學(xué)知識(shí)測(cè)量旗桿高度的想法。在地面距桿腳5米的地方，他利用測(cè)傾器測(cè)得桿頂?shù)难鼋菫閍，且tana=3,則桿高（不計(jì)測(cè)傾器的高度）為（A）10m（B）12m（C）15m（D）20m若a-b>a,a+b<b則有（A）ab<0（B）eq\f(a,b)>0（C）a+B>0（D）a-b<0如圖，圓O1與圓O2相外切，兩圓半徑分別為2和3，則兩圓公切線AB長(zhǎng)為（A）2eq\r(3)（B）eq\r(26)（C）2eq\r(5)（D）2eq\r(6)方程2x2+4x-a2=0的根的情況是（A）有兩個(gè)相等的實(shí)根（B）無(wú)實(shí)根（C）有兩個(gè)不相等的實(shí)根（D）只有正根下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（A）y=3x（B）y=3-x（C）y=eq\f(3,x)（D）y=-x2化簡(jiǎn)eq\r(1+x)-\r(-1-x)的結(jié)果是（A）2eq\r(1+x)（B）-2eq\r(-1-x)（C）0（D）無(wú)法化簡(jiǎn)2003年在法國(guó)舉行的第47屆世界乒乓球單項(xiàng)錦標(biāo)賽中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員頑強(qiáng)拼搏取得了4金4銀的好成績(jī)。在比賽中我國(guó)一年青運(yùn)動(dòng)員在先輸三局的情況下，連扳4局，反敗為勝，終以4:3淘汰一外國(guó)名將，這四局球的比分依次是6:11、10:12、7:11、11:8、13:11、12:10、11;6.我國(guó)這位運(yùn)動(dòng)員七局得分這組數(shù)據(jù)為（6、10、7、11、13、12、11）的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（A）6、11、11（B）11、12、10（C）11、11、9（D）11、11、10DCBADCBAOFE的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則eq\f(OF,OE)等于S(m)1500012000123456t(分鐘)（A）eq\f(1,2)（B）eq\f(1,3)（C）eq\f(2,3)S(m)1500012000123456t(分鐘)我市的中小學(xué)每年都要舉行春季達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)。為了進(jìn)一步科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)，某體育老師在學(xué)校的春季達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上根據(jù)一名同學(xué)1500m跑的測(cè)試情況繪成下圖，圖中OA是一條折線段。圖形反應(yīng)的是這名同學(xué)咧的距離與時(shí)間的關(guān)系，由圖可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A）這名同學(xué)跑完1500m用了6分鐘，最后一分鐘跑了300m（B）這名同學(xué)的速度越來(lái)越快（C）這名同學(xué)第3到第5分鐘的速度最慢（D）這名同學(xué)第2、第3分鐘的速度是一樣的二、填空題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）抗擊“SARS”期間，某“SARS”高發(fā)在區(qū)平均每天投入資金1800萬(wàn)元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一地區(qū)60天投入資金總額約為萬(wàn)元。補(bǔ)全“求作∠AOB的一平分線”的作法：①在OA和OB上分別載取OD、OE，使OD=OE。②分別以D、E為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C。③連OC即為∠AOB的平分線。反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(m-1)eqx\s\up4(m)\s\up6(2)\s\up4(-2)，則m=AS1DCBS2S4S3一個(gè)平形四邊形被分成面積為S1、S2、S3、S4的四個(gè)小下平形四邊形（如圖），當(dāng)CD沿AB自左向右在平形四邊形內(nèi)平形滑動(dòng)時(shí)，SAS1DCBS2S4S320.520.550.580.5.5.5.5.5.50.5eq\f(頻率,組距)鐘）t隨著黃石市精神文明建設(shè)的不但推進(jìn)，市民每天用于讀書、讀報(bào)、參加“全民健身運(yùn)動(dòng)”的時(shí)間越來(lái)越多。右圖是我市晚報(bào)記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于上述活動(dòng)的時(shí)間后，繪制的頻率分布直方圖，從左到右的前七個(gè)長(zhǎng)方形面積這和為0.94，最后一組的頻數(shù)是12，則此次抽樣的樣本容量是。三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分36分）（本題滿分7分）若x2+2xy+y2-a(x+y)+25是完全平方式，求a的值。（本題滿分7分）化簡(jiǎn)下列表達(dá)式，并求值eq(\f(a2+a-2,a2+4a+4)+\f(a,a2+2a))(a-\f(4,a))其中a是因?yàn)閑q4-\r(3)的小數(shù)部分。（本題滿分7分）梯形ABCD中AB//CD，對(duì)角線AC、BD垂直相交于H，M是AD上的點(diǎn)，MH所在直線交BC于N。在以上前提下，試將下列設(shè)定中的兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)正確的命題，并證明這個(gè)命題。①AD=BC②MN⊥BC③AM=DMAABCDH（本題滿分8分）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0,3）.若ΔABC的面積為9，求此二次函數(shù)的最小值。（本題滿分8分）中華民族的科學(xué)文化歷史悠久、燦爛輝煌，我們的祖先幾千年前就能在生產(chǎn)實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)。1300多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形。經(jīng)測(cè)量，橋下的水面距拱頂6m時(shí)，水面寬34.64m。已知橋拱跨度是37.4m，試用你所學(xué)的知識(shí)計(jì)算出趙州橋的大致拱高（運(yùn)算時(shí)取37.4=14eq\r(7),34.64=20eq\r(3)）.37.4m37.4m（本題滿分10分）如圖，過(guò)Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C作圓O，圓O與△ABC的兩邊AB、BC分別相切于D、C，并交AC邊于E。在優(yōu)弧DE上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FE、FD，若BC=a，cos∠EFD=eq\f(AC,AB).①求證AD=BD；②試求∠EDA的大??；③計(jì)算圓O的面積。AAFEDCB（本題滿分10分）隨著我市教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，我市中學(xué)生利用假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查的越來(lái)越多，張同學(xué)在我市J牌公司實(shí)習(xí)調(diào)查時(shí)，計(jì)劃發(fā)展部給了他一份實(shí)習(xí)作業(yè)：在下述條件下，規(guī)劃一個(gè)月的產(chǎn)量：假如公司生產(chǎn)部有工人200名，每個(gè)工人的月勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)192小時(shí)，生產(chǎn)一件J牌產(chǎn)品需要一個(gè)工人勞動(dòng)2小時(shí)；本月將剩余原料60噸，下個(gè)月準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)出300噸，每件J牌產(chǎn)品需原料20公斤；經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)下月市場(chǎng)對(duì)J牌產(chǎn)品需求量為16000件，公司準(zhǔn)備充分保證市場(chǎng)需求。請(qǐng)你和張同學(xué)一起規(guī)劃下個(gè)月的產(chǎn)量范圍（設(shè)下個(gè)月的產(chǎn)量為x件）。（本題滿分12分）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問(wèn)題：材料：過(guò)拋物線y=ax2（a>0）的的對(duì)稱軸上一點(diǎn)（0,eq-\f(1,4a)）作對(duì)稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0,eq\f(1,4a)）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點(diǎn)為（0,eq\