人教版高中數(shù)學(xué)選修三專題32 離散型隨機變量的數(shù)字特征（原卷版） 提升訓(xùn)練

專題32離散型隨機變量的數(shù)字特征一、單選題1．（2020·尤溪縣第五中學(xué)高一期末）若一組數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為2，方差為3，則，，，…，的平均數(shù)和方差分別是（）A．9，11 B．4，11 C．9，12 D．4，172．（2020·海林市朝鮮族中學(xué)高二期末（理））若隨機變量的分布列如下表，則（）012345P2x3x7x2x3xxA． B． C． D．3．（2020·浙江寧波高二期末）已知隨機變量的取值為.若，，則（）A． B． C． D．4．（2020·廣東東莞高二期末）隨機變量的分布列如下表所示，則（）A． B． C． D．5．（2020·渝中重慶巴蜀中學(xué)高二期末）隨機變量X的取值范圍為0，1，2，若，則D（X）＝（）A． B． C． D．6．（2020·浙江西湖學(xué)軍中學(xué)高三其他）設(shè)，隨機變量的分布如下表所示，則當(dāng)在內(nèi)增大時，（）012A．先減少后增大 B．先增大后減少C．先減小后增大 D．先增大后減小7．（2020·西夏寧夏大學(xué)附屬中學(xué)高二月考（理））設(shè)，則隨機變量的分布列是：則當(dāng)在內(nèi)增大時（）A．增大 B．減小C．先增大后減小 D．先減小后增大8．（2020·浙江海曙效實中學(xué)高三其他）盒中有5個小球，其中3個白球，2個黑球，從中任取個球，在取出的球中，黑球放回，白球涂黑后放回，此時盒中黑球的個數(shù)記為，則（）A．，B．，C．，D．，二、多選題9．（2020·江蘇海陵泰州中學(xué)高二月考）若隨機變量X服從兩點分布，其中，E（X）、D（X）分別為隨機變量X均值與方差，則下列結(jié)論正確的是（）A．P（X＝1）＝E（X） B．E（3X+2）＝4C．D（3X+2）＝4 D．10．（2020·海南海口高三其他）小張上班從家到公司開車有兩條線路，所需時間（分鐘）隨交通堵塞狀況有所變化，其概率分布如下表所示：所需時間（分鐘）30405060線路一0.50.20.20.1線路二0.30.50.10.1則下列說法正確的是（）A．任選一條線路，“所需時間小于50分鐘”與“所需時間為60分鐘”是對立事件B．從所需的平均時間看，線路一比線路二更節(jié)省時間C．如果要求在45分鐘以內(nèi)從家趕到公司，小張應(yīng)該走線路一D．若小張上、下班走不同線路，則所需時間之和大于100分鐘的概率為0.0411．（2020·山東濰坊高二期中）設(shè)離散型隨機變量的分布列為012450.30.20.20.1若離散型隨機變量滿足，則下列結(jié)果正確的有（）A． B． C． D．12．（2020·福建城廂莆田一中高二期中）（多選）設(shè)，隨機變量的分布列如下，則下列結(jié)論正確的有（）012A．隨著的增大而增大 B．隨著的增大而減小C． D．的值最大三、填空題13．（2020·黑龍江南崗哈師大附中高三其他（理））已知隨機變量的分布列為012若，則______．14．（2020·江西高一期末）數(shù)據(jù)，，…，的均值為，方差為2，現(xiàn)增加一個數(shù)據(jù)后方差不變，則的可能取值為______．15．（2020·重慶高三其他（理））甲、乙兩人同時參加當(dāng)?shù)匾粋€勞動實踐活動，該活動有任務(wù)需要完成，甲、乙完成任務(wù)的概率分別為0.7，0.8，且甲、乙是否完成任務(wù)相互獨立互不影響.設(shè)這兩人中完成任務(wù)的總?cè)藬?shù)為，則______.16．（2020·浙江嵊州高三三模）已知，，隨機變量的分布列是：若，則________，________.四、解答題17．（2019·全國高二課時練習(xí)）甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ與η,且ξ,η的分布列為(1)求a,b的值.(2)計算ξ,η的均值與方差,并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況.18．（2020·大連市普蘭店區(qū)第一中學(xué)高二月考）某人投彈擊中目標(biāo)的概率為.（1）求投彈一次，擊中次數(shù)的均值和方差；（2）求重復(fù)投彈次，擊中次數(shù)的均值和方差.19．（2018·江西九江高二期末（理））某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下：89100．40．40．2現(xiàn)進行兩次射擊，且兩次射擊互不影響，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為．（1）求該運動員兩次命中的環(huán)數(shù)相同的概率；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．20．甲、乙兩個同學(xué)同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格．已知甲，乙兩人審核過關(guān)的概率分別為，審核過關(guān)后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為（1）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；（2）設(shè)表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.21.（2020·全國高三（理））在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認(rèn)為其通過測試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測試最多投籃3次.（1）若該選手選擇方案甲，求測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.（2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大