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1.4.2用空間向量研究距離、夾角問題(1)-A基礎(chǔ)練一、選擇題1.若O為坐標原點,OA=(1,1,-2),OB=(3,2,8),OC=(0,1,0),則線段AB的中點P到點C的距離為()A.1652 B.214 C.53 D.2.已知平面α的一個法向量n=(-2,-2,1),點A(-1,3,0)在平面α內(nèi),則平面α外的點P(-2,1,4)到平面α的距離為()A.10 B.3 C.83 D.3.(2020山東濰坊高二期末)已知A(0,0,2),B(1,0,2),C(0,2,0),則點A到直線BC的距離為()A. B.1 C. D.24.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中點,則點A1到平面MBD的距離是()A.6a6 B.3a6 C.5.(2020全國二高課時練)已知空間直角坐標系中有一點,點是平面內(nèi)的直線上的動點,則,兩點的最短距離是()A. B. C. D.6.(多選題)(2020福建省高二期末)在正方體中,,分別是和的中點,則下列結(jié)論正確的是()A.平面 B.平面C. D.點與點到平面的距離相等二、填空題7.(2020浙江省高二期中)空間直角坐標系中,點關(guān)于軸的對稱點坐標是______,______.8.如圖,P為矩形ABCD所在平面外一點,PA⊥平面ABCD.若已知AB=3,AD=4,PA=1,則點P到直線BD的距離為.
9.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4,M,N,E,F分別為A1D1,A1B1,C1D1,B1C1的中點,則平面AMN與平面EFBD的距離為.
10.(2020山東泰安一中高二月考)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=,E為BC中點,F(xiàn)在棱PD上,AF⊥PD,點B到平面AEF的距離為.三、解答題11.四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=4,E是PA的中點,求PC與平面BED的距離,并說明直線PC上各點到平面BED的距離間的關(guān)系.12.(2019?全國高考新課標Ⅰ)如圖,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,
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