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2024屆天津市河?xùn)|區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.以下說法正確的是(
)A.這7000名考生是總體的一個樣本 B.抽取的7000名考生是樣本容量C.這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體 D.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體2.下列方程變形中,正確的是()A.方程3x﹣2=2x+1,移項得,3x﹣2x=﹣1+2B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號得,3﹣x=2﹣5x﹣1C.方程,系數(shù)化為1得,t=1D.方程,去分母得,5(x﹣1)﹣2x=13.某農(nóng)戶一年的總收入為40000元,如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖,則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟(jì)作物收入為()A.20000元 B.12000元 C.16000元 D.18000元4.如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為()A.5cm B.1cm C.5或1cm D.無法確定5.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題,其中《孫子算經(jīng)》中有個問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,每三人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問有多少人,多少輛車?如果我們設(shè)有輛車,則可列方程()A. B.C. D.6.下列幾何體都是由平面圍成的是()A.圓柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.球7.一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識為“100±0.25克”,則下列巧克力合格的是()A.100.30克 B.100.70克 C.100.51克 D.99.80克8.港珠澳大橋()是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海、澳門的橋隧程,于2018年10月24日.上午時正式通車,港珠澳大橋成為世界最長的跨海大橋,橋遂全長米,駕車從香港到珠海澳門僅需分鐘.則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.9.已知關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,則k的值為()A. B. C.1 D.10.在中負(fù)數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.?dāng)?shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點(diǎn)之間的距離是.12.已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元,三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元,那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支.13.當(dāng)時,代數(shù)式的值是5,則當(dāng)時,這個代數(shù)式的值等于____________.14.在線段、角、長方形、圓這四個圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________.15.已知,則的值為______.16.某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,這個學(xué)校有多少學(xué)生?若這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,,列方程為____三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)是6,.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù);(2)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,求的長;(3)動點(diǎn)分別從同時出發(fā),點(diǎn)以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,求為何值時,原點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn).18.(8分)先化簡,再求值:2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)],其中a=,b=1.19.(8分)(1)如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,AC=6cm,且BC=4cm,M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求線段MN的的長度.(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?如果可以,請證明你所得出的結(jié)論.20.(8分)小石準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子,他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分).請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形,使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子(只需添加一個符合要求的正方形,并將添加的正方形用陰影表示).是_______.21.(8分)如圖,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作射線平分平分,求的度數(shù).22.(10分)在下面的網(wǎng)格中,請分別畫出如圖所示的幾何體從三個方向看到的平面圖形.23.(10分)化簡求值:已知,求的值.24.(12分)解下列方程:(1)3x-4=x;(2).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.據(jù)此判斷即可.【題目詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本,故A錯誤;
B、7000是樣本容量,故此選項錯誤;
C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本,故C錯誤;
D、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體,故此選項正確;
故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.2、D【分析】各方程整理得到結(jié)果,即可作出判斷.【題目詳解】解:A、方程3x﹣2=2x+1,移項得:3x﹣2x=1+2,不符合題意;B、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號得:3﹣x=2﹣5x+5,不符合題意;C、方程,系數(shù)化為1得:t=,不符合題意;D、方程,去分母得:5(x﹣1)﹣2x=1,符合題意,故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比即可.【題目詳解】解:經(jīng)濟(jì)作物收入為:40000×(1-40%-20%)=40000×40%=16000元,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖,熟知扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關(guān)鍵.4、C【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段上兩種情況,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.【題目詳解】①如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上時,,分別為的中點(diǎn),,;②如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上時,,分別為的中點(diǎn),,.故選:.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計算,掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)每三人乘一車,最終剩余2輛車,每2人共乘一車,最終剩余1個人無車可乘,進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可.【題目詳解】設(shè)有x輛車,則可列方程:
3(x-2)=2x+1.
故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案.【題目詳解】解:A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成,故此選項錯誤;B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成,故此選項錯誤;C、四棱柱由六個平面圍成,故此選項正確;D、球由一個曲面圍成,故此選項錯誤;故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形,關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點(diǎn).7、D【分析】計算巧克力的質(zhì)量標(biāo)識的范圍:在100?0.25和100+0.25之間,即99.75到100.25之間.【題目詳解】解:100﹣0.25=99.75(克),100+0.25=100.25(克),所以巧克力的質(zhì)量標(biāo)識范圍是:在99.75到100.25之間.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是:求出巧克力的質(zhì)量標(biāo)識的范圍.8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)表示即可.【題目詳解】故答案為:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】將x=2代入已知方程,列出關(guān)于k的方程,解方程即可求得k的值.【題目詳解】∵關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,∴7-2k=2+2k,解得k=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解的定義.使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.10、C【分析】將每一個數(shù)進(jìn)行計算,再判斷負(fù)數(shù)的個數(shù)即可.【題目詳解】(-2)3=-8<0,是負(fù)數(shù),-22=-4<0,是負(fù)數(shù),-(-2)=2>0,是正數(shù),-|-2|=-2<0,是負(fù)數(shù),(-2)2=4>0,是正數(shù),綜上所述:負(fù)數(shù)有(-2)3,-22,-|-2|,共3個,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識、有理數(shù)的乘方及絕對值的化簡,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解題分析】試題分析:如圖所示,數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對值,即較大的數(shù)減去較小的數(shù),即-5-(-14)=1.考點(diǎn):數(shù)軸與絕對值12、1【分析】設(shè)一支鉛筆為x元,則一支圓珠筆為x+1元,根據(jù)題意列出方程求出x,設(shè)11元購鉛筆a支購圓珠筆b支,則3a+1b=11,a一定是偶數(shù),分析可得出答案.【題目詳解】設(shè)一支鉛筆為x元,則一支圓珠筆為x+1元,由題意得,3(x+1)+2x=18,解得x=3,設(shè)11元購鉛筆a支購圓珠筆b支,則3a+1b=11,a一定是偶數(shù),∴a=2,b=2,∴a+b=1,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系,并據(jù)此列出方程.13、1【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a?5b的值,再將x=?1代入,運(yùn)用整體思想計算即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:把x=1代入得:a?5b+4=5,即a?5b=1,則當(dāng)x=?1時,原式=?a+5b+4=?(a?5b)+4=?1+4=1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.14、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得.【題目詳解】線段是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,角是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,長方形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故答案為:角.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形,熟記定義是解題關(guān)鍵.15、1【解題分析】先將整式去括號,再合并同類項,再將其化為含有的式子,直接整體代入即可.【題目詳解】解:原式當(dāng)時,原式.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減和化簡求值,解決此題的關(guān)鍵是先化簡再求值,并且將當(dāng)做一個整體,直接代入.16、52%x-(1-52%)x=80.【解題分析】由題意知女生人數(shù)為52%x,則男生人數(shù)為(1-52%)x,再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【題目詳解】設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,女生人數(shù)為52%x,則男生人數(shù)為(1-52%)x,依題意可列方程:52%x-(1-52%)x=80.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題意是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)A表示的數(shù)是-10,B表示的數(shù)是2;(2)7或13;(3)當(dāng)t=時,原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù),然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù);(2)根據(jù)M是AB的中點(diǎn),求出BM的長度,然后分N點(diǎn)在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況,當(dāng)N在C左側(cè)時,BN=BC-CN,當(dāng)N在C右側(cè)時,BN=BC+CN,最后利用MN=BM+BN即可得出答案;(3)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時,OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ,然后建立方程,解方程即可求出t的值.【題目詳解】∵點(diǎn)表示的數(shù)是6,∴點(diǎn)B表示的數(shù)為∴點(diǎn)A表示的數(shù)為∴A表示的數(shù)是-10,B表示的數(shù)是2.(2)∵AB=12,M是AB的中點(diǎn).∴AM=BM=6,∵CN=3當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的左側(cè)時,BN=BC-CN=1,此時MN=BM+BN=6+1=7當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的右側(cè)時,BN=BC+CN=7,此時MN=BM+BN=6+9=13綜上所述,MN的值為7或13(3)∵A表示的數(shù)是-10,即OA=10C表示的數(shù)是6,即OC=6又∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時出發(fā),且運(yùn)動的時間為t∴AP=6t,CQ=3t,∴OP=OA-AP=10-6t,OQ=OC-CQ=6-3t當(dāng)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時,OP=OQ∴10-6t=6-3t.解得t=∴當(dāng)t=時,原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù),線段的和與差,線段中點(diǎn),掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系,能夠表示出線段的和與差并分情況討論,理解線段中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵.18、-ab,【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則,先化簡,再代入求值,即可.【題目詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab,當(dāng)a=,b=1時,原式=-×1=﹣.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡求值,掌握去括號法則以及合并同類項法則,是解題的關(guān)鍵.19、(1)5cm;(2)MN=,見解析【分析】(1)根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=3cm,CN=BC=2cm,即可求出MN;(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=acm,CN=BC=bcm,即可求出MN;【題目詳解】解:(1)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),AC=6cm,且BC=4cm,∴MC=AC=3cm,CN=BC=2cm∴MN=MC+CN=5cm;(2)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),AC=acm,BC=bcm,∴MC=AC=acm,CN=BC=bcm∴MN=MC+CN=;【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線段的和與差,掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.20、見解析【分析】結(jié)合正方體的平面
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