安徽省阜陽市界首市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級作業(yè)輔導(dǎo)練習(xí)（三）數(shù)學(xué)（滬科版）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．8 C．7 D．63．在△ABC中，，，，則AB的長為（）A．5 B． C．5或 D．64．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是1，則m的值是（）A． B．2 C．0 D．5．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對角線互相垂直的平行四邊形是凌形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．四個(gè)角都相等的菱形是正方形D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形6．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△DCP的位置，連接EF，則∠CEF的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．50° D．45°7．如圖，在ABCD中，，，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長為（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm8．如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，，，且a是一元二次方程的根，則ABCD的周長為（）A． B． C．10 D．9．如圖，將矩形ABCD分成2個(gè)長方形與2個(gè)正方形，其中正方形③的邊長是2，正方形④的邊長是3，記長方形①的周長為，長方形②的周長為，則與的大小為（）A． B． C． D．不確定10．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F．使，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC，則下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．在ABCD中，，則______．12．已知，則代數(shù)式的值為______．13．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，若，，則BF的長為______．14．如圖等邊△ABC與正方形CDEF的頂點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)共線，動點(diǎn)P沿著CA由C向A運(yùn)動．連接PE、PD，PE與CF交于點(diǎn)G．其中，．（1）若點(diǎn)P為AC中點(diǎn)，則______．（2）點(diǎn)P沿著CA運(yùn)動過程中，PE的最小值是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）1s．（1）計(jì)算：（2）解方程：；16，如圖，BD是矩形ABCD的對角線，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知：如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，求證：．18．觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問題：（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形邊數(shù)3456……10°（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的？請說明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分）19．如圖，在△ABC中，，，把△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，若△BCE的周長為28，，求△ABC的面積．20．如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D，E分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CA延長線上，且．（1）求證：；（2）若，，求四邊形AEDP的周長．六、（本題滿分12分）21．如圖，將兩張長為8cm，寬為4cm的矩形紙條交叉疊放，使一組對角的頂點(diǎn)重合，其重疊部分是四邊形AGCH．（1）證明：四邊形AGCH是菱形：（2）求菱形AGCH的面積．七、（本題滿分12分）22．某水果店以20元千克的價(jià)格新進(jìn)-批水果，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）與銷售價(jià)格x（元千克）之間的函數(shù)圖像是一條線段，如圖所示．（1）該水果店想在銷售成本不超過1500元的情況下，使銷售利潤達(dá)到1400元，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？（2）在（1）條件下，該水果店為了五一期間促銷，經(jīng)過兩次降價(jià)將銷售價(jià)格定為72.9元千克且全部售完，求平均每次降價(jià)的百分比．八、（本題滿分14分）23．如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一動點(diǎn)（E不與C、D重合），連接AE交對角線BD于點(diǎn)F，連接CF，過點(diǎn)P作FG⊥AE交在邊BC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）連接AG，求出∠EAG的度數(shù)；（3）若，，請直接寫出AF的長．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級作業(yè)輔導(dǎo)練習(xí)（三）參考答案數(shù)學(xué)（滬科版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1-5．CBBAD； 6-10．DCABD第10題解析：易證，，又，，即BH⊥DF，則①正確；BE平分∠DBC，BH⊥DF，易證，，則②正確；，，，，則③正確；由上可知OH是△DBF的中位線，OG是△DBC的中位線，，OG⊥DC，易得，，則④正確；正確的結(jié)論有：①②③④，共4個(gè)，故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．50°； 12．1； 13．5； 14．（1），（2）第14題解析：（1）過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，易求，，，，；（2）當(dāng)EP⊥AC時(shí)，EP取得最小值，，，易求，設(shè)，則，由得，解得，，，，．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（1）（2）解：，，，，．16．證明：四邊形ABCD是矩形，，，，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，，，，，又，四邊形BEDF是平行四邊形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．證明：四邊形ABCD是矩形，，，又，，，．18．（1）60°，45°，36°，30°，18；（2）解：存在這樣的正n邊形．由，得，所以存在這樣的正n邊形，它是正十邊形．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：由折疊可知，，，，，又，，，．答：△ABC的面積為96．20．解：（1）點(diǎn)D，E分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，，，又，，，又，，，；（2），，四邊形AEDF是平行四邊形，，點(diǎn)D，E分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，，，，又，，，，．答：四邊形AEDF的周長為18cm．六、（本題滿分12分）21．（1）證明：四邊形ABCD、AECF都是矩形，，，四邊形AHCG是平行四邊形，四邊形ABCD、AECF都是矩形，，，又，，，四邊形AHCG是菱形．（2）解：設(shè)，則，在Rt△ADH中，，，，．答：四邊形AGCH的面積為．七、（本題滿分12分）22．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為把，代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，．當(dāng)時(shí)，銷售成本為：，當(dāng)時(shí)，銷售成本為：，答：銷售價(jià)格應(yīng)定為90元千