安徽省阜陽(yáng)市界首市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)作業(yè)輔導(dǎo)練習(xí)（三）數(shù)學(xué)（滬科版）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．8 C．7 D．63．在△ABC中，，，，則AB的長(zhǎng)為（）A．5 B． C．5或 D．64．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是1，則m的值是（）A． B．2 C．0 D．5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是凌形B．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形C．四個(gè)角都相等的菱形是正方形D．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形6．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△DCP的位置，連接EF，則∠CEF的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．50° D．45°7．如圖，在ABCD中，，，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm8．如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，，，且a是一元二次方程的根，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A． B． C．10 D．9．如圖，將矩形ABCD分成2個(gè)長(zhǎng)方形與2個(gè)正方形，其中正方形③的邊長(zhǎng)是2，正方形④的邊長(zhǎng)是3，記長(zhǎng)方形①的周長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形②的周長(zhǎng)為，則與的大小為（）A． B． C． D．不確定10．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F．使，連接DF交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC，則下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．在ABCD中，，則______．12．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．13．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，若，，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖等邊△ABC與正方形CDEF的頂點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)P沿著CA由C向A運(yùn)動(dòng)．連接PE、PD，PE與CF交于點(diǎn)G．其中，．（1）若點(diǎn)P為AC中點(diǎn)，則______．（2）點(diǎn)P沿著CA運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE的最小值是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）1s．（1）計(jì)算：（2）解方程：；16，如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．已知：如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，求證：．18．觀(guān)察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問(wèn)題：（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形邊數(shù)3456……10°（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的？請(qǐng)說(shuō)明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分）19．如圖，在△ABC中，，，把△ABC沿直線(xiàn)DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，若△BCE的周長(zhǎng)為28，，求△ABC的面積．20．如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D，E分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．（1）求證：；（2）若，，求四邊形AEDP的周長(zhǎng)．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．如圖，將兩張長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的矩形紙條交叉疊放，使一組對(duì)角的頂點(diǎn)重合，其重疊部分是四邊形AGCH．（1）證明：四邊形AGCH是菱形：（2）求菱形AGCH的面積．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．某水果店以20元千克的價(jià)格新進(jìn)-批水果，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元千克）之間的函數(shù)圖像是一條線(xiàn)段，如圖所示．（1）該水果店想在銷(xiāo)售成本不超過(guò)1500元的情況下，使銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到1400元，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元？（2）在（1）條件下，該水果店為了五一期間促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)將銷(xiāo)售價(jià)格定為72.9元千克且全部售完，求平均每次降價(jià)的百分比．八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（E不與C、D重合），連接AE交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)P作FG⊥AE交在邊BC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）連接AG，求出∠EAG的度數(shù)；（3）若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF的長(zhǎng)．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)作業(yè)輔導(dǎo)練習(xí)（三）參考答案數(shù)學(xué)（滬科版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1-5．CBBAD； 6-10．DCABD第10題解析：易證，，又，，即BH⊥DF，則①正確；BE平分∠DBC，BH⊥DF，易證，，則②正確；，，，，則③正確；由上可知OH是△DBF的中位線(xiàn)，OG是△DBC的中位線(xiàn)，，OG⊥DC，易得，，則④正確；正確的結(jié)論有：①②③④，共4個(gè)，故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．50°； 12．1； 13．5； 14．（1），（2）第14題解析：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，易求，，，，；（2）當(dāng)EP⊥AC時(shí)，EP取得最小值，，，易求，設(shè)，則，由得，解得，，，，．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．（1）（2）解：，，，，．16．證明：四邊形ABCD是矩形，，，，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，，，，，又，四邊形BEDF是平行四邊形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．證明：四邊形ABCD是矩形，，，又，，，．18．（1）60°，45°，36°，30°，18；（2）解：存在這樣的正n邊形．由，得，所以存在這樣的正n邊形，它是正十邊形．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．解：由折疊可知，，，，，又，，，．答：△ABC的面積為96．20．解：（1）點(diǎn)D，E分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，，，又，，，又，，，；（2），，四邊形AEDF是平行四邊形，，點(diǎn)D，E分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，，，，又，，，，．答：四邊形AEDF的周長(zhǎng)為18cm．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．（1）證明：四邊形ABCD、AECF都是矩形，，，四邊形AHCG是平行四邊形，四邊形ABCD、AECF都是矩形，，，又，，，四邊形AHCG是菱形．（2）解：設(shè)，則，在Rt△ADH中，，，，．答：四邊形AGCH的面積為．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為把，代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，．當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售成本為：，當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售成本為：，答：銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為90元千