人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《相交線與平行線》周練習(xí)含答案

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《相交線與平行線》周練習(xí)第五章相交線與平行線周周測1一選擇題1.如圖：下列四個判斷中，正確的個數(shù)是（）．①的內(nèi)錯角只有②的同位角是③的同旁內(nèi)角是..④圖中的同位角共有個

A.個

B.個

C.個

D.個2.如圖，已知于點(diǎn),點(diǎn)..在同一直線上，且，則為（

）.

A.

B.

C.

D.3.如圖，直線相交于點(diǎn),射線平分,，若，則的度數(shù)為（）.

A.

B.

C.

D.4.如圖，直線.被直線所截，則的同旁內(nèi)角是()

A.

B.

C.

D.5.如圖，與是內(nèi)錯角的是()

A.

B.

C.

D.6.如圖，與是()

A.對頂角

B.同位角

C.內(nèi)錯角

D.同旁內(nèi)角7.已知兩條平行線被第三條直線所截，則以下說法不正確的是（）

A.一對同位角的平分線互相平行

B.一對內(nèi)錯角的平分線互相平行

C.一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行

D.一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直8.如圖，直線相交于點(diǎn)，于，若，則不正確的結(jié)論是（）

A.

B.

C.

D.9.如果點(diǎn)在直線上，也在直線上，但不在直線上，且直線..兩兩相交符合以上條件的圖形是（）

A.

B.

C.

D.10.如圖兩條非平行的直線被第三條直線所截，交點(diǎn)為，那么這條直線將所在平面分成（）

A.個部分

B.個部分

C.個部分

D.個部分11.如圖，若兩條平行線，與直線，相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.12.若點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到直線的距離為，則線段的長度為（）

A.

B.

C.或

D.至少13.如圖，在平面內(nèi)，兩條直線，相交于點(diǎn)，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若，分別是點(diǎn)到直線，的距離，則稱為點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有（）個．

A.個

B.個

C.個

D.個14.如圖，兩條直線，交于點(diǎn)，射線是的平分線，若，則等于（）

A.

B.

C.

D.15.如圖，點(diǎn)是直線外的一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，垂足是，，則下列不正確的語句是（）

A.線段的長是點(diǎn)到直線的距離

B.線段的長是點(diǎn)到直線的距離

C.三條線段中，最短

D.線段的長是點(diǎn)到直線的距離二填空題16.如圖，與相交于點(diǎn)，，，則

度．

17.如圖，在菱形中，點(diǎn)是對角線上的點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則到的距離為

.18.如圖，標(biāo)有角號的個角中共有

對內(nèi)錯角，

對同位角，

對同旁內(nèi)角．

19.四條直線兩兩相交，至多會有

個交點(diǎn)．20.如圖，，，，則

度．

三解答題21.如圖，圖中共有多少對同位角，多少對內(nèi)錯角，多少對同旁內(nèi)角．

22.如圖，用數(shù)字標(biāo)出的八個角中，同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角分別有哪些？請把它們一一寫出來．

23.如圖，直線..兩兩相交，射線平分，已知，，求的度數(shù)．

第五章相交線與平行線周周測1參考答案與解析一、選擇題1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.D10.C11.D12.D13.D解析：依題意，作與l1平行且距離為2的直線兩條，作與l2平行且距離為1的直線兩條，兩組平行線的交點(diǎn)即為所求，共4個點(diǎn)符合題意.14.C15.B二、填空題16.3617.318.42419.620.55三、解答題21.解：有6對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角.22.解：同位角：∠2與∠8，∠3與∠7，∠4與∠6；內(nèi)錯角：∠1與∠4，∠2與∠6，∠3與∠5，∠4與∠8,；同旁內(nèi)角：∠2與∠4，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠5.23.解：∵BE平分∠ABD，∠2=75°，∴∠ABE=∠2=75°，∴∠1=180°-∠ABE=∠2=180°-75°-75°=30°.∵∠1=3∠3，∴∠3=25°.∵∠3與∠4是對頂角，∴∠4=∠3=25°.第五章相交線與平行線周周測2一選擇題1.如圖，已知直線a，b被直線所截，那么的同位角是()

A.

B.

C.

D.2.如圖，已知三條直線，，相交于一點(diǎn),則等于（

）.

A.°

B.°

C.°

D.°3.將一副三角板按圖中方式疊放，則角的度數(shù)是(

).

A.

B.

C.

D.4.如圖，下列敘述正確的是(

).

A.和是內(nèi)錯角

B.和是同位角

C.和是同位角

D.和是同旁內(nèi)角5.如圖，直線，被直線所截，則的同旁內(nèi)角是()

A.

B.

C.

D.6.如圖：下列四個判斷中，正確的個數(shù)是（）．①的內(nèi)錯角只有②的同位角是③的同旁內(nèi)角是，，④圖中的同位角共有個

A.個

B.個

C.個

D.個7.甲.乙.丙.丁四個學(xué)生在判斷時鐘的分針與時針互相垂直的時，他們每個人都說兩個時間，說對的是（）

A.丁說時整和時整

B.丙說時整和時分

C.乙說點(diǎn)分和點(diǎn)分

D.甲說時整和點(diǎn)分8.如圖，直線相交于點(diǎn)，于，若，則不正確的結(jié)論是（）

A.

B.

C.

D.9.如圖，若兩條平行線，與直線，相交，則圖中共有內(nèi)錯角的對數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.10.如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（）

A.條

B.條

C.條

D.條11.在一個平面上任意畫條直線，最多可以把平面分成的部分是（）

A.

B.

C.

D.12.如圖，點(diǎn)是直線外的一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，垂足是，，則下列不正確的語句是（）

A.線段的長是點(diǎn)到直線的距離

B.線段的長是點(diǎn)到直線的距離

C.三條線段中，最短

D.線段的長是點(diǎn)到直線的距離二填空題13.如圖，與相交于點(diǎn)，，，則

度．

14.如圖，，于，圖中共有_______個直角，圖中線段______的長表示點(diǎn)到的距離，線段_________的長表示點(diǎn)到的距離．

15.如圖，的內(nèi)錯角有

個．

16.如圖，，，，則

度．

三解答題17.如圖，圖中共有多少對同位角，多少對內(nèi)錯角，多少對同旁內(nèi)角．

18.如圖，用數(shù)字標(biāo)出的八個角中，同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角分別有哪些？請把它們一一寫出來．

19.如圖，直線，，相交于點(diǎn)，平分，，．求的度數(shù)．

第五章相交線與平行線周周測2參考答案與解析一、選擇題1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.C9.D10.D11.C12.B二、填空題13.3614.3CDAC15.316.55三、解答題17.解：有6對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角.18.解：同位角：∠2與∠8，∠3與∠7，∠4與∠6；內(nèi)錯角：∠1與∠4，∠2與∠6，∠3與∠5，∠4與∠8,；同旁內(nèi)角：∠2與∠4，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠5.19.解：∵，，∴∠DOE=180°-∠1-∠2=180°-30°-45°=105°.∵∠DOE與∠COF是對頂角，∴∠COF=105°.∵平分，∴∠3=∠FOG=105°÷2=52.5°.第五章相交線與平行線周周測3一選擇題1.如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（

）

A．AB//CDB．AD//BCC．∠B＝∠DD．∠3＝∠42.下列圖形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（

）

A．

B．

C．D．3.如圖，能判定的條件是（

）

A．B．C．D．4.對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°5.如圖，下列條件中：

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的條件個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個6.如圖，下列條件中，不能判斷直線∥的是（）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°7.如圖，已知∠1=70°，要使AB∥CD，則須具備另一個條件（

）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°8.如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（

）A．同位角相等兩直線平行B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．內(nèi)錯角相等兩直線平行D．平行于同一條直線的兩直線平行9.如圖，能判定EC∥AB的條件是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A+∠ACD=180°C．∠ACE=∠DCED．∠A=∠ACE10.如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1個B．2個C．3個D．4個11.過一點(diǎn)畫已知直線的平行線，則(

)A．有且只有一條B．有兩條C．不存在D．不存在或只有一條12.如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（

）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180oD．∠3+∠4=180o二填空題13.如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關(guān)系是____________．

14.在同一平面內(nèi)，_____________________叫作平行線.15.如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足

，則a、b平行（寫出一個即可）．

16.已知為平面內(nèi)三條不同直線，若，，則與的位置關(guān)系是

.三解答題17.看圖填空：

如圖，∠1的同位角是

，∠1的內(nèi)錯角是，

如果∠1=∠BCD，那么，根據(jù)是

；

如果∠ACD=∠EGF，那么

，根據(jù)是

.

18.如圖，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說明DC∥AB.已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．

如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD．

第五章相交線與平行線周周測3參考答案與解析一、選擇題1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.C9.D10.C11.D12.D二、填空題13.平行14.不相交的兩條直線15.∠1=∠2（答案不唯一）16.平行三、解答題17.∠EFG∠BCD，∠AEDDE∥BC內(nèi)錯角相等，兩直線平行CD∥GF同位角相等，兩直線平行18.解：∵AC平分∠DAB，，∴∠1=∠CAB.∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB.19.證明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF.∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE.20..解：過點(diǎn)E向右作EM//CD，則∠D=∠DEM.∵∠B=∠D+∠E，第五章相交線與平行線周周測4一選擇題1.如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C.兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等第1題圖第2題圖第3題圖2.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A.80° B.110° C.120° D.140°3.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠2 C.∠D＝∠DCE D.∠D+∠ACD＝180°4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）5.如圖，下列說法中，正確的是（）A.因為∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB.因為∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC.因為∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD.因為∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD第5題圖二填空題6.在同一平面內(nèi)，如果直線b和c都與直線a垂直，那么直線b和c的位置關(guān)系是.7.如圖，已知∠1＝∠2，由此可得∥.第7題圖第8題圖8.如圖，已知直線、被直線所截，∠1＝60°，則當(dāng)∠2＝°時，∥.9.如圖，小明利用兩塊相同的三角板，分別在三角板的邊緣畫直線和，這是根據(jù)________________，兩直線平行.第9題圖第10題圖10.如圖，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°.其中能判斷a∥b的條件是（只填序號）.三解答題11.如圖，已知∠1＝70°，∠2＝110°，請用三種方法判定AB∥DE.12.已知：如圖，CE平分∠ACD，∠1＝∠2.求證：AB∥CD.第五章相交線與平行線周周測4參考答案與解析一、選擇題1.A2.B3.B4.D5.C二、填空題6.平行7.ADBC8.1209.內(nèi)錯角相等10.①③④三、解答題11.解：（1）∵∠1＝70°，∴∠AFC=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠AFC=∠2，∴AB//DE.（2）∵∠1＝70°，∴∠BFD=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠BFD=∠2，∴AB//DE.（3）∵∠1＝70°，∴∠AFD=70°.∵∠2＝110°，∴∠AFD+∠2=180°，∴AB//DE.12.證明：∵CE平分∠ACD，，∴∠2=∠DCE.∵∠1=∠2，∴∠DCE=∠1，∴AB∥CD.第五章相交線與平行線周周測5一選擇題1.如果相等的兩個角的一邊在一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角（）A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.不能確定2.如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，那么圖中平行的直線是（）A.B.C.D.第2題圖第4題圖3.下列條件中，能得到互相垂直的是（）A.對頂角的平分線B.鄰補(bǔ)角的平分線C.平行線的內(nèi)錯角的平分線D.平行線的同位角的平分線4.如圖，，那么∠1.∠2.∠3的關(guān)系是（）A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1+∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5.一輛汽車在直路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么這兩次拐彎時（）A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°6.下列命題中，是假命題的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.對頂角相等C.直角的補(bǔ)角仍然是直角D.兩點(diǎn)之間，線段最短7.如圖，在三角形ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直線BC的方向平移到三角形DEF的位置.若CF=3，則下列結(jié)論中錯誤的是

()

A．DF=5

B．∠F=35°

C．BE=3

D．AB∥DE

8.如圖，將周長為10個單位的三角形ABC沿邊BC向右平移2個單位得到三角形DEF，則四邊形ABFD周長為（）A.12

B.14

C.16

D.18第8題圖第9題圖第10題圖9.如圖是一塊長方形ABCD的場地，AB=102m，AD=51m，從A.B兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為（）A.5050m2

B.4900m2

C.5000m2

D.4998m210.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：三角形OCD；三角形ODE；三角形OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC平移得到的有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二填空題11.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周長為16cm，則四邊形ABFD周長為

．第13題圖第14題圖第15題圖12.如圖，長方形ABCD的邊AB=10，BC=6，則圖中四個小長方形的周長和為

.13.如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長方形以2cm/s的速度沿著A→B方向移動，則經(jīng)過

s，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24.14.如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，則∠GEF=

.15.“兩數(shù)之和始終是正數(shù)”是________命題（填“真”或“假”）.16.把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果……，那么……”的形式為_______________________________________________.17.如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上.下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1＋∠2＝度.第17題圖第18題圖18.如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正確結(jié)論有（只填序號）.三解答題19.如圖，點(diǎn)A在直線MN上，且MN//BC.求證：∠BAC+∠B+∠C=180°.MANBC20.如圖，M，N，T和P，Q，R分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求證：∠M=∠R.21.如圖，直線m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求證：∠3=∠4.22.已知，如圖，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由.第五章相交線與平行線周周測5參考答案與解析一、選擇題1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.C10.B二、填空題11.2012.3213.314.30°15.假16.如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行17.9018.①②③三、解答題19.證明：∵M(jìn)N∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC.∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.20.證明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP.∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R..21.證明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.22.解：BF⊥AC.理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC.∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.第五章相交線與平行線周周測6一選擇題1.下列命題正確的是()A．兩直線與第三條直線相交，同位角相等B．兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯角相等C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，并測得∠1=23°，則∠2的度數(shù)是（

）A．23°B．22°C．37°D．67°如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CB的延長線上．若∠ABE＝70°，則∠ECD的度數(shù)為（）A．20°B．70°C．100°D．110°如圖，∠B=∠C，AD∥BC，∠BAC=100°，則∠CAD的度數(shù)是（）A．30°B．35°C．40°D．50°如圖，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分線，若∠BED=40°，則∠A的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．70°D．80°如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°如圖，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，則∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如圖，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，則∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°如圖，AB∥CD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（

）A．∠1=∠3B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°如圖，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，當(dāng)∠A=120°時，∠ECD的度數(shù)是（）A．45°B．40°C．35°D．30°11.如圖，點(diǎn)D是三角形ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn)，BE∥AC.若∠C=50°，∠DBE=60°，則∠CBD的度數(shù)等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°如圖，AB∥ED，則∠A＋∠C＋∠D＝(

)A．180°B．270°C．360°D．540°二填空題13.如圖，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為

．

如圖，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，則∠ACB=°．

如圖，已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2=

．

如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠EGF=

°．

三解答題17.如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H.∠GFH+∠BHC=180°.求證：.

如圖，已知∠B=∠C，AD∥BC,求證：AD平分∠CAE．

如圖，已知AB//CD，分別寫出下列四個圖形中，∠P與∠A，∠C的關(guān)系，請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以證明．

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（

）,

∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE（

），

∴∠3＋∠C＝180o（

）.

又∵∠3＝∠4（已知），

∴∠4＋∠C＝180o，

∴

∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠A＝∠F（

）.

第五章相交線與平行線周周測6參考答案與解析一、選擇題1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.D8.C9.D10.D11.B12.C二、填空題13.45°14.7415.50°16.32三、解答題17.證明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD.∵∠GFH+∠BHC=180°，∠FHD=∠BHC，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD.∵∠2=∠ABD，∴∠1=∠2.18.證明：∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C.∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，∴AD平分∠CAE．19.解：（1）∠P=360°-∠A-∠C.（2）∠P=∠A+∠C.（3）∠P=∠C-∠A.（4）∠P=∠A-∠C.若選（3），證明如下：過點(diǎn)P向左作PQ∥AB，則∠A=∠APQ.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∴∠CPA=∠CPQ-∠APQ=∠C-∠A.20.對頂角相等同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)AC兩直線平行，內(nèi)錯角相等第五章相交線與平行線周周測7一選擇題1.將圖①所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（

）ABCD圖①2.在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（

）

A.先向下移動1格，再向左移動1格

B.先向下移動1格，再向左移動2格

C.先向下移動2格，再向左移動1格

D.先向下移動2格，再向左移動2格第2題圖第3題圖3.如圖，已知三角形ABC的面積為8，將三角形ABC沿BC的方向平移到三角形A’B’C’的位置，使B’和C重合，連結(jié)AC’交A’C于D，則三角形CAC’的面積為

（）A．4

B．6

C．8

D．164.四根火柴棒形成如圖所示的“口”字，平移火柴棒后，原圖形能變成的漢字是(

)5.如圖，面積為12cm2的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距離是邊BC的2倍，則圖中四邊形ACFD的面積為（

）A．24cm2

B．36cm2

C．48cm2

D．60cm2第5題圖第6題圖6.如圖，小明從家到學(xué)校有①②③三條路可走，每條路的長分別為a，b，c，則（

）A.

B.

C.

D.7.從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積是（

）A．20

B．22

C．24

D．26第7題圖第8題圖8.如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動（）Ａ.8格

Ｂ.9格

Ｃ.11格

Ｄ.12格二填空題9.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周長為16cm，則四邊形ABFD周長為．第9題圖第10題圖第11題圖10.如圖，將三角形ABC沿射線AC平移得到三角形DEF.若AF=17，DC=7，則AD=.11.如圖，邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為_________.12.某小區(qū)的一塊長26米，寬15米的草坪內(nèi)要修一條如圖所示寬度相同的通道.當(dāng)通道的寬度為2米時，剩下的草坪面積是通道面積的倍．

第12題圖第13題圖第14題圖13.

鑫都大酒店在裝修時，準(zhǔn)備在主樓梯（如圖）上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價35元.樓梯寬2米，則購買這種地毯至少需元.14.如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為cm2．三解答題15.如圖，已知，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度數(shù)．16.如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③.（1）若圖①中∠DEF=20°，則圖③中∠CFE的度數(shù)是多少？

（2）若圖①中∠DEF=α，把圖③中∠CFE的度數(shù)用α表示是多少？17.如圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC.求∠PAG的度數(shù)．第五章相交線與平行線周周測7參考答案與解析一、選擇題1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.A二、填空題9.2010.511.24cm212.413.63014.168三、解答題15.解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠AEG=∠1=40°.∵EG平分∠AEF，，∴∠AEF=2∠AEG=80°，∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.16.解：圖①中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠CFE=180°-∠DEF.圖②中，由折疊得∠CEF=180°-∠DEF，∴∠CFB=∠CEF-∠BFE=180°-2∠DEF.圖③中，由折疊得∠CFB=180°-2∠DEF，∴∠CFE=∠CFB-∠BFE=180°-3∠DEF.（1）若圖①中∠DEF=20°，則圖③中∠CFE=180°-3×20°=120°.（2）若圖①中∠DEF=α，則圖③中∠CFE=180°-3α.17.解：∵DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，∴∠BAG=∠ABD＝60°，∠CAG=∠ACE＝36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=60°+36°=96°.∵AP平分∠BAC，∴∠PAC=∠BAC=×96°=48°，∴∠PAG=∠PAC-∠CAG=48°-36°=12°.第五章相交線與平行線周周測8一選擇題1.下列選項中能由左圖平移得到的是（）

A.B.

C.

D.2.在四邊形ABCD中，下列各圖中∠1與∠2相等的是()3.如圖,在鐵路旁有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘車最方便,請你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站,應(yīng)建在()A.A點(diǎn)

B.B點(diǎn)

C.C點(diǎn)

D.D點(diǎn)4.將命題“對頂角相等”寫成“如果……，那么……”的形式，正確的是（

）A.如果兩個角相等，那么它們是對頂角B.如果兩個角是對頂角，那么它們相等C.如果對頂角，那么相等D.如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等5.如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56.如圖，AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,則∠MHD的度數(shù)是（

）

A.46°

B.23°

C.26°

D.24°7.如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（

）

A.∠1=∠3

B.∠4=∠5

C.∠2=∠3

D.∠2+∠4=180°8.如圖，直線l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)是()CA.60°

B.65°

C.70°

D.80°9.如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（）A.30°

B.60°

C.90°

D.120°10.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70o，∠CDE=140o，則∠BCD的值為(

)A.70oB.50o

C.40oD.30o二填空題11.如圖，將三角形ABC沿BC’方向平移4cm，得到三角形A’B’C’,那么CC’=

cm.12.將一個直角三角板和一把長方形直尺按如圖放置，若∠α=54°，則∠β的度數(shù)是______.13.如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1=40°，則∠AEF=.14.如圖，直線a∥b，三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直角邊分別交直線b于B，C兩點(diǎn).若∠1=42°，則∠2的度數(shù)是.15.如圖，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，則∠E=_________16.如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA1∥NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，…，則第n個圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=

°（用含n的代數(shù)式表示）.三解答題17.完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD.求證：∠EGF=90°.證明：∵HG∥AB（已知），∴∠1=∠3（______）.又∵HG∥CD（已知），∴∠2=∠4.∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+______=180°（______）.又∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1=∠______.又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=∠______，∴∠1+∠2=（______），∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（______），即∠EGF=90°.18.如圖是一個漢字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.求證：∠=∠.19.如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.（1）證明：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度數(shù).

20.如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù).21.如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28o，∠AGF=80o，F(xiàn)H平分∠EFG.(1)證明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度數(shù).22.如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN所在直線交于點(diǎn)E，∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示）；若不改變，請說明理由.第五章相交線與平行線周周測8參考答案與解析一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.C9.B10.D二、填空題11.4

12.36°13.110°14.48°15.40°16.180n三、解答題17.兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠EFD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)BEFEFD∠BEF+∠EFD等量代換18.證明：如圖，延長交于點(diǎn).∵∥，∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∥HN，∴∠=∠.又∵∠=∠，∴∠=∠.

19.（1）證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA.∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.20.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°.∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°.21.(1)證明：∵∠1=∠2，∴AB∥FP.∵DC∥FP，∴DC∥AB.(2)解：∵DC∥FP，∴∠EFP=∠FED=28o.∵AB∥FP，∴∠GFP=∠AGF=80o.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°，∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26o.22.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.（2）如圖，過點(diǎn)E向左作EF∥AB.

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°.（3）如圖①，過點(diǎn)E向左作EF∥AB.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.

圖①

圖②如圖②，過點(diǎn)E向左作EF∥AB.∵BM平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABM=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABM=n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.綜上所述，∠BED的度數(shù)發(fā)生了改為，改變?yōu)?15°－n°或n°-35°.第五章相交線與平行線周周測9一選擇題1．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線l上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為()A．4cmB．5cmC．小于3cmD．不大于3cm2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G是BC的延長線上一點(diǎn)，且∠B＝∠DCG＝∠D，則下列判斷中，錯誤的是()A．∠AEF＝∠EFCB．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBCD．∠BEF＋∠EFC＝180°第2題圖第3題圖3．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，且∠ODE與∠ADC相等，則∠DEB的度數(shù)是()A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′4．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是()5．如圖①～④，其中∠1與∠2是同位角的有()A．①②③④B．①②③C．①③D．①第5題圖第6題圖6．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內(nèi)錯角相等．其中假命題有()A．①②B．①③C．②④D．③④8．若∠1與∠2是對頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線()A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能確定9．如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E.若∠A＝50°，則∠1的度數(shù)為()A．65°B．60°C．55°D．50°第9題圖第10題圖10．已知直線m∥n，將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為()A．20°B．30°C．45°D．50°二填空題11．如圖，當(dāng)剪刀口∠AOB增大21°時，∠COD增大________°.第11題圖第12題圖12．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1＝50°，則∠A＝________°.13．如圖，在線段AC，BC，CD中，線段________最短，理由是____________________．第13題圖第14題圖14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠COE＝68°，則∠BOD的度數(shù)為________．15．如圖，直線l1∥l2，∠1＝20°，則∠2＋∠3＝________°.