四川省成都市新都區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

四川省成都市新都區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期

期末考試數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，務(wù)必將姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填涂在答題卡規(guī)定的位置上.

2.答選擇題時(shí)，必須使用28鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡

皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).

3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置

上.

4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.

5.考試結(jié)束后，將試題卷帶走，僅將答題卡交回.

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共32分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

有且只有一個(gè)答案是符合題目要求的，并將自己所選答案的字母涂在答題卡上）

1.下列方程中，關(guān)于龍的一元二次方程是（）

A4%-3=0B.2--=0

X

c.-3X2+5X=-6D.3x2-y2=0

【答案】C

【解析】A、方程4x—3=0,則此項(xiàng)是一元一次方程，不符合題意；

B、方程2-工=0中的,不是整式，則此項(xiàng)不是一元二次方程，不符合題意；

C、方程一3必+5%=—6是一元二次方程，則此項(xiàng)符合題意；

D、方程3必-V=。中含有兩個(gè)未知數(shù)，則此項(xiàng)不是一元二次方程，不符合題意；

故選：C.

2.如下圖所示的幾何體的俯視圖是（）

由

0

【答案】B

【解析】的俯視圖是，故選:B.

3.若線段a,b,c,1是成比例線段，且a=10,b=4,c=5,貝|2是()

A.8B.0.5C.2D.20

【答案】C

【解析】：線段。，b,c,d是成比例線段,

a:b=c:d,

a=10,6=4,c=5,

10:4=5:tZ,

：.d=2,

故選：C.

4.地球上陸地與海洋面積的比是3：7,宇宙中一塊隕石進(jìn)入地球，落在陸地的概率是

()

331

A.-B.—C.1D

7103-1

【答案】B

3

【解析】根據(jù)題意，得：地球上陸地與海洋面積的比是3：7,則陸地面積占地球面積的一,

10

3

所以宇宙中一塊隕石進(jìn)入地球，落在陸地的概率是一.故選：B.

10

5.如圖，將含有30。的直角三角尺C43（ZC=60°）直角頂點(diǎn)A放到矩形DEEH的邊

。石上，若NE4B=15。，則NFQG的度數(shù)是（）

C.35°D.45°

【答案】D

【解析】設(shè)AC與郎的交點(diǎn)為點(diǎn)知,

VZCAB=90°,ZEAB=15°,

：.ZC4E=ZG4B-ZE4B=90o-15o=75°,

,/矩形DEFH中，HF//DE，

NCMF=NCAE=75。

?："=60°,

/.ZCQM=180°—NC—ZCMQ=180°-60°-75°=45°,

：.ZFQG=ZCQM^45°.

故選：D

2、

6.如圖，點(diǎn)尸是雙曲線y=—Z(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作巴軸于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P

X

從左向右移動(dòng)時(shí)，044的面積()

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大后減小D.保持不變

【答案】D

【解析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

則一OD4的面積為：-OA-AP=-xx-=l,

22x

即一OQ4的面積保持不變，

故選：D.

7.目前我國(guó)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校2021年給貧困學(xué)生每人400

元補(bǔ)貼，2023年給貧困學(xué)生每人560元補(bǔ)貼，設(shè)每年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為尤,

則下面列出的方程中正確的是()

A.400(1+x)2=560

B.400+400(1+x)2=560

C.400(1+2x)=560

D.400+400(1+x)+400(1+%)2=560

【答案】A

【解析】設(shè)每年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為無(wú)，根據(jù)題意得:

400(1+尤y=560.故選：A.

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=Ax+l與y=—（左#0）的圖象大致是（）

A.K

置

C.Jnk

卞*

【答案】A

【解析】分兩種情況討論：

①當(dāng)人＞0時(shí)，y=依+1與y軸的交點(diǎn)在正半軸,過(guò)一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖象

在第一、三象限；

②當(dāng)左＜0時(shí)，y=Ax+l與y軸的交點(diǎn)在正半軸,過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象

在第二、四象限；

綜上分析可知，只有選項(xiàng)A符合題意.

故選：A.

第II卷（非選擇題,共68分）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

9.如圖，直線直線AC和。尸被4,I,4所截，如果AB=4,BC=6,

EF=5,那么DE的長(zhǎng)是_____.

【答案】—

3

【解析】4〃4，

ABDE4DE10

一=—,即—=一,解得。石=一，

BCEF653

故答案為：—.

3

10.已知同一時(shí)刻物體的高與影子的長(zhǎng)成正比例，小明站在陽(yáng)光明媚的室外操場(chǎng)上，他的

影子長(zhǎng)為0.84m.已知小明的身高為1.68m,此時(shí)測(cè)得操場(chǎng)旁一棵樹的影長(zhǎng)為5m，則這

棵樹的高為m.

【答案】10

【解析】設(shè)這棵樹的高為xm,依題意得，坐==,解得：尤=10，

0.845

故答案為：10.

3

11.已知點(diǎn)A在雙曲線丁二——上，點(diǎn)3在直線丁=九一2上，且A,5兩點(diǎn)關(guān)于V軸對(duì)稱,

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則a+b+Q匕值是.

【答案】-5

【解析】點(diǎn)A(Q,F),A、區(qū)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，

3

,點(diǎn)A在雙曲線丁二一一上，點(diǎn)3在直線y=x—2上，

x

73C7

b-----,—a—2二匕，

a

/.ab——3,a+b=-2,

a+b+ab=—2—3——5.

故答案為：-5.

12.如圖，在RtABC中，ZC=90°,AO8,BC=6,AB的垂直平分線分別交A3、AC于

點(diǎn)D、E,則AE的長(zhǎng)是.

【答案】］

【解析】連接BE,

???A5的垂直平分線分別交A3、AC于點(diǎn)。、E,

；.AE=BE,

設(shè)AE=x,則BE=x,EC=AC-AE=8-xf

?.?R3ABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,

/.x2=62+(8-x)2,

2525

解得：％=一，故答案為：一.

44

13.如圖，在菱形ABCD中，ZA=50°,分別以點(diǎn)A,8為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑

2

作弧相交于〃，N兩點(diǎn)，過(guò)M,N兩點(diǎn)的直線交A。邊于點(diǎn)E(作圖痕跡如圖所示)，連接

BE,BD.則/EfiC的度數(shù)為.

哪B

【答案】80°

【解析】根據(jù)題意得，點(diǎn)E在A5的垂直平分線上，

EA=EB，

ZA=ZEBA=50°,

:四邊形ABC。為菱形，

AB=AD,

ZABC=180°-ZBAD=180°-50°=130°,

ZABD=NADB=1(180°-ZBA￡>)=1(180°-50°)=65°,

ZEBC=ZABC-ZABE=130°-50°=80°,

故答案為：80°.

三、解答題(本大題共5小題，共48分，解答過(guò)程寫在答題卡上)

14.計(jì)算：

(1)解方程式―4尤—12=0；

(2)關(guān)于X的方程尤2-2mx+加2—加=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X],4.

①求m的取值范圍；

②若％；+*=12,求加的值.

解：⑴X2-4X-12=0

：.(x-6)(x+2)=0

X-6=0或x+2=0,

%=6,%2=—2；

（2）①「關(guān)于X的方程-2wZX+7"2—機(jī)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X],X2.

A=Z?2-4ac=（-2/n）2-4xlx^m2-=4-m>0,

解得m>0：

②根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：xt+x2=2m,XjX2=nr-m,

x；+xf=12,

（玉+為2）2-2%/=4m2-2fm2-ml=12

解得機(jī)=2或—3,

m>0,

故機(jī)的值是2.

15.為了豐富學(xué)生在學(xué)校的課余生活，學(xué)校開展了合唱、手工、機(jī)器人編程、書法這四項(xiàng)

活動(dòng)（依次用A,B,C,。表示），為了解學(xué)生對(duì)以上四項(xiàng)活動(dòng)的喜好程度，學(xué)校隨機(jī)抽

取部分同學(xué)進(jìn)行了“你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，要求必選且只選一種.并根據(jù)調(diào)查

結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）估計(jì)全校3000名學(xué)生中最喜歡手工活動(dòng)的人數(shù)約為人；

（3）現(xiàn)從喜好機(jī)器人編程的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人搭檔加入活動(dòng)策劃會(huì)，請(qǐng)

用樹狀圖或列表法求恰好甲和丁同時(shí)被選到的概率.

解：（1）總?cè)藬?shù)：60-20%=300（人），

C組人數(shù)：300x30%=90（人），

8組人數(shù)：300—60—90—30=120（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

人物

iso

120

90

60

30

ABCD活動(dòng)類別

(2)3000x——=1200(人),

300

故答案為：1200；

（3）畫出樹狀圖如圖所示:

由圖可知，一共有12種情況，甲和丁同時(shí)被選到的有2種情況，

???甲和丁同時(shí)被選到的概率=3=1.

126

16.如圖，路燈下豎立的一根木桿（用線段A5表示）的影子小明（用線段OE表

示）的影子是E尸.

A

D

___________I1,1,

MNBCEF

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出路燈的位置（用點(diǎn)尸表示）；

（2）若此路燈距地面高8米，小紅的身高1.6米在距離燈的底部左側(cè)6米N處，此時(shí)小紅

沿方向向左直走，求當(dāng)小紅的影長(zhǎng)是5米時(shí)，她所走的路程.

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P作尸于點(diǎn)X,設(shè)當(dāng)小紅的影長(zhǎng)是5米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)

KM'表示小紅的身高，SW表示此時(shí)的影長(zhǎng)，則KM'=1.6米，SM'=5米，

KM'//PH，

:.LSKM'SSPH,

.KM'_SM'

??—,

PHSH

,1.6_5

,?8—5+HM''

胸'=20米，

地'=20—6=14米，

即當(dāng)小紅的影長(zhǎng)是5米時(shí)，她所走的路程14米.

17.如圖，在四邊形AZJCF中，AF//BC,連接AC,點(diǎn)。是線段的

中點(diǎn)，連接AD，連接班Bb恰好過(guò)線段A。的中點(diǎn)E,并交AC于點(diǎn)G.

(1)求證：四邊形AZJCF為菱形;

(2)求證：EG:EB=1:3.

解：⑴VAF//BC,

:.ZAFE=ZDBE,

在A4FE和中，

NAFE=NDBE

<ZAEF=ZDEB,

AE=DE

:./\AFE^ADBE(AAS),

:.AF=BD.

「點(diǎn)。是線段5c的中點(diǎn)，

:.BD=CD,

:.AF=CD,

四邊形A0CT為平行四邊形，

點(diǎn)。是線段的中點(diǎn),

AD為直角三角形斜邊上的中線，

:.AD=CD=-BC,

2

???四邊形ADCb為菱形；

(2)由(1)知：AF=BD=CD,

,AF_1

???

BC2

,/AF//BC,

AFGs,CBG,

AFFG_1

~BC~~BG^2'

四邊形AZXE為菱形，

:.AD=CF,

AE=-AD,

2

AE=-FC.

2

AD〃CF,

:.-AEGsCFG,

,EGMl

'~GF~~CF~^'

設(shè)EG=a,則G/二2〃，

BG=2GF=4a,

BE=BE=EG=3a,

EG'.EB=1:3.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，直線y=-x+6與反比例函數(shù)y=&的圖象交于點(diǎn)

x

4(八,6)與X軸交于。點(diǎn)，交y軸交于點(diǎn)5(0,4).

(2)若點(diǎn)尸是反比例函數(shù)y=￡(無(wú)<0)的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP,PC,當(dāng)%。的

面積等于15時(shí)，求尸的坐標(biāo)；

(3)在反比例函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)￡>,若點(diǎn)。為坐標(biāo)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A,B,D,Q

為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出。的坐標(biāo).

解：(1)由題意可得：4=一。+方,6=-〃+/?,

:.b=4,〃=—2,一次函數(shù)解析式為y=—x+4,點(diǎn)4(—2,6),

..直線y=—x+4與反比例函數(shù)y=2(x<0)的圖象交于點(diǎn)4(—2,6),

X

k—6x(-2)=—12；

(2)如圖，設(shè)點(diǎn)P。，一―，過(guò)點(diǎn)尸作尸軸于"，過(guò)點(diǎn)A作軸于￡,

:.AE=6,EO=2,PH=——，HO=-a,

a

.直線y=—X+4與x軸交于點(diǎn)c,

二點(diǎn)C(4,0),

:.CO=4,

一B4c的面積等于15,

SAEC+S梯形PHE4-SPHO=15,

gx6x(4+2)+gx(-2-a)H+6

4—a)=15,

va

a=3(舍去)或a=T,

點(diǎn)P（-4,3）；

（3）當(dāng)點(diǎn)。在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)。（o,c）,點(diǎn)。

以A,B,D,。為頂點(diǎn)四邊形為平行四邊形，

二3。和AZ）是對(duì)角線，且互相平分，

.0+0_-2+m

,,=,

22

:.m=2,

點(diǎn)D（2,-6）,

4+c-6+6

,,=,

22

「.c=-4,

二點(diǎn)。（0,-4）；

當(dāng)點(diǎn)。在X軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q&0）,點(diǎn)。1九

若AQ,為對(duì)角線，

貝I」6+0—2+10+"z,

~T~2,2-2

:.m=—6,，=-4,

，點(diǎn)。(TO)；

若AD，為對(duì)角線，

6上

貝｛J0+4m—2+Tn1+0,

:.m=6ft=4,

???點(diǎn)Q(4,0),

綜上所述：點(diǎn)。(o,—4)或(—4,0)或(4,0).

B卷(共50分)

一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)

19.己知勾x2是一元二次方程2/一3%-2=0的兩個(gè)根，則為+%-西?々=

【答案】-

2

【解析】：出是一元二次方程2?一3%-2=0的兩個(gè)根,

.-33-2.

..xl+x2=---=-,=-=-1,

.口+-|+』|

故答案為：—

2

20.如圖，已知正比例函數(shù)％=2x(x>0)的圖象與反比例函數(shù)%=9(x〉0)的圖象相交

X

于A點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值%>%時(shí)，尤的取值范圍是

【解析】正比例函數(shù)%=2x(x>0)的圖象與反比例函數(shù)y=-(%>0)的圖象相交于A

2x

y=2x%=-A/S"

點(diǎn)，6(不符合題意,舍去)

y=一>2=-26

lx

:.A〈C,2塔,

由圖象可得，當(dāng)函數(shù)值%>%時(shí)，x的取值范圍是x〉G.

故答案為：X>y/3■

21.小穎、小亮兩人玩猜數(shù)字的游戲，規(guī)則如下：有三個(gè)數(shù)字0,1,2,先由小穎在心中任

想其中一個(gè)數(shù)字，記作再由小亮也在心中任想其中一個(gè)數(shù)字，記作b.若使得一元二次

方程》2+公+b=0沒有實(shí)數(shù)根，則稱兩人“心有靈犀”，則小穎、小亮兩人“心有靈犀”的

概率是.

【答案】|

【解析】畫樹狀圖如下：

?0I2

bOizOlx012

b:-4ac=0>0>0<。"9句Q<0

共有9種等可能的結(jié)果，其中使得一元二次方程f+4%+/,=0沒有實(shí)數(shù)根（即4—和<0）

的結(jié)果有5種，

???小穎、小亮兩人“心有靈犀”的概率是上.故答案為：--

99

1人

22.如圖，已知一次函數(shù)y=—九+4圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于A,8兩點(diǎn)，

2%

【解析】如圖，記一次函數(shù)y=gx+4圖象與x軸的交點(diǎn)為C,

當(dāng)y=。時(shí)，0=Jx+4,

2

解得，x=—8，

.\C（-8,0）,

設(shè)—+4|,B\by—/?+4

?=x8x+4-x8x<3+4=8

,,uqABO=SBOC-SAOC-f-^j-f-j，

整理得，b-a=4,

y=-x+4

-21k

聯(lián)立《得，-.^+4=—,整理得，x2+8x—2^=0?

2x

y二一

X

***a+Z?=—8,a，b=-2k,

b-a=4

?<，

a~\~b=-8

a--6

解得，\

b=—2

—6x(_2)=—2k,

解得，k=—6,

故答案為：-6.

23.如圖所示，在矩形A5C。中，AB=4,BC=3,E,尸分別是AC,CD上的動(dòng)點(diǎn),

AR5

且一=—,連接BE,BF,當(dāng)E為AC中點(diǎn)時(shí)，則度+6尸=；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

CF3

中，BE+上BE的最小值為.

3

【答案】①3+2②病

22

【解析】在矩形A6CD中，AB=4,BC=3,

：.ZABC=ZBCD=90°,

；?AC=yjAB2+BC2=5，

為AC中點(diǎn)，

BE^AE^-AC^-,

22

.AE5

,CF-3)

BF=yjBC2^-CF2=軍,

2

???BE+BF=-+^；

22

CD=|,連接5G、FG,如圖,

在。□右側(cè)構(gòu)造"CG=NACO,并截取CG,使二;二

CG

w

BC

在矩形ABCD中，AB〃CD,AB=CD=4,

312

CG=—AB=—,NBAC=NACD,

55

：.ZBAE=ZGCF,

..AE_5

?——，

CF3

?AE_AB_5

"CF^CG^3'

:.JABES￡GF,

.BEAB5

"fU-CG-3'

：.BE=-CG,

3

.?.3E+Q「#G+m"T（CG+"）W3G，

當(dāng)且僅當(dāng)8、RG三點(diǎn)共線時(shí)，+取得最小值,最小值為3§G,

33

如圖，過(guò)點(diǎn)G作GA，3c交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)8,

BCH

■:ZDCG=ZACD,

：.ZACB=ZGCH,

?/ZABC=ZH^90°,

：.ABCS.GHC,

.AB_BCAC

'*GH-CH-CG；

43_5

???GH-CHH,

y

解得：GH=—,CH=—,

2525

：.BH=BC+CH=—,

25

；?BG=y/BH2+GH-=，

5

BE+-BF的最小值為-BG=465.

33

故答案為：-+^H；辰

22

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）

24.新都柚作為新都區(qū)的地方名優(yōu)特產(chǎn)，一般10月中下旬成熟，具有抗炎、祛痰、保肝益

胃之功能，是老幼皆宜的果中珍品.新都區(qū)花香果居片區(qū)2021年，新都柚年產(chǎn)8000噸，

預(yù)計(jì)2023年能夠?qū)崿F(xiàn)年產(chǎn)15680噸的目標(biāo).

（1）求花香果居片區(qū)2021年至2023年新都柚年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率；

（2）一個(gè)合作社以640000元的成本采購(gòu)了新都柚80噸，目前可以以12000元/噸的價(jià)格

售出.如果儲(chǔ)藏起來(lái)，每星期會(huì)損失2噸，且每星期需要支付各種費(fèi)用16000元，但同時(shí)

每星期每噸的價(jià)格會(huì)上漲2000元.那么，儲(chǔ)藏多少個(gè)星期后，出售這批新都柚可獲利

1220000元.

解：（1）設(shè)花香果居片區(qū)2021年至2023年新都柚年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,

8000（1+x）2=15680,

212

解得：X1=-=40%,X2=-y（經(jīng)檢驗(yàn)負(fù)數(shù)不符合題意舍去），

答：花香果居片區(qū)2021年至2023年新都柚年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為40%；

（2）設(shè)儲(chǔ)藏y個(gè)星期后，出售這批新都柚可獲利1220000元，

（80-2y）（12000+2000y）-16000y-640000=1220000,

整理得：y2—30y+225=0,

解得：%=%=15,

答：儲(chǔ)藏15個(gè)星期后，出售這批新都柚可獲利1220000元.

25.如圖，直線y=4尤與雙曲線丁=與左W0)交于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(加,-4),

點(diǎn)C是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交X軸于點(diǎn)Z),且6C=3CD.

(1)求/的值并直接寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)尸為反比例函數(shù)圖象第三象限上一點(diǎn)，記點(diǎn)尸到直線的距離為d,當(dāng)d最小

時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)M是直線A3上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得.O3C與.AffiD相似，若存在,

求出此時(shí)點(diǎn)〃的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：(1)把點(diǎn)A(%,-4)代入y=4%得，-4=4m,

解得機(jī)=-1,

A(—1.—4),

k

把A(—1,T)代入y=—(左。0)得左=4,

x

y=4x

4x=-lX=1

???反比例函數(shù)的解析式為丁二一，解＜4，解得＜或＜

xy=一y=-4y=4'

???5(1,4)；

(2)點(diǎn)。是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，

4

設(shè)C(m,—),

m

過(guò)8作軸于E,過(guò)。作軸于產(chǎn)，

/.CF//BE,

CDFSJBDE,

CFCD

——=——,

BEBD

BC=3CD,

￡

?,加=1，

~4~4

:.m=4,

/.C(4,l),

設(shè)直線BC的解析式為y=ax+bf

k+b-4

4左+Z?=1'

k=-l

b-5'

y=-x+5；

將直線5C向下平移，當(dāng)平移后的直線/與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)尸時(shí)，此時(shí)d最小,

設(shè)直線/的解析式為y=-％+5,

4

二.方程—=—x+5-〃有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

x

整理得爐―(5—〃)x+4=0,

A=(5-n)2-4xlx4=0,

解得〃=—1或9,

直線/與y軸交于負(fù)半軸，

n=—1舍去，

4

解方程一=一》+5-9,得％=—2,

X

???尸(-2,-2)；

(3)存在，由⑴(2)可知，B(l,4),C(4,l),D(5,0),

:.OB=后,OC=厲，BC=7(1-4)2+(4-1)2=3A/2,

設(shè)“。,4。,

MB=7a-l)2+(4r-4)2,MD=4-5)2+(4/)2,BD=7(l-5)2+42=4板,