甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學年八年級下冊開學考試數(shù)學模擬試題（附答案）

甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學年八年級下學期開學考試數(shù)學

模擬試題

一、選擇題（共30分）

1.（3分）下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）

2.（3分）如圖，CD,CE,CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列結(jié)論錯誤的是

1

A.SAACF=SABCFB.乙ACE=I乙ACB

C.AB=2BED.CD1BE

3.（3分）如圖，在AABC中，點D是BC上一點，ZBAD=80。，AB=AD=DC,貝Ij/C

為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

4.（3分）第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，共產(chǎn)生金牌481枚，

銀牌480枚，銅牌631枚，獎牌取名“湖山”，以良渚文化中的禮器玉琮為表征，將八邊形和圓

形獎?wù)氯跒橐惑w，別具一格，具有很高的辨識度，請問該八邊形的內(nèi)角和是多少度？（）

A.720°B.900°C.1080°D.1260°

5.（3分）如圖，點C,4在NBOP的邊OP上.小龍同學現(xiàn)進行如下操作:

①以點。為圓心，OC長為半徑畫弧，交。B于點。，連接CD；②以點4為圓心，OC

長為半徑畫弧，交。4于點M；③以點M為圓心，CD長為半徑畫弧，交②中所畫的弧于點

E,作射線4E,連接ME.根據(jù)上述操作，不成立的結(jié)論是（）

A.OD=AEB.乙DOC=^EAMC.OC=MCD.OB||AE

6.（3分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB〃ED,AC〃FD,那么添加下列一個條

件后，仍無法判定△ABC0Z\DEF的是（）

A.AB=DEB.AC=DFC.ZA=ZDD.BF=EC

7.（3分）如圖，已知NBZC的平分線與BC的垂直平分線相交于點。，DE1AB,DF1AC，

垂足分別為E、F,AB=11,AC=5,則BE=()

C.2D.1.5

8.（3分）已知點M（3,-1）關(guān)于y軸對稱的的對稱點N的坐標為（a+b,l-b）,則a13的

值為（)

A.10B.25C.-3D.32

9.（3分）如圖，用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，可得等式（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a—b￥=a2+lab—b2

C.(a+b)(a—b)=a2,—b2D.(a—b)2=a2—lab+b2

10.（3分）我國著名院士袁隆平被譽為“雜交水稻之父”，他在雜交水稻事業(yè)方面取得了巨大

成就.某水稻研究基地統(tǒng)計，雜交水稻的畝產(chǎn)量比傳統(tǒng)水稻的畝產(chǎn)量多400公斤，總產(chǎn)量同

為3000公斤的雜交水稻種植面積比傳統(tǒng)水稻種植面積少2畝.若設(shè)傳統(tǒng)水稻畝產(chǎn)量為公斤,

則下列方程正確的是（）

3000=3000已3000_3000

?%+400-—xr%+400

300030003000

cD.=

~x+2嚶…%+2——x-

二、填空題（共24分）

11.（3分）若分式叫1的值為0,則久=

x—1

12.（3分）若（％+冗）2=/+4尤+Hi,貝！Jm.

13.（3分）一個正多邊形的內(nèi)角和是2160。，則它的一個外角是度.

14.（3分）如圖，五邊形ABCDE中，AE//BC,貝UZf+ZD+ZE的度數(shù)為

15.（3分）在^ABC中，NC=90°,AD平分zBAC,CD=5,則點。到AB的距離為.

16.（3分）如圖，點4、點B、點C、點。在同一條直線上，乙4=4。，AB=DC,請你再

添加一個適當?shù)臈l件使得△AEC^△DFB.

17.（3分）如圖，乙4OB=15。，點P是。4上一點，點Q與點P關(guān)于0B對稱，QM10A

于點M,若0P=6,則QM的長為.

18.（3分）如圖，乙40B=60°,點P在乙4OB的角平分線上，OP=10cm,點E、F是乙4OB

兩邊。4OB上的動點，當APEF的周長最小時，點P到EF距離是.

三、分解因式與解方程（共2題；共16分）

19.（8分）分解因式

（1）（4分）12xyz—9/y2（2）（4分）x2（y—4）+9（4—y）

20.（8分）解下列分式方程：

⑴（4分）殺=熹⑵（4分）展-1=告

四、解答題（共50分）

21.（6分）已知％+y=8,xy=12,求％2—、y+y2的值.

22.（6分）先化簡，再求值：（血+1—幽半）+牡彳，其中血=3.

'm—1）3m—3

23.（6分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，求這個多邊形的邊數(shù).

24.（6分）如圖，已知/C=CE,Z1=Z2=Z3.求證:

A

DE

/\\3/

BC

（1）（3分）ZB=乙D；

（2）（3分）AC是NBAE的平分線.

25.（8分）如圖，點P,M,N分別在等邊△4BC的各邊上，且MP12B于點P,MN1BC

于點M,「村，4:于點從

（1）（4分）求證：APMN是等邊三角形；

（2）（4分）若AC=12cm,求CM的長.

26.（8分）如圖，在ATlBC中，D是BC邊上的一點，AB=DB,BE平分乙4BC,交AC邊

于點E,連接DE.

（2）（4分）若NA=100。，NC=50。，求ADEC的度數(shù).

27.（10分）如圖，點C,E,F,B在同一直線上，點A,D在BC異側(cè)，AB||CD,BF=CE,

（1）（3分）求證：AB=CD.

（2）（3分）若4B=CF,試判斷△CD尸的形狀，并說明理由；

（3）（4分）在（2）的條件下，若ZB=30。，求ADFB的度數(shù).

答案

1-10DCBCCCBBDC

1RO

11.-112.413.洋14.360°15.516.AE=DF17.318.5cm

19.(1)解：12xyz—9x2y2

=3xy-4z—3xy-3xy

—3xy(4z—3xy)；

(2)解：x2(y—4)+9(4—y)

=%2(y—4)—9(y—4)

=(y—4)(%2—9)

=(y-4)(%+3)(%—3).

27

20.(1)解：將原方程化為：%+3=2(%+3)

方程兩邊同時乘以2(x+3)得：

4=7

74^7

???原方程無解

yQ

(2)解：將原方程化為：x—2—1=(%+2)(%—2)方程兩邊同時乘以(x+2)(x?2)得：x(x+2)

-(x+2)(x-2)=8解之:x=2檢驗：(x+2)(x-2)=(2+2)(2-2)=0，x=2是原方程的增根，

原方程無解。

21.解：*.*%+y=8,xy=12,

二?原式=(%+y)2-3xy=64-36=28

22.解：(…華)信

m2—1—4m+53(m—1)

m—1x(m+2)(m—2)

(m—2)23(m—1)

m—1x(m+2)(m—2)

_3(ni-2)

-m+2'

當:m=3時，原式=然2)=|

23.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,

依題意得(n-2)X180°=3X360°-180°,

n-2=6-1,

n=7.

.??這個多邊形的邊數(shù)是7

24.(1)證明：?.?ZD+Z1+ZCE4=180°,ZB+乙2+ZBFC=180°，

**?乙D+Z>1+Z-DFA=Z-B+z.2+Z-BFC.

???匕DFA=乙BFC(對頂角)，zl=Z2,

???乙B=4D；

(2)證明：???Z2=43,

???Z2+Z,ACD=43+"CD,

?，?Z.ACB=乙ECD.

在△ABC和△EDC中，

乙B=4D

^ACB=乙ECD,

AC=EC

???△4BC"E7?C(44S),

?，?Z-BAC=Z-DEC,

又在△/(?￡?中，

???AC=CE,

:.Z-CAE—Z-AEC—乙DEC,

即：LBAC=ZCXE,

故ZC是乙BZE的平分線.

25.(1)證明：???△ABC為等邊三角形，

Z.A=Z-B=Z.C=60°,

vMPLAB,MN1BC,PN1AC,

???乙MPB=乙NMC=乙PNA=90°,

vz_PMB=90°-ZB,2LMNC=90°-zC,/4PN=90°—N4,

???LPMB=乙MNC=4APN,

vZ.NPM=90°-/-APN,乙PMN=9。。一乙PMB,乙MNP=90。一乙MNC,

???乙NPM=乙PMN=乙MNP,

/.△PMN是等邊三角形；

Z-B=Z-C=乙4

(2)解：???\^BPM=乙CMN=乙4NP,

PM=MN=MP

??.△PBM=△MCN=△M4P(44S),

??.PA=BM=CN,