江蘇省徐州市賈汪區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題(含答案解析)_第1頁
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文檔簡介

江蘇省徐州市賈汪區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學

試題

學校:姓名:班級:考號:

一、單選題

1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

2.下列調(diào)查中適合采用普查的是()

A.了解秦淮河的水質(zhì)B.了解某班學生3分鐘跳繩成績

C.了解一批燈泡的使用壽命D.了解南京市中學生課后作業(yè)時間

3.下列事件中的必然事件是()

A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B.射擊運動員射擊一次,命中靶心

C.天空出現(xiàn)三個太陽D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈

4.為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比,最適合使用的統(tǒng)計

圖是()

A.扇形圖B,條形圖C.折線圖D.直方圖

5.為了解某校480名八年級學生的睡眠時間,從中抽取80名學生進行調(diào)查,下列說法

正確的是()

A.480名學生是總體B.樣本容量是80名

C.每名學生是個體D.80名學生的睡眠時間是總體的一個樣

6.如圖,將平行四邊形ABCD的一邊3C延長至點E,若NA=125。,則4=()

A.125°B.65°C.55°D.45°

7.如圖,在菱形ABCD中,BD=3,AC=2,則該菱形ABCD的面積是(

A.3B.4C.5D.6

8.如圖,在正方形ABCD中,點M、N是對角線如上的兩點,且ZM42V=45。.若&W=3,

C.7D.8

二、填空題

9.一只不透明的袋子中裝有10個白球、20個黃球和30個紅球,每個球除顏色外都相

同,將球攪勻,從中任意摸出一個球,則下列事件:(1)該球是白球;(2)該球是黃球;

(3)該球是紅球;則發(fā)生的可能性最大的為:(只填寫序號).

10.《義務教育課程標準(2022年版)》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程,并做

出明確規(guī)定,某班有40名學生,其中已經(jīng)學會炒菜的學生頻率是0.45,則該班學會炒

菜的學生有名.

11.一組數(shù)據(jù)的最大值是100,最小值是45,若選取組距為10,則這組數(shù)據(jù)可分成—

組.

12.如圖,在矩形48。中,對角線AC、8。相交于點。,NAOD=120。,AC=6,

則的周長為.

13.如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,D、E、F分別是A3、BC、CA的中點,若CD=5cm,

貝!JEF=cm.

試卷第2頁,共6頁

c

圓心,大于興廠長為半徑畫弧,兩弧交于點G,作射線4G交BC于點E,BiAB=5,

15.將五個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放,點Ai、A2、A3、A4分別是四個正方

形的中心,則圖中四塊陰影部分的面積的和為.

16.如圖,己知菱形A3C。中,NA=120。,AB=8,點E,尸分別為邊ADCD上的

兩個動點,始終保持。匠=。尸,連接3E,EF,取8E中點G并連接FG,則尸G的最小

值是.

三、解答題

17.在一只不透明的口袋里,裝有若干個除了顏色外均相同的小球,某數(shù)學學習小組做

摸球?qū)嶒?,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.下

表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù),1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)機5996b295480601

摸到白球的頻率二a0.640.580.590.600.601

n

(1)上表中的"=,b=;

(2)“摸到白球的”的概率的估計值是(精確到0.1);

(3)如果袋中有12個白球,那么袋中除了白球外,還有多少個其它顏色的球?

18.為了解某市初中生每周校外鍛煉身體的時長f(單位:小時)的情況,在全市隨機

抽取部分初中生進行調(diào)查,按五個組別:A組(3Vf<4),B組(4V/<5),C組(5Vf<6),

D組(6<f<7),E組(7<r<8)進行整理,繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖

(1)這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是,8組所在扇形的圓心角的大小是;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)若該市共有5萬名初中生,請你估計該市每周校外鍛煉身體時長不少于6小時的初中

學生人數(shù).

19.如圖,在YABCD中,點E、/分別在AD、BC上,B.AE=CF.求證:四邊形

是平行四邊形.

20.如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點均在格點上,以點。為原

點建立平面直角坐標系.

試卷第4頁,共6頁

(l)AAOB,ig"08關(guān)于點0成中心對稱,請畫出與;

⑵將A03繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△404,請在圖中畫出

(3)AOB的面積是.

21.如圖,點E是正方形ABCD邊BC延長線上的一點,且CE=AC,求/E的度數(shù).

22.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、

DA的中點,判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.

23.如圖,點A是菱形BDEF對角線的交點,BC//FD,CD//BE,連接AC,交BD

于點O.

⑵探究:當NDEF=。時,四邊形ABCD是正方形,并證明你的結(jié)論.

24.如圖,將矩形紙片ABC。折疊,使點3與點D重合,點A落在點E處,折痕為GH.

⑴求證:DG=DH;

⑵若CD=6,BC=8,求DG的長;

(3)在(2)的條件下,求OG"的周長.

25.定義:我們把對角線相等的凸四邊形叫做“等角線四邊形”.

理解:

(1)在已經(jīng)學過的“①平行四邊形;②矩形;③菱形;④正方形”中,一定是“等角線四

邊形”的是(填寫序號);

(2)如圖1,在正方形A5CD中,點E,尸分別在邊BC,8上,且EC=D產(chǎn)連接EF,

AF,求證:四邊形43EF是等角線四邊形;

運用:

(3)如圖2,ABC中,已知AB=2,BC=\,NABC=90。,點O為線段A3的垂直平

分線/上的一動點,若以點A,B,C,。為頂點的四邊形是等角線四邊形,求該四邊

形的面積.

(圖1)(圖2)(備用圖)

試卷第6頁,共6頁

參考答案:

1.D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可.

【詳解】解:A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故不符合題意;

B.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故不符合題意;

C.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故不符合題意;

D.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故符合題意.

故選D.

【點睛】此題考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義和中心對

稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.

2.B

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的意義,結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可.

【詳解】解:A.了解秦淮河的水質(zhì),適合使用抽樣調(diào)查,因此選項A不符合題意;

B.了解某班學生3分鐘跳繩成績,適合使用普查,因此選項B符合題意;

C.了解一批燈泡的使用壽命,由于實驗具有破壞性,所以不適合采用普查,應采取抽查,

因此選項C不符合題意;

D.由于南京市的中學生人數(shù)較多,因此了解南京市中學生課后作業(yè)時間宜使用抽樣調(diào)查,

所以選項D不符合題意;

故選:B.

【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,理解抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的意義是正確判斷的前提.

3.A

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念,可得答案.

【詳解】解:A、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件,故A正確;

B、射擊運動員射擊一次,命中靶心是隨機事件,故B錯誤;

C、天空出現(xiàn)三個太陽是不可能事件,故C錯誤;

D、經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈是隨機事件,故D錯誤;

故選:A.

【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,

一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機事

件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

答案第1頁,共15頁

4.A

【詳解】根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點可知,為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積

的百分比,最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形圖,

故答案選A.

5.D

【分析】本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,根據(jù)總體、個體、樣本、樣

本容量的知識解答.總體是指所要考查對象的全體;個體是指每一個考查對象;樣本是指從

總體中抽取的部分考查對象稱為樣本;樣本容量是指樣本所含個體的個數(shù)(不含單位).

【詳解】解:A、480名學生的睡眠時間是總體,原說法錯誤,不符合題意;

B、樣本容量是80,原說法錯誤,不符合題意;

C、每名學生的睡眠時間是個體,原說法錯誤,不符合題意;

D、80名學生的睡眠時間是總體的一個樣本,原說法正確,符合題意;

故選;D.

6.C

【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出

ZBCD=ZA=125°,然后根據(jù)鄰補角求出結(jié)果即可.

【詳解】解:\?四邊形ABC。是平行四邊形,

ZBCD=ZA=125°,

Z1=180°-NBCD=55°.

故選:C.

7.A

【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì),根據(jù)菱形的面積等于其對角線乘積的一半進行求解即

可.

【詳解】解::在菱形ABCD中,BD=3,AC=2,

,,S菱形ABCD=5AC,BD=3,

故選:A.

8.A

【分析】本題主要考查了正方形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理,全等三角形的性質(zhì)與判定,,

將,繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到ADH,連接NH,證明NHDN=90。,利用勾股定理

答案第2頁,共15頁

求出HN=JJDH?+DN2=5,再證明AMN^AHN(SAS),即可得至U7VW=/£V=5.

【詳解】解;如圖所示,將一ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到ADH,連接NH,

???四邊形ABCD是正方形,

ZBAD=90°,/ABD=ZADB=45°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得=DH=BM=3,ZADH=ZABM=45°,ZMAH=90°,

:.ZHDN=90°,

HN=y/DH2+DN2=5,

ZMAN=45°,

:.ZHAN=ZMAN=45°,

又:AN=AN,

:..AMNMAHN(S2,

:.MN=HN=5,

【分析】根據(jù)概率公式,分別求出各個事件發(fā)生的概率,再進行比較即可.

【詳解】解:,?,袋子中裝有10個白球、20個黃球和30個紅球,

:?一共有10+20+30=60個球,

(1)該球是白球的概率=鎂=4

606

(2)該球是黃球20=:1;

603

(3)該球是紅球3=0/=1=;

答案第3頁,共15頁

...該球是紅球發(fā)生的可能性最大,

故答案為:(3).

【點睛】本題主要考查了用概率公式求事件發(fā)生的概率,解題的關(guān)鍵是掌握概率等于所求的

情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)之比.

10.18

【分析】本題主要考查了求頻數(shù),直接用班級人數(shù)乘以學會炒菜的學生頻率即可得到答案.

【詳解】解:40x0.45=18,

該班學會炒菜的學生有18名,

故答案為:18.

11.6

【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表,用最大值減去最小值然后除以組距,若結(jié)果為整數(shù),

則結(jié)果即為可分成的組數(shù),若結(jié)果不為整數(shù),則取比結(jié)果大的最小整數(shù)為組數(shù),據(jù)此求解即

可得到答案.

【詳解】解:/100竺-45=5.5,

.?.這組數(shù)據(jù)可分成6組,

故答案為:6.

12.9

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出。4=02=3,再證明ACMB是等邊三角形,即可求出結(jié)果.

【詳解】解::四邊形A8C。是矩形,

:.OA=^AC=3,OB=^BD,AC=BD=6,

OA=OB=3,

???ZAOD=120°,

ZAOB=60°,

:.△AB。是等邊三角形,

:.AB=OA=3,

:.AABO的周長=04+AB+OB=3OA=9;

故答案為:9.

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì);證明三角形是等邊三角形是

答案第4頁,共15頁

解決問題的關(guān)鍵.

13.5

【詳解】:△ABC是直角三角形,C£)是斜邊的中線,

:.CD=^AB,

AB=2CD=2x5=lOcm,

又?..跖是“8C的中位線,

.,.£F=1xl0=5cm.

故答案為5.

【點睛】本題主要考查了三角形中位線定理;直角三角形斜邊上的中線,熟知三角形中位線

定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

14.8

【分析】由作圖知,AE是的平分線,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形ABEF是

菱形,由菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果.

【詳解】解:如圖,設AE交于點。.

由作圖可知:AB=AF,NFAE=/BAE,

:四邊形ABCD是平行四邊形,

.-.AD//BC,

:.ZEAF=ZAEB,

:.ZBAE=ZAEB,

\AB=BE=AF,

AF//BE,

,四邊形ABEF是平行四邊形,

AB=AF,

四邊形ABE尸是菱形,

OA=OE,OB=OF=—BF=3,AE_LBF,

2一

答案第5頁,共15頁

在RtZkAOB中,QZAOB^90°,

OA=y/AB2-OB2=da=4,

/.AE=2,OA=8.

故答案為:8.

【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,尺規(guī)作圖作角平分

線等知識,證明四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵.

15.4

【分析】連接AP、AN,點A是正方形的對角線的交點,則AP=AN,ZAPF=ZANE=45°,

易得PAF^ANAE,進而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積,同理可得答案.

【詳解】如圖,連接AP,AN,點A是正方形的對角線的交

則AP=AN,NAPF=NANE=45°,

,/ZPAF+ZFAN=ZFAN+ZNAE=90°,

ZPAF=ZNAE,

APAF^ANAE,

???四邊形AENF的面積等于△NAP的面積,

而△NAP的面積是正方形的面積的!,而正方形的面積為4,

.,?四邊形AENF的面積為1cm2,四塊陰影面積的和為4cm2.

故答案為4.

【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對

應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:①定點-旋轉(zhuǎn)中心;②旋

轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度.

16.6

【分析】如圖,過點D作。"_L3C交BC延長線于點延長E尸交。立于點連接

先根據(jù)菱形的性質(zhì)的/ADC=60。,再求出/HOC=30。,證明ADEF是等邊三角形,得到

DE=DF=EF,NDEF=60°,利用三角形外角的性質(zhì)得到尸="MF=30。,貝|

答案第6頁,共15頁

FM=FD=EF,從而證明GT7是的中位線,則=故當即/最小時尸G最

小,根據(jù)點到直線的距離垂線段最短可知:3M的最小值等于明,利用含30度角的直角

三角形的性質(zhì)求出CH=4,則皿=12,由此即可得到答案.

【詳解】解:如圖,過點。作5c交5C延長線于點H,延長防交。”于點M,連接

BM,

在菱形ABCD中,ZA=120°,AD//BC,

:.ZADC=6Q°,

VDH1BC,

DH±AD

;?/HDC=30。,

VDE=DF,ZADC=60°f

**?DEF是等邊三角形,

:.DE=DF=EF,NDEF=60。,

,:ZDEF=ZMDF+ZDMF

:.ZMDF=ZDMF=30°,

JFM=FD=EF,

,:EG=BG,

???G尸是二BME的中位線,

GF=-BM,

2

???當BM最小時尸G最小,

根據(jù)點到直線的距離垂線段最短可知:BM的最小值等于BH,

在中,NHDC=30。,ZH=90°,

Z.CH=-CD=-AB=4

22f

???BH=BC+CH=4+8=12,

???5M的最小值為12,

答案第7頁,共15頁

/.FG的最小值為6.

故答案為:6.

【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì),三角形中位線定理,等邊三角形的性質(zhì)與判定,三角

形外角的性質(zhì),含30度角的直角三角形的性質(zhì),正確作出輔助線證明3尸是一曲吠的中位

線是解題的關(guān)鍵.

17.(1)0.59,116.(2)0.6.(3)8個.

【分析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),計算得出摸到白球的頻率.

(2)由表中數(shù)據(jù)即可得;

(3)根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球概率.根據(jù)口袋中白球的數(shù)量和概率即可求出

口袋中球的總數(shù),用總數(shù)減去白顏色的球數(shù)量即可解答.

59

【詳解】(1)?=—=0.59,=200x0.58=116.

(2)由表可知,當n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.6;.

(3)12+0.6-12=8(個).答:除白球外,還有大約8個其它顏色的小球.

【點睛】本題考查如何利用頻率估計概率,解題關(guān)鍵是要注意頻率和概率之間的關(guān)系.

18.(1)500,72°;

(2)補圖見解析;

(3)19000人.

【分析】(1)由3組人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量,用360。乘以B組人數(shù)所占百分比即

可求解;

(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于樣本容量求出。組人數(shù),即可補全圖形;

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中ZXE組人數(shù)和所占比例即可;

本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖,樣本估計總體,理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)

系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是100+20%=500,

B組所在扇形的圓心角的大小是360。*20%=72°,

故答案為:500,72°;

(2)解:。組的頻數(shù)為500-50-100-160-40=150,

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示;

答案第8頁,共15頁

所抽取學生周鍛煉時長的頻數(shù)直方圖

(3)解:50000x----------=19000(人),

500

答:該市每周校外鍛煉身體時長不少于6小時的初中學生人數(shù)約為19000人.

19.見解析

【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,注意熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解

決問題的關(guān)鍵.

由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等,即可得A。BC,AD^BC,

又由=即可證得DE=3尸,然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即可

證得四邊形BFDE是平行四邊形.

【詳解】:四邊形ABCO是平行四邊形,

AD=BC,AD//BC

':AE=CF,

:.AD-AE^BC-CF,^DE=BF.

:.AD〃BC且=

.?.四邊形班DE是平行四邊形

20.⑴見解析

(2)見解析

(3)5.5

【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化一中心對稱,旋轉(zhuǎn),割補法求三角形面積:

(1)根據(jù)關(guān)于原點對稱的點橫縱坐標都互為相反數(shù)得到A、8對應點A、片的位置,然后順

次連接A、。、4

(2)根據(jù)所給旋轉(zhuǎn)方式結(jié)合網(wǎng)格的特點得到A、8對應點4、昂的位置,然后順次連接

4、0、4即可;

答案第9頁,共15頁

(3)用:AQB所在的長方形面積進去A08周圍三個三角形的面積即可得到答案.

【詳解】(1)解:如圖所示,AA04即為所求;

(2)解:如圖所示,"。名即為所求;

(3)解:S“OB=3x4-gxlx3-gxlx4-gx2x3=5.5.

故答案為:5.5.

21.22.5°.

【詳解】分析:

由四邊形ABCD是正方形,AC是其對角線易得NACB=45。,由AC=CE可得NE=NCAE,

結(jié)合NE+NCAE=NACB=45。即可解得NE=22.5。.

詳解:

VAC是正方形ABCD的對角線,

ZACB=45°,

VCE=AC,

ZE=ZCAE,

,?又NE+/CAE=ZACB,

ZE=22.5°.

點睛:根據(jù)“正方形的性質(zhì):正方形的每個角都是直角,每條對角線平分一組對角”得到

/ACB=45。是解答本題的關(guān)鍵.

22.菱形,理由見解析

【分析】由中位線的性質(zhì)先證明四邊形EFGH為平行四邊形,再證明HG=HE,即可得到

結(jié)論.

【詳解】解:四邊形瓦GH為菱形,理由如下:

答案第10頁,共15頁

(2〃,6為42。。的中點,

:.HG//AC,HG=-AC,

2

同理:EF//AC,EF=-AC,HE=-BD,

22

:.HG//EF,HG=EF,

四邊形EFG”為平行四邊形,

AC=BD,HE=工BD,HG=上AC,

22

HG=HE,

四邊形EFG/f為菱形.

【點睛】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì),平行四邊形,菱形的判定,掌握以上知識是解

題的關(guān)鍵.

23.(1)證明見解析

(2)當/L>£F=90。,四邊形ABCD是正方形,證明見解析

【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì),矩形的判定,正方形的性質(zhì)與判定:

(1)根據(jù)3C〃ED,CD〃座判定四邊形ABC。是平行四邊形,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得

ZBAD^90°,從而證得四邊形ABCD是矩形;

(2)當NDEF=90°,可證明四邊形即防是正方形,得到帥=AE>,據(jù)此可證明四邊形

ABCD是正方形.

【詳解】(1)證明:BC//FD,CD//BE,

,四邊形A5CD是平行四邊形,

四邊形3DEF是菱形,

:.BE±DF,

.-.ZBAD=90°,

,四邊形ABCD是矩形;

(2)解:當ZDEF=90。,四邊形A3CZ)是正方形,證明如下:

四邊形BDEF是菱形,ZDEF=90°,

/.四邊形BDEF是正方形,

:.AB=AD,

?..四邊形ABC。是矩形,

答案第11頁,共15頁

/.四邊形ABCD是正方形.

24.(1)證明見解析

(3)20

【分析】本題主要考查了矩形與折疊問題,勾股定理,等角對等邊:

(1)先由矩形的性質(zhì)推出=再由折疊的性質(zhì)得到ND"G=N8"G,貝U

ZDGH=ZDHG,即可證明。G=D";

(2)由矩形的性質(zhì)得到AB=CD=6,AD=BC=8,ZB=90°,由折疊的性質(zhì)可得

DE=AB=6,ZE=ZB=90°,AG=EG,設DG=x,則AG=EG=8—x,由勾股定理得

Y=(8-^)2+62,解方程即可得到答案;

257

(3)過點G作GKLBC于K,則四邊形ABKG是矩形,則3K=AG=8—下=:,

44

259

GK=AB=6,由折疊的性質(zhì)可得3H=O"=OG=—,則HK=BH—BK=—,可得

42

〃G=JKG'+HK,=",貝!JDG"的周長=G"+£>〃+£>G=20.

2

【詳解】(1)證明:?..四邊形ABC。是矩形,

AD//BC,

:.ZDGH=ZBHG,

由折疊的性質(zhì)可得ZDHG^ZBHG,

ZDGH=ZDHG,

:.DG=DH-,

(2)解::四邊形ABCD是矩形,

AB=CD=6,AD=BC=8,ZB=90°,

由折疊的性質(zhì)可得DE=AB=6,ZE=ZB=90°,AG=EG,

設。G=x,貝I]AG=EG=8—x,

在Rt^EDG中,由勾股定理得。G?二0^+反^,

222

.-.X=(8-X)+6,

解得x=325,

4

答案第12頁,共15頁

OG="

4

(3)解;如圖所示,過點G作G

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