浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(培優(yōu)特訓(xùn))專項(xiàng)2.3二元一次方程組應(yīng)用(九大類型)(原卷版+解析)

（培優(yōu)特訓(xùn)）專項(xiàng)2.3二元一次方程組應(yīng)用（九大類型）【類型一：數(shù)字問題】1．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2；交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字后得到的兩位數(shù)比原數(shù)小18．設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，列方程組為（）A． B． C． D．2．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為7，若把十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字交換位置，所得的數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是．3．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字和是8，將十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字對(duì)調(diào)，得到新數(shù)比原數(shù)的2倍多10．求原來的兩位數(shù)．4．小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個(gè)兩位數(shù)，小明說：“哇！這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9．”他們又把這兩張卡片對(duì)調(diào)，得到了一個(gè)新的兩位數(shù)，小華說：“這個(gè)兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9．”那么，你能回答以下問題嗎？（1）他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？（2）第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？（3）第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請(qǐng)你好好動(dòng)動(dòng)腦筋喲！【類型二：年齡問題】5．小明與哥哥的年齡和是24歲，小明對(duì)哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是24歲，”如果現(xiàn)在小明的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A． B． C． D．6.一天，小民去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！”請(qǐng)你寫出小民爺爺?shù)降资菤q．7．一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同進(jìn)行晨跑，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．【類型三：雞兔同籠問題】8．小明同學(xué)仿照我國古代經(jīng)典的“雞兔同籠”問題給小石同學(xué)出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問雞兔各幾何？”．若小石同學(xué)設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則根據(jù)題意可列方程組為．9．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？【類型四：牛羊值金問題】10．《九章算術(shù)》卷八方程第七題原文為：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：現(xiàn)有5只牛、2只羊，共價(jià)值10兩．2只牛、5只羊，共價(jià)值8兩．那么每只牛、羊各價(jià)值多少？設(shè)每只牛、羊價(jià)值分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．【類型五：幾何問題】11．如圖，10塊形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意可列方程組為（）A． B． C． D．12．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大18°．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（）A． B． C． D．13．用一根長(zhǎng)80cm的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10cm．設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm、寬為ycm，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，下列正確的是（）A． B． C． D．14．如圖，把六個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形放入大矩形中，則下列方程組正確的是（單位：cm）（）A． B． C． D．【類型六：球賽積分問題】15．某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（）A． B． C． D．16．“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分，那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為．【類型七：盈不足問題】17.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．18．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有二人共車九人步；三人共車，二車空．問：人與車各幾何？譯文：若每輛車都坐2人，則9需要步行：若每輛車都坐3人，則兩輛車是空的，問：車與人各多少？設(shè)有x輛車，y個(gè)人，根據(jù)題意，列方程組是（）A． B． C． D．19．今年6月，重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校打算租用A、B兩種型號(hào)大巴車共13輛用于高考送考，若全年級(jí)師生有544人，42座A型大巴車能全部坐滿，45座B型大巴車有一輛還余23個(gè)座位；設(shè)乘坐A型大巴車x人，乘坐B型大巴車y人，根據(jù)題意可列出方程（）A． B． C． D．【類型八：銷售問題】20．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500克）和小瓶裝（250克）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22500000克，這些消毒液應(yīng)該分裝大，小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝大瓶x瓶，小瓶y瓶．依題意可列方程組為（）A． B． C． D．21．天虹商場(chǎng)現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動(dòng)套裝，上衣和褲子一套售價(jià)500元．若將上衣價(jià)格下調(diào)5%，將褲子價(jià)格上調(diào)8%，則這樣一套運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)提高0.2%．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價(jià)前單價(jià)分別為x元和y元，則可列方程組為（）A． B． C． D．22．某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額96萬元，本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各是多少？（2）隨著汽車限購限號(hào)政策的推行，預(yù)計(jì)下周起A，B兩種型號(hào)的汽車價(jià)格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價(jià)格上漲m%，B型汽車價(jià)格上漲3m%，則同時(shí)購買一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車的費(fèi)用比漲價(jià)前多12%，求m的值．【類型九：方案問題】23．在上海新冠疫情防控期間，從倉儲(chǔ)中心向市區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)居民必需物資，已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸，1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨14噸．某倉儲(chǔ)中心現(xiàn)有45噸物資，計(jì)劃租用A型車a輛B型車b輛（一種或兩種車型均可），一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．（1）求1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）若A型車每輛需租金110元/次，B型車每輛需租金150元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．24．某校組織七年級(jí)師生進(jìn)行秋游，學(xué)校聯(lián)系旅游公司提供車輛，該公司現(xiàn)有50座與35座兩種車型，如果用35座的車，會(huì)有5人沒座；如果全部換乘50座的車，則可少用2輛車，而且多出15個(gè)座位．（1）問該校一共有多少名師生參加了這次活動(dòng)？（2）若35座車的日租金為250元/輛，50座車的日租金為320元/輛，在幾種租車方案中，有哪種方案能使得座位剛好？用這種方案學(xué)校要出多少日租金？25．某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，4輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨110噸，6輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨180噸．（1）請(qǐng)問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完（A、B兩種貨車均滿載），其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)600元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元．請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．（培優(yōu)特訓(xùn)）專項(xiàng)2.3二元一次方程組應(yīng)用（九大類型）【類型一：數(shù)字問題】1．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2；交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字后得到的兩位數(shù)比原數(shù)小18．設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，列方程組為（）A． B． C． D．答案:A【解答】解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意得：．故選：A．2．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為7，若把十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字交換位置，所得的數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是．答案:34【解答】解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，依題意得：，解得：，∴10x+y＝10×3+4＝34．故答案為：34．3．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字和是8，將十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字對(duì)調(diào)，得到新數(shù)比原數(shù)的2倍多10．求原來的兩位數(shù)．【解答】解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，兩位數(shù)可表示為10y+x，根據(jù)題意得：，解得：，則原兩位數(shù)為26．答：原來的兩位數(shù)為26．4．小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個(gè)兩位數(shù)，小明說：“哇！這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9．”他們又把這兩張卡片對(duì)調(diào)，得到了一個(gè)新的兩位數(shù)，小華說：“這個(gè)兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9．”那么，你能回答以下問題嗎？（1）他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？（2）第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？（3）第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請(qǐng)你好好動(dòng)動(dòng)腦筋喲！【解答】解：（1）設(shè)他們?nèi)〕龅膬蓚€(gè)數(shù)字分別為x、y．第一次拼成的兩位數(shù)為10x+y，第二次拼成的兩位數(shù)為10y+x．根據(jù)題意得：，由②，得：y﹣x＝1③，①+③得：y＝5．則x＝4，所以他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是4、5．（2）根據(jù)（1）得：十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字是5，所以第一次他們拼成的兩位數(shù)為45．（3）根據(jù)（1）得，x，y的位置調(diào)換，所以十位數(shù)字是5，個(gè)位數(shù)字是，所以第二次拼成的兩位數(shù)是54【類型二：年齡問題】5．小明與哥哥的年齡和是24歲，小明對(duì)哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是24歲，”如果現(xiàn)在小明的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A． B． C． D．答案:D【解答】解：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得．故選：D．6.一天，小民去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！”請(qǐng)你寫出小民爺爺?shù)降资菤q．答案:70【解答】解：設(shè)小民爺爺是x歲，小民是y歲，依題意得：，解得：．故答案為：70．7．一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同進(jìn)行晨跑，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．【解答】解：設(shè)妹妹的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，依題意，得：，解得：．答：妹妹的年齡是6歲，哥哥的年齡是10歲．【類型三：雞兔同籠問題】8．小明同學(xué)仿照我國古代經(jīng)典的“雞兔同籠”問題給小石同學(xué)出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問雞兔各幾何？”．若小石同學(xué)設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則根據(jù)題意可列方程組為．答案:【解答】解：根據(jù)題意可列方程組為：．故答案為：．9．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？【解答】解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，由題意可得，，解得：，答：甲原有36文錢，乙原有24文錢【類型四：牛羊值金問題】10．《九章算術(shù)》卷八方程第七題原文為：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：現(xiàn)有5只牛、2只羊，共價(jià)值10兩．2只牛、5只羊，共價(jià)值8兩．那么每只牛、羊各價(jià)值多少？設(shè)每只牛、羊價(jià)值分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：∵5只牛、2只羊，共價(jià)值10兩，∴5x+2y＝10；∵2只牛、5只羊，共價(jià)值8兩，∴2x+5y＝8．∴可列方程組為．故選：C．【類型五：幾何問題】11．如圖，10塊形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意可列方程組為（）A． B． C． D．答案:A【解答】解：根據(jù)圖示可得：．故選：A．12．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大18°．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（）A． B． C． D．答案:B【解答】解：設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x°和y°，依題意可列方程組：．故選：B．13．用一根長(zhǎng)80cm的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10cm．設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm、寬為ycm，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，下列正確的是（）A． B． C． D．答案:B【解答】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm、寬為ycm，由題意可得，，故選：B．14．如圖，把六個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形放入大矩形中，則下列方程組正確的是（單位：cm）（）A． B． C． D．答案:A【解答】解：如圖：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依題意得：，故選：A．【類型六：球賽積分問題】15．某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：依題意得：．故選：C．16．“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分，那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為．答案:【解答】解：∵該足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，∴x+y+2＝9；∵勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，該足球隊(duì)在第一輪比賽中共得17分，∴3x+y＝17．∴所列方程組為．故答案為：．【類型七：盈不足問題】17.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：由題意可得，，故選：C．18．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有二人共車九人步；三人共車，二車空．問：人與車各幾何？譯文：若每輛車都坐2人，則9需要步行：若每輛車都坐3人，則兩輛車是空的，問：車與人各多少？設(shè)有x輛車，y個(gè)人，根據(jù)題意，列方程組是（）A． B． C． D．答案:B【解答】解：根據(jù)題意得：．故選：B．19．今年6月，重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校打算租用A、B兩種型號(hào)大巴車共13輛用于高考送考，若全年級(jí)師生有544人，42座A型大巴車能全部坐滿，45座B型大巴車有一輛還余23個(gè)座位；設(shè)乘坐A型大巴車x人，乘坐B型大巴車y人，根據(jù)題意可列出方程（）A． B． C． D．答案:D【解答】解：設(shè)乘坐A型大巴車x人，乘坐B型大巴車y人，根據(jù)題意得：，故選：D．【類型八：銷售問題】20．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500克）和小瓶裝（250克）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22500000克，這些消毒液應(yīng)該分裝大，小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝大瓶x瓶，小瓶y瓶．依題意可列方程組為（）A． B． C． D．答案:D【解答】解：∵該消毒液的大瓶裝（500克）和小瓶裝（250克）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5，∴5x＝2y；∵該廠每天生產(chǎn)這種消毒液22500000克，∴500x+250y＝22500000．∴依題意可列方程組．故選：D．21．天虹商場(chǎng)現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動(dòng)套裝，上衣和褲子一套售價(jià)500元．若將上衣價(jià)格下調(diào)5%，將褲子價(jià)格上調(diào)8%，則這樣一套運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)提高0.2%．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價(jià)前單價(jià)分別為x元和y元，則可列方程組為（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：根據(jù)題意可列方程組為，故選：C．22．某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額96萬元，本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各是多少？（2）隨著汽車限購限號(hào)政策的推行，預(yù)計(jì)下周起A，B兩種型號(hào)的汽車價(jià)格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價(jià)格上漲m%，B型汽車價(jià)格上漲3m%，則同時(shí)購買一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車的費(fèi)用比漲價(jià)前多12%，求m的值．【解答】解：（1）設(shè)每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元．則，解得．答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元；（2）根據(jù)題意，得：18×m%+26×3m%＝（18+26）×12%，解得：m＝5.5，答：m的值為5.5．【類型九：方案問題】23．在上海新冠疫情防控期間，從倉儲(chǔ)中心向市區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)居民必需物資，已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸，1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨14噸．某倉儲(chǔ)中心現(xiàn)有45噸物資，計(jì)劃租用A型車a輛B型車b輛（一種或兩種車型均可），一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．（1）求1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）若A型車每輛需租金110元/次，B型車每輛需租金150元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．【解答】解：（1）設(shè)1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨y噸，依題意得：，解得：．答：1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨5噸．（2）依題意得：4a+5b＝45，∴b＝9﹣a，又∵a，b均為自然數(shù)，∴或或，∴共有3種租車方案，方案1：租用9輛B型車，所需租車費(fèi)為150×9＝1350（元）；方案2：租用5輛A型車，5輛B型車，所需租車費(fèi)為110×5+150×5＝1300（元）；方案3：租用10輛A型車，1輛B型車，所需租車費(fèi)為110×10+150×1＝1250（元）．∵1350＞1300＞1250，∴最省錢的租車方案為：租用10輛A型車，1輛B型車，最少租車費(fèi)為1250元．24．某校組織七年級(jí)師生進(jìn)行秋游，學(xué)校聯(lián)系旅游公司提供車輛，該公司現(xiàn)有50座與35座兩種車型，如果用35座的車，會(huì)有5人沒座；如果全部換乘50座的車，則可少用2輛車，而且多出15個(gè)座位．（1）問該校一共有多少名師生參加了這次活動(dòng)？（2）若35座車的日租金為250元/輛，50座車的日租金為320元/輛，在幾種租車方案中，有哪種方案能使得座位剛好？用這