第5講 面積（學(xué)生版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）人教版

第5講面積知識(shí)點(diǎn)一：面積和面積單位1.認(rèn)識(shí)面積：物體表面都是有大小的，我們接觸到的封閉圖形也是有大小的，這些物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。2.比較兩個(gè)物體或平面圖形面積大小的方法：當(dāng)圖形的面積差異比較大時(shí)，可以采用觀察法得出結(jié)論；在無法直接用眼睛判斷面積的大小時(shí)，可以用一個(gè)小面形做標(biāo)準(zhǔn)來比較，看兩個(gè)圖形的面積分別大約含有多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖形的面積，從而比較出兩個(gè)圖形面積的大小。作為標(biāo)準(zhǔn)的小圖形的形狀、大小都要相同。3.常用的面積單位：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，面積是1平方厘米，可以寫作lcm2。邊長(zhǎng)為1分米的正方形，面積是1平方分米，可以寫作ldm2。邊長(zhǎng)為1米的正方形，面積是1平方米，可以寫作lm2。4.常見物體的面積：手指甲的面積：1平方厘米課桌的面積：50平方分米黑板的面積：3平方米教室的面積：50平方米操場(chǎng)的面積：400平方米數(shù)學(xué)書的面積：450平方厘米知識(shí)點(diǎn)二：長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算圖

形長(zhǎng)

方

形正

方

形面

積長(zhǎng)×寬=面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積周

長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)邊面積÷長(zhǎng)=寬面積÷寬=長(zhǎng)周長(zhǎng)÷2—長(zhǎng)=寬周長(zhǎng)÷2—寬=長(zhǎng)周長(zhǎng)÷4=邊長(zhǎng)2.面積相等的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不一定相等；周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等。3.當(dāng)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積最大。4.當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大m倍，寬擴(kuò)大n倍，面積則擴(kuò)大m×n倍。5.長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。知識(shí)點(diǎn)三：面積單位間的進(jìn)率1.面積單位間的進(jìn)率：相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是100，即：1.平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=l0000平方厘米2.面積單位間的轉(zhuǎn)化方法：一看：看是高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，還是低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位；二想：想清楚進(jìn)率是多少；三換：大單位換算小單位（乘以的進(jìn)率）

小單位換算大單位（除以進(jìn)率）考點(diǎn)1：面積和面積單位【例1】在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。（1）課桌面的面積大約是40（）（2）旗桿高14（）。（3）雙人床的面積大約是3（）（4）數(shù)學(xué)練習(xí)本長(zhǎng)19（）。1．（2019春?利川市期末）在橫線里填上適當(dāng)?shù)膯挝唬粡垞淇伺频拿娣e用作單位合適；手帕周長(zhǎng)大約8．辦公桌面積大約是2；一個(gè)舞臺(tái)的面積大約是80．2.下面四個(gè)圖形，哪一個(gè)圖形的面積大一些？為什么？3.用6個(gè)1平方厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？拼成的長(zhǎng)方形的面積是多少？周長(zhǎng)呢？考點(diǎn)2：長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算【例2】（2019春?榆樹市校級(jí)期末）一輛灑水車，每分行駛160米，灑水的寬度是7米，灑水車行駛9分，能給多大的地面灑水？1．（2019春?成武縣期末）有一塊長(zhǎng)32米，寬15米的長(zhǎng)方形苗圃．（1）這塊苗圃的占地面積有多大？（2）如果每棵樹苗占地3平方米，這個(gè)苗圃一共能種多少棵樹苗？2．（2019春?高密市期末）從一張長(zhǎng)15厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形紙中，剪去一個(gè)最大的正方形（只剪一刀），請(qǐng)畫圖并解答．（1）畫圖：用陰影表示剩余部分，并標(biāo)上相關(guān)數(shù)據(jù)．（請(qǐng)用鉛筆和直尺畫圖）（2）求剪掉的正方形的面積是多少？（3）求剩余部分的周長(zhǎng)是多少？3．（2019春?新羅區(qū)期末）張叔叔家廚房地面長(zhǎng)4米，寬2米．用邊長(zhǎng)2分米的正方形地磚鋪地，需要多少塊？考點(diǎn)3：面積單位換算及應(yīng)用【例3】（2019?衡水模擬）教室前面的墻壁，長(zhǎng)6米，寬3米，墻上有一塊黑板，長(zhǎng)是3米，寬是1米．現(xiàn)在要粉刷這面墻壁（黑板不粉刷），要粉刷的面積是多少平方分米？1．（2019春?天長(zhǎng)市校級(jí)月考）填上“”、“”或“”．5平方分米490平方厘米24平方米2400平方分米800平方分米9平方米1000平方分米100平方米．2．（2019春?青羊區(qū)期末）在括號(hào)里填上合適的數(shù)．（1）（2）（3）（4）．3．（2019春?嘉善縣期末）一塊正方形草坪，邊長(zhǎng)20米，它的面積是多少平方米？合多少平方分米？考點(diǎn)4：稍復(fù)雜的面積問題【例4】（2019春?新田縣期末）廣場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)60米，寬50米的長(zhǎng)方形草坪，草坪中央修建了一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形水池．（1）鋪草的地方面積有多大？（2）如果用邊長(zhǎng)是2分米的正方形地磚給水池鋪底面，共需要多少塊正方形地磚？1．（2019秋?龍州縣期末）小華家的廚房長(zhǎng)40分米，寬30分米，現(xiàn)在要給廚房的地面鋪上地磚，鋪下面哪種地磚劃算？2．（2019秋?長(zhǎng)陽縣期末）紅旗廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)方形綠地，面積是6800平方米．現(xiàn)在把長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大到原來的4倍和3倍，擴(kuò)大后的綠地面積是多少？3．（2019春?簡(jiǎn)陽市期末）一塊邊長(zhǎng)是40米的正方形土地，中間有一個(gè)長(zhǎng)25米、寬18米的長(zhǎng)方形花圃，其余的是草坪．草坪的面積是多少平方米？1．（2019春?祿豐縣期末）邊長(zhǎng)1厘米的正方形的面積是；邊長(zhǎng)1分米的正方形的面積是；邊長(zhǎng)1米的正方形的面積是．2．（2019秋?桑植縣期末）一枚郵票的面積約4；一幢樓房高約20；教室的占地面積約60；手機(jī)屏幕的面積約1．3．（2019秋?永州期末）8平方米平方分米600平方厘米平方分米2000厘米米2年個(gè)月4．（2019?邵陽模擬）在橫線上填上“”、“”或“”．720厘米8米10平方米960平方分米198平方分米2平方米2000平方分米20平方米5．（2019春?滄州期末）寫出下面各圖形的面積．（每小格為1平方厘米）①中圖形的面積是7平方厘米；②中圖形的面積是平方厘米；③中圖形的面積是平方厘米．6．（2019?貴陽模擬）在橫線上填上“”，“”或“”．9平方米900平方厘米30平方分米3平方米7平方米700平方分米700平方厘米8平方分米7．（2019秋?曲靖期末）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36米，已知長(zhǎng)是寬的3倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是．8．（2019秋?如東縣期末）一個(gè)邊長(zhǎng)24厘米的正方形面積是平方厘米．如果這個(gè)正方形的面積與一個(gè)寬9厘米的長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是．9．（2019秋?南通期末）在一個(gè)長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米的長(zhǎng)方形中剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是厘米，周長(zhǎng)是厘米．10．（2019春?海門市校級(jí)期中）一塊長(zhǎng)方形的地周長(zhǎng)是60米，寬10米，長(zhǎng)是米，這塊長(zhǎng)方形地的面積是平方米．11．（2019春?凌源市期末）一個(gè)花園長(zhǎng)16米，寬10米，如果把這個(gè)花園用籬笆圍起來，所圍面積是，籬笆的長(zhǎng)是．12．（2019春?肇州縣校級(jí)期末）計(jì)算下面陰影部分的面積．13.（2019春?順義區(qū)期末）計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積14．（2019?沿河縣）如圖，求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）15．（2019秋?古丈縣期末）一塊長(zhǎng)方形草坪的面積是240平方米，寬是6米，擴(kuò)建后這個(gè)草坪的長(zhǎng)不變，寬增加了12米，擴(kuò)建后草坪的面積是多少平方米？16．（2019秋?福泉市期末）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形果園的示意圖，如果長(zhǎng)不變，寬要增加到27米，擴(kuò)大后的果園面積是多少？17．（2019春?青原區(qū)期末）學(xué)?！八刭|(zhì)教育成果展”宣傳欄由5塊一樣大小的展板組成，每塊展板長(zhǎng)120厘米，寬50厘米，這5塊展板的面積是多少平方厘米？合多少平方米？18．（2019?衡水模擬）教室前面的墻壁，長(zhǎng)6米，寬3米，墻上有一塊黑板，長(zhǎng)是3米，寬是1米．現(xiàn)在要粉刷這面墻壁（黑板不粉刷），要粉刷的面積是多少平方分米？19．（2019春?高密市期中）有一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，寬是15米，長(zhǎng)30米．（1）在花圃的四周圍上柵欄，柵欄長(zhǎng)多少？（2）如果每平方米栽9棵花，這個(gè)花圃一共能栽多少棵花？20．（2019春?簡(jiǎn)陽市期末）一輛壓路機(jī)每分鐘行駛12米，輪子的寬度是6米，這輛壓路機(jī)如果沿直線行駛半小時(shí)，壓過的路面面積是多少？21．（2019春?南充期末）如圖，在一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙上，剪去一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形．（1）剩下圖形的面積是多少？（2）剩下圖形的周長(zhǎng)是多少？22．（2019春?靈璧縣校級(jí)月考）一張書桌面長(zhǎng)12分米，寬5分米．這張書桌的面積是多少平方分米？合多少平方厘米？23．（2019春?東興市期中）一塊長(zhǎng)方形菜地．如果把菜地的寬增加了9米正好是一個(gè)正方形，面積也增加了360平方米．這塊菜地原來的面積是多少平方米？24．（2019春?大慶期末）一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)為6分米，寬為4分米的長(zhǎng)方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積有多少平方分米？25．（2019秋?平谷區(qū)期中）學(xué)校旁邊有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)85米，寬15米，為了給同學(xué)們更良好的環(huán)境，學(xué)校決定改造草坪，在上面種植鮮花．改造后，長(zhǎng)不變，寬是原來的6倍．現(xiàn)在草坪的面積是多少平方米？26．（2019春?敘州區(qū)期中）一臺(tái)小麥?zhǔn)崭顧C(jī)，收割的寬度是3米，每分鐘行駛45米．這臺(tái)收割機(jī)5分鐘能收割小麥多少平方米？27．（2019春?武隆區(qū)期末）一輛灑水車每分行駛60米，灑水車寬度是15米，如果灑水車行駛五5分鐘，灑過水的地面的面積是多大？28．（2019春?盱眙縣校級(jí)期末）有一個(gè)長(zhǎng)方形的魚塘長(zhǎng)60米，寬45米，如果把它擴(kuò)建成一個(gè)正方形的魚塘，面積至少要增加多少平方米？（先在圖上畫一畫，再解答）29．（2019春?丹陽市校級(jí)期末）學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田．如果這塊試驗(yàn)田的寬增加5米或長(zhǎng)增加8米，面積都比原來增加40平方米．你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？30．（2019春?青浦區(qū)月考）一張長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)為26厘米，寬為15厘米，將它裁出一個(gè)最大的正方形后，剩下的紙片面積有多大？31．（2019春?六合區(qū)校級(jí)期末）如圖是個(gè)大正方形，里面兩個(gè)陰影部分是小正方形，已知兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和是36分米，大正方形的面積是多少平方分米？32．（2019春?隆昌市期末）爺爺用18米長(zhǎng)的籬笆圍了一塊長(zhǎng)方形菜地（如圖：一面靠墻），菜地的寬是5米，這塊菜地的面積是多少平方米？33．（2019春?明光市期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)原來有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)90米，寬60米（如圖）．?dāng)U建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)增加了10米，寬增加了20米，操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？（先畫圖表示題中的條件和問題，再解答）34．（2019?衡陽模擬）王紅家有一塊邊長(zhǎng)15米的正方形菜地，今年她把這塊菜地的一組對(duì)邊分別增加了3米，另一組對(duì)邊長(zhǎng)度不變．這塊菜地的面積增加了多少平方米？35．（2019春?亭湖區(qū)期中）小李村原來有一個(gè)長(zhǎng)60米的長(zhǎng)方形養(yǎng)魚池．因擴(kuò)建公路，魚池的長(zhǎng)減少了4米，這樣魚池的面積就減少了120平方米．現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？（先在圖中畫出減少的部分，再解答）36.（2019春?泰興市校級(jí)期中）學(xué)?；ㄆ栽瓉硎且粋€(gè)正方形．?dāng)U建校園時(shí)，花圃的一組對(duì)邊各增加4米，這樣花圃的面積就增加了48平方米．原來花圃的面積是多少平方米？（根據(jù)題意，畫圖表示已知條件和問題，并解答）37．（2019?丹陽市）王叔叔有一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃，長(zhǎng)45米，如果苗圃的寬不變，長(zhǎng)增加5米，那么面積就增加75平方米．苗圃原來的面積是多少平方米？（先在圖中畫一畫，再解答）38．（2019春?鹽田區(qū)期末）淘氣家準(zhǔn)備在客廳地面上鋪上方磚，選擇哪種方磚便宜？需要這種方磚多少塊？39．（2019春?新羅區(qū)期末）張叔叔家廚房地面長(zhǎng)4米，寬2米．用邊長(zhǎng)2分米的正方形地磚鋪地，需要多少塊？40．（2019春?雁江區(qū)期中）把一塊長(zhǎng)25分米，寬12分米的長(zhǎng)方形木板的四角各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的正方形．剩下部分的面積是多少平方分米？41．（2019春?單縣期末）教室南面的墻壁長(zhǎng)9米，寬3米，墻上有2扇窗戶，每扇窗戶的面積是2平方米．現(xiàn)在要粉刷這面墻，要粉刷的面積是多少平方米？42．（2019秋?醴陵市期末）一種灑水車，灑水的寬度是7米，每分鐘行駛10