第1講 負數(shù)熱點難點一網(wǎng)打盡教師版（知識梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）

第1講負數(shù)熱點難點一網(wǎng)打盡1.負數(shù)的意義及應(yīng)用（1）任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)．負數(shù)比零小，用負號（即相當(dāng)于減號）“-”標(biāo)記．

（2）在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小．2.正、負數(shù)的大小比較（1）正數(shù)＞0＞負數(shù)

（2）負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反

（3）結(jié)合數(shù)軸比較大小3.正、負數(shù)的運算（1）加法法則：兩數(shù)相加，同號（即都為正數(shù)或都為負數(shù)）相加取那個符號，把絕對值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；異號相加（即一個正一個負），取絕對值大的那個數(shù)的符號，并把絕對值相減．如：2+（-7）=-（7-2）=-5任何數(shù)加上0仍等于那個數(shù)．如：-4+0=-4；

（2）減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．如：4-（-2）=4+2=6．考點1：負數(shù)的意義及應(yīng)用例1．（2019?益陽模擬）張師傅是某景區(qū)一條南北走向的觀光大道上的電車司機，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他某一日的行程如下：（單位：千米）如果每千米用電費0.3元，一天下來共需電費多少元？【思路點撥】根據(jù)題意，把這一天的總行程求出來，進而乘0.3元，即得一天下來共需電費的元數(shù)．【規(guī)范解答】解：，，（元；答：一天下來共需電費12.75元．【名師點評】解決此題關(guān)鍵是先求出他這一日的行程總路程，無論是向北還是向南行駛，都是總路程的一部分．1．（2019?虹口區(qū)模擬）如果電梯停在1層記作“0層”，上升記為正．那么“層”表示電梯4層（填“上升”或“下降”，電梯下降2層記作層．【思路點撥】電梯上升和下降是兩個具有相反意義的量，如果上升記為正，那么下降就記為負．【規(guī)范解答】解：電梯上升記為正，那么“層”表示電梯上升4層，電梯下降2層記作層；故答案為：上升，．【名師點評】本題是考查正、負數(shù)意義及其應(yīng)用．2．（2019?防城港模擬）看圖回答下面問題．（1）小明現(xiàn)在的位置是米，小芳現(xiàn)在的位置是米；（2）小青再向行米就到達小磊的位置了．（3）小磊先向東行3米，又向西行5米，這時小磊的位置表示為米．（4）小明先向西行2米，又向東行4米，這時小明的位置表示為米．【思路點撥】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：點記作0，向東記為正，則向西就記為負，由此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解（1）小明現(xiàn)在的位置是米，小芳現(xiàn)在的位置是1米；（2）小青再向東行7米就到達小磊的位置了；（3）小磊先向東行3米，又向西行5米，這時小磊的位置表示為2米；（4）小明先向西行2米，又向東行4米，這時小青的位置米；故答案為：，1，東，7，2，．【名師點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．3．（2019春?南海區(qū)校級期中）在直線上表示下列各數(shù)．，，，，0，．【思路點撥】根據(jù)正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊以及距離原點的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置．【規(guī)范解答】解：如下圖：【名師點評】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（正方向、原點、單位長度），原點表示數(shù)0，原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù)．考點2：正、負數(shù)的大小比較例2．（2019春?永德縣期中）在下面的橫線上填上“”、“”或“”．0.37 1.02噸989千克 千米千米0 3.5 ．【思路點撥】正數(shù)與負數(shù)以0為分界點，正數(shù)、0都比負數(shù)大；負數(shù)與負數(shù)比較大小，負號后面的數(shù)字越小，這個負數(shù)反而越大；反之，負號后面的數(shù)字越大，這個負數(shù)就越小；把1.02噸換算為千克，用1.02乘進率1000，再與989千克比較大小．【規(guī)范解答】解： 1.02噸千克 千米千米 故答案為：，，，，，．【名師點評】此題考查了學(xué)生正、負數(shù)大小比較的方法，只要掌握方法就很好規(guī)范解答．但要注意，在負數(shù)與負數(shù)比較大小時，不要認(rèn)為負號后面的數(shù)越大這個數(shù)越大．1．比較大小，在橫線上填上“”“”或“”．0 10 2 3.1 1.5 【思路點撥】正數(shù)負數(shù)，負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反．依此即可求解．【規(guī)范解答】解： 故答案為：；；；；；；；．【名師點評】本題考查了正數(shù)負數(shù)和0之間的大小關(guān)系，所有的正數(shù)都比負數(shù)和0大，所有的負數(shù)都比0和正數(shù)小．2．（2019春?利通區(qū)校級期中）在〇里填上“”、“”或“”〇〇4〇〇【思路點撥】（1）根據(jù)正數(shù)負數(shù)，可得．（2）根據(jù)正數(shù)負數(shù)，可得．（3）根據(jù)幾個負數(shù)比較大小時，絕對值越大的負數(shù)越小，可得．（4）根據(jù)負數(shù)，可得．【規(guī)范解答】解：根據(jù)思路點撥，可得（1）（2）（3）（4）故答案為：、、、．【名師點評】此題主要考查了正、負數(shù)、0的大小比較，要熟練掌握，規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)負數(shù)，幾個負數(shù)比較大小時，絕對值越大的負數(shù)越?。?．（2019春??？谛＜壴驴迹┰讴柪锾钌稀啊薄啊被颉啊保?.2〇0〇〇〇．【思路點撥】根據(jù)正負數(shù)大小的比較方法，根據(jù)兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得答案．【規(guī)范解答】解：．故答案為：，，，．【名師點評】此題主要考查了比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。键c3：正、負數(shù)的運算例3．（2019秋?新泰市期末）一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小剛家，又繼續(xù)向東走了1.5千米，到達小李家，然后又向西走了9.5千米到達小明家，最后回到超市．（1）若以超市為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明家，小李家，小剛家的位置．（2）小明家距離小剛家有多遠？（3）這輛貨車共走了多少千米？【思路點撥】（1）根據(jù)題意，可得以超市為原點，小剛家的位置可以表示為千米，小李家的位置可以表示為（千米），小明家的位置可以表示為（千米）千米，據(jù)此規(guī)范解答即可；（2）用小明家的位置表示的數(shù)減去小剛家的位置表示的數(shù)，求出小明家距離小剛家有多遠即可；（3）根據(jù)加法的意義，用3加上1.5，再加上9.5，求出這輛貨車共走了多少千米即可．【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)思路點撥，可得（2）（千米）答：小明家距離小剛家有8千米遠．（3）（千米）答：這輛貨車共走了14千米．【名師點評】此題主要考查了負數(shù)的意義，以及正、負數(shù)的運算方法的應(yīng)用．1．（2019?蕭山區(qū)校級模擬）蕭山地區(qū)一年中氣溫最高達39.2度，最低為零下度，那么一年中最高溫度與最低溫度相差多少度？【思路點撥】利用最高氣溫減去最低氣溫即可得到答案．【規(guī)范解答】解：．答：一年中最高溫度與最低溫度相差44.7度【名師點評】本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目，列式容易出錯．2．（2019春?西安期末）小惠和小紅在學(xué)校操場的旗桿前玩“石頭、剪刀、布”的游戲，規(guī)則如下：在每一個回合中，若某一方贏了對方，便可向右走2米，而輸?shù)囊环絼t向右走米，和的話就原地不動，最先向右走18米的便是勝方．假設(shè)游戲開始時，兩人均在旗桿處．（1）若小惠在前四個回合中都輸了，則她會站在什么位置？（2）若小紅在前三個回合中贏了兩次輸了一次，則她會站在什么位置？（3）假設(shè)經(jīng)過五個回合后，小紅仍然站在旗桿處，且沒有猜和（即五個回合中沒有出現(xiàn)和的情況）．問小惠此時會站在什么位置？【思路點撥】（1）根據(jù)輸?shù)囊环絼t向右走米，即向左走3米，然后根據(jù)小惠在前四個回合中都輸了，用乘以4，求出她會站在旗桿左邊多少米處即可；（2）根據(jù)小紅在前三個回合中贏了兩次輸了一次，用2乘以2，求出她向右走了多少米，再加上，求出則她會站在旗桿的右邊多少米處即可；（3）設(shè)小紅剩場，則輸了場，根據(jù)小紅仍然站在旗桿處，即可列方程求出勝的場數(shù)，從而判斷出小惠勝負的場數(shù)，即可求解．【規(guī)范解答】解：（1），則小惠站在旗桿左12米處；（2），則小紅站在旗桿右1米處；（3）設(shè)小紅勝場，則輸了場，根據(jù)題意可得方程：解得：則小紅勝3場，則輸了2場，則小惠勝2場，則輸了3場；小惠此時會站在旗桿左5米位置．【名師點評】本題考查了有理數(shù)的運算，正確理解正負數(shù)可以表示一對相反意義的量是關(guān)鍵．3．（2019秋?淮安校級月考）在一次數(shù)學(xué)測驗中，六（1）班的平均分為85分，把高于平均分的記作正數(shù)．（1）李軍得了90分，應(yīng)記作多少？（2）王強被記了分，他實際得分是多少？（3）王蘭得了83分，應(yīng)記作多少？（4）李軍和王強相差多少分？【思路點撥】規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，那么低于標(biāo)準(zhǔn)則為負，我們運用實際的得分減去標(biāo)準(zhǔn)分，即可得到答案．【規(guī)范解答】（1）分答：李軍得了90分，應(yīng)記作分．（2）分答：王強被記了一5分，他實際得分是80．（3）分答：王蘭得了83分，應(yīng)記作分．（4）分答：李軍和王強相差10分．【名師點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．1．（2019春?樂東縣校級月考）讀寫下面各數(shù)讀作： 讀作： 讀作：讀作： 負三十九寫作： 負零點七三八寫作．【思路分析】正負數(shù)的讀法：先讀出正負號，再依次讀出每一位上的數(shù)即可；正負數(shù)的寫法：先寫出正負號，再依次寫出每一位上的數(shù)得解．【規(guī)范解答】解：讀作：正一點五八 讀作：負九百八十六 讀作：負零點九九八七讀作：正五百八十七點五 負三十九寫作： 負零點七三八寫作：【名師點評】此題考查正負數(shù)的讀寫法，屬于基本題，要切實掌握．2．（2019秋?南縣校級月考）把下面的數(shù)寫在相應(yīng)的圈里．，，，，，，，208，，【思路分析】數(shù)字的前面帶有“”號或不帶任何號的就為正數(shù)；數(shù)字的前面帶有“”號的就負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；據(jù)此進行分類即可．【規(guī)范解答】解：答案如圖：【名師點評】此題屬于考查正負數(shù)的分類：帶有“”號或不帶號的為正數(shù)，帶有“”號的為負數(shù)，要特別注意：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．3．（2019秋?洪澤區(qū)校級月考）某市去年各季度的平均氣溫如下表，把它們在溫度計上表示出來．季度一二三四平均氣溫20【思路分析】首先審清題意，通過觀察統(tǒng)計表可知：第一季度平均氣溫是零下，第二季度平均氣溫是零下，第三季度平均氣溫是，第四規(guī)范解答平均氣溫是零下，明確“正”和“負”所表示的意義；氣溫0度以上記為正，0度以下記為負，再根據(jù)題意作答．【規(guī)范解答】解：【名師點評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，以及正數(shù)和負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性．4．（2019春?威海校級月考）想一想，填一填．下圖每格表示1米，小華剛開始的位置在0處．①小華從0點向東行5米，表示為米，那么從0點向西行3米，表示為米．②如果小華的位置是米，說明他是向行米．③如果小華先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置表示為米．【思路分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東行記為正，則向西行就記為負，直接得出結(jié)論即可．【規(guī)范解答】解：①小華從0點向東行5米，表示為米，那么從0點向西行3米，表示為米．②如果小華的位置是米，說明他是向東行7米．③如果小華先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置表示為米；故答案為：，東，7，．【名師點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．5．（2019?廣州模擬）把下列各數(shù)按照從小到大的順序排列：2，，，0，．【思路分析】正數(shù)負數(shù)，幾個負數(shù)比較大小時，絕對值越大的負數(shù)越小，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：，，，因為，所以因此．【名師點評】此題主要考查了正、負數(shù)、0的大小比較．6．（2019?東莞校級模擬）如果小明的體重“45千克”記為“0千克”，那么小華的體重可記為“千克”，小麗的體重可記為“千克”，小紅的體重可記為“千克”，小剛的體重可記為“千克”，那么這五位小朋友的平均體重是多少千克？【思路分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：以45千克為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可．【規(guī)范解答】解：以小明的體得“45千克”記為“0千克”，那么小華的體重可記為“千克”，則小華的體重為：千克，小麗的體重可記為“千克”，則小麗的體重為千克，小紅的體重可記為“千克”，則小紅的體重為千克，小剛的體重可記為“千克”，則小剛的體重為千克；所以這五位小朋友的平均體重是：（千克）答：這五位小朋友的平均體重是43千克．【名師點評】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負，由此用正負數(shù)規(guī)范解答問題．7．一輛公交車從起點站出發(fā)，途中還要?？?個站，最后到達終點站，下表記錄了這輛公交車全程載客數(shù)量的變化情況．?？空酒瘘c站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站終點站上、下車人數(shù)00（1）中間第3站人下車，人上車．（2）中間第站沒人下車，中間第站沒人上車．（3）全程有人上車，終點站有人下車，并把表格填完整．（4）從表中你還能知道些什么？【思路分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：下車記為負，則上車就記為正；（1）第3站幾人上車，幾人下車；直接得出結(jié)論即可；（2）沒人上車或沒人下車記為0；（3）把正數(shù)加起來即可得全程有44人上車，減去中間下車人數(shù)即可得終點站有24人下車，并把表格填完整；（4）根據(jù)表格即可求解．【規(guī)范解答】解：（1）中間第3站2人下車，7人上車．（2）中間第4站沒人下車，中間第2站沒人上車．（3）全程有44人上車，終點站有24人下車，填表如下：?？空酒瘘c站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站終點站上、下車人數(shù)00（4）從表中還能知道：中間第5站6人下車，1人上車．故答案為：2，7；4，2；44，24，．【名師點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．8．（2019秋?南京期末）在□里填上合適的數(shù)．【思路分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點點）、方向和單位長度的直線，在原點點）左邊的點所表示的數(shù)都是負數(shù)，右邊的點表示的數(shù)都是正數(shù)，據(jù)此規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：【名師點評】本題考查數(shù)軸的認(rèn)識，規(guī)范解答此題要明確：數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，明確一個單位長度表示0.1，是規(guī)范解答此題的關(guān)鍵．9．（2019秋?石獅市期末）如圖，每格表示10千米．（1）一輛汽車從城向東行30千米，表示為千米，那么從城向西行50千米，表示為千米．（2）如果汽車的位置是千米，說明它從城向行千米．（3）如果這輛車從城先向東行20千米，再向西行50千米，這時它的位置表示為千米．【思路分析】汽車不動記作“0”千米，向東行駛和向西行駛是兩個具有相反意義的量，如果向東行駛計作“”，那么向西行駛就記作“”．【規(guī)范解答】解：①一輛汽車從城向東行30千米，表示為千米，那么從向西行50千米，表示為千米．②如果汽車的位置是千米，說明它從城向東行60千米．③如果這輛車先向東行20千米，再向西行50千米，這時它的位置表示為千米．故答案為：，東，60，．【名師點評】本題是考查正、負數(shù)的意義及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識，要注意掌握．10．（2019?德江縣模擬）小明去某超市購物，發(fā)現(xiàn)超市出售的三種不同品牌的同種小食品的袋子上分別標(biāo)有“凈重，”“凈重”，“凈重”的字樣．（1）“凈重”的含義是什么？（2）小明從這三種品牌的小食品中任意拿出兩袋，其凈重相差最多是多少克？【思路分析】（1）“凈重”，是表示食鹽的重量在和之間；（2）求出質(zhì)量的最大值和最小值，相減即可得出答案．【規(guī)范解答】解：（1）“凈重”，是表示食鹽的重量在和之間；（2）（克答：其凈重相差最多是6克．【名師點評】本題考查了有關(guān)正數(shù)和負數(shù)的實際問題，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．11．（2019春?黃山期中）比較大?。柀柀柀柀柀枺舅悸贩治觥繋讉€正、負數(shù)比較大小，可以借助數(shù)軸比較它們的大小，在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序；也可不借助數(shù)軸比較，正數(shù)的大小比較簡單，負數(shù)可先別看負號，看負號后面的數(shù)，大的添上負號反而小，小的添上負號反而大，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：由思路分析可知：．故答案為：，，，，，．【名師點評】此題考查正負數(shù)的大小比較．正數(shù)負數(shù)，負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反．12．（2019春?永德縣期中）在下面的橫線上填上“”、“”或“”．0.37 1.02噸989千克 千米千米0 3.5 ．【思路分析】正數(shù)與負數(shù)以0為分界點，正數(shù)、0都比負數(shù)大；負數(shù)與負數(shù)比較大小，負號后面的數(shù)字越小，這個負數(shù)反而越大；反之，負號后面的數(shù)字越大，這個負數(shù)就越?。话?.02噸換算為千克，用1.02乘進率1000，再與989千克比較大小．【規(guī)范解答】解： 1.02噸千克 千米千米 故答案為：，，，，，．【名師點評】此題考查了學(xué)生正、負數(shù)大小比較的方法，只要掌握方法就很好規(guī)范解答．但要注意，在負數(shù)與負數(shù)比較大小時，不要認(rèn)為負號后面的數(shù)越大這個數(shù)越大．13．（2019秋?東臺市校級月考）下表是一輛汽車從起點站開出后，途中經(jīng)過4個?？空?，最后到達終點站．下表記錄了這輛汽車全程載客數(shù)量的變化情況．停靠站起點站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站終點站上下車人數(shù)0（1）中間第2站，上車多少人，下車多少人？（2）中間第幾站沒有人上車？（3）中間第幾站，下車的人最多？（4）你還知道什么信息？【思路分析】（1）正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)；（2）表格中的0表示沒有上車的人數(shù)；（3）負數(shù)表示下車的人數(shù)，比較負數(shù)的大小，負數(shù)越小表示下車的人數(shù)越多；（4）根據(jù)表格中的信息規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）中間第2站中的表示上車的有1人，表示下車的有6人．答：中間第2站，上車1人，下車6人．（2）第3站中的0表示沒有人上車．答：中間第3站沒有人上車．（3）因為，所以第4站下車的人最多．答：中間第4站，下車的人最多．（4）可以提：中間各站共下車多少人？（答案不唯一）．（人答：中間各站共下車27人．【名師點評】本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵字知道：正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)．14．（2019春?武威校級月考）某服裝店2009年下半年盈利與虧損情況如下；（正數(shù)表示盈利、負數(shù)表示虧損）月份七八九十十一十二盈虧金額（元（1）哪個月盈利最多？哪個月虧損最多？（2）下半年共盈利多少元？【思路分析】（1）根據(jù)正、負數(shù)的大小比較的方法，判斷出哪個月盈利最多，哪個月虧損最多即可；（2）根據(jù)服裝店2009年下半年盈利與虧損情況統(tǒng)計表，把每個月的盈虧金額求和，求出下半年共盈利多少元即可．【規(guī)范解答】解：（1）因為，所以十一月盈利最多；因為，所以十月虧損最多．答：十一月盈利最多，十月虧損最多．（2）（元答：下半年共盈利24800元．【名師點評】此題主要考查了正、負數(shù)的大小比較，以及正、負數(shù)的運算，要熟練掌握．15．（2019秋?新泰市期末）一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小剛家，又繼續(xù)向東走了1.5千米，到達小李家，然后又向西走了9.5千米到達小明家，最后回到超市．（1）若以超市為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明家，小李家，小剛家的位置．（2）小明家距離小剛家有多遠？（3）這輛貨車共走了多少千米？【思路分析】（1）根據(jù)題意，可得以超市為原點，小剛家的位置可以表示為千米，小李家的位置可以表示為（千米），小明家的位置可以表示為（千米）千米，據(jù)此規(guī)范解答即可；（2）用小明家的位置表示的數(shù)減去小剛家的位置表示的數(shù)，求出小明家距離小剛家有多遠即可；（3）根據(jù)加法的意義，用3加上1.5，再加上9.5，求出這輛貨車共走了多少千米即可．【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)思路分析，可得（2）（千米）答：小明家距離小剛家有8千米遠．（3）（千米）答：這輛貨車共走了14千米．【名師點評】此題主要考查了負數(shù)的意義，以及正、負數(shù)的運算方法的應(yīng)用．16．（2019秋?淮安校級月考）在一次數(shù)學(xué)測驗中，六（1）班的平均分為85分，把高于平均分的記作正數(shù)．（1）李軍得了90分，應(yīng)記作多少？（2）王強被記了分，他實際得分是多少？（3）王蘭得了83分，應(yīng)記作多少？（4）李軍和王強相差多少分？【思路分析】規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，那么低于標(biāo)準(zhǔn)則為負，我們運用實際的得分減去標(biāo)準(zhǔn)分，即可得到答案．【規(guī)范解答】（1）分答：李軍得了90分，應(yīng)記作分．（2）分答：王強被記了一5分，他實際得分是80．（3）分答：王蘭得了83分，應(yīng)記作分．（4）分答：李軍和王強相差10分．【名師點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．17．（2019春?天心區(qū)校級期中）下面是商店今年上半年的盈虧情況，仿照示例將表填完整．一月份：虧損360元二月份：盈利5000元三月份：盈利5600元四月份：虧損1000元五月份：盈利6200元六月份：虧損1200元月份一二三四五六盈虧元這個商店上半年是盈利還是虧損？【思路分析】盈利和虧損是兩個具有相反意義的量，通常盈利記作“”，虧損記作“”，“”多則盈，“”多則虧；盈、虧之差就是盈或虧數(shù)．【規(guī)范解答】解：填表如下：月份一二三四五六盈虧元，是正數(shù)，所以是盈利．故答案為：，，，．【名師點評】本題主要是考查正、負數(shù)的意義及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．18．（2019春?新北區(qū)校級月考）如表記錄了某小學(xué)2009年到2019年學(xué)生轉(zhuǎn)進轉(zhuǎn)出的情況：年度200920192019201920192019轉(zhuǎn)入人數(shù)轉(zhuǎn)出人數(shù)根據(jù)表回答問題：（1）哪年轉(zhuǎn)進的人數(shù)最多？哪年轉(zhuǎn)進的人數(shù)最少？（2）哪年轉(zhuǎn)出的人數(shù)最多？哪年轉(zhuǎn)出的人數(shù)最少？【思路分析】（1）根據(jù)題意，轉(zhuǎn)進為正，轉(zhuǎn)出為負，根據(jù)整數(shù)的大小比較方法比較轉(zhuǎn)進的人數(shù)即可．（2）根據(jù)整數(shù)的大小比較方法比較轉(zhuǎn)出的人數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：（1）答：2009年轉(zhuǎn)進的人數(shù)最多，2019年轉(zhuǎn)進的人數(shù)最少；（2）答：2019年轉(zhuǎn)出的人數(shù)最多，2019年轉(zhuǎn)出的人數(shù)最少．【名師點評】規(guī)范解答本題的關(guān)鍵是看懂圖意，再根據(jù)整數(shù)的大小比較方法進行比較．19．（2019秋?黃石月考）小明小兵小穎三人的家和學(xué)校在一條東西走向的大街上．星期日王老師到這三家進行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250米到小明家，后又向東走350米到小兵的家，再向西走800米到小穎家，最后回到學(xué)校．（1）以學(xué)校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明小兵小穎家的位置；（2）小明家距離小穎家多遠？（3）這次家訪王老師一共走了多少千米的路程？【思路分析】（1）把數(shù)軸的左面看是西，記作“”，右面看作是東，記作“”，據(jù)此可標(biāo)出各家的位置；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的計算方法可求出小明家離小穎家的距離；（3）把所走的路程的絕對值相加，就是一共走的路程．據(jù)此規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：（1）從學(xué)校出發(fā)先向東走250米到小明家，記作“”，后又向東走350米到小兵的家，記作“”，再向西走800米到小穎家，記作“”，小明家到原點的距離記作：小兵家到原點的距離記作：小穎家到原點的距離記作：（2）（米答：小明家距小穎家450米．（3）（米答：這次家訪王老師一共走了1600米．【名師點評】本題主要考查了學(xué)生用數(shù)軸來表示正、負數(shù)的能力，及根據(jù)數(shù)軸來計算兩點間距離知識的掌握．20．（2019秋?黃石月考）某種游戲中有個小蟲子從原點出發(fā)在一條直線上來回爬行，假設(shè)向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，它爬過的路程依次為（單位：厘米），，，，，，問：（1）小蟲子是否回到了原點？（2）小蟲子離開原點最遠是多少厘米？【思路分析】（1）把所有記錄數(shù)據(jù)相加，看結(jié)果是正還是負，從而確定是否回到原點；（2）分別求出每次爬行后離原來的距離，再進行比較即可．【規(guī)范解答】解：（1）答：小蟲子回到了原點．（2）小蟲子離開原點最遠是12厘米．答：小蟲子離開原點最遠是12厘米．【名師點評】本題考查了學(xué)生對數(shù)軸知識的掌握，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是規(guī)范解答本題的關(guān)鍵．21．（2019秋?漣水縣期中）某游樂中心月份收入盈虧如下表：月份5月6月7月8月9月10月11月12月盈虧（萬元）這個游樂中心下半年共收入多少萬元？【思路分析】把月份收入相加即可得這個游樂中心下半年共收入多少萬元．【規(guī)范解答】解：（萬元）答：這個游樂中心下半年共收入47萬元．【名師點評】本題考查了正負數(shù)的運算，關(guān)鍵是注意下半年是指月份．22．（2019?廣州模擬）有20筐蘿卜，以每筐24千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正，負來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的值（單位：千克）102.5筐數(shù)123842（1）20筐蘿卜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐蘿卜總計超過或不足多少千克？（3）若蘿卜每千克售價2.7元，出售這20筐蘿卜可賣多少元？（結(jié)果用四舍五入法保留整數(shù)）【思路分析】（1）根據(jù)記錄表，用2.5減去，求出20