非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析在多樣本研究中的應(yīng)用論文

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析在多樣本研究中的應(yīng)用論文一、研究背景在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域，傳統(tǒng)的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法被廣泛應(yīng)用于實(shí)證分析。然而，在實(shí)際生活中，這些方法對(duì)總體分布的假設(shè)往往難以滿(mǎn)足，例如數(shù)據(jù)并非來(lái)源于假定的分布，或者數(shù)據(jù)根本不是來(lái)自同一總體，甚至數(shù)據(jù)因各種原因被嚴(yán)重污染。在這種情況下，基于總體分布假設(shè)的推斷可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論，進(jìn)而影響決策。因此，人們期望在不預(yù)設(shè)總體分布的情況下，盡可能從數(shù)據(jù)本身獲取所需信息，這正是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的核心理念。二、實(shí)證分析以小白鼠為研究對(duì)象，探討正常肝核糖核酸（RNA）對(duì)癌細(xì)胞的生物效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)包括對(duì)照組（生理鹽水）、水層RNA組和酚層RNA組，分別采用這三種不同的處理方法來(lái)誘導(dǎo)肝癌細(xì)胞中的果糖二磷酸酯酶（FDP酶）活性。數(shù)據(jù)顯示于表1。三種不同處理的誘導(dǎo)效果處理方法誘導(dǎo)效果對(duì)照組2.792.693.113.471.772.442.832.52水層RNA組3.833.154.703.972.032.873.655.09酚層RNA組5.413.474.924.072.183.133.774.26從表中可以看出，對(duì)照組的平均FDP酶活性最低，水層RNA組次之，酚層RNA組最高。這初步表明，三種誘導(dǎo)方法的效果存在顯著差異。（二）、正態(tài)性檢驗(yàn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)前，必須了解總體的分布情況。本文對(duì)三個(gè)總體分別進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，原假設(shè)H0為樣本來(lái)自的總體分布服從正態(tài)分布，備擇假設(shè)H1為樣本來(lái)自的總體分布不服從正態(tài)分布。具體檢驗(yàn)結(jié)果如下：通過(guò)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，在顯著性水平0.05下，三個(gè)總體的P值均小于α，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為這三個(gè)總體均不服從正態(tài)分布。由于目前無(wú)法確定其具體分布類(lèi)型，因此采用非參數(shù)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。（三）、尺度參數(shù)檢驗(yàn)本文采用Mood檢驗(yàn)進(jìn)行尺度參數(shù)檢驗(yàn)。原假設(shè)X和Y分布相同，即H0：b=1，備擇假設(shè)H1：b≠1。通過(guò)R軟件檢驗(yàn)結(jié)果如下：Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值P值對(duì)照組與水層RNA組-1.39560.1628對(duì)照組與酚層RNA組-1.43490.1513水層RNA組與酚層RNA組-0.410.6818表4結(jié)果顯示，在顯著性水平0.05下，對(duì)照組與水層RNA組、對(duì)照組與酚層RNA組以及水層RNA組與酚層RNA組的尺度參數(shù)檢驗(yàn)均通過(guò)，接受原假設(shè)。這意味著三個(gè)總體的分布函數(shù)（及密度函數(shù)）形狀完全相同，差異可能僅在于位置參數(shù)。（四）、位置參數(shù)檢驗(yàn)1、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)由于本文樣本來(lái)自三個(gè)獨(dú)立同分布的總體，因此采用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)進(jìn)行位置參數(shù)檢驗(yàn)。原假設(shè)H0為實(shí)驗(yàn)中三種誘導(dǎo)方法的效果無(wú)顯著差異，備擇假設(shè)H1為實(shí)驗(yàn)中三種誘導(dǎo)方法的效果有顯著差異。結(jié)果顯示p=0.01895，因此在顯著性水平α=0.05下，拒絕原假設(shè)。2、Wilcoxon秩和檢驗(yàn)為進(jìn)一步確定三種誘導(dǎo)方法中哪兩種存在顯著差異，本文進(jìn)行了兩兩Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。原假設(shè)H0為實(shí)驗(yàn)中某兩種誘導(dǎo)方法的效果無(wú)顯著差異，備擇假設(shè)H1為實(shí)驗(yàn)中某兩種誘導(dǎo)方法的效果有顯著差異。通過(guò)R軟件編程檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。W秩和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值P值對(duì)照組與水層RNA組100.02067對(duì)照組與酚層RNA組8.50.01564水層RNA組與酚層RNA組270.6454結(jié)果顯示，在顯著性水平0.05下，對(duì)照組與水層RNA組、對(duì)照組與酚層RNA組的位置參數(shù)檢驗(yàn)未通過(guò)，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為這兩種誘導(dǎo)方法的效果存在顯著差異。然而，水層RNA組與酚層RNA組的Wilcoxon檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在顯著性水平0.05下，不能拒絕原假設(shè)，即沒(méi)有證據(jù)表明這兩種誘導(dǎo)方法的效果之間存在顯著差異。三、結(jié)論本文表明，在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)具有廣泛的應(yīng)用前景。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法不僅適用于處理定距、定比數(shù)據(jù)，更適合處理定類(lèi)、定序數(shù)據(jù)。與參數(shù)方法相比，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)的要求較少，其研究出發(fā)點(diǎn)是假設(shè)研究總體的理論分布未知，這是一個(gè)待檢驗(yàn)的假設(shè)，這在實(shí)際應(yīng)用中非常普遍。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法減少了對(duì)假設(shè)條件的依賴(lài)，使得對(duì)多樣本問(wèn)題的研究更加客觀(guān)，不受樣本分布