2003無錫市中考數(shù)學(xué)試題

江陰一中江陰一中2003年無錫市中考數(shù)學(xué)試題一、填空題：1.－2的絕對值是；的相反數(shù)是；22＝.2.16的平方根是；36的算數(shù)平方根是.3.59000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.4.計算：（＋1）（－1）＝.5.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是；函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是.6.若是關(guān)于x、y的方程2x－y＋3k＝0的解，則k＝.7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠AOC＝100°，則∠B＝°，∠D＝°.8.命題：“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命題是.9.如圖，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，當(dāng)添加條件：時，就可得到△ABC≌△FED（只需填寫一個你認為正確的條件）.籃球編號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）＋4＋7－3－8＋910.檢查5個籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：⑴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號籃球；⑵質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重克.11.已知圓柱的母線長是10cm，側(cè)面積是40πcm2，則這個圓柱的底面半徑是cm.12.分解因式：m3＋2m2n＋mn2＝.捐款數(shù)（元）1234捐款人數(shù)22421313.某校初三（1）班全體同學(xué)在“支援災(zāi)區(qū)獻愛心”活動中都捐了款，具體捐款情況如右表，則該班學(xué)生捐款的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元.14.如圖所示的某種玩具是由兩個正方體用膠水粘合而成的，它們的棱長分別為1分米和2分米.為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，已知噴涂1平分分米需用油漆5克，那么噴涂這個玩具共需油漆克.15.觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3＋1＝22；2×4＋1＝32；3×5＋1＝42；4×6＋1＝52；…….請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來：.二、選擇題：（本大題共7小題，每小題3分，共21分）16.已知2x＝3y（x≠0），則下列比例式成立的是（）A.B.C.D.17.已知⊙O1的半徑為5cm，⊙O2的半徑為3cm，且圓心距O1O2＝7cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含18.已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，DE＝2，那么BC的長是（）A.1B.2C.4D.619.化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.20.下列式子中，總能成立的是（）A.(a-1)2=a2-1B.(a+1)2=a2+a+1C.(a+1)(a-1)=a2-a+1D.(a+1)(1-a)=1-a221.為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：每戶居民用水不超過20立方米，按每立方米2元收費；超過20立方米，則超出部分按每立方米4元收費.某戶居民五月份交水費72元，則該戶居民五月份實際用水為（）A.8立方米B.18立方米C.28立方米D.36立方米22.三角形的周長小于13，且各邊長為互不相等的整數(shù)，則這樣的三角形共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個三、解答題：（本大題共有7小題，共63分）23.⑴（5分）解不等式：⑵（3分）做一做：圖1圖2圖1圖2圖3圖4⑶（2分）讀一讀：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示為，這里“”是求和符號.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示為.同學(xué)們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為；②計算：＝（填寫最后的計算結(jié)果）.24.（6分）已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，E是AD延長線上一點，連BE、CE.求證：BE＝CE.25.（9分）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O1，以AC為直徑的⊙O2交BC于點D，AE切⊙O1于點A，交⊙O2于點E.連AD、CE，若AC＝7，AD＝3，tanB＝.求：⑴BC的長；⑵CE的長.O1O1O226.（9分）已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F.⑴求證：AD2＝DE·DB；⑵過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE<DE）的長是方程x2－3mx＋2m2＝0（m>0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為6，求EG的長.27.（10分）已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為直徑的半圓O1和以O(shè)1C為直徑的⊙O2交于點F，連CF并延長交AD于點H，F(xiàn)E⊥AB于點E，BG⊥CH于點G.⑴求證：BC＝AE＋BG；⑵連AF，當(dāng)正方形ABCD的邊長為6時，求四邊形ABGF的面積.OO1O228.（9分）某商場為提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案.方案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎勵工資.每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資200元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎勵工資.獎勵工資發(fā)放比例如表1所示.⑴已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為800元，請問銷售員甲本月的為多少元？⑵依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù).根據(jù)我國稅法規(guī)定，每月工資總額不超過800元不要繳納個人所得稅；超過800元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”，表2是繳納個人所得稅稅率表.若銷售員乙本月共銷售A、B兩種型號的彩電21臺，繳納個人所得稅后實際得到的工資為1275元，又知A型彩電的銷售價為每臺1000元，B型彩電的銷售價為每臺1500元，請問銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺？銷售額獎勵工資比例超過10000元但不超過15000部分5％超過15000元但不超過20000部分8％表120000以上的部分表110％全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元部分5％超過500元至2000元部分10％表2……表229.（10分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半