2004屆數學中考樣卷2

PAGE1DATE\@"yyyy-M-d"2021-9-30-TIME\@"H:mm"11:222004屆初中升學數學樣卷（二）姓名準考證號填空題：（每小題3分，共30分）1．；2．2003年5月19日，國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心抗擊‘非典’”郵票，收入全部捐贈給衛(wèi)生部門，用以支持抗擊“非典”斗爭，其郵票發(fā)行量為12500000枚，用科學記數法表示正確的是；3．分解因式：；4．函數函數中自變量的取值范圍是；5．從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中各抽取8件產品，對其中使用壽命跟蹤調查．結果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12；6．二次函數，當時，;且隨的增大而減??；圖7．兩個長、寬各為米、米的矩形花圃，都修建了形狀不同的一條寬為米的小路，問：這兩條小路的面積是否相等？（填相等或不相等），若相等，面積是；8．五個正整數從小到大排列，若這組數據的中位數是4，唯一眾數是5，則這五個正整數的和為；9．已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A=，則∠DBE＝_________；10．黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀的頭二十年（2001年～2020年），要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率都是，那么滿足的方程為；二．選擇題（每小題4分，共24分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母填寫在下表中。11121314151611．下列各式中，正確的是（A）（B）（C）（D）12．將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是、A矩形B三角形C梯形D菱形13．某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班平均分和方差分別為＝82分，＝82分，＝245，＝190，那么成績較為整齊的是（A）甲班（B）乙班（C）兩班一樣整齊（D）無法確定14．某商場的營業(yè)額1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的營業(yè)額比1998年的營業(yè)額（A）降低了2％（B）沒有變化（C）上升了2％（D）降低了1.99％15．下列各圖中，每個正方形網格都是由四個邊長為１的小正方形組成，其中陰影部分面積為的是（A）（A）（B）（C）（D）16．某村辦工廠今年前5個月生產某種產品的總量c（件）關于時間t（月）的函數圖象如圖所示，則該廠對這種產品來說1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量逐月減少1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量與3月份持平（C）1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月均停止生產（D）1月至3月每月生產總量不變，4、5兩均停止生產三．解答題：（96分）17．（7分）計算18．（10分）化簡求值：；.19．（8分）2003年2月27日《廣州日報》報道：2003年底廣州市自然保護區(qū)覆蓋率（即自然保護區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65％，尚未達到國家A級標準．因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到2004年底自然保護區(qū)覆蓋率達到8％以上．若要達到最低目標8％，則廣州市自然保護區(qū)面積的年平均增長率應是多少？（結果保留三位有效數字）20．（10分）一條對角線平分一個平行四邊形的內角，這個平行四邊形會是菱形嗎？為什么？21．（12分）如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⑴求證：AD是⊙O的切線；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．第21題圖第21題圖ADCEFGBO·22．（9分）如圖所示：爬上小山有兩條石階路，（1）哪條路走起來更舒適？（2）運用所學統(tǒng)計知識，設計一條舒適的石階路，簡要說明理由。23．（10分）如圖：已知一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，且與反比例函數的圖象在第一象限交于點，⊥軸，垂足為，若（1）求點、、的坐標；（2）求一次函數與反比例函數的解析式；；yCBxAOD24．（10分）我人民解放軍在進行“解放一號”軍事演習時，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設立了一個觀察點（如圖）上午九時，觀察員發(fā)現“紅方C艦”和“藍方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測得“紅方C艦”的俯角為300，測得“藍方D艦”的俯角為80，請求出這時兩艦之間的距離。（參考數據：）25.（10分）如圖，一單桿高，兩立柱之間的距離為，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。（1）一身高的小孩站在離立柱處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離，（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離。（供選用數據：，，）26．（10分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P于D、E，過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F。（1）求證：BC是⊙P的切線；（2）若CD＝2，CB＝，求EF的長；（3）求以BP、EF為根的一元二次方程；2004屆初中升學數學樣卷（二）答案填空題：1．；2．枚；3．；4．且；5．眾數，平均數，中位數；6．；7．相等，米；8．17或18或19；9．；10．；二．選擇題在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母填寫在下表中。111213141516ADBDDB解答題：17．原式=18．原式當時，原式19．2003年2月27日《廣州日報》報道：2003年底廣州市自然保護區(qū)覆蓋率（即自然保護區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65％，尚未達到國家A級標準．因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到2004年底自然保護區(qū)覆蓋率達到8％以上．若要達到最低目標8％，則廣州市自然保護區(qū)面積的年平均增長率應是多少？（結果保留三位有效數字）解：設廣州市總面積為1，廣州市自然保護區(qū)面積年平均增長率為x，根據題意，得1×4.65%×(1＋x)2＝1×8%．(1＋x)2≈1.720．∵x＞0．∴1＋x＞0．∴1＋x≈1.312．x＝0.312．答：要達到最低目標，自然保護區(qū)面積的年平均增長率應為31.2%．20.本題證法多種，要求：1、寫出已知，求證、畫出圖形，2、有完整的證明過程，3、有結論。第22題圖ADCEFGBO·21．如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為BC的中點，OE交BC于F，DE交AC第22題圖ADCEFGBO·⑴求證：AD是⊙O的切線；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．⌒⑴證明：∵E為BC的中點，⌒∴OE⊥BC于F．∴∠AGD+∠ODE＝∠EGF+∠OED＝90°．……2分連結OD．則OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED．……3分∵∠AGD=∠ADG，∴∠ADG＋∠ODE=90°，即OD⊥AD.ADCEFGBOHADCEFGBOH⑵由AD=4，AB=2，AD2=AB·AC，得AC=8．……6分∵AD=AG，∴BG=2，CG=4.由EG=2，EG·GD=BG·CG，得DG=4．…………7分∴AD=DG=GD，∴∠ADG=60°．作OH⊥ED于H，則∠EOH=60°．…………………8分在Rt△OEH中，EH=，……………9分∴OE＝＝．即⊙O的半徑為．………………10分22．解：（1），但：，，∴，∴走甲路更舒適。（2）設計石階路的每一級石階高度為15（），由于高度一致，平均數一致，所以方差為零，即，這樣的石階路走起來更舒適。23．如圖：已知一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，且與反比例函數的圖象在第一象限交于點，⊥軸，垂足為，若（1）求點、、的坐標；（2）求一次函數與反比例函數的解析式；；yCBxAOD解：（1）∵OA=OB=OD=1，∴A（，0）、B（0，1）、D（1，0）；（2）∵過A、B兩點，∴∴所求一次函數為，∵C（1，）在上，∴C（1，2）也在上，∴，∴所求反比例函數為：，24．我人民解放軍在進行“解放一號”軍事演習時，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設立了一個觀察點（如圖）上午九時，觀察員發(fā)現“紅方C艦”和“藍方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測得“紅方C艦”的俯角為300，測得“藍方D艦”的俯角為80，請求出這時兩艦之間的距離。（參考數據：）解：∵觀測點觀測的俯角分別為：、；∴∠ACB=，∠ADB=，在Rt⊿ABC中∵AB=600米，∠ACB=，∴BC=米，在Rt⊿ABD中，AB=600米，BD=BC+CD=（+CD）米，∴，∴米，答：這時兩艦之間的距離為3234米。25.（10分）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，（1）求繩子未剪斷時最低點到地面的距離；（2）求剪斷繩子系上木板時，木板到地面的距離。（供選用數據：，，）解：（1）如圖，建立直角坐標系，設二次函數為：∵D（，），B（，）∴∴，∴繩子最低點到地面的距離為米。（2）分別作EG⊥AB于G，EH⊥AB于H，AG=在Rt⊿AGE中，∴（米）∴木板到地面的距離約為米。26．（10分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線