2024年安徽省淮南市鳳臺(tái)縣部分學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)期調(diào)研卷九年級數(shù)學(xué)（分值：150分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的倒數(shù)是()．A. B. C. D.2.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺(tái)上線的某天，全國大約有人在此平臺(tái)上學(xué)習(xí)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)為（）A.126300000 B.12630000 C.1263000000 D.12630003.代數(shù)式可表示（）A. B. C. D.4.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.5.在單詞“”中任意選擇一個(gè)字母，選中字母為“a”的概率為（）A B. C. D.6.如圖，一個(gè)零刻度落在點(diǎn)A的量角器（半圓O）的直徑為，等腰直角三角尺的一頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合，它的斜邊與半圓交于點(diǎn)C，直角邊與半圓交于點(diǎn)D．若點(diǎn)C在量角器上的讀數(shù)為，則點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為（）A. B. C. D.7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A B. C. D.8.如圖，四邊形是平行四邊形，的平分線分別交邊于點(diǎn)．若，則的長為（）A.4 B.5 C.6 D.79.嘉淇剪一個(gè)銳角做折紙游戲，折疊方法如圖所示，折痕與交于點(diǎn)，連接，則線段分別是的（）A.高，中線，角平分線 B.高，角平分線，中線C中線，高，角平分線 D.高，角平分線，垂直平分線10.如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）A. B. C.3 D.4二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若x和y互為倒數(shù)，則___________．12.分解因式：3a2﹣12=___．13.如圖，已知是的角平分線，，分別是和的高，，，則點(diǎn)E到直線的距離為____________．14.如圖，和都是等腰直角三角形，，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，且．（1）______；（2）連接，則______．三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．16.某超市有線下和線上兩種銷售方式，去年計(jì)劃實(shí)現(xiàn)總銷售利潤200萬元，經(jīng)過努力，實(shí)際總銷售利潤為225萬元，其中線下銷售利潤比原計(jì)劃增長，線上銷售利潤比原計(jì)劃增長，則該超市去年實(shí)際完成線下銷售利潤、線上銷售利潤各多少萬元？四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.按要求畫圖．（1）將向右平移7個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的圖形；（2）將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（3）連接，、，則的面積為______．18.觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第個(gè)等式：__________．（2）寫出你猜想的第個(gè)等式：__________（用含的等式表示），并證明．五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.圖1是某型號挖掘機(jī)，該挖掘機(jī)是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成．圖2是某種工作狀態(tài)下的側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度為，主臂長為，測得主臂伸展角．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求點(diǎn)P到地面的高度；（2）若挖掘機(jī)能挖的最遠(yuǎn)處點(diǎn)Q到點(diǎn)N的距離為，求的度數(shù)．20.如圖，在中，，D為邊上的點(diǎn)，以為直徑作，連接并延長交于點(diǎn)E，連接，．（1）求證：是的切線．（2）若，求的長．六、（本題滿分12分）21.高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以啟智增慧，拓展視野．為了解學(xué)生寒假閱讀情況，開學(xué)初學(xué)校進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對部分學(xué)生假期（28天）的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析，設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為（小時(shí)），閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：，，，，將分類結(jié)果制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為______，圓心角的度數(shù)為______；（3）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生有多少名？（4）政教處決定從本次調(diào)查閱讀時(shí)長前四名學(xué)生甲、乙、丙、丁中，隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加該?！伴喿x之星”競選，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲和乙的概率．七、（本題滿分12分）22.定義：我們把對角線相等的四邊形叫作偽矩形，對角線的交點(diǎn)稱作偽矩形的中心．（1）①寫出一種你學(xué)過的偽矩形：

．②順次連接偽矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是

．A．正方形B．矩形C．菱形D．無法確定（2）如圖1，在偽矩形中，，，，求的長．（3）如圖2，在偽矩形中，，，，，求這個(gè)偽矩形的面積．八、（本題滿分14分）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知，，連接，點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．備用圖（1