2023冀教版數(shù)學九年級下學期-期末綜合素質(zhì)評價

期末綜合素質(zhì)評價

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.下列事件屬于必然事件的是（）

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)

B.車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈

C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°

D.有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形

2.已知。。的半徑為4,圓心。到直線/的距離為3,則直線/與。。的位置關系是（）

A.相交B.相切C.相離D.無法確定

3.12022.海淀區(qū)二?！咳鐖D是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.圓柱/\

B.三棱柱一-

C.圓錐（J

D.三棱錐7

4.【教材P35A組T1變式】【2022?通遼】在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)

>=（x—1）2+1的圖像向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得函數(shù)的表達

式為（）

A.y=（x-2）2-lB.y=（x-2）2+3

C.>=/+1D.y=x2—1

5.在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸

出一個球，摸到黑球的概率是（）

1345

A.yB.yC.yD.y

6.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

7.12022?川匯區(qū)期末】已知拋物線產(chǎn)￡+3一1經(jīng)過（一1,〃）和（2,〃）兩點，則〃的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

8.12022?信陽模擬】第24屆冬奧會期間，小牛收集到4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除

此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻后摸出1張，放回洗勻再摸出一張，則這兩

張卡片正面圖案恰好是“單板滑雪”和“雙板滑雪”的概率是（）

單板滑雪花樣滑冰雙板滑雪冰球

1

A.6B-8C,ToD,12

9.如圖所示，平地上的一棵樹高度為6〃z,兩次觀察地面上樹的影子，第一次是當陽光與地

面成60。角時，第二次是當陽光與地面成30。角時,則第二次觀察到的樹的影子比第一次長

)

A.(6^/3—3)mB.44mC.6sm

（第9題）（第10題）

10.12022?綏化】已知二次函數(shù)y=o?+bx+c的部分函數(shù)圖像如圖所示，則一次函數(shù)

4a+2b+c

2

+b-4ac與反比例函數(shù)y=x,在同一平面直角坐標系中的圖像大致是（）

11.【教材P80A組T1變式】一個不透明的袋中裝有標號分別為1,2,3,4的4個小球（小球除

標號外其他均相同）.從袋中隨機取出一個小球，讓其標號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回

攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字.則組成的這個兩位數(shù)

是3的倍數(shù)的概率為（）

1571

-C-

A.42

B.1616D.

12.如圖，P是。。外一點，PA,分別和。。相切于A,B兩點,C是上任意一點，過

點。作。。的切線分別交附，PB于D,E兩點.若aPOE的周長為12,則%等于（）

13.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積為（）

A.9兀B.40兀C.20兀D.1671

14.如圖，△ABC的內(nèi)切圓。0與8C,CA,分別相切于點。，E,F,且AB=5,BC=13,

CA=\2,則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）

A.4B.6.25C.7.5D.9

（第14題）（第15題）

15.如圖，扇形。OE的半徑為3,邊長為小的菱形。4BC的頂點A,C,B分別在。。，OE,

DE1.,若把扇形。OE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（）

A.1B.2也C.年D.華

16.二次函數(shù)y=af+bx+c（存0）的圖像如圖所示，其對稱軸為直線x=l,有如下結論：①c

<1；②2a+Z?=0；③〃V4ac；④若方程加+fex+c=0的兩根分別為汨，xi,則XI+*2=2,

其中正確的結論是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

（第18題）

二、填空題（每題3分，共9分）

17.拋物線丫=。-2）2+1的頂點坐標是

18.【教材P86T3變式】如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等.任意轉動轉盤1次，當轉盤停止

轉動時，事件“指針所落扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為.

19.如圖，在△A8C中，AC=BC=6,NC=90。.。是4?的中點，r。。與

AC,8C分別相切于點。與點E,點尸是。。與的一個交點，R連接。尸

并延長交CB的延長線于點G,則CG=.

三、解答題（20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題13分，共69分）

20.【教材P99A組Ti變式】由5個棱長一樣的正方體組成的幾何體如圖所示，在指定的方格

內(nèi)畫出該幾何體從三個方向看到的視圖.

主視圖左視圖的次陽

21.如圖，二次函數(shù)了=~+法+c的圖像與〉軸交于點C（0,-6）,與x軸的一個交點坐標是

A（—2,0）.

⑴求二次函數(shù)的表達式；

⑵當），＜0時，求x的取值范圍.

22.12022.本溪】如圖，AABC內(nèi)接于。。，AC是。。的直徑，過OA上的點P作PO_LAC,

交C8的延長線于點。，交AB于點E,點F為OE的中點，連接8斤

(1)求證：8/與。O相切；

4

(2)右AP=OP,cosA=g,AP=4,求B/7的長.

23.如圖，一棵樹(AB)的高度為7.5米，下午某一個時刻它在水平地面上形成的樹的影長(BE)

為10米，現(xiàn)在小明想要站在這棵樹下乘涼，他的身高為1.5米，那么他最多可以離開樹干

多少米才能不被陽光曬到？

A

24.某中學要在全校學生中舉辦“中國夢?我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽.九

年級（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗的票數(shù)并列班級第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參

賽.經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）.規(guī)則

如下：

兩人同時各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝;

向上一面的點數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至

分出勝負為止.

如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題：

（1）小亮擲得向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲?qū)﹄p方是否公平？請用列表或畫樹形圖的方法說明理由.

25.某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）

在5?50之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cn?）成正比例，每張薄板

的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固

定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例.在營銷過程中得到了下面表格中的數(shù)據(jù).

薄板的邊長/cm2030

出廠價/（元/張）5070

（1）求一張薄板的出廠價y與邊長龍之間滿足的函數(shù)關系式.

(2)已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得的利潤是26元

(利潤=出廠價一成本價).

①求一張薄板的利潤P與邊長x之間滿足的函數(shù)關系式.

②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

26.如圖，已知拋物線y=o?+foc+c(a#))的頂點坐標為(%一|),且與y軸交于點C(0,2),

與x軸交于A,B兩點(點A在點8的左邊).

(1)求拋物線的表達式及A,B兩點的坐標.

(2)在(1)中拋物線的對稱軸/上是否存在一點P,使AP+CP的值最?。咳舸嬖?，求AP+CP的

最小值；若不存在，請說明理由.

(3)在以為直徑的。M中，CE與。M相切于點E,CE交x軸于點。，求直線CE的表達式.

答案

一、1.C2.A3.B4.D5.B6.D

7.B8.B9.B10.B11.B12.B13.B

14.A點撥：\"AB=5,BC=13,CA=12,

.*.AB2+CA2=BC2,

...△ABC為直角三角形，且NA=90。.

,：AB,AC分別與。。相切于點切E,

：.OFLAB,0E1AC.

又.：OE=OF,

，四邊形。欣E為正方形.

設OE=r,則從后二人戶二，，

又?.?△ABC的內(nèi)切圓。。與8C,AC,AB分別相切于點。，E,F,

：.BD=BF=5~r,

CD=CE=\2-r,

5—r+12-r=13,

5+12-13

..r=2=2,

?*s正方形AEOF=2X2=4.故選A.

15.D點撥：如圖所示，連接。8,AC,08與AC相交于點R在菱形0ABC

中，ACLBO,F0=BF,ZCOB=ZBOA.

?.?扇形。0E的半徑為3,菱形0ABe的邊長為小,

：.F0=BF=\.5,

/.cosZFOC=^=^|=^,ZFOC=30°,

...NEOD=2X30°=60°,

???麻=嘿系=兀，設圍成的圓錐的底面圓的半徑為r,則2口=兀,

1OU

解得r=1.

?.?圓錐的母線長為3,

2V35

...此圓錐的高為2,

16.C

二、17.(2,1)18.119.3+3^2

三、20.解：這個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示：:

I.，I:Q，?■

btffiffiffi

主觀用左視圖

旭視圖

21.解：(1)把點C的坐標(0,-6)代入丫=?+法+(?,得c=-6.

把點A的坐標(一2,0)代入y=f+Z?x—6,得〃=—1.

二二次函數(shù)的表達式為y=f—x-6.

(2)由(1)知，二次函數(shù)的表達式為y=f—%—6.

令y=0,得x2—x—6=0,

解得XI=3,X2=—l.

結合函數(shù)圖像得當y<0時，X的取值范圍是一2<X<3.

22.⑴證明:如圖，連接08.

???AC是。O的直徑，

二ZABC=90°,

：.ZABD=180°-ZABC=90°.

?.?點/為OE的中點，

：.BF=EF=^DE,

：./FEB=ZFBE.

'：ZAEP=ZFEB,：.ZFBE=ZAEP.

\'PD±AC,，NE刑=90°,

NA+NAEP=90°.

'：OA=OB,：.ZA=ZOBA,

，NOBA+NFBE=90°.

，NOB/=90°.

,?08是。。的半徑，

.?.BE與。。相切.

4AP4

(2)解：在R3AEP中，COSA=T,AP=4,：.AE=-7=7=5.

0COSzi

5

/.PE=、A序一AP?=.52—42=3.

\"AP=OP=4,

：.OA=OC=2AP=S.

：.PC=OP+OC=12.

VZA+ZAEP=90°,ZA+ZC=90°,

Z.NAEP=/C.

'：ZAPE=ZDPC=90°,

：.AAPEsADPC.

.絲—竺

*'~DP=~PC'

.J_=A

,,DP—12'

解得。P=16.

：.DE=DP-PE=]6-3=13.

113

BF=亍DE=~^.

23.解：設這個人在同一時刻在水平地面上形成的影長為x米，

解得x=2,10—2=8.

答：他最多可以離開樹干8米才能不被陽光曬到.

24.解：（1）小亮擲得向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是3看=1》

⑵該游戲?qū)﹄p方公平.理由如下:

麗

小￡\123456

1(L1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(L6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)⑸3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

由上表可知，共有36種等可能的結果，其中小亮、小麗獲勝各有9種結果,

91

?,.2（小亮勝）=石=7

91

P（小麗勝）=石=不

該游戲?qū)﹄p方是公平的.

25.解：（1）設一張薄板的基礎價為〃元，浮動價為日元，則y=hc+”.

由表格中的數(shù)據(jù)，

(5°=2。攵+〃,k=2,

解得

170=30/:+/?,n=10.

.,.y=2x+10.

???一張薄板的出廠價>與邊長x之間滿足的函數(shù)關系式為y=2x+10.

（2）①設一張薄板的成本價為〃4元，由題意，得P=y—〃*=2<+10一如2.將x=40,

1

P=26代入P=2x+10一32,得26=2x40+10—mx4()2,解得

m=25f

，P=一表f+2x+10.

...一張薄板的利潤P與邊長x之間滿足的函數(shù)關系式為尸=一宗+益+10.

產(chǎn)有最大值,

即當邊長為25cm時，出廠一張薄板獲得的利潤最大，最大利潤是3