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最值問題求解阿波羅尼斯圓阿氏圓一動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之比等于定比m:n,則P點(diǎn)的軌跡是以定比m:n內(nèi)分和外分定線段AB的兩個(gè)分點(diǎn)的連線為直徑的圓，稱為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱阿氏圓專門解決（AP+mBP，m≠1）最小值問題與胡不歸模型區(qū)別：胡不歸（動(dòng)點(diǎn)在直線上）；阿氏圓（動(dòng)點(diǎn)在圓上)內(nèi)分點(diǎn)：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，P就是AB的內(nèi)分點(diǎn)外分點(diǎn)：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，P就是AB的外分點(diǎn)阿氏圓結(jié)論與證明當(dāng)P在在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),PA、PB的的比值始終保持不變PP1P2OAB構(gòu)造子母型相似模型使用步驟確定模型五步驟：①圓心②圓上動(dòng)點(diǎn)③圓外固定點(diǎn)④以圓心所在角為公共角⑤子交點(diǎn)（位置需要自己找）在圓心與圓外固定點(diǎn)連線上PP1P2OAB確定動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,以及軌跡的圓心和半徑找到比例為k的邊,構(gòu)成母三角形,標(biāo)出兩邊的夾角利用標(biāo)出兩邊的夾角,構(gòu)造一個(gè)線段,長(zhǎng)度比半徑成比例k,構(gòu)造出子三角形，母子三角形相似得到去除系數(shù)k的線段,結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行求解解析：連接CP，在CB上取點(diǎn)D使CD=1則△PCD∽△BCPAP+?BP=AP+PD當(dāng)A、P、D三點(diǎn)共線時(shí),AP+PD的值最小

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