八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布5

5.2頻數(shù)直方圖

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：1.理解數(shù)據(jù)的收集與處理數(shù)據(jù)；2、會(huì)繪制頻數(shù)直方圖;

3.了解頻數(shù)分布的意義，能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，做出合理的判斷和

預(yù)測(cè)，從而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在這一過(guò)程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的

作用。

過(guò)程與方法：1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的

統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。2.通過(guò)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、研討等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)

生實(shí)踐能力與合作意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題，分

析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：1、針對(duì)收集到的數(shù)據(jù)，會(huì)制作這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖、

頻數(shù)分布折線圖；2、數(shù)據(jù)的處理。

難點(diǎn)：1、決定組距與組數(shù)；2、繪制頻數(shù)分布直方圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

現(xiàn)實(shí)生活中，人們不僅要收集數(shù)據(jù)，還要對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行

加工，進(jìn)而做出判斷?？梢哉f(shuō)，統(tǒng)計(jì)已經(jīng)滲透到我們生活的各個(gè)方面,

這就要我們“到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)”。

問(wèn)題情景：（動(dòng)腦筋）為了了解居民的消費(fèi)水平，調(diào)查組在某

社區(qū)隨機(jī)調(diào)查某宿舍30戶家庭6月份飲食消費(fèi)的情況,數(shù)據(jù)如下表:

（單位：元）

家庭編號(hào)I234567891011)213

消費(fèi)金額80484495683()780820900830820784820804824

如何更直觀地了解

家庭編號(hào)16171819202122232425262728

這30戶家消費(fèi)金額812788872758876776796828844766836764838庭6月份

飲食消費(fèi)的分布情況呢？

二、合作交流、解讀探究

由于上述數(shù)據(jù)較多，且分布比較零散，我們需要把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行

必要的歸納和整理，先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并借助表格將各組的頻數(shù)進(jìn)

行整理。

對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟

（1）分組①計(jì)算最大值與最小值的差。956-730=226（元）。

②決定組距和組數(shù)。把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端

點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。為了分組的方便，

我們?nèi)÷孕∮谧钚≈档臄?shù)作為下限，如取720;而取略大于最大值的

數(shù)作為上限，如取960。假定每40元一組，則可分為（960-720）

-r40=

6（組）。所分6組為：720-760,760-800,800-840,840-880,

880-920,920-960o

注意：組距和組數(shù)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定。

（2）列頻數(shù)分布表

頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）在各個(gè)小組的分布狀況用表格表

示出來(lái)就是頻數(shù)分布表，如：對(duì)上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布

表。

分組畫記頻數(shù)

720-7603

760-8007

800-84014

840-8804

880-9201

920-9601

注：畫記也可以寫成頻數(shù)累計(jì)。

⑶根據(jù)表格畫出頻數(shù)直方圖。

師生共同歸納總結(jié)出制作頻數(shù)分布直方圖的步驟：

(1)計(jì)算最大值和最小值的差(極差)，確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。

(2)分組(決定組數(shù)和組距)：將收集的數(shù)據(jù)分成若干組，數(shù)據(jù)在100

以內(nèi),常分成5?12組。數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)就越多。

(3)確定各組的分點(diǎn):注意:各組的起點(diǎn)和終點(diǎn),相鄰兩組之間不能交

叉。

(4)列頻數(shù)分布表。

(5)畫頻數(shù)分布直方圖：①畫平面直角坐標(biāo)系;②在橫軸上取與組

數(shù)相同的等分?jǐn)?shù);③將縱軸分成適當(dāng)?shù)牡确謹(jǐn)?shù);④以各組的頻數(shù)為高畫

矩形。

三、應(yīng)用遷移、鞏固提高

1.已知一組數(shù)據(jù)8,6,10,10,13,11,8,10,12,12,9,

8,7,12,9,11,9,10,11,10,那么頻率是0.2的一組數(shù)據(jù)

的范圍是()

A、6<x<8B、8Vx<10

C、10<x<12D、12<x<14

2.將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)小組，如下表:

組號(hào)12345678

頻數(shù)1114121313X1210

則第六組的頻數(shù)為（）

A、12B、13C、14D、15

3.已知20個(gè)數(shù)據(jù)如下：25,21,23,25,27,29,25,24,

30,29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28,對(duì)這些

數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布表時(shí)，其中24.5-26.5這一組的頻數(shù)是（）

A、8B、7C、11D、5

自我檢測(cè)：

1.有一個(gè)樣本分成5個(gè)組，第一、二、三組中共有38個(gè)數(shù)據(jù)，第三、

四、五組中共有46個(gè)數(shù)據(jù)；若第三組的頻率為0.40,則樣本的容

量是,第三組中的頻數(shù)為o

2.如圖顯示的是某市某商場(chǎng)日用品柜臺(tái)10名售貨員4月份完成銷售

額（單位：千元）的情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，我們可以計(jì)算出該柜臺(tái)的人

均銷售額為千元。

3.如圖是某中學(xué)九年級(jí)（8）班上學(xué)期體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖回答問(wèn)題。

（1）初三（8）班共有人；

(2)優(yōu)良人數(shù)為;

(3)優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比約為

(4)優(yōu)秀人數(shù)的頻率約是o

,

人

“

36l-

3

22F

28F

24^b-20

1i

1

lno

2r8

lrn,

D優(yōu)

1良及格不及格成績(jī)

4.某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校七年級(jí)學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所

用的大致時(shí)間(時(shí)間以

整數(shù)記。單位：分)，對(duì)本校的七年級(jí)學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查

得到的所有數(shù)據(jù)(時(shí)間)

進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖

中提供的信息，回答下列問(wèn)題。

(1)這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取的學(xué)生有多少人？

(2)在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120

分(不包括120分)的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

(3)從左到右第四小組的頻率是多少？

四、課堂小結(jié)：

制作頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：

(1)計(jì)算最大值和最小值的差(極差)，確定統(tǒng)計(jì)量的范圍；

(2)分組(決定組數(shù)和組距)：將收集的數(shù)據(jù)分成若干組，數(shù)據(jù)