2024年山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第1頁(yè)
2024年山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第2頁(yè)
2024年山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第3頁(yè)
2024年山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第4頁(yè)
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—2024學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(滿分:120分;時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本題滿分30分,共有10道小題,每小題3分)1.的值為()A. B.2 C. D.2.下面4個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.圖中所示的幾何體的左視圖為()A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.5.如圖所示,在正五邊形中,過(guò)點(diǎn)作平行線,則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.如圖,與關(guān)于點(diǎn)B位似,其中,則與的面積之比是()A. B. C. D.7.為了估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù),養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈n條魚(yú),在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放回魚(yú)塘,再?gòu)闹写驌芶條魚(yú),如果在這a條魚(yú)中有b條魚(yú)是有記號(hào)的,那么估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)為()A. B. C. D.8.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是().A. B. C. D.9.如圖,一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落,在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果,小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是()A. B. C. D.10.如圖,是的直徑,與相切于點(diǎn)A,弧弧.則下列結(jié)論:①;②;③;④.一定正確的個(gè)數(shù)有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題(本題滿分18分,共6小題,每小題3分)11.化學(xué)元素釘是除鐵、鉆和鎳以外,在室溫下具有獨(dú)特磁性的第四個(gè)元素.釘?shù)脑影霃郊s.將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______.12.小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差,在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中,將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90,得到一組新數(shù)據(jù),記這組新數(shù)據(jù)的方差為,則______(填“>”,“=”或“<”)13.關(guān)于x的一元二次方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的最小整數(shù)值是_______.14.某社區(qū)計(jì)劃對(duì)某塊區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來(lái)完成,已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且甲、乙兩隊(duì)在分別獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天.甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少?設(shè)乙施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是,則可以列方程為_(kāi)______.15.如圖,平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)O,且,以O(shè)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交對(duì)角線于點(diǎn)E,以O(shè)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交對(duì)角線于點(diǎn)F,若,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______(結(jié)果保留)16.如圖,在邊長(zhǎng)為2正方形中,點(diǎn)E為邊中點(diǎn),連接與對(duì)角線交于點(diǎn)F,連按,且與交于點(diǎn)H.則下列結(jié)論:①;②;③若點(diǎn)G是上的一動(dòng)點(diǎn),連接,則最小值是;④.其中正確的序號(hào)是_______三、作圖題(本題滿分4分)17.尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖,不寫(xiě)過(guò)程,但要保留作圖痕跡)己知,如圖,線段,利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī),在線段的上方作一個(gè)滿足條件的,使得:①為直角 ②結(jié)論:四、解答題:18.(本題滿分6分)(1)化簡(jiǎn): (2)解方程:19.(本題滿分9分)2021年2月10日“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器抵達(dá)火星軌道,成為中國(guó)首顆人造火星衛(wèi)星.某校組織首屆“航天夢(mèng)報(bào)國(guó)情”航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),八年級(jí)全體學(xué)生參加了“航天知識(shí)競(jìng)賽”,為了解本次競(jìng)賽的成績(jī),小軍隨機(jī)抽取八年級(jí)20名參賽學(xué)生的成績(jī),收集數(shù)據(jù)(單位:分)如下:,整理數(shù)據(jù):成績(jī)分頻數(shù)16ab分析數(shù)據(jù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)82cd根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題:(1)_______,_______,_______,_______.(2)活動(dòng)組委會(huì)決定,給“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)?cè)?0分及以上的同學(xué)授予“小宇航員”稱號(hào).根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校八年級(jí)550人中約有多少人將獲得“小宇航員”稱號(hào).(3)本次活動(dòng)中獲得“小宇航員”稱號(hào)的小紅得到了四枚紀(jì)念章(除圖案外完全相同).她將這四枚紀(jì)念章背面朝上放在桌面上,從中隨機(jī)選取兩枚送給小軍,請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求小紅送給小軍的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚是B的概率.20.(本題滿分6分)2022年2月20日,舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕.本次冬奧會(huì)的成功舉辦掀起了全民冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮.圖1、圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖,己知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直,大腿與斜坡平行,G為頭部,假設(shè)三點(diǎn)共線且頭部到斜坡的距離為,上身與大腿夾角,膝蓋與滑雪板后端的距離長(zhǎng)為. 圖1圖2(1)求此滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿的長(zhǎng)度;(2)求此運(yùn)動(dòng)員的身高.(參考數(shù)據(jù):)21.(本題滿分6分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為.過(guò)點(diǎn)和的直線分別與交于點(diǎn).(1)求直線的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;(3)若反比例函數(shù)的圖象與有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.22.(本題滿分8分)每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”,許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).甲賣(mài)家的A商品成本為500元,在標(biāo)價(jià)800元的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售.(1)現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主,問(wèn)最多降價(jià)多少元,才能使利潤(rùn)率不低于?(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo),存在欺詐行為.乙賣(mài)家也銷(xiāo)售A商品,成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致,以前每周可售出50件,為擴(kuò)大銷(xiāo)量,盡快減少庫(kù)存,他決定打折促銷(xiāo).但他先將標(biāo)價(jià)提高,再大幅降價(jià)元,使得A商品在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了,這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了20000元,求m.23.(本題滿分8分)如圖,四邊形是平行四邊形,延長(zhǎng),使得,連接.(1)求證:.(2)連接,若,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)_______時(shí),四邊形是菱形,說(shuō)明你的理由.24.(本題滿分6分)(1)某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目:如圖1,在中,點(diǎn)O在線段上,,求的長(zhǎng).經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)B作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,通過(guò)構(gòu)造就可以解決問(wèn)題(如圖2),請(qǐng)回答:______________.(2)請(qǐng)參考以上解決思路,解決問(wèn)題:如圖3,在四邊形中,對(duì)角線與相交于點(diǎn)的長(zhǎng)為_(kāi)______.25.(本題滿分9分)【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】小明和小強(qiáng)做彈球游戲,如圖1,小明向斜坡拋一個(gè)乒乓球,乒乓球彈起的運(yùn)行路線是一條拋物線,兵乓球落地后又彈起,第二次彈起的運(yùn)行路線和第一次運(yùn)行路線的拋物線形狀相同,小強(qiáng)在地面立一塊高度為的木板,當(dāng)乒乓球在第二次下落時(shí)能落在木板上,則小強(qiáng)獲勝.【提出問(wèn)題】小強(qiáng)將木板放在距斜坡底端多遠(yuǎn),才能確保獲勝?【分析問(wèn)題】小強(qiáng)以斜坡底端O為坐標(biāo)原點(diǎn),地面水平線為x軸,取單位長(zhǎng)度為,建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系,乒乓球的大小忽略不計(jì),經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn),拋球點(diǎn)A的坐標(biāo)為,第一次彈起的運(yùn)行路線最高點(diǎn)坐標(biāo)為,第二次彈起的最大高度為,小強(qiáng)通過(guò)這些數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)計(jì)算,確定了木板立的位置,從而確保自己獲勝.圖1圖2【解決問(wèn)題】(1)求乒乓球第一次彈起運(yùn)行路線的拋物線的解折式;(2)求乒乓球第一次落地點(diǎn)B距斜坡低端O的距離;(3)小強(qiáng)將木板立在距斜坡底端O多遠(yuǎn)的范圍內(nèi),才能確保自己獲勝?26.(本題滿分10分)如圖,在中,于點(diǎn).點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿的方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)直線由點(diǎn)B出發(fā),沿的方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持,直線交于點(diǎn)P、交于點(diǎn)Q、交于點(diǎn)P.連接,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.線段的長(zhǎng)度記作,線段的長(zhǎng)度記作和關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)變化情況如圖所示.圖1

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