2024年山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分：120分；時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）1．的值為（）A． B．2 C． D．2．下面4個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．圖中所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，在正五邊形中，過(guò)點(diǎn)作平行線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，與關(guān)于點(diǎn)B位似，其中，則與的面積之比是（）A． B． C． D．7．為了估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈n條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放回魚(yú)塘，再?gòu)闹写驌芶條魚(yú)，如果在這a條魚(yú)中有b條魚(yú)是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)為（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）．A． B． C． D．9．如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，是的直徑，與相切于點(diǎn)A，弧弧．則下列結(jié)論：①；②；③；④．一定正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本題滿分18分，共6小題，每小題3分）11．化學(xué)元素釘是除鐵、鉆和鎳以外，在室溫下具有獨(dú)特磁性的第四個(gè)元素．釘?shù)脑影霃郊s．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．12．小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則______（填“>”，“=”或“<”）13．關(guān)于x的一元二次方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是_______．14．某社區(qū)計(jì)劃對(duì)某塊區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且甲、乙兩隊(duì)在分別獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天．甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？設(shè)乙施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是，則可以列方程為_(kāi)______．15．如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且，以O(shè)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交對(duì)角線于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交對(duì)角線于點(diǎn)F，若，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______（結(jié)果保留）16．如圖，在邊長(zhǎng)為2正方形中，點(diǎn)E為邊中點(diǎn)，連接與對(duì)角線交于點(diǎn)F，連按，且與交于點(diǎn)H．則下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)G是上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，則最小值是；④．其中正確的序號(hào)是_______三、作圖題（本題滿分4分）17．尺規(guī)作圖（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫(xiě)過(guò)程，但要保留作圖痕跡）己知，如圖，線段，利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，在線段的上方作一個(gè)滿足條件的，使得：①為直角 ②結(jié)論：四、解答題：18．（本題滿分6分）（1）化簡(jiǎn)： （2）解方程：19．（本題滿分9分）2021年2月10日“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器抵達(dá)火星軌道，成為中國(guó)首顆人造火星衛(wèi)星．某校組織首屆“航天夢(mèng)報(bào)國(guó)情”航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)全體學(xué)生參加了“航天知識(shí)競(jìng)賽”，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)，小軍隨機(jī)抽取八年級(jí)20名參賽學(xué)生的成績(jī)，收集數(shù)據(jù)（單位：分）如下：，整理數(shù)據(jù)：成績(jī)分頻數(shù)16ab分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)82cd根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題：（1）_______，_______，_______，_______．（2）活動(dòng)組委會(huì)決定，給“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)?cè)?0分及以上的同學(xué)授予“小宇航員”稱號(hào)．根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)550人中約有多少人將獲得“小宇航員”稱號(hào)．（3）本次活動(dòng)中獲得“小宇航員”稱號(hào)的小紅得到了四枚紀(jì)念章（除圖案外完全相同）．她將這四枚紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)選取兩枚送給小軍，請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求小紅送給小軍的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚是B的概率．20．（本題滿分6分）2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕．本次冬奧會(huì)的成功舉辦掀起了全民冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮．圖1、圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，己知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，G為頭部，假設(shè)三點(diǎn)共線且頭部到斜坡的距離為，上身與大腿夾角，膝蓋與滑雪板后端的距離長(zhǎng)為． 圖1圖2（1）求此滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿的長(zhǎng)度；（2）求此運(yùn)動(dòng)員的身高．（參考數(shù)據(jù)：）21．（本題滿分6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)和的直線分別與交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)的圖象與有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．22．（本題滿分8分）每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)．甲賣(mài)家的A商品成本為500元，在標(biāo)價(jià)800元的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售．（1）現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于？（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為．乙賣(mài)家也銷(xiāo)售A商品，成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致，以前每周可售出50件，為擴(kuò)大銷(xiāo)量，盡快減少庫(kù)存，他決定打折促銷(xiāo)．但他先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得A商品在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了20000元，求m．23．（本題滿分8分）如圖，四邊形是平行四邊形，延長(zhǎng)，使得，連接．（1）求證：．（2）連接，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)_______時(shí)，四邊形是菱形，說(shuō)明你的理由．24．（本題滿分6分）（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在中，點(diǎn)O在線段上，，求的長(zhǎng)．經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造就可以解決問(wèn)題（如圖2），請(qǐng)回答：______________．（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)的長(zhǎng)為_(kāi)______．25．（本題滿分9分）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】小明和小強(qiáng)做彈球游戲，如圖1，小明向斜坡拋一個(gè)乒乓球，乒乓球彈起的運(yùn)行路線是一條拋物線，兵乓球落地后又彈起，第二次彈起的運(yùn)行路線和第一次運(yùn)行路線的拋物線形狀相同，小強(qiáng)在地面立一塊高度為的木板，當(dāng)乒乓球在第二次下落時(shí)能落在木板上，則小強(qiáng)獲勝．【提出問(wèn)題】小強(qiáng)將木板放在距斜坡底端多遠(yuǎn)，才能確保獲勝？【分析問(wèn)題】小強(qiáng)以斜坡底端O為坐標(biāo)原點(diǎn)，地面水平線為x軸，取單位長(zhǎng)度為，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，乒乓球的大小忽略不計(jì)，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，拋球點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第一次彈起的運(yùn)行路線最高點(diǎn)坐標(biāo)為，第二次彈起的最大高度為，小強(qiáng)通過(guò)這些數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，確定了木板立的位置，從而確保自己獲勝．圖1圖2【解決問(wèn)題】（1）求乒乓球第一次彈起運(yùn)行路線的拋物線的解折式；（2）求乒乓球第一次落地點(diǎn)B距斜坡低端O的距離；（3）小強(qiáng)將木板立在距斜坡底端O多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)，才能確保自己獲勝？26．（本題滿分10分）如圖，在中，于點(diǎn)．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)直線由點(diǎn)B出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持，直線交于點(diǎn)P、交于點(diǎn)Q、交于點(diǎn)P．連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．線段的長(zhǎng)度記作，線段的長(zhǎng)度記作和關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)變化情況如圖所示．圖1