2024年山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性檢測九年級數(shù)學(xué)試題（滿分：120分；時間：120分鐘）一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）1．的值為（）A． B．2 C． D．2．下面4個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．圖中所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，在正五邊形中，過點作平行線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，與關(guān)于點B位似，其中，則與的面積之比是（）A． B． C． D．7．為了估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈n條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放回魚塘，再從中打撈a條魚，如果在這a條魚中有b條魚是有記號的，那么估計魚塘中魚的條數(shù)為（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）．A． B． C． D．9．如圖，一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機會均等的結(jié)果，小球最終到達(dá)H點的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，是的直徑，與相切于點A，弧?。畡t下列結(jié)論：①；②；③；④．一定正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本題滿分18分，共6小題，每小題3分）11．化學(xué)元素釘是除鐵、鉆和鎳以外，在室溫下具有獨特磁性的第四個元素．釘?shù)脑影霃郊s．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12．小天想要計算一組數(shù)據(jù)的方差，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則______（填“>”，“=”或“<”）13．關(guān)于x的一元二次方程上有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是_______．14．某社區(qū)計劃對某塊區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲、乙兩隊在分別獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？設(shè)乙施工隊每天分別能完成綠化的面積是，則可以列方程為_______．15．如圖，平行四邊形的對角線交于點O，且，以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧交對角線于點E，以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧交對角線于點F，若，則圖中陰影部分的面積為_______（結(jié)果保留）16．如圖，在邊長為2正方形中，點E為邊中點，連接與對角線交于點F，連按，且與交于點H．則下列結(jié)論：①；②；③若點G是上的一動點，連接，則最小值是；④．其中正確的序號是_______三、作圖題（本題滿分4分）17．尺規(guī)作圖（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫過程，但要保留作圖痕跡）己知，如圖，線段，利用無刻度的直尺和圓規(guī)，在線段的上方作一個滿足條件的，使得：①為直角 ②結(jié)論：四、解答題：18．（本題滿分6分）（1）化簡： （2）解方程：19．（本題滿分9分）2021年2月10日“天問一號”火星探測器抵達(dá)火星軌道，成為中國首顆人造火星衛(wèi)星．某校組織首屆“航天夢報國情”航天知識競賽活動，八年級全體學(xué)生參加了“航天知識競賽”，為了解本次競賽的成績，小軍隨機抽取八年級20名參賽學(xué)生的成績，收集數(shù)據(jù)（單位：分）如下：，整理數(shù)據(jù)：成績分頻數(shù)16ab分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)82cd根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答以下問題：（1）_______，_______，_______，_______．（2）活動組委會決定，給“航天知識競賽”成績在90分及以上的同學(xué)授予“小宇航員”稱號．根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，估計該校八年級550人中約有多少人將獲得“小宇航員”稱號．（3）本次活動中獲得“小宇航員”稱號的小紅得到了四枚紀(jì)念章（除圖案外完全相同）．她將這四枚紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，從中隨機選取兩枚送給小軍，請畫樹狀圖或列表求小紅送給小軍的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚是B的概率．20．（本題滿分6分）2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會圓滿落下帷幕．本次冬奧會的成功舉辦掀起了全民冰雪運動的熱潮．圖1、圖2分別是一名滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實物圖與示意圖，己知運動員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，G為頭部，假設(shè)三點共線且頭部到斜坡的距離為，上身與大腿夾角，膝蓋與滑雪板后端的距離長為． 圖1圖2（1）求此滑雪運動員的小腿的長度；（2）求此運動員的身高．（參考數(shù)據(jù)：）21．（本題滿分6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為．過點和的直線分別與交于點．（1）求直線的解析式和點M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)的圖象與有公共點，請直接寫出m的取值范圍．22．（本題滿分8分）每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”，許多商家都會利用這個契機進(jìn)行打折促銷活動．甲賣家的A商品成本為500元，在標(biāo)價800元的基礎(chǔ)上打9折銷售．（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于？（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售A商品，成本、標(biāo)價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，為擴大銷量，盡快減少庫存，他決定打折促銷．但他先將標(biāo)價提高，再大幅降價元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達(dá)到了20000元，求m．23．（本題滿分8分）如圖，四邊形是平行四邊形，延長，使得，連接．（1）求證：．（2）連接，若，請直接寫出當(dāng)_______時，四邊形是菱形，說明你的理由．24．（本題滿分6分）（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目：如圖1，在中，點O在線段上，，求的長．經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作，交的延長線于點D，通過構(gòu)造就可以解決問題（如圖2），請回答：______________．（2）請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形中，對角線與相交于點的長為_______．25．（本題滿分9分）【發(fā)現(xiàn)問題】小明和小強做彈球游戲，如圖1，小明向斜坡拋一個乒乓球，乒乓球彈起的運行路線是一條拋物線，兵乓球落地后又彈起，第二次彈起的運行路線和第一次運行路線的拋物線形狀相同，小強在地面立一塊高度為的木板，當(dāng)乒乓球在第二次下落時能落在木板上，則小強獲勝．【提出問題】小強將木板放在距斜坡底端多遠(yuǎn)，才能確保獲勝？【分析問題】小強以斜坡底端O為坐標(biāo)原點，地面水平線為x軸，取單位長度為，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，乒乓球的大小忽略不計，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，拋球點A的坐標(biāo)為，第一次彈起的運行路線最高點坐標(biāo)為，第二次彈起的最大高度為，小強通過這些數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算，確定了木板立的位置，從而確保自己獲勝．圖1圖2【解決問題】（1）求乒乓球第一次彈起運行路線的拋物線的解折式；（2）求乒乓球第一次落地點B距斜坡低端O的距離；（3）小強將木板立在距斜坡底端O多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)，才能確保自己獲勝？26．（本題滿分10分）如圖，在中，于點．點M從點A出發(fā)，沿的方向勻速運動，同時直線由點B出發(fā)，沿的方向勻速運動，運動過程中始終保持，直線交于點P、交于點Q、交于點P．連接，設(shè)運動時間為t秒．線段的長度記作，線段的長度記作和關(guān)于時間t的函數(shù)變化情況如圖所示．圖1