浙江省杭州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試題

浙江省杭州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試

題

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一、單選題

1.下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.正方形c.正六邊形D.圓

2.如圖，在AABC中，ZB=46°,ZC=54°,AD平分/BAC,交BC于D,DE〃AB,

交AC于E,則NADE的大小是（）

54°C.40°D.50°

3.下面給出的5個式子中：①3>0,②4x+3y>0,③x=3,④x—l,⑤x+2W3,其中不

等式有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

5-2尤>1①

4.若關(guān)于x的不等式組c晨的整數(shù)解共有3個，則rn的取值范圍是（）

x-m>0②

A.-1<m<0B.—1<m<0

C.2<m<-\D.-2<m<-1

5.如圖，在平面直角坐標系中，△/2C頂點/的坐標是（x,了），先把△/2C向右平

移4個單位得到△4SG,點N的對應點為小，再作△出囪。關(guān)于x軸的對稱圖形

△出星。2,點4的對應點為血，則頂點血的坐標是（）.

B.(—x,y+4)

C.(%—4,—y)D.(x+4,—y)

6.下列說法正確的是（）

A.常量是指永遠不變的量

試卷第1頁，共6頁

B.具體的數(shù)一定是常量

C.字母一定表示變量

4

D.球的體積公式,變量是兀，r

7.如圖，等腰三角形/2C的底邊BC長為3,面積是18,腰/C的垂直平分線跖分別

交4c邊于E,F點.若點。為3C邊的中點，點M為線段M上一動點，則△CDM

周長的最小值為（）

C.10.5D.13.5

8.小李、小王、小張、小謝原有位置如圖，若用（2,4）表示小李的位置，（3,3）表示小

王的位置，（4,2）表示小張的位置，（5,4）表示小謝的位置.撤走最上面一行，仍按照原

有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）

小李

*

小王!

--?

小張.

小謝

A.小李現(xiàn)在位置為（1,2）B.小張現(xiàn)在位置為（3,2）

C.小王現(xiàn)在位置為（2,2）D.小謝現(xiàn)在位置為（4,2）

9.如圖，地面上有一個長方體盒子，一只螞蟻在這個長方體盒子的頂點4處，盒子的

頂點C'處有一小塊糖粒，螞蟻要沿著這個盒子的表面/處爬到C'處吃這塊糖粒，已知

盒子的長和寬為均為20cm,高為30cm,則螞蟻爬行的最短距離為（）cm.

A.10V17B.50C.10729D.70

試卷第2頁，共6頁

10.為培養(yǎng)同學們的創(chuàng)新精神，某校舉辦校園科技節(jié)活動，八年級同學進行了機器人行

走性能試驗.在試驗場地有aB,。三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人

分別從/,B兩點同時同向出發(fā)，歷時8分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分

的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與它們的行走時間x（分鐘）

之間的函數(shù)圖象，若前3.5分鐘甲機器人的速度不變，則出發(fā)（）分鐘后兩機器人最

（分鐘）

C.6.8D.7.2

、填空題

11.如圖，N4BC=50。，垂直平分線段3C于點D,乙43c的平分線交/。于點E,

連接EC,則/C=

12.如圖，在A43c中，點。是8C的中點，A48D的面積為2,則A48c的面積

為__________

13.已知點A（a+1,—2）與點B（—l,l-b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=

14.在函數(shù)二在口中,自變量x的取值范圍是——.

試卷第3頁，共6頁

[2x+5<0

15.若關(guān)于x的一元一次不等式組八無解，則正的取值范圍是

x-m>0

16.如圖，“3C是邊長為5的等邊三角形，AADC是頂角為120。的等腰三角形，以。

為頂點作一個60。的NMCW,點M、N分別在48、/C上，連接貝!U/W的周長

為.

三、解答題

17.按要求完成下列各題：

(1)解下列不等式：彳(一+1

23

3x+6>5(x-2)

(2)解下列不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來：x-54x-3,

-----------------<1

I23

18.騎車佩戴安全頭盔，可以保護頭部，減少意外傷害，某商店銷售進價分別為40元/

個、30元/個的甲、乙兩種安全頭盔，下表是近兩天的銷售情況：

時間甲種頭盔銷量(個)乙種頭盔銷量(個)銷售額(元)

周一1010950

周二615930

(1)求甲、乙兩種頭盔的銷售單價；

(2)甲乙兩種頭盔共售出100個，為實現(xiàn)利潤達到1250元的目標，至少需要賣多少個甲頭

盔.

19.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)>=依+63片0)的圖象由函數(shù)>=-x的圖象平

移得到，且經(jīng)過點(1,1).

(1)求這個一次函數(shù)的表達式；

(2)當尤>-1時，對于x的每一個值，函數(shù)^=加關(guān)-1(加*0)的值小于一次函數(shù)〉=h+6的

值，直接寫出〃？的取值范圍.

20.在如圖所示的平面直角坐標系中，線段N3的兩個端點A,B的坐標分別為(-3,4),

點C在x軸負半軸上，且到V軸的距離為2個單位長度.

試卷第4頁，共6頁

（1）請在圖中標出點C的位置;

（2）將點A,B的縱坐標分別乘T,橫坐標不變，得到點4,4,請在圖中畫出A44C；

⑶請在圖中畫出c2,使它與（2）中得到的A44C關(guān)于了軸對稱.若點心（孫〃）是線段

4名上的任意一點，則點心在4耳上的對應點月的坐標為_.

21.如圖，ED1AB,FC1AB,垂足分別為。，C,AC=BD,AE=BF.

⑴求證：DE=CF；

Q）若CD=DE,44=25。，求/NEC的度數(shù).

22.如圖1,在AA8C中，N4CB=90°,AC=BC,E為/C邊的一點，尸為A8邊上

一點，連接CF,交BE于點D且NACF=NCBE,CG平分NZC3交2。于點G.

圖1圖2

（1）求證：AACF知CBG；

（2）如圖2,延長CG交于〃，連接/G交CF于點過點C作CP〃/G交的延

長線于點尸，求證：PB=CP+CF

試卷第5頁，共6頁

⑶在(2)間的條件下，當/FC〃=2/G/C時，若3G=4,求4W的長.

23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-gx+3的圖象分別與x軸、了軸交于點

A,B,點C是線段CU上的一個動點(不與點。，點