2.2 振動的描述 綜合練習（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2.2、振動的描述一、選擇題（共16題）1．彈簧振子在做簡諧運動的過程中，振子通過平衡位置時()A．加速度最大B．回復(fù)力最大C．速度最大D．彈性勢能最大2．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端掛在天花板上，O點為彈簧自然伸長時下端點的位置．當在彈簧下端掛鉤上掛一質(zhì)量為m的砝碼后，砝碼開始由O位置起做簡諧運動，它振動到下面最低點位置A距O點的距離為l0，則()A．振動的振幅為l0B．振幅為C．平衡位置在O點D．平衡位置在OA中點B的上方某一點3．如圖甲所示，金屬小球用輕彈簧連接在固定的光滑斜面頂端．小球在斜面上做簡諧運動，到達最高點時，彈簧處于原長．取沿斜面向上為正方向，小球的振動圖像如圖乙所示．則A．彈簧的最大伸長量為4mB．t=0.2s時，彈簧的彈性勢能最大C．t=0.2s到t=0.6s內(nèi)，小球的重力勢能逐漸減小D．t=0到t=0.4s內(nèi)，回復(fù)力的沖量為零4．下列說法的正確的是（）A．回復(fù)力的方向總是與位移的方向相反B．回復(fù)力的方向總是與加速度的方向相反C．水平彈簧振子運動到平衡位置時，回復(fù)力為零，因此能量一定為零D．回復(fù)力的大小與速度大小無關(guān)，速度增大時，回復(fù)力可能增大，也可能減小5．如圖甲所示為一彈簧振子自由振動時的位移隨時間變化的圖象，圖乙為該彈簧振子在某外力作用下做受迫振動時的位移隨時間變化的圖象，則下列說法中不正確的是A．由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4sB．由圖乙可知該彈簧振子的固有周期為8sC．由圖乙可知外力的周期為8sD．如果改變外力的周期，在外力的周期接近4s時該彈簧振子的振幅較大6．一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙，當振子上下振動時，以速率，水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像。記錄筆與記錄紙之間的摩擦和空氣阻力都可忽略不計。、、、為紙上印跡的已知位置坐標（）A．振子平衡位置的縱坐標是B．該彈簧振子的振動周期為C．振子在坐標位置時加速度最大D．勻速拉動紙帶的速率增大為原來的2倍，振子振動的周期變?yōu)樵瓉淼?．關(guān)于簡諧運動，下列說法中正確的是（）A．物體的位移增大時，動能減少，勢能增加B．若位移為負值，則速度一定為正值加速度也一定為負值C．物體通過平衡位置時，所受合力為零，回復(fù)力為零，處于平衡狀態(tài)D．物體每次通過同一位置時，其加速度相同，速度也一定相同8．如圖1所示，輕彈簧上端固定，下端懸吊一個鋼球，把鋼球從平衡位置向下拉下一段距離A，由靜止釋放。以鋼球的平衡位置為坐標原點，豎直向上為正方向建立軸，當鋼球在振動過程中某一次經(jīng)過平衡位置時開始計時，鋼球運動的位移—時間圖像如圖2所示。已知鋼球振動過程中彈簧始終處于拉伸狀態(tài)，則（）A．時刻鋼球處于超重狀態(tài)B．時刻鋼球的速度方向向上C．時間內(nèi)鋼球的動能逐漸增大D．時間內(nèi)鋼球的機械能逐漸減小9．卡車在行駛時，貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板，設(shè)貨物作簡諧運動．以豎直向上為正方向，其振動圖像如圖所示，則在圖像上a、b、c、d四點中貨物對車底板壓力最小的是（

）A．a(chǎn)點

B．b點

C．c點

D．d點10．懸掛在豎直方向上的彈簧振子，以O(shè)點為平衡位置，在C、D兩點之間做簡諧運動。從D點位置開始計時，在一個周期內(nèi)的振動圖像如圖所示，下列哪些說法是正確的是（）A．t=0.75s時，振子在O點上方1.5cm處B．t=1.2s時，振子的加速度方向為向下，速度方向也為向下C．t=1.0s時，振子的速度方向為向下D．t=1.5s到t=1.8s的時間內(nèi)，振子的加速度和速度都逐漸減少11．如圖所示，在光滑水平面上有一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與一質(zhì)量為的小球相連，構(gòu)成一個水平彈簧振子，彈簧處于原長時小球位于點．現(xiàn)使小球以點為平衡位置，在、兩點間沿光滑水平面做簡諧運動，關(guān)于這個彈簧振子做簡諧運動的過程，下列說法中錯誤的是（

）A．小球從位置向位置運動過程中做減速運動B．小球每次通過同一位置時的加速度一定相同C．小球從位置向位置運動過程中，彈簧振子所具有的勢能持續(xù)增加D．小球在位置彈簧振子所具有的勢能與在位置彈簧振子所具有的勢能相等12．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為坐標原點，建立Ox軸，規(guī)定向右為正方向，其簡諧運動的周期T=0.8s，OM=ON=10cm。當t=0時刻，將小球由N點靜止釋放。關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是（）A．簡諧運動的表達式為x=0.1sin（2.5πt）mB．每次通過同一位置時，速度一定相同C．從M經(jīng)O到N的過程中，彈簧振子系統(tǒng)的機械能先增加再減小D．從N到O的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能13．如圖所示，物塊M與m疊放在一起，以O(shè)為平衡位置，在之間做簡諧振動，兩者始終保持相對靜止，取向右為正方向，其振動的位移x隨時間t的變化圖像如圖，則下列說法正確的是（）A．在時間內(nèi)，物塊m的速度和所受摩擦力都沿負方向，且都在增大B．從時刻開始計時，接下來內(nèi)，兩物塊通過的路程為AC．在某段時間內(nèi)，兩物塊速度增大時，加速度可能增大，也可能減小D．兩物塊運動到最大位移處時，若輕輕取走m，則M的振幅不變14．如圖所示，把一個有孔的小球裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以為平衡位置振動。另一小球B在豎直平面內(nèi)以為圓心、為角速度沿順時針方向做半徑為的勻速圓周運動（與在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B，可以觀察到，小球B在水平桿上的“影子”和小球在任何瞬間都重合。取水平向右為正方向，點為坐標原點，小球B經(jīng)最高點時為計時零點，下列說法正確的是（）A．小球的振動周期為B．小球的振幅為C．小球的最大速度為D．小球的位移與時間的函數(shù)關(guān)系為15．在同一實驗室中，甲．乙兩水平彈簧振子的振動圖像如圖所示，則可知（

）A．振子甲速度為零時，振子乙速度最大B．兩振子的振動頻率之比：=2:1C．若將振子乙的振幅也增為10cm，則甲乙振子的振動周期會相等D．任意2s內(nèi)，甲乙兩振子運動的路程相等16．下列說法中正確的有（）A．簡諧運動的回復(fù)力是按效果命名的力B．振動圖像描述的是振動質(zhì)點的軌跡C．當驅(qū)動力的頻率等于受迫振動系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大D．兩個簡諧運動：x1＝4sin(100πt＋)cm和x2＝5sin(100πt＋)cm，它們的相位差恒定二、填空題17．一振動物體的振幅為2cm，完成一次全振動，振動物體通過的路程是_________cm；如果頻率為5Hz，振動物體每秒通過的路程是_________cm.18．如圖所示為水平放置的兩個彈簧振子a和b的振動圖像，已知兩個振子質(zhì)量之比為mA:mB=2:3，彈簧的勁度系數(shù)之比為kA:kB=3:2，則它們的周期之比TA：TB=______；它們的最大加速度之比為aA:aB=______。19．某實驗小組利用數(shù)字實驗系統(tǒng)探究彈簧振子的運動規(guī)律，裝置如圖所示，水平光滑導(dǎo)軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子，滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器，把彈簧拉長5cm后由靜止釋放，滑塊開始振動，他們分析位移—時間圖象后發(fā)現(xiàn)，滑塊的運動是簡諧運動，滑塊從最右端運動到最左端所用時間為1s，則彈簧振子的振動頻率為______Hz；以釋放的瞬時為初始時刻、向右為正方向，則滑塊運動的表達式為x=______cm。20．如圖，一彈簧振子沿x軸做簡諧運動，振子零時刻向右經(jīng)過A點，后第一次到達B點，已知振子經(jīng)過A、B兩點時的速度大小相等，內(nèi)經(jīng)過的路程為0.4m。該彈簧振子的周期為________s，振幅為______m。三、綜合題21．如圖所示為一彈簧振子的振動圖像，求：①從計時開始經(jīng)多長時間第一次達到彈性勢能最大？②在2～3s這段時間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各怎樣變化？22．兩木塊A、B質(zhì)量分別為m、2m，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A在豎直方向做簡諧運動，在A振動過程中，木塊B剛好未離開地面。重力加速度為g，求：（1）木塊A的最大加速度值；（2）B給地面的最大壓力值。23．彈簧振子在光滑水平面上以振幅A做簡諧運動，質(zhì)量為M的滑塊上面放著質(zhì)量為m的砝碼，m隨M一起做簡諧運動，已知彈簧的勁度系數(shù)為k,試求：（1）使砝碼做簡諧運動的回復(fù)力是什么？它和位移成正比的比例常數(shù)是多少？（2）當滑塊運動到振幅一半的位置時，砝碼所受回復(fù)力有多大？（3）當砝碼與滑塊的摩擦因數(shù)為μ時，則要使砝碼與滑塊不發(fā)生相對滑動的最大振幅為多少？24．一個彈簧振子做簡諧運動，頻率為，振幅為.當振子具有最大正向速度的瞬時開始計時，在圖畫出振動圖像.()答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【詳解】簧振子在做簡諧運動的過程中，振子通過平衡位置時，彈性勢能最小，動能最大，故速度最大，故C正確，D錯誤；彈簧振子在做簡諧運動的過程中，振子通過平衡位置時，位移為零，根據(jù)F=-kx，回復(fù)力為零，加速度也為零，故AB錯誤．2．B【詳解】由題意可知，物體在OA間做簡諧運動，故B一定為平衡位置；振幅為l0/2；故只有B正確，ACD錯誤；故選B．3．C【詳解】A.小球的振幅等于振子位移的最大值，由圖讀出，振幅為，由于當振子到達最高點時，彈簧處于原長，所以彈簧的最大伸長量為，故選項A錯誤；B.由圖可知時，彈簧處于原長，彈簧的彈性勢能最小，為零，故選項B錯誤；C.到內(nèi)，小球的沿斜面向下運動，小球的重力勢能逐漸減小，故選項C正確；D.時小球經(jīng)過平衡位置沿斜面向上運動，時小球經(jīng)過平衡位置沿斜面向下運動，根據(jù)動量定理可知回復(fù)力的沖量不為零，故選項D錯誤；4．A【詳解】A．回復(fù)力的方向總是與位移的方向相反，指向平衡位置，A正確；B．由牛頓第二定律可知，回復(fù)力的方向總是與加速度的方向相同，B錯誤；C．水平彈簧振子運動到平衡位置時，回復(fù)力為零，勢能為零，動能最大，C錯誤；D．速度增大時，振子靠近平衡位置，位移減小，回復(fù)力減小，D錯誤。故選A。5．B【詳解】A、圖象甲是物體自由振動時的周期，故由圖象甲可知，物體的固有頻率為，故A正確；B、圖象乙是受迫振動的圖象，故實際的振動周期為8s，即T=8s，故B錯誤；C、由B選項可知，外力的周期為8s，故C正確；D、當物體的驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動達到最強，故當T在4s附近時，發(fā)生共振，振幅顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，振幅很小，故D正確；不正確的故選B．6．C【詳解】A．根據(jù)簡諧振動對稱性可知，平衡位置縱坐標為故A錯誤；B．由圖像可知，振子在一個周期內(nèi)沿x方向的位移為，水平速度為v，則振子的周期故B錯誤；C．由圖可知，振子在坐標位置時處于最大位移處，則回復(fù)力最大，由牛頓第二定律知加速度最大，故C正確；D．彈簧振子的周期只與彈簧振子本身有關(guān)系，勻速拉動紙帶的速率增大為原來的2倍，則一個周期內(nèi)的沿x方向的位移增大為原來的2倍，彈簧振子的周期不變，故D錯誤。故選C。7．A【詳解】A．做簡諧運動的物體，位移增大時，動能減少，勢能增加，故A正確；B．若位移為負值，則速度可能為正值也可能為負值，加速度一定為正值，故B錯誤；C．物體通過平衡位置時所受回復(fù)力為零，合外力不一定為零，如單擺做簡諧運動經(jīng)過平衡位置時，合外力不為零，故C錯誤；D．物體每次通過同一位置時，其加速度相同，速度不一定相同，故D錯誤。故選A。8．D【詳解】A．從圖中可知時刻鋼球正向下向平衡位置運動，即向下做加速運動，加速度向下，所以處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．從圖中可知時刻正遠離平衡位置，所以速度向下，B錯誤；C．時間內(nèi)小球先向平衡位置運動，然后再遠離平衡位置，故速度先增大后減小，即動能先增大后減小，C錯誤；D．時間內(nèi)小球一直向下運動，拉力恒向上，做負功，所以小球的機械能減小，D正確。故選D。9．B【詳解】在a點和c點，貨物的位移為零，加速度為零，貨物對車底板壓力大小等于貨物的重力；在b點，加速度方向向下，是失重，物對車底板壓力大小小于貨物的重力；在d點，貨物的位移為負向最大，則貨物的加速度為正向最大，即加速度向上，是超重，則貨物對車廂底板的壓力大于重力。故選B。10．B【詳解】A．t=0.75s時，振子在O點上方處，選項A錯誤；B．t=1.2s時，振子從C點向O點運動，加速度方向為向下，速度方向也為向下，選項B正確；C．t=1.0s時，振子的速度為零，選項C錯誤；D．t=1.5s到t=1.8s的時間內(nèi)，振子從O點向D點運動，則加速度逐漸變大，速度逐漸減少，選項D錯誤。故選B。11．C【詳解】A.小球在點彈簧彈性勢能是，所以小球的動能最大,小球從位位置向位置運動過程中受到彈簧的向左的拉力，與小球速度的方向相反，所以小球做減速運動，A正確，不符合題意；B.小球每次通過同一位置時的回復(fù)力，都是相等的，所以加速度一定相同，B正確，不符合題意；C.小球從位置向位置運動過程中，速度增大，所以動能逐漸增大，彈簧振子所具有的勢能逐漸減小，從位置向位置運動過程中，速度減小，所以動能逐漸減小，彈簧振子所具有的勢能逐漸增大，故C錯誤，符合題意；D.小球在運動的過程中，動能與彈性勢能相互轉(zhuǎn)化。由于小球在點與在點的速度都是,所以小球在位置彈簧振子所具有的勢能與在位置彈簧振子所具有的勢能相等，D正確，不符合題意。故選C。12．D【詳解】A．由題目可知A=0.1m，T=0.8s，則因為當t=0時刻，將小球由N點靜止釋放，所以簡諧運動的表達式為故A錯誤；B．每次通過同一位置時，速度大小相同，但是方向不一定相同，故B錯誤；C．從M經(jīng)O到N的過程中，彈簧振子系統(tǒng)的機械能不變，故C錯誤；D．從N到O的過程中，彈簧的彈性勢能減小，轉(zhuǎn)化為小球的動能，故D正確。故選D。13．D【詳解】A．在時間內(nèi)，由圖像的斜率為負且增大可知，物塊的速度沿負方向在增大，受摩擦力方向沿負方向，據(jù)可知，位移在減小，加速度在減小，所以摩擦力在減小，A錯誤；B．由圖像知，兩物塊在平衡位置速度最大，因此兩物塊從的平均速率要小于從開始經(jīng)時間內(nèi)的平均速率，所以從開始經(jīng)通過的路程大于，B錯誤；C．速度增大時，物塊向平衡位置運動，則物塊的位移減小，據(jù)簡諧振動的受力特點，加速度減小，故C錯誤；D．簡諧運動是一種無能量損失的振動，它只是動能和勢能間的轉(zhuǎn)化，總機械能守恒。其能量只有振幅決定，即振幅不變，振動系統(tǒng)能量不變。當將在最大位移處輕輕取走，說明取走時動能為零，取走前后振幅沒有改變，振動系統(tǒng)機械能總量不變，D正確。故選D。14．BC【詳解】A．小球的振動周期與小球B的轉(zhuǎn)動周期相同，即，A錯誤；B．振幅為偏離平衡位置的最大距離，由題意可知，A的振幅為R，B正確；C．小球的最大速度與小球B的最大水平分速度相等，當小球B運動至最高點（最低點）時水平速度最大，即，C正確；D．小球B經(jīng)最高點時為計時零點，A按正弦規(guī)律振動，小球的位移與時間的函數(shù)關(guān)系為，D錯誤。故選BC。15．AD【詳解】A．由圖可知甲．乙兩個振子的周期分別為，，振子甲每一次位于最大位移處時，乙都經(jīng)過平衡位置，所以振子甲速度為零時，振子乙速度最大．故A正確；B．甲．乙兩個振子的周期分別為，，甲．乙兩個振子的周期之比為，又：，所以甲乙振子的振動頻率之比，故錯誤；C．彈簧振子振動的周期與振幅無關(guān)．故C錯誤；D．甲．乙兩個振子的周期分別為，則在任意內(nèi)，甲的路程為，乙的路程為：，甲乙兩振子的路程相等，故D正確。故選AD。16．ACD【詳解】A．簡諧運動的回復(fù)力方向始終指向平衡位置使振子回到平衡位置的力，是按效果命名的，A正確；B．振動圖像描述的是振動質(zhì)點在不同時刻的位移，不是其實際的運動軌跡，B錯誤；C．物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率，當系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達到共振，振幅最大，故C正確；D．兩簡諧運動頻率相同，相位差為：D正確。故選ACD。17．

8

40【詳解】振幅，一次全振動，物體經(jīng)過的路程：振動的周期：中經(jīng)過個周期，所以物體經(jīng)過的路程：18．

2︰3

9︰2【詳解】已知兩個振子質(zhì)量之比為mA：mB=2：3彈簧的勁度系數(shù)之比為kA：kB=3：2根據(jù)彈簧振子的周期公式T=2π得，周期之比TA：TB=：=2：3根據(jù)簡諧運動的特征：F=-kx，分析得知，當振子的位移最大時，加速度最大．振子的最大位移大小等于振幅．由圖讀出，振幅之比AA：AB=2：1．根據(jù)牛頓第二定律得最大加速度之比為aA：aB=：=9：219．

0.5

5cosπt【詳解】滑塊從最右端運動到最左端所用時間為ls，知周期T=2s，則振動頻率f==0.5Hz由ω=2πf=π根據(jù)x=Asin（ωt+φ）可知A=5cmφ=所以x=5sin（πt+）=5cosπt（cm）20．

4

0.2【詳解】根據(jù)簡諧運動對稱性可知，振子零時刻