2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版數(shù)學(xué)9年級上冊 函數(shù)【期末復(fù)習(xí)卷】

【期末復(fù)習(xí)專題卷】人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期

函數(shù)

一、選擇題（共26小題）

1.（2022秋?橋西區(qū)期中）下列函數(shù)中（x,f是自變量），是二次函數(shù)的是（）

A.y=~X3+25B.y—~~+3X2C.y=D.S=\+t

2.（2022秋?平湖市期中）與拋物線y=f-2x-4關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式表示

為（）

A.y=~X2+2X+4B.y=-f+2x-4C.y=x2-2x+4D.y=-x2-2x-4

3.（2022秋?廬陽區(qū)校級期中）拋物線y=2f+l向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單

位，所得到的拋物線是（）

A.y=2（尤-1）2+3B.y=2（x+1）2-3

C.y=2（%-1）2-1D.y=2（x+1）2-1

4.（2022秋?包河區(qū)期中）已知二次函數(shù)y二。%2-4ax-3（aWO）,當(dāng)x=機(jī)和時(shí)，

函數(shù)值相等，則m+n的值為（）

A.4B.2C.-4D.-2

5.（2022秋?新?lián)釁^(qū)期中）函數(shù)y=ax-a和丁=4必+2（a為常數(shù)，且aWO）,在同一平

面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

6.（2022秋?新?lián)釁^(qū)期中）二次函數(shù)y=a/+fec+c（aWO）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（-

1,0）,對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論：①4a+6=0；②9a+c>3。；③6a+6+2c>0；

④5a+c=0；⑤當(dāng)x>-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.（2022秋?拱墅區(qū)校級期中）小凱在畫一個(gè)開口向下的二次函數(shù)圖象時(shí)，列出如下表

格：

x-1012

y???3233???

發(fā)現(xiàn)有一對對應(yīng)值計(jì)算有誤，則錯(cuò)誤的那一對對應(yīng)值所對的坐標(biāo)是（）

A.（-1,3）B.（0,2）C.（1,3）D.（2,3）

8.（2022秋?西湖區(qū)校級期中）規(guī)定加以伍，。｝=臚*,若函數(shù)尸加以｛-2尤+1,

/-2x-3｝,則該函數(shù)的最小值為（）

A.-3B.-2C.2D.5

9.（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中）已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c（a>0）,當(dāng)自變量x

分別取0,V2,3時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為yi,丁2,券，則yi,”，y3的大小關(guān)系正

確的是（）

A.丁2〈〉3〈丁1B.y?,<y2<yiC.<)；1<)；2D.yiV/V*

10.（2022秋?無為市期中）點(diǎn)（-3,4）在反比例函數(shù)尸例圖象上，則下列各點(diǎn)在

此函數(shù)圖象上的是（）

A.(2,6)B.(3,4)C.(-6,-2)D.(-4,3)

11.（2022秋?包河區(qū)期中）如圖，反比例函數(shù)y=—￡（x>0）的圖象上有一點(diǎn)P,PA

軸于點(diǎn)A,點(diǎn)3在y軸上，則△以5的面積為（）

A.1B.2C.4D.8

12.（2022秋?君山區(qū)校級期中）一次函數(shù)”=如計(jì)6和反比例函數(shù)（匕?近W0）的

圖象如圖所示，若yi>>2,則x的取值范圍是（）

A.x<-2或x>lB.x<-2或OVxVl

C.-2VxV0或0〈尤V-2D.-2<xV0或x>2

13.（2022秋?招遠(yuǎn)市期中）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的有（）個(gè).

①y=_??y-I；③移=-1；④y=3x；⑤y=|-1；?y-

A.2B.3C.4D.5

14.（2022秋?無為市期中）若點(diǎn)A（-1,yi）,B（1,竺），C（3,*）在反比例函數(shù)

y=:的圖象上，則yi,y2,丁3的大小關(guān)系是（）

A.B.yi<y3<y2C.丁2（丁3〈刀D.

15.（2022秋?碑林區(qū)校級期中）在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的

活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積xmL和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)

ykPa存在一定的函數(shù)關(guān)系，如下表，則當(dāng)氣缸內(nèi)氣體的體積壓縮到90mL時(shí)，壓力

表讀出的壓強(qiáng)值。最接近（）

體積元（mL）10090805040

壓強(qiáng)y(kPa)60a75120150

A.65B.67C.69D.70

16.（2022秋?永定區(qū)期中）如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作

軸于點(diǎn)3,已知△A03的面積為3,則該反比例函數(shù)的解析式（）

「3n6

C.y=—XD.y=—X

17.（2022秋?廬陽區(qū)校級期中）已知點(diǎn)A（-2,n），點(diǎn)3（1,券）,點(diǎn)C(3,*)都

在反比例函數(shù)y=?的圖象上，則（）

A.y2<yi<y3B.y?,<yi<y2C.y2<y?,<yiD.yi<y3<y2

18.（2022秋?南岸區(qū)校級期中）如圖，直線尸2x母與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,與

反比例函數(shù)（左＞）圖象交于點(diǎn)點(diǎn)。為軸上一點(diǎn)（點(diǎn)。在點(diǎn)右側(cè)）,

X0,C.xA

連接3D,以B4,3。為邊作I2ABDE,E點(diǎn)剛好在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)E（如〃），

連接EC,DC,若S四邊形ACEZ）=jAD（AD+n）,則左的值為（）

A.8B.10C.12D.16

19.（2022秋?奉賢區(qū)期中）在Rtz\ABC中，各邊的長度都縮小4倍，那么銳角A的余

切值（）

A.擴(kuò)大4倍B.保持不變C.縮小2倍D.縮小4倍

20.（2022秋?招遠(yuǎn)市期中）某人沿著坡度為1：2的山坡前進(jìn)了100小米，則此人所在

的位置升高了（）

A.100米B.50迷米C.50米D.四箸

21.（2022秋?招遠(yuǎn)市期中）已知RtZXABC中，NC=90°,tanA=*AC=6,則A3等

于（）

32

A.6B.—C.10D.8

3

22.（2022秋?寶山區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（l,3）與原點(diǎn)。的

連線與x軸的正半軸的夾角為a（0°<a<90°）,那么cosa的值是（）

A.3B.-C.—D.—

31010

23.（2022秋?南岸區(qū)校級期中）某公司準(zhǔn)備從大樓點(diǎn)G處掛一塊大型條幅到點(diǎn)E,公

司進(jìn)行實(shí)地測量，工作人員從大樓底部R點(diǎn)沿水平直線步行40米到達(dá)自動(dòng)扶梯底端

A點(diǎn)，在A點(diǎn)用儀器測得條幅下端點(diǎn)E的仰角為36°；然后他再沿著坡度，=1：0.75

長度為50米的自動(dòng)扶梯到達(dá)扶梯頂端。點(diǎn)，又沿水平直線行走了80米到達(dá)。點(diǎn)，

在C點(diǎn)測得條幅上端點(diǎn)G的仰角為50°（A,B,C,D,E,F,G在同一個(gè)平面內(nèi)，

且C,。和A,B,R分別在同一水平線上），則GE的高度約為（）（結(jié)果精確

到0.1,參考數(shù)據(jù)sin36°=0.59,cos36°=0.81,tan36°?0.73,sin50°=0.77,tan50°

^1.19)

A.189.3米B.178.5米C.167.3米D.188.5米

24.（2022秋?豐澤區(qū)校級期中）三角函數(shù)5：11170°,＜：0570°"21170°的大小關(guān)系是（）

A.sin70°>cos70°>tan70°B.tan70°>cos70°>sin70°

C.tan70°>sin70°>cos70°D.cos70°>tan70°>sin70°

25.（2022秋?萊蕪區(qū)期中）如圖，在RtZXABC中，ZBAC=90°,A。，3c于點(diǎn)

A.sinC=—B.sinC=—C.sinC=—D.sinC=—

ACDCBCAB

26.(2022秋?乳山市期中)在RtZkABC中，ZC=90°,若sinA=|,則cosB=()

二、多選題（共9小題）

（多選）27.（2022秋?高密市期中）在A3C中,a,b,c分別是NA,ZB,NC的對

邊，ZC=90°,下列各式一定成立的是（）

A.tz=c*cosfiB.C.c-----D.〃=?tanA

sinA

（多選）28.（2022秋?濰城區(qū)期中）△ABC在方格紙（每個(gè)小正方形的邊長為1）上的

位置如圖所示，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,AD交3C于點(diǎn)。，。在格線上，下列選項(xiàng)中正確

的是（）

1

A.tana--B.tanp=1C.sina--D.cosB——

4

（多選）29.（2022秋?青州市月考）如圖，已知RtZXABC,CD是斜邊A3邊上的高,

那么下列結(jié)論正確的是（）

A.CD=AB*tanBB.CD=AD*tanAC.CD=AC*sinBD.CD=BC*cosA

（多選）30.（2021秋?濰坊期末）夏季是呼吸道疾病多發(fā)的季節(jié)，為預(yù)防病毒的傳播,

某學(xué)校用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣

中含藥量y（mg）與時(shí)間/（人）成正比例；藥物釋放完畢后，y與/成反比例，如圖

所示.空氣中的含藥量低于0.25機(jī)g/加時(shí)對身體無害.則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.藥物釋放過程中，y與/的函數(shù)表達(dá)式是y=|t

B.藥物的釋放過程需要2〃

C.從開始消毒，6立后空氣中的含藥量低于0.25mg/加

D.空氣中含藥量不低于0.25mg/m3的時(shí)長為6h

（多選）31.（2022?諸城市一模）如圖，反比例函數(shù)y=[與一次函數(shù)y=]%+5的圖象

交于A,3兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.下列結(jié)論正確的是（）

B.點(diǎn)3的坐標(biāo)為（-8,2）

C.連接。3,則&AOB=15

D.點(diǎn)C為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,日）

（多選）32.（2021秋?濰坊期末）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流/（單

位：A）與電阻R（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.下列說法正

確的是（）

C.蓄電池的電壓是13VD.當(dāng)/W10A時(shí)，RN3.6Q

（多選）33.（2021秋?濰坊期末）二次函數(shù)yuar+fec+c（a,b,c是常數(shù)，aWO）的

自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：

x???-2-1012

y=ax1+bx+cm22n

已知/<0.則下列結(jié)論中，正確的是（)

A.abc>0

B.x=-2和x=3是方程ax2^bx^-c=t的兩個(gè)根

C.加+〃=4〃+4

D.Q+2Z?W4s（os+b）（s取任意實(shí)數(shù)）

（多選）34.（2022?南京模擬）二次函數(shù)y=a^+bx+c（〃W0）的部分圖象如圖所示,

圖象過點(diǎn)（-3,0）,對稱軸為元=-1.下列結(jié)論正確的是（）

A.abc<0

B.2a-b=Q

C.4Q+2Z?+CV0

D.若（-5,yi）,（2,y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則刀>丁2

（多選）35.（2022?同安區(qū)二模）定義［〃，b,c］為函數(shù)丁=加+岳:+0的特征數(shù)，下面關(guān)

于特征數(shù)為［2機(jī)，1-加，-1-相的函數(shù)的結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)機(jī)=0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）

B.當(dāng)機(jī)=1時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度等于2

C.當(dāng)機(jī)=-1時(shí)，函數(shù)在%>機(jī)寸，y隨X的增大而減小

D.當(dāng)機(jī)W0時(shí)，函數(shù)圖象會(huì)經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)

三、填空題（共12小題）

36.（2022秋?新?lián)釁^(qū)期中）已知二次函數(shù)ynd-Zx+l,當(dāng)-5Wx<3時(shí)，y的取值范圍

是.

37.（2022秋?乾安縣期中）若點(diǎn)（0,a）,（4,Z?）都在二次函數(shù)y=（x-2）?的圖象

上，則。與b的大小關(guān)系是。b.（填或或“=”）

38.（2022秋?如東縣期中）已知點(diǎn)A（4m+r-1,〃），點(diǎn)B（什3,n）都在關(guān)于x的函

數(shù)尸—Lf+mx-加2-4加+3的圖象上，且加W/,則〃的取值范圍是.

39.（2022秋?陜州區(qū)期中）已知點(diǎn)A（m,5）,B（n,5）在二次函數(shù)y=a?-2奴-1

的圖象上，則m2+2mn+n2+2022=.

40.（2022秋?鯉城區(qū)校級期中）拋物線y=ax2+bx+c的最低點(diǎn)為（，，m）,其中-1<加

<0,拋物線與X軸交于點(diǎn)（無I,0）,（X2,0）,-l<xi<0,1<X2<2,則下列結(jié)論

中，正確的結(jié)論有.

①abc>0；②（a+c）2<Z?2；（§）—|<b<0；④關(guān)于x的方程加+法+。+1=0有兩個(gè)不

相等實(shí)數(shù)根.

41.（2022秋?錦江區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系X。》中，若反比例函數(shù)丁=安2的

圖象位第二、四象限，則上的取值范圍是.

42.（2022秋?包河區(qū)期中）若反比例函數(shù)y=：的圖象過點(diǎn)（-2,a）,（2,b）,且a-

b=-8,貝!Jk=.

43.（2022秋?廬陽區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，

3C〃x軸，分別交y=￡（x>0）,>=一：（x<0）的圖象于B,C兩點(diǎn)，若△ABC的

面積是3,則左的值為

y

4AOjLx

44.(2022秋?招遠(yuǎn)市期中)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=6x與反比例函數(shù)y=：(左

＞0)的圖象交于A(xi,yi),B(必”)兩點(diǎn)，貝！Jyi+y2的值是.

45.(2022秋?歷下區(qū)期中)已知點(diǎn)C(3,n)在函數(shù)(左是常數(shù)，左W0)的圖象上，

若將點(diǎn)C先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)D,點(diǎn)。恰好落在此函

數(shù)的圖象上，〃的值是.

46.(2022秋?惠山區(qū)校級期中)一條上山直道的坡度為1：5,沿這條直道上山，每前

進(jìn)100米所上升的高度為米.

47.(2022秋?徐匯區(qū)校級期中)如圖，在△ABC中，ZABC=9Q°,NA的正切值等于

2,直尺的一邊與3c重合，另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)。，E.點(diǎn)、B,C,D,E處的

讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬3。的長為.

48.(2022秋?橋西區(qū)期中)已知拋物線L：y=(k+3)xk2~7.

(1)求上的值；

(2)若。＞0,點(diǎn)A(a,yi),B(a+1,p)都在該拋物線上，比較y、”的大?。?/p>

(3)將拋物線L向上平移2個(gè)單位得到拋物線L',點(diǎn)P(m,n)為拋物線少上一點(diǎn),

直接寫出當(dāng)-1W機(jī)＜2時(shí)〃的取值范圍.

49.(2022秋葉B江區(qū)期中)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：求代數(shù)式丁+4>8的最小值.

解：聲4丁+8=/+4/4+4=(y+2)2+4

(y+2)2》。

/.(y+2)2+424

代數(shù)式廿+4y+8的最小值為4.

(1)求代數(shù)式Y(jié)-Gx+U的最小值；

(2)某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠

墻(墻的長度為10機(jī))，另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1：

2的矩形，已知柵欄的總長度為24處設(shè)較小矩形的寬為x機(jī)(如圖).當(dāng)x為多少時(shí)，

矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？

50.(2022秋?拱墅區(qū)校級期中)在平面直角坐標(biāo)系中.設(shè)函數(shù)y=(x-o)(x-a-5)

+4,其中a為常數(shù)，且aWO.

(1)當(dāng)x=3,y=4時(shí)求a的值.

(2)若函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)(。，機(jī))、(4-b,m),求6的值.

(3)已知點(diǎn)(1,V)和(2,p)在函數(shù)的圖象上，且yiV”，求a的取值范圍.

51.(2022秋?丹江口市期中)已知拋物線丁=--2膽+/+機(jī)-1(機(jī)是常數(shù))與直線/：

y=x-1.

(1)若拋物線的對稱軸為無=1,直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為;

(2)若拋物線的頂點(diǎn)為P,求證：點(diǎn)P在直線/上；

(3)問將拋物線向上平移多少個(gè)單位后與直線/有唯一公共點(diǎn)？

52.(2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a^+bx-3

與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式.

(2)點(diǎn)P為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交3c于點(diǎn)。，

過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)過點(diǎn)Q作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)E,求矩形

PQEF的周長最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)將拋物線y=a^+bx-3沿射線CB方向平移，當(dāng)它對稱軸左側(cè)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B

時(shí)停止平移，記平移后的拋物線為y,設(shè)y與x軸交于3、。兩點(diǎn)，作直線CD,點(diǎn)M

是直線3c上一點(diǎn)，點(diǎn)N為直線CD上的一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是

平行四邊形時(shí)，請直接寫出所有符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)〃的坐

標(biāo)的過程寫出來.

53.(2022秋?碑林區(qū)校級期中)在平面直角坐標(biāo)系中，直線丁=h+人。＞0)與x軸、

y軸分別交于A、3兩點(diǎn)，且與雙曲線y=|的一個(gè)交點(diǎn)為P(1,m).

(1)求機(jī)的值;

(2)若必=2P3,求左的值.

54.(2022秋?歷下區(qū)期中)如圖，直線y=ax+4與雙曲線y=3交于A(1,〃)，3(-3,

-2)兩點(diǎn)，直線3。與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)C,連接AC.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式依+4〉穌勺解集是；

X

(3)求△ABC的面積.

y八

A

X

55.(2022秋?歷下區(qū)期中)1896年，挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人有一條腿邁出

的步子比另一條腿邁出的步子長的特點(diǎn)，這就導(dǎo)致每個(gè)人在蒙上眼睛行走時(shí)，雖然

主觀上沿某一方向直線前進(jìn)，但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈！這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)

圈”現(xiàn)象.經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑y(tǒng)/米是其兩腿邁出的步長之差

力厘米(x>0)的反比例函數(shù)，y與x之間有如表關(guān)系：

力厘米1235

14

w米1472.8

3

請根據(jù)表中的信息解決下列問題:

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是；

(2)當(dāng)某人兩腿邁出的步長之差為0.5厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為

米;

(3)若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于35米，則其兩腿邁出的步長之差最

多是多少厘米？

56.(2022?安徽二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線Z：y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A(2,

0),與y軸交于點(diǎn)反函數(shù)y=：(x>0)的圖象與直線/的一個(gè)交點(diǎn)為P.

(1)求點(diǎn)3的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,求左的值；

(3)連接P。，記△&<?尸的面積為S,若|WSW1,結(jié)合圖象，直接寫出左的取值范

圍.

57.(2022秋?姑蘇區(qū)期中)計(jì)算：

(1)cos45°+3tan30°-2sin60°；

(2)tan45°-4sin30°*cos230°.

58.(2022秋?堇B州區(qū)校級期中)如圖，一座山的一段斜坡5。的長度為400米，且這段

斜坡的坡度i=l：3(沿斜坡從3到。時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比).已

知在地面B處測得山頂A的仰角(即/ABC)為30°,在斜坡D處測得山頂A的仰

角(即NADE)為45°.求山頂A到地面3c的高度AC是多少來？

59.(2022秋?招遠(yuǎn)市期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。3=4,sinNA03=三，點(diǎn)A

4

的坐標(biāo)為(3V7,0).

(1)求點(diǎn)3的坐標(biāo);

(2)求sinNOAB的值.

60.（2022秋?惠山區(qū)校級期中）在中，ZACB=9Q°,NA、ZB.NC的對

邊分別是。、b、c,

(1)a=5,c=2a,求6、ZA.

(2)tanA=2,S^ABC=9,求△ABC的周長.

參考答案

一、選擇題（共26小題）

1.B；2.A；3.D；4.A；5.C；6.B；7.A；8.A；9.A；10.D；11.B；

12.B；13.B；14.B；15.B；16.B；17.D；18.C；19.B；20.A；21.C；

22.D；23.A；24.C；25.C；26.A；

二、多選題（共9小題）

27.ACD；28.AB；29.BD；30.AC；31.AC；32.BD；33.BC；34.ABD；

35.BCD；

三、填空題（共12小題）

36.0WyW16

37.=

38.nW3且nW-1

39.2026

40.①②③

41.k<2022

42.8

43.5

44.0

45.1

2

46.50岳

13

47.1；

四、解答題（共13小題）

48.解：⑴4y=(4+3)是二次函數(shù),

：.1^-7=2,左+3W0,

解得左=3,

故左的值為3；

(2)?；y=6%2,

??.拋物線開口向上，對稱軸為y軸，

???在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，

a>Q,點(diǎn)A(a,yi),B(a+1,yi),

???點(diǎn)A和點(diǎn)3都在對稱軸的右側(cè)，

而a<a+l,

(3)將拋物線L向上平移2個(gè)單位得到拋物線E為丁=6爐+2,

?.?點(diǎn)PCm,n)為拋物線少上一點(diǎn)，

.*./z=6m2+2,

.,.m=0時(shí)，〃有最小值2,

當(dāng)機(jī)=2時(shí)，n=6X22+2=26,

??.當(dāng)-1W機(jī)<2時(shí)n的取值范圍是2W〃<26.

49.解：(1)f-6x+U=N-6x+9+2=(x-3)2+2,

(x-3)2三0,

I.(x-3)2+222,

???代數(shù)式x2-6x+ll的最小值為2；

(2)矩形養(yǎng)殖場的總面積是"落

根據(jù)題意知：較大矩形的寬為2x處長為土產(chǎn)=(8-x)m,

：墻的長度為10m,

/.0<X<y,

根據(jù)題意得：y=(x+2x)X(8-x)=-3X2+24X=-3(x-4)2+48,

：-3<0,

當(dāng)％=爭寸，y取最大值，最大值為-3X(y-4)2+48=詈(m2),

答：當(dāng)》=三時(shí)，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大，最大值為詈源.

50.解：(1)函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,4),得

4=(3-。)(3~<2-5)+4,

解得<21=-2,42=3,

當(dāng)ai=-2時(shí)，函數(shù)y的表達(dá)式丁=(x+2)(x+2-5)+4,化簡，得y=f-x-2；

當(dāng)ai=3時(shí)，函數(shù)y的表達(dá)式y(tǒng)=(x-3)(x-3-5)+4,化簡得y=N-llx+28,

綜上所述：函數(shù)y的表達(dá)式y(tǒng)=x2-x-2或y=--llx+28；

(2)'-'y=(x-a)(x-a-5)+4=x2-(2a+5)x+a2+5a+4,

???拋物線的對稱軸為直線》=—衛(wèi)fl=%，

..?函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)(b,m),(4-b,m),

?2a+5b+4—b

?，-r=~r，

解得：a--|；

(3)*.*y2=(2-a)(2-〃-5)+4—(2-a)(-3-〃)+4,

yi=(1-a)(1-a-5)+4=(1-a)(-4-tz)+4,

又V'2,

「?券-yi=(2-a)(-3-a)+4-(1-a)(-4-a)-4=-6+〃+/+4-3a-a2=

2-2〃〉0,

/.-2a>2,

:?QV-1.

51.解：(1)V)；=x2-2mx+m2+m-1=(x-m)2+m-1,

???對稱軸是直線x=m.

又???拋物線的對稱軸為x=l,

??加=1,

?,?該拋物線解析式為：產(chǎn)(X-D2,

???其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)；

故答案為：(1,0)；

(2)證明：?「丁=%2-2mx+m2+m-1=(x-m)2+m-1,

?,?點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(加，m-1),

'??當(dāng)％=機(jī)時(shí)，-l=m-1,

???點(diǎn)P在直線/上；

(3)設(shè)將拋物線向上平移〃個(gè)單位后與直線/有唯一公共點(diǎn),

則平移后的拋物線解析式為y=%2-2nvc+m2+m-1+n,

=x2—2mx+mz+m—1+n

與直線Z：y=x-1聯(lián)立,

=x—1

消去y,并整理得，x2-(<2m+l)x+m2+m+n=0,

由人=[-(2m+l)]2-4(m2+m+n)=0,

解得，T

??.將拋物線向上平移;個(gè)單位后與直線/有唯一公共點(diǎn).

4

52.解：(1)把A(-1,0),B(4,0)代入丁=加+樂-3得:

(CL—b-3—0

116a+46-3=0'

???拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=白2—%-3；

44

(2)?拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=#—%-3,

：.C(0,-3),

設(shè)直線3C解析式為丁=丘+3把C(0,-3),B(4,0)代入得：

(4k+t=0

It=-3'

解得卜=3,

U=-3

二.直線BC解析式為y=^x-3,

設(shè)尸(機(jī)，-m2--m-3),則。(機(jī)，-m-3),

444

PQ=-m-3-(-m2--m-3)=--m2+3m,

匕4444

IP尸〃工軸,。石〃九軸,

:?PF=QE=m,

矩形PQEF的周長為2(PQ+PF)=2(--m2+3m+m)=--m2+8m=--(m--)

??4223

2+爭，

I.當(dāng)機(jī)時(shí)，矩形PQER的周長最大值為中，此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(|,-y);

(3)由題意得：將拋物線y=*-々-3向右平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得:

,44

拋物線y=2(x——)2——=-X2——%+21,對稱軸是直線

，4216442

VB(4,0),

：.D(7,0),

設(shè)直線CD解析式為y=Rx-3,

.,.7/-3=0,解得〃=|,

直線CD解析式為y=^x-3,

QO

設(shè)A/(加，-m-3),N(n,-〃-3),

47

A(-1,0),C(0,-3),

①當(dāng)AC、MN為對角線時(shí),

32

—1+0—m+nm=—

解得

0-3=-m-3+--3,35

74n=――

??.”點(diǎn)的坐標(biāo)為（弓，5）；

②當(dāng)AM、CN為對角線時(shí)，

m32=――

35

（n~~~

二?M點(diǎn)的坐標(biāo)為（—學(xué)-n）；

③當(dāng)4V、CM為對角線時(shí),

32

—l+n=0+mm=—

3°3,解得

-n-3=-3Q+-m-Q335

.74n=y

航點(diǎn)的坐標(biāo)為（弓，5）；

綜上所述，”的坐標(biāo)為：（拳5）或（一拳-11）或（拳5）.

53.解：（1）：雙曲線y=：經(jīng)過尸（1,機(jī)），

...加=三=3；

1

(2)點(diǎn)P(1,3)在丁=日+6上,

：.3=k+b,

:?b=3-k,

?直線y=Ax+b(kWO)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,

.二

A(1--k,0),B(0,3-k).

作PC，x軸于點(diǎn)C分兩種情況：

①如圖1,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)3在y軸正半軸時(shí)，

'：PA=2AB,

：.AB=PB,則OA=OC,

k

解得人=|;

②如圖2,當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)3在y軸負(fù)半軸時(shí),

'：PA=2AB,

：.PC=20B,

：.3=2(左-3),

解得k=

綜上所述，上的值為|或(

54.解：(1)?.?3(-3,-2)在雙曲線丁=工上,

X

：.k=-3X(-2)=6,

6

:4(1,〃)在雙曲線尸：上,

.?.72=2=6,

i

：.A(1,6)；

(2)觀察圖象，不等式以+4〉工的解集是-3<x<0或x>l；

X

故答案為：-3Vx<0或x>l；

(3)作3G〃x軸，RG〃丁軸，RG和3G交于點(diǎn)G,作3E〃,軸，剛〃x軸，3E和

剛交于點(diǎn)E,如右圖所示，

：直線3。與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)C,點(diǎn)3(-3,-2),

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2),

：點(diǎn)A(1,6),3(-3,-2),C(3,2),

：.EB=8,BG=6,CG=4,CF=4,AF=2,AE=4,

=

?'-SMBCS矩形EBGF-S&AEB-S^BGC-S^AFC

111

=8X6--x4x8--x6x4-ix4x2

222

=48-16-12-4

16.

k

7=

：?2’

???左=14,

二?y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=T；

(2)當(dāng)％=0.5時(shí),y=孩=28米，

???當(dāng)某人兩腿邁出的步長之差為0.5厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為28

米；

(3)當(dāng)丁三35時(shí)，即4235,

..