2005年安徽數(shù)學初中升學統(tǒng)一（實驗區(qū)）試題

2005年安徽數(shù)學中考試題一、選擇題(4’×1.今天，和你一起參加全省課改實驗區(qū)的初中畢業(yè)血液考試的同學約有15萬人.其中男生約有a萬人,則女生約有()A.(15+a)萬人 B.(15–a)萬人 C.15a萬人 D.萬人2.計算1-|-2|結果正確的是()A.3 B.1 C.-1 D.-33.根據(jù)下圖所示，對a、b、c三中物體的重量判斷正確的是(）A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c4.下列圖中能過說明∠1>∠2的是()A. B. C. D.5.一批貨物總重1.4×107A.一艘萬噸巨輪 B.一架飛機 C.一輛汽車 D.一輛板車6.小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下,你認為實際時間最接近8:00的是()A. B. C. D.7.方程x(x+3)=x+3的解是()A.x=1 B.x1=0,x2=-3C.x1=1,x2=3 D.x1=1,x2=-38.下列個物體中,是一樣的為()(1) (2) (3) (4)A.(1)與(2) B.(1)與(3) C.(1)與(4) D.(2)與(3)9.某市社會調(diào)查隊對城區(qū)內(nèi)一個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行調(diào)查.調(diào)查的結果是,該社區(qū)工有500戶,高收入\中等收入和低收入家庭分別有125戶\280戶和95戶.已知該市有100萬戶家庭下列表書增卻的是()A.該市高收入家庭約25萬戶B.該市中等收入家庭約56萬戶C.該市低收入家庭業(yè)19萬戶D.因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟狀況好,所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟狀況10.如圖,⊙O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧叫⊙O于B、C點,則BC=()A. B. C. D.二、填空題(5’×4)11.任意寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)的解析式:__________12.某校九年級(1)班有50名同學,綜合數(shù)值評價”運動與健康”方面的等級統(tǒng)計如圖所示,則該班”運動與健康”評價等級為A的人數(shù)是______13.一個矩形的面積為a3-2ab+a,寬為a,則矩形的長為____________14.如圖,△ABC中∠A=30°,tanB=,AC=,則AB=____三、化簡與計算(8’×15.請將下面的代數(shù)式盡可能化簡,再選擇一個你喜歡的數(shù)(要合適哦!)代入求值:【解】16.解不等式組【解】四、討論與證明(8’×17.下面是數(shù)學課堂的一個學習片段,閱讀后,請回答下面的問題:學習等腰三角形有關內(nèi)容后,張老師請同學們交流討論這樣一個問題:“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,請你求出其余兩角.”同學們經(jīng)片刻的思考與交流后,李明同學舉手說:“其余兩角是30°和120°”;王華同學說:“其余兩角是75°和75°.”還有一些同學也提出了不同的看法……假如你也在課堂中,你的意見如何?為什么?【答】通過上面數(shù)學問題的討論,你有什么感受?(用一句話表示)【答】18.如圖,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,請問圖中有哪幾對全等三角形?并任選其中一對給予證明.【解】五、知識應用(10’×19.2004年12月28日,我國第一條城際鐵路——合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設.建成后,合肥至南京的鐵路運行里程將由目前的312km縮短至154km,設計時速是現(xiàn)行時速的2.5倍,旅客列車運行時間將因此縮短約3.13h.求合寧鐵路的設計時速.【解】20.如圖,直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1.(1)在圖中畫出△A1OB1(2)求經(jīng)過A、A1、B1三點的拋物線的解析式.【解】21.下圖中,圖(1)是一個扇形AOB,將其作如下劃分:第一次劃分:如圖(2)所示,以OA的一半OA1為半徑畫弧,再作∠AOB的平分線,得到扇形的總數(shù)為6個,分別為:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次劃分:如圖(3)所示,在扇形C1OB1中,按上述劃分方式繼續(xù)劃分,可以得到扇形的總數(shù)為11個;第三次劃分:如圖(4)所示;……依次劃分下去.圖(1) 圖(2)第一次劃分 圖(3)第二次劃分 圖(4)第三次劃分根據(jù)題意,完成下表:劃分次數(shù)扇形總個數(shù)1621134……n根據(jù)上表,請你判斷按上述劃分方式,能否得到扇形的總數(shù)為2005個?為什么?【解】22.圖(1)是一個10×10格點正方形組成的網(wǎng)格.△ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格交點處),請你完成下面兩個問題:(1)在圖(1)中畫出與△ABC相似的格點△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1與△ABC的相似比是2,△A2B2C2與(2)在圖(2)中用與△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2【解說詞】23.兩人襖去某風景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序.兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車.而乙則是先觀察后上車,當?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是子癇觀察車的舒適狀況,如果第二輛車的舒適程度比第一輛好,他就上第二輛車;