甘肅省武威八中聯(lián)考2023--2024學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三模試卷

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威八中聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C．12 D．2．（3分）已知a2+bc=3，b2A．?23 B．7 C．13 D．233．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，根據(jù)題意可列方程為（）A．12(x?4.C．12(x+4.4．（3分）如圖，下列條件中能判定AE∥CD的是（）A．∠A=∠C B．∠A+∠ABC=180°C．∠C=∠CBE D．∠A=∠CBE5．（3分）將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC//DE，∠C=45°，∠D=30°，則∠ABD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．（3分）如圖．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長(zhǎng)，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．32 C．52 7．（3分）如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AB，CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=a，S△BQC=b，S?ABCD=c，則陰影部分的面積為（）A．a(chǎn)+b B．12c?a?b C．c?2a?b 8．（3分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，半徑OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=3，tan∠OAB=33A．2π B．3π C．4π D．6π9．（3分）如圖，點(diǎn)A1,0，B0,2，以AB為邊作正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且A．135,45 B．85,10．（3分）如圖，反比函數(shù)y=kx(x>0)的圖像與Rt△AOB的直角邊AB相交于點(diǎn)C，直角頂點(diǎn)B在x軸上，交斜邊AO于點(diǎn)D，若AD:OD=2:3，且SA．16 B．8 C．9 D．18二、填空題(共24分)11．（3分）﹣64的立方根是．12．（3分）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.13．（3分）如圖，AP，BP分別平分△ABC內(nèi)角∠CAB和外角∠CBD，連接CP，若∠ACP＝130°，則∠APB＝．14．（3分）分解因式：x2+5x＝．15．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=15，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C落在C'處，連接AC'，若F，G16．（3分）如圖，已知線段AB=13．①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，Q；②畫直線PQ交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓；③在⊙O上取一點(diǎn)C，連接BC交PQ于點(diǎn)D，連接AC，AD．當(dāng)tanB=51217．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三邊為邊在AB的同側(cè)作三個(gè)正方形，點(diǎn)F在GH上，CG與EF交于點(diǎn)P，CM與BE交于點(diǎn)Q．若FG=1，HF=3，則四邊形PCQE的面積是．18．（3分）如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD，AD∥BC，⊙O的直徑AE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．若AE∥CD，sin∠DBC=23，EF=2，則AE三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算：π?20230（2）（4分）解不等式組：x≥3?2x四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?1,2)，B(?3,（1）（3分）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A（2）（3分）以A為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△ADE，使△ADE與△ABC位似且面積比為4：1。五、解答題(共52分)21．（6分）如圖，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)C在DE上．求證：BC=DE；22．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且OA=OC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．23．（6分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD，交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，∠DCF=∠ABC．（1）（3分）試判斷直線CF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）（3分）若BE=CE，24．（8分）為了加強(qiáng)中小學(xué)學(xué)生的勞動(dòng)教育，2024年計(jì)劃將該區(qū)1000m2的土地作為社會(huì)實(shí)踐基地，該基地準(zhǔn)備種植甲乙兩種蔬菜．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜種植成本y（單位：元/m2）與其種植面積x（單位：m2）的函數(shù)關(guān)系y=（1）（4分）設(shè)2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為w元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使w最小？（2）（4分）學(xué)校計(jì)劃今后每年在這1000m2土地上，均按（1）中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成本逐年下降．若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降a25．（8分）為促進(jìn)師生身心全面健康發(fā)展，進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，某學(xué)校就學(xué)生對(duì)A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種體育活動(dòng)項(xiàng)目喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）（3分）請(qǐng)計(jì)算本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)和喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)；（2）（2分）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）（3分）隨機(jī)抽取了4名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有2名女生，2名男生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到2名女生的概率．26．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與AB相交于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)D的圓O的切線DF∥AB，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CF=CD．（1）（4分）求∠F的度數(shù)；（2）（4分）若DE?DC=8，求⊙O的半徑．27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)．直線y1=?12x+1與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y2=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）（3分）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）（7分）點(diǎn)M是直線y1=?12x+1①（3分）若△ACM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；②（4分）在直線y1=?12x+1上取MN=655，

答案1-5CBCCB6-10BBCAD11．-412．120°13．40°14．x（x+5）15．9216．1717．618．19．（1）2；（2）1≤x<320．（1）如圖，△A1B（2）如圖，△AD1E1與21．∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠B=∠D，AB=AD，∴△ABC≌△ADE(∴BC=DE；22．∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，在△AOD和△COB中，∠ADO=∠CBO∠AOD=∠COB∴△AOD≌△COB(AAS)，∴AD=CB，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．23．（1）直線CF與⊙O相切，如圖，連接OC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵點(diǎn)D是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∴∠DCB=90°，∴∠DCF+∠BCF=90°．∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC．∵∠DCF=∠ABC，∴∠DCF=∠OCB，∴∠OCB+∠BCF=90°，∴∠OCF=90°，∴OC⊥CF．∵OC是⊙O的半徑，∴直線CF與⊙O相切．（2）如圖，連接AE．∵BE=CE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=∠AED=90°．∵AE=AE，∴△AEB≌△AED(ASA)在Rt△ACB中，ACBC設(shè)AC=3x，BC=4x，則∴AD=AB=5x，∴在Rt△DCB中，CD2+BC2∴AB=5x=52，∴⊙O（1）當(dāng)200≤x≤600時(shí)，w=x(∵120∴拋物線開(kāi)口向上．∴當(dāng)x=400時(shí)，w有最小值，w最小值∴1000?x=1000?400=600，∴當(dāng)甲種蔬菜的種植面積為400m2，乙種蔬菜的種植面積為（2）由題意可知：甲、乙兩種蔬菜總種植成本是42000元，乙種蔬菜的種植成本是50×600=30000（元），甲種蔬菜的種植成本是42000?30000=12000（元），(1?10%設(shè)a%=m，則解得：m1=0.∴a%∴a=20．當(dāng)a為20時(shí)，2026年的總種植成本為28920元．25．（1）由圖形可知：A實(shí)心球的人數(shù)是15人，占學(xué)生總?cè)藬?shù)的10%，∴被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為15÷10%=150(人)，