數學八級下華東師大版1832一次函數的圖象1833一次函數的性質練習

一次函數的圖象-18.3.3一次函數的性質A卷：基礎題一、選擇題1．關于正比例函數y=x，下列說法正確的是（）A．圖象位于第一，三象限，y隨x的增大而減小B．圖象位于第三，四象限，y隨x的增大而減小C．圖象位于第一，三象限，y隨x的增大而增大D．圖象位于第二，四象限，y隨x的增大而增大2．如圖所示是一次函數y=mx－n的圖象，則下面結論正確的是（）A．m<0，n<0B．m<0，n>0C．m>0，n>0D．m>0，3．在同一平面直角坐標系內，對于函數①y=－x－1；②y=x+1；③y=－x+1；④y=－2x－2的圖象，下面說法中正確的是（）A．圖象過點（－1，0）的是①和③B．交點在y軸上的是②和④C．相互平行的是②和③D．相互平行的是①和③4．如圖所示，L甲，L乙分別是甲，乙兩彈簧的長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系圖象，設甲彈簧每掛1kg物體伸長的長度為k甲cm，乙彈簧每掛1kg物體伸長的長度為k乙cm，則k甲與k乙的大小關系是（）A．k甲>k乙B．k甲=k乙C．k甲<k乙D．不能確定二、填空題5．如果函數y=x－b的圖象經過點P（0，1），則它經過x軸上的點的坐標為_____．6．正比例函數y=－3x，它的圖象在第_____象限，y隨x的增大而______．7．一次函數y=－2x+3的圖象經過點（0，____）與點（____，0），y隨x的增大而_____．三、解答題8．已知一次函數y=（m－2）x|m－2|－m的圖象過第二，三，四象限，求m的值．四、畫圖找規(guī)律題9．在同一平面直角坐標系中畫出一次函數y=2x，y=2x+2，y=2x－2的圖象，并回答下列問題：（1）你能發(fā)現這三個函數圖象有什么位置關系嗎？一次函數y=2x+1和一次函數y=3x+2中，哪一個的圖象能和原題中三個函數的圖象保持這種關系？（2）你能根據（1）的結果，總結出什么規(guī)律？B卷：提高題一、七彩題1．（一題多變題）如果函數y=mx－（4m－4）的圖象經過原點，則m=_____，此時函數是______函數．（1）一變：若一次函數y=mx－（4m－4）的圖象中，y隨x的增大而減小，試求m的取值范圍；（2）二變：若一次函數y=mx－（4m－4）的圖象與y軸交于負半軸，試求m的取值范圍；（3）三變：若一次函數y=mx－（4m－4）的圖象經過第一，二，三象限，試求m的取值范圍．二、知識交叉題2．（當堂交叉題）作出函數y=4x－1的圖象，并回答下列問題：（1）y的值隨著x的值的增大怎樣變化？（2）圖象與x軸，y軸的交點坐標分別是什么？（3）若函數y=－x+m2與y=4x－1的圖象交于x軸上同一點，你能求出m的值嗎？三、實際應用題3．某航運公司年初用120萬元購進一艘運輸船，在投入運輸后，每一年運輸的總收入為72萬元，需要支出的各種費用為40萬元．（1）問該船運輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費及所有支出費用之差為正值）？（2）若該船運輸費15年要報廢，報廢時舊船賣出可收入20萬元，求該船運輸15年的年平均盈利額是多少？（精確到萬元）四、經典中考題4．（2007，山西，3分）如圖所示是關于x的函數y=kx+b（k≠0）的圖象，則不等式kx+b≤0的解集在數軸上可表示為圖中的（）5．（2008，福州，4分）一次函數y=2x－1的圖象大致為下圖中的（）C卷：課標新型題一、探究題1．（存在探究題）已知一次函數y=（6+3m）x+（n－4）．（1）m為何值時，y隨x的增大而減??？（2）m，n為何值，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方？二、圖表信息題2．（圖象信息題）某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一家個體車主或一家國家出租車公司簽訂租車合同，合同中規(guī)定所付月租金的多少與出租車每月行駛的路程有關．下圖表示出租車每月行駛的路程與所付月租金的關系，觀察圖中的圖象后回答下列問題：（1）每月行駛路程在什么范圍內時，租國有公司的車合算？（2）租個體車主的車，租來的車如果沒有行駛，是否也要繳租金？繳多少租金？租車有公司的車呢？（3）每月行駛路程等于多少時，租兩家車的費用相同？3.在同一平面直角坐標系內分別畫出函數y=2x，y=2x+1，y=－2x，y=－2x－1的圖象，并通過觀察總結它們的圖象之間的關系與不同特點，在合作學習小組討論解答上題活動中：學生甲：列表:x01y=2x02y=2x+113y=－2x0－2y=－2x－1－1－3描點，并連線（如圖所示）．學生乙：正比例函數y=2x和y=－2x的圖象都是經過（0，0）的直線，一次函數y=2x+1和y=－2x－1的圖象是分別經過（0，1）和（0，－1）的直線．學生丙：直線y=2x和直線y=2x+1互相平行，y隨x的增大而增大；直線y=－2x和直線y=－2x－1互相平行，y隨x的增大而減?。纱酥溃瑈1=k1x+b1與y2=k2x+b2，只要k1=k2且b1≠b2，直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行且增減性相同．學生丁：直線y=2x+1可以看作是把直線y=2x向上平移1個單位長度得到的；直線y=－2x－1可以看作是把直線y=－2x向下平移1個單位長度得到的．學生戊：直線y=2x經過第一，三象限，直線y=－2x經過第二，四象限，直線y=2x+1經過第一，二，三象限，直線y=－2x－1經過第二，三，四象限．你認為以上同學的做法及觀點是否正確？如果不正確，請糾正．參考答案A卷一、1．C2．B點撥：因為y隨x的增大而減小，所以m<0．又因為函數圖象與y軸的交點在x軸下方，所以－n<0，即n>0．3．D點撥：將（－1，0）代入③y=－x+1時不成立，排除A；解方程組得則②和④的交點在x軸上，排除B；②和③中自變量x的系數互為負倒數，則②和③互相生趣排除C；①和③的自變量x的系數相同，則①和③平行，所以選D．拓展：在同一坐標系中，y=k1x+b1的圖象為L1，y=k2x+b2的圖象為L2．若k1=k2且b1≠b2，則L1∥L2，若k1k2=－1，則L1⊥L2．4．A點撥：觀察圖象可看出，L甲比L乙增長的速度快，所以k甲>k乙，應選A．二、5．（－1，0）點撥：要求該直線與x軸的交點，需求該直線的關系式，因為直線y=x－b過P（0，1），所以1=－b，即b=－1，所以直線的關系式為y=x+1，與x軸的交點為（－1，0）．6．二，四；減小點撥：本題考查正比例函數的圖象和性質，即y=kx（k≠0）；當k>0時，圖象在第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k<0時，圖象在第二，四象限，y隨x的增大而減?。?．3；；減小點撥：因為當x=0時，y=－2×0+3=3，當y=0時，－2x+3=0，解得x=，所以該圖象經過點（0，3）和點（，0），又因為k=－2<0，所以y隨x的增大而減小．三、8．解：因為一次函數的自變量x的次數為1，所以│m－2│=1．解得m=1或m=3．當m=1時，m－2=1－2=－1<0，－m=－1<0（符合題意）．當m=3時，m－2=3－2=1>0，－m=－3<0（不符合題意），所以m的值為1．點撥：此題主要考查一次函數圖象的性質，掌握k，b在各象限的符號特征是關鍵．四、9．解：作一次函數y=2x，y=2x+2，y=2x－2的圖象如圖所示．（1）三個函數圖象平行；一次函數y=2x+1的圖象與原題中三個函數的圖象保持平行關系．（2）規(guī)律：對于類似于y=kx+b的n個一次函數，若它們關系式中的k的值都相等而b的值不相等，則它們的圖象平行．點撥：解答此題關鍵是準確畫出圖象，根據圖象總結出規(guī)律，同時要注意培養(yǎng)自己的識圖能力和歸納能力．B卷一、1．1；正比例解：（1）若一次函數y=mx－（4m－4）的圖象中，y隨x的增大而減小，則m<0．（2）一次函數y=mx－（4m－4）與y軸的交點坐標設為A（0，－4m+4）．因為點A在y軸負半軸上，所以－4m+4<0，m>1．（3）根據題意畫出函數y=mx－（4m－4）的圖象，如圖所示，需同時滿足m>0，－（4m－4）>0，所以m>0，m<1．所以0<m<1．二、2．解：如圖所示．（1）y的值隨著x的值的增大而增大．（2）圖象與x軸的交點坐標為（，0），與y軸的交點坐標為（0，－1）．（3）由于y=4x－1的圖象與x軸交于點（，0），故點（，0）也在函數y=－x+m2的圖象上，所以0=－+m2，所以m=±．三、3．解：（1）設x年后該船運輸的總盈利為y萬元，則y=（72－40）x－120．當y>0時，（72－40）x－120>0，所以，即該船運輸4年后開始盈利．（2）當x=15時，y=（72－40）×15－20=360．（360+20），即該船運輸15年的年平均盈利額約為萬元．點撥：利用一次函數解決實際問題是近幾年中考的熱點題目，望同學們認真掌握．四、4．B點撥：從圖象上可以看出，y≤0時，x≤2，因為y=kx+b，所以kx+b≤0的解集是x≤2．故應選B．解答本題應體會函數，不等式在探究數量關系及其變化規(guī)律上的相互聯系和作用．5．BC卷一、1．解：（1）根據題意，得6+3m<0，所以m<－2，故當m<－2時，y隨x的增大而減?。?）根據題意，得解得，即當m≠－2且n<4時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方．點撥：（1）因為k<0時，y隨x的增大而減小，故6+3m<0；（2）要使直線與y軸的交點在x軸的下方，必須6+3m≠0，同時n－4<0．二、2．解：由圖象可知：（1）每月行駛的路程小于1500千米時，租國有公司的車合算．（2）租個體車主的車，租