六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷專題73：排列組合（提高卷）（附參考答案）

（小升初思維拓展）專題73：排列組合（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷一．選擇題（共20小題）1．用黃桃、火龍果和哈密瓜三種水果做拼盤，至少用1種，最多用3種。一共有（）種不同的搭配方法。A．3 B．4 C．72．小明有3頂帽子、2條圍巾，可以有（）不同的搭配方法。A．4 B．5 C．63．有3種甜點(diǎn)和兩種熱飲，一種甜點(diǎn)搭配一種熱飲，最多有（）種不同的搭配方法。A．無(wú)法確定 B．5 C．64．每?jī)蓚€(gè)人握1次手，3人一共握（）次手。A．3 B．6 C．95．有4張撲克牌，分別是大王，梅花5，紅桃7和黑桃2，從中任意摸出2張牌，有（）種情況。A．3 B．4 C．5 D．66．文具店有3款不同的鋼筆，4款不同的尺子。淘氣要買1支鋼筆和1把尺子，他一共有（）種不同的選擇。A．4 B．7 C．6 D．127．一列火車，單向從上海發(fā)往長(zhǎng)沙，中途要經(jīng)過(guò)4個(gè)站，這列火車要準(zhǔn)備（）種不同的車票。A．30 B．15 C．18 D．208．如圖的午餐一共有（）種不同的搭配。A．5 B．6 C．29．學(xué)校中午配餐提供2種主食，3種菜，如果只選擇一種主食和一種菜搭配，有（）種不同的搭配方法。A．10 B．6 C．510．用1、2、0能擺成（）個(gè)不同的兩位數(shù)。A．2 B．4 C．611．3只小動(dòng)物排隊(duì)照相，一共有（）種排隊(duì)方法。A．6 B．3 C．512．實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)美術(shù)社團(tuán)開(kāi)展了國(guó)畫、剪紙、陶藝三種活動(dòng)，每人可以選報(bào)一種，也可以選報(bào)兩種，小東一共有（）種不同的選法。A．4 B．5 C．6 D．713．用2、0、5這三個(gè)數(shù)能組成（）個(gè)不同的三位數(shù)。A．2 B．4 C．614．從4名男生和2名女生中選出一男一女來(lái)搭配表演，共有（）種搭配方法。A．8 B．7 C．6 D．無(wú)法確定15．學(xué)校五年級(jí)5個(gè)班進(jìn)行拔河比賽，如果每?jī)蓚€(gè)班拔一次河，一共要拔（）次。A．6 B．8 C．10 D．1516．在學(xué)校最近進(jìn)行的乒乓球比賽中，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共進(jìn)行了66場(chǎng)比賽，這次比賽一共有（）個(gè)同學(xué)參加。A．10 B．11 C．1217．用3、5、9三張數(shù)字卡片可以組成不重復(fù)的兩位數(shù)有（）個(gè)。A．3 B．6 C．518．元旦節(jié)的時(shí)候，李華和他的三個(gè)好朋友，互相發(fā)短信祝賀元旦快樂(lè)，問(wèn)他們一共要發(fā)（）次短信。A．6 B．8 C．10 D．1219．小紅家到學(xué)校的路線如圖，她從家到學(xué)校有（）條路可以走。A．3 B．4 C．5 D．620．商場(chǎng)大促銷，兩件衣服99元，張阿姨從下面3件衣服中任意買兩件，有（）種不同的買法。A．5 B．4 C．3二．填空題（共20小題）21．卡塔爾世界杯共有32支球隊(duì)參賽，平均分成8個(gè)組進(jìn)行小組比賽。規(guī)定小組內(nèi)每?jī)芍蜿?duì)之間都要賽一場(chǎng)，小組賽一共賽了場(chǎng)。22．用7、2、4三個(gè)數(shù)字能夠組成個(gè)不同的三位數(shù)。23．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，設(shè)一等獎(jiǎng)3名，二等獎(jiǎng)6名，三等獎(jiǎng)20名，鼓勵(lì)獎(jiǎng)若干名，若小明抽一次，會(huì)出現(xiàn)種不同的結(jié)果。24．用2、6、9能擺出個(gè)不同的兩位數(shù)，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是，它們相差。25．小樂(lè)、小軍、小奇站成一排表演節(jié)目，共有種不同的站法。26．笑笑有3頂帽子和2條圍巾，她要搭配一套，有種搭配方法。27．用3、0、9三個(gè)數(shù)字可以組成個(gè)不同的三位數(shù)，其中最大的是，最小的是，它們相差。28．快過(guò)年啦，3位好朋友約好要見(jiàn)面，他們安排了照相活動(dòng)。3人站成一排合影，共有種。29．蘭蘭有紅色、黃色、黑色3頂帽子和白色、紅色2條圍巾，每次選一頂帽子和一條圍巾組合佩戴，一共有種不同的組合佩戴方案。30．用4、7、3三張數(shù)字卡片可以組成個(gè)十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不同的兩位數(shù)，分別是。31．有6支球隊(duì)參加比賽，每?jī)芍蜿?duì)之間都要舉行一場(chǎng)比賽，一共要舉行場(chǎng)比賽。32．小紅、小麗、小軍、小林四人是好朋友，元旦前他們互通一次電話祝福，一共要通次電話，又互相送了一張賀卡，一共需要張賀卡。33．用4、7、0三張數(shù)字卡片，擺三位數(shù)，能擺出個(gè)不同的三位數(shù)。34．圍棋起源于中國(guó)，“琴棋書畫”中的“棋”指的就是圍棋。作為一種傳統(tǒng)智力競(jìng)技游戲，圍棋已有四千多年的歷史。樂(lè)樂(lè)和4名同學(xué)參加圍棋比賽，如果每?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽場(chǎng)。35．廚房有2種糕點(diǎn)，2種水果，要選1種糕點(diǎn)和1種水果搭配，共種不同的搭配方法。36．用2、3、5、7四個(gè)數(shù)字，可以組成個(gè)不同的四位數(shù)．37．從2、4、6三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)數(shù)字可組成個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)是，最小的兩位數(shù)是。38．小紅、曉明、小麗三個(gè)好朋友在拍合影，如果他們站成一排拍合影照，那么共有種不同的站法。39．一個(gè)早餐店有4種不同種類的豆?jié){和5種不同餡料的包子，笑笑買一杯豆?jié){和一個(gè)包子有種不同的搭配。40．一列火車從惠州開(kāi)往長(zhǎng)沙，共有6個(gè)站點(diǎn)，單程需要準(zhǔn)備種不同的車票。三．應(yīng)用題（共20小題）41．從杭州發(fā)往北京的列車，沿途一共有6個(gè)站點(diǎn)（包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），此列車往返需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？42．小明到早餐店吃早餐，有包子、油條、饅頭三種早點(diǎn)供選擇，最少吃一種，最多吃三種，他有多少種不同的選擇方法？43．16名同學(xué)進(jìn)行圍棋比賽，如果每?jī)擅瑢W(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？（用你喜歡的方法解答）44．如圖，紅紅的密碼筆記本可以設(shè)置多少種不同的密碼？分別是哪幾種？45．益民超市里有三種茶杯，單價(jià)分別是6.8元/個(gè)、4.2元/個(gè)和2.9元/個(gè)；有兩種茶盤，單價(jià)分別是12元/個(gè)、8元/個(gè)。（1）買一個(gè)茶杯，并配上一個(gè)茶盤，一共有多少種不同的搭配？（2）買6個(gè)茶杯和一個(gè)茶盤，最少要用多少元？最多呢？46．湛江到廣州的高速列車，沿途要?？克煜?、茂名東、肇慶、三水、佛山五站，鐵路部門單程車票要準(zhǔn)備多少種？47．為弘揚(yáng)紅色文化，尋訪紅色故事，我校開(kāi)展“紅色故事我來(lái)講”活動(dòng)。六年級(jí)二班全體少先隊(duì)員赴慶云紀(jì)念館聆聽(tīng)紅色故事。人員情況：學(xué)生40人，教師2人車輛情況：A型車限乘4人，B型車限乘6人（每輛車不能有空座位）（1）一共有多少種不同的乘車方案？選擇你喜歡的方法解答。（2）你為什么喜歡上面的方法？請(qǐng)說(shuō)明理由。48．每?jī)蓚€(gè)人握1次手，3人一共握幾次手。49．有5名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每?jī)扇酥g都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么一共要比賽多少場(chǎng)？50．近年松陽(yáng)交通事業(yè)迅速發(fā)展，我們有了自己的鐵路站。王阿姨經(jīng)常坐高鐵去龍游、衢州、金華、義烏談業(yè)務(wù)，直接往來(lái)。王阿姨購(gòu)買的火車票中，始發(fā)站或終點(diǎn)站是松陽(yáng)的車票有幾種？請(qǐng)你用喜歡的方式表示出來(lái)。51．中（國(guó)）老（撾）鐵路是中國(guó)與老撾友誼的“連心橋”。曉娟查閱有關(guān)資料了解到中老鐵路的磨丁至萬(wàn)象市段的站點(diǎn)，如圖所示。這一段鐵路單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？52．甲、乙、丙、丁4個(gè)人參加羽毛球小組賽，每2個(gè)人比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？53．從簡(jiǎn)單的情形開(kāi)始，畫一畫，算一算8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每2名同學(xué)之間比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？比賽人數(shù)示意圖用式子表示比賽場(chǎng)數(shù)??????????????????54．在2、3、7三個(gè)數(shù)中，任意選取其中2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？寫一寫?？诖穑旱脭?shù)有種可能。55．用2、5、6、7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成多少個(gè)個(gè)位是單數(shù)的兩位數(shù)？56．萬(wàn)方超市里有兩種茶杯，單價(jià)分別是6.8元/個(gè)、2.9元/個(gè)；有三種茶盤，單價(jià)分別是15元/個(gè)、12元/個(gè)、8元/個(gè)。（1）買一個(gè)茶杯，并配上一個(gè)茶盤，一共有多少種不同的搭配？（可以用一一列舉的方法解答，也可以列式解答）（2）買6個(gè)同樣的茶杯和1個(gè)茶盤，最多用多少元？57．用數(shù)字3、5、7和小數(shù)點(diǎn)可以組成多少個(gè)不同的一位小數(shù)？（每張卡片都用上且不重復(fù)）請(qǐng)你將這些小數(shù)從大到小排列，并求出第5個(gè)小數(shù)是多少？58．陽(yáng)陽(yáng)到新華書店購(gòu)書，找到了三本喜歡的書，分別是《昆蟲(chóng)記》《寄小讀者》《窗邊的小豆豆》。如果從這三本書中至少購(gòu)買一本，那么他一共有多少種不同的買法？（先在下表里畫一畫，再回答）選一本選兩本選三本《昆蟲(chóng)記》√《寄小讀者》√《窗邊的小豆豆》√59．實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展有豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，手工類開(kāi)設(shè)的有剪紙、拼豆、面塑、絲襪花和紙雕社團(tuán)。每個(gè)同學(xué)可以選擇報(bào)名所有社團(tuán)中的兩項(xiàng)，小孟想要參加手工類中的兩項(xiàng)。他有幾種選擇？60．某班學(xué)生去買有關(guān)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三種類型的課外書，根據(jù)自己的喜好有買一本的，兩本的，也有買三本的。至少要去幾名學(xué)生才能保證一定有兩名同學(xué)買到相同的書？

（小升初思維拓展）專題73：排列組合（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．【答案】C【分析】利用枚舉法，不重不漏地列舉出所有的情況即可得解?！窘獯稹拷猓孩冱S桃；②火龍果；③哈密瓜；④黃桃、火龍果；⑤黃桃、哈密瓜；⑥火龍果、哈密瓜；⑦黃桃、火龍果、哈密瓜；一共有7種不同的搭配方法。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要使用了枚舉法來(lái)解決簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，要熟練掌握。2．【答案】C【分析】從3頂帽子中選一頂有3種選法，從2條圍巾中選一條有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（種）答：可以有6不同的搭配方法。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。3．【答案】C【分析】熱飲有2種選法，甜點(diǎn)有3種選法，根據(jù)乘法原理即可得解。【解答】解：2×3＝6（種）答：最多有6種不同的搭配方法。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分步乘法原理的應(yīng)用。4．【答案】A【分析】本題屬于握手問(wèn)題，假設(shè)3個(gè)人分別是甲、乙、丙，然后按順序列舉即可。【解答】解：假設(shè)3個(gè)人分別是甲、乙、丙，甲和乙、甲和丙、乙和丙，一共要握手3次。答：3人一共握3次手。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。5．【答案】D【分析】根據(jù)排列規(guī)律，列舉出所有可能的情況，然后選出合適答案?！窘獯稹拷猓好龅呐菩陀校捍笸?，梅花5；大王，紅桃7；大王，黑桃2；梅花5，紅桃7；梅花5，黑桃2；紅桃7，黑桃2。共6種情況。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了排列組合的靈活應(yīng)用。6．【答案】D【分析】假如先買1支鋼筆，那么這支鋼筆可以和4款不同的尺子的搭配，有4種不同的選擇；因?yàn)橛?款不同的鋼筆，那么共有（4×3）種不同的選擇?！窘獯稹拷猓?×3＝12（種）答：他一共有12種不同的選擇。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。7．【答案】B【分析】每?jī)蓚€(gè)站之間要有一種車票，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答。【解答】解：4+2＝6（個(gè)）6×（6﹣1）÷2＝30÷2＝15（種）答：這列火車要準(zhǔn)備15種不同的車票。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。8．【答案】B【分析】從3種炒菜中選一種有3種選法，從2種主食中選一種有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（種）答：午餐一共有6種不同的搭配。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。9．【答案】B【分析】從3種菜中選一種有3種選法，從2種主食中選一種有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（種）答：有6種不同的搭配方法。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。10．【答案】B【分析】0不能在最高位，先排十位，有2種排法，再排個(gè)位，有2種排法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝4（個(gè)）答：用1、2、0能擺成4個(gè)不同的兩位數(shù)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。11．【答案】A【分析】先排第一位有3種選擇，再排第二位有2種選擇，然后排第三位有1種選擇，根據(jù)乘法原理，共有3×2×1＝6（種）排法。【解答】解：3×2×1＝6（種）答：一共有6種排隊(duì)方法。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理，這種類型的題關(guān)鍵是弄清楚怎么分步驟去完成這件事，每一步有多少種選法。12．【答案】C【分析】三種活動(dòng)，每人可以選報(bào)一種，也可以選報(bào)兩種：選擇1種有3種選法，選擇2種有3種選法，然后把方法數(shù)相加即可?！窘獯稹拷猓?+3＝6（種）答：小東一共有6種不同的選法。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了排列組合知識(shí)的靈活應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將參加方法分兩種情況考慮，再將所有方法相加即可。13．【答案】B【分析】0不能在最高位，先排百位有2種選擇，再排十位有2種選擇，最后排個(gè)位有1種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2×1＝4（個(gè)）答：用2、0、5這三個(gè)數(shù)能組成4個(gè)不同的三位數(shù)。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。14．【答案】A【分析】從4名男生中選一人有4種選法，從2名女生中選一人有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可。【解答】解：4×2＝8（種）答：共有8種搭配方法。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。15．【答案】C【分析】如果每?jī)蓚€(gè)班拔一次河，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答?！窘獯稹拷猓?×（5﹣1）÷2＝20÷2＝10（次）答：共要拔10次。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。16．【答案】C【分析】本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)共有x個(gè)同學(xué)參加了比賽，由于每個(gè)選手都要和其他選手各賽一場(chǎng)，則每個(gè)人要賽（x﹣1）場(chǎng)，所有人要參賽x（x﹣1）場(chǎng)，由于比賽是在兩人之間進(jìn)行的，則比賽場(chǎng)數(shù)為x（x﹣1）÷2場(chǎng)，由此可得：x（x﹣1）÷2＝66；然后解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)共有參賽同學(xué)x人，由題意得：x（x﹣1）÷2＝66x（x﹣1）＝66×2x（x﹣1）＝132因?yàn)?2×11＝132，所以一共有12個(gè)同學(xué)參加。答：這次比賽一共有12個(gè)同學(xué)參加。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】在此類問(wèn)題中，參賽人數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)＝人數(shù)×（人數(shù)﹣1）÷2。17．【答案】B【分析】先排十位，有3種排法，再排個(gè)位，有2種排法，然后根據(jù)乘法原理解答即可。【解答】解：3×2＝6（個(gè)）答：用3、5、9三張數(shù)字卡片可以組成不重復(fù)的兩位數(shù)有6個(gè)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。18．【答案】D【分析】4個(gè)人相互發(fā)短信，則每人都要發(fā)出3次短信，則一共發(fā)了（3×4）次短信；據(jù)此解答即可。【解答】解：3×（3+1）＝3×4＝12（次）答：他們一共要發(fā)12次短信。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】由于每個(gè)人都要給另外的3個(gè)人發(fā)出3條短信，沒(méi)有重復(fù)，所以不需要除以2。19．【答案】C【分析】小紅家到學(xué)校有單獨(dú)一條路，是1種；另一個(gè)路線有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2種選擇，共有2×2＝4（種）走法，因此共有5條。【解答】解：2×2+1＝5（條）答：她從家到學(xué)校有5條路可以走。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法原理的應(yīng)用，要熟練掌握。20．【答案】C【分析】給衣服按順序標(biāo)序號(hào)，利用枚舉法，不重不漏地列舉出所有的情況：①②、①③、②③。【解答】解：有3種不同的買法。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要使用了枚舉法來(lái)解決簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，要熟練掌握。二．填空題（共20小題）21．【答案】48?！痉治觥坑?2支球隊(duì)參賽，平均分成8個(gè)組進(jìn)行小組比賽，每組有4支球隊(duì)參賽，每個(gè)小組內(nèi)每?jī)芍蜿?duì)之間都要賽一場(chǎng)，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2求出每個(gè)組內(nèi)4支球隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)，然后再乘8即可?！窘獯稹拷猓?2÷8＝4（個(gè)）4×（4﹣1）÷2×8＝6×8＝48（場(chǎng)）答：小組賽一共賽了48場(chǎng)。故答案為：48?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。22．【答案】6?！痉治觥肯扰虐傥挥?種選擇，再排十位有2種選擇，最后排個(gè)位有1種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2×1＝6（個(gè)）答：用7、2、4三個(gè)數(shù)字能夠組成6個(gè)不同的三位數(shù)。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。23．【答案】4?！痉治觥坑袔追N情況，會(huì)出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果?！窘獯稹拷猓汗灿?種情況，會(huì)出現(xiàn)4種不同的結(jié)果。答：會(huì)出現(xiàn)4種不同的結(jié)果。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確有幾種情況。24．【答案】6；96；26?！痉治觥肯扰攀挥?種選擇，然后排個(gè)位有2種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答，再寫出其中最大與最小的兩位數(shù)求差即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（個(gè)）其中最大的數(shù)是96，最小的數(shù)是26，96﹣26＝70答：用2、6、9能擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，最大的數(shù)是96，最小的數(shù)是26，它們相差70。故答案為：6；96；26。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。25．【答案】6。【分析】第一個(gè)人有3種選法，第二個(gè)人有2種，第三個(gè)人有1種，根據(jù)乘法原理即可得解?！窘獯稹拷猓?×2×1＝6（種）答：共有6種不同的站法。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分步乘法原理的應(yīng)用。26．【答案】6?！痉治觥繌?頂帽子中選一頂有3種選法，從2條圍巾中選一條有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可。【解答】解：3×2＝6（種）答：有6種搭配方法。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。27．【答案】4，930，309，621?！痉治觥?不能在最高位，先排百位有2種選擇，再排十位有2種選擇，最后排個(gè)位有1種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答，再寫出其中最大和最小的三位數(shù)求出差即可。【解答】解：2×2×1＝4（個(gè)）其中最大的是930，最小的是309，它們相差：930﹣309＝621。答：可以組成4個(gè)不同的三位數(shù)，其中最大的是930，最小的是309，它們相差621。故答案為：4，930，309，621?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。28．【答案】6。【分析】一共有3個(gè)位置可選：第一個(gè)位置有3種選法，第二個(gè)位置有2種選法，第三個(gè)位置有1種選法，然后根據(jù)乘法原理列式解答即可?！窘獯稹拷猓?×2×1＝6（種）答：共有6種。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。29．【答案】6?！痉治觥棵宽斆弊佣伎梢院?條圍巾組合在一起，有2種佩戴方案。一共有3頂帽子，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（種）答：一共有6種不同的組合佩戴方案。故答案為：6。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。30．【答案】6，47、43、74、73、34、37?！痉治觥坷妹杜e法，不重不漏地列舉出所有的情況：47、43、74、73、34、37?！窘獯稹拷猓河?、7、3三張數(shù)字卡片可以組成6個(gè)十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不同的兩位數(shù)，分別是47、43、74、73、34、37。故答案為：6，47、43、74、73、34、37?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要使用了枚舉法來(lái)解決簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，要熟練掌握。31．【答案】15?！痉治觥棵?jī)芍蜿?duì)之間都要舉行一場(chǎng)比賽，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答?！窘獯稹拷猓?×（6﹣1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（場(chǎng)）答：一共要舉行15場(chǎng)比賽。故答案為：15?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。32．【答案】6，12?！痉治觥克膫€(gè)人互通一次電話，用連線法可以求出一共要通幾次電話；四個(gè)人互送一張賀卡，則每人都要給另外的3人送一張，4個(gè)人一共需要（3×4）張；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫核麄兓ネㄒ淮坞娫捵８?，一共要通6次電話；（4﹣1）×4＝3×4＝12（張）答：一共要12張賀卡。故答案為：6，12。【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列組合問(wèn)題，用連線法解答比較簡(jiǎn)便。要注意互送賀卡是相互的，而通電話每?jī)扇酥g只需要一次。33．【答案】4。【分析】百位不能是0，百位的數(shù)字有2種選法，十位有2種，個(gè)位有1種?！窘獯稹拷猓?×2×1＝4（個(gè)）答：能擺出4個(gè)不同的三位數(shù)。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分步乘法原理的應(yīng)用。34．【答案】10?！痉治觥咳绻?jī)擅瑢W(xué)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答?！窘獯稹拷猓?+4＝5（名）5×（5﹣1）÷2＝20÷2＝10（場(chǎng)）答：一共要比賽10場(chǎng)。故答案為：10?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。35．【答案】4?！痉治觥繌?種糕點(diǎn)中選一種有2種選法，從2種水果中選一種有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝4（種）答：共有4種不同的搭配方法。故答案為：4。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。36．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】用2、3、5、7四個(gè)數(shù)字，組成不同的四位數(shù)，即把這四個(gè)數(shù)字填入4個(gè)數(shù)位中，分4步完成，第一個(gè)數(shù)位有4種填法，第二個(gè)數(shù)位有3種填法，第三個(gè)數(shù)位有2種填法，第四個(gè)數(shù)位只有1種填法，用乘法原理，即可得解．【解答】解：4×3×2×1＝24（個(gè)）；答：用2、3、5、7四個(gè)數(shù)字，可以組成24個(gè)不同的四位數(shù)；故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了排列組合知識(shí)的靈活應(yīng)用，要注意分步解答．37．【答案】6；64；24?！痉治觥肯扰攀挥?種選擇，然后排個(gè)位有2種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答，再寫出其中最大和最小的兩位數(shù)即可。【解答】解：3×2＝6（個(gè)）其中最大的兩位數(shù)是64，最小的兩位數(shù)是24。答：從2、4、6三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)數(shù)字可組成6個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)是64，最小的兩位數(shù)是24。故答案為：6；64；24?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。38．【答案】6。【分析】一共有3個(gè)位置可選：首先站的第一個(gè)人有3個(gè)位置可選，第二個(gè)人有2個(gè)位置可選，第三個(gè)人有1個(gè)位置可選，然后根據(jù)乘法原理列式解答即可。【解答】解：3×2×1＝6（種）答：共有6種不同的站法。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。39．【答案】20?！痉治觥繌?種不同種類的豆?jié){中選一種有4種選法，從5種不同餡料的包子中選一種有5種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×5＝20（種）答：笑笑買一杯豆?jié){和一個(gè)包子有20種不同的搭配。故答案為：20?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。40．【答案】15。【分析】一共有6個(gè)汽車站，相當(dāng)于兩兩握手，每站都與其它5個(gè)站有5種組合，由于是單程，所以要去掉重復(fù)的，根據(jù)握手公式n×（n﹣1）÷2解答即可。【解答】解：（6﹣1）×6÷2＝30÷2＝15（種）答：?jiǎn)纬绦枰獪?zhǔn)備15種不同的車票。故答案為：15?！军c(diǎn)評(píng)】本題是典型的握手問(wèn)題，如果目數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果數(shù)目比較多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。三．應(yīng)用題（共20小題）41．【答案】30種?！痉治觥?jī)烧局g的往返車票各一種，即兩種，每個(gè)車站都要與其它的5個(gè)車站需要5種車票，所以共需要6個(gè)5種，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×（6﹣1）＝6×5＝30（種）答：此列車往返需要準(zhǔn)備30種不同的車票?！军c(diǎn)評(píng)】n個(gè)車站每?jī)烧局g有兩種，則n個(gè)車站的票的種類數(shù)＝n（n﹣1）種。42．【答案】7種?！痉治觥糠謩e求出吃一種有幾種選擇方法，吃兩種有幾種選擇方法，吃三種有幾種方法，然后利用加法原理解答即可?！窘獯稹拷猓孩俪砸环N，有包子、油條、饅頭三種選擇方法；②吃兩種有包子、油條，包子、饅頭，油條、饅頭三種選擇方法；③吃三種就是三種一起吃，有一種選擇方法；一共有：3+3+1＝7（種）答：他有7種不同的選擇方法。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加法原理，即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，……，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+……+Mn種方法。43．【答案】120場(chǎng)?！痉治觥棵?jī)擅瑢W(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答?！窘獯稹拷猓?6×（16﹣1）÷2＝240÷2＝120（場(chǎng)）答：一共要比賽120場(chǎng)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。44．【答案】9種；23、26、28、43、46、48、93、96、98?！痉治觥肯扰攀?，有3種排法；再排個(gè)位，有3種排法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×3＝9（種）23、26、28、43、46、48、93、96、98答：可以設(shè)置9種不同的密碼，分別是23、26、28、43、46、48、93、96、98?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。45．【答案】（1）6；（2）25.4元，52.8元?！痉治觥浚?）從三種茶杯中選一種有3種選法，從兩種茶盤中選一種有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可。（2）買6個(gè)茶杯和一個(gè)茶盤，最少要用多少元？選擇最便宜的，反之，選擇最貴的。【解答】解：（1）3×2＝6（種）答：一共有6種不同的搭配。（2）2.9×6+8＝17.4+8＝25.4（元）6.8×6+12＝40.8+12＝52.8（元）答：買6個(gè)茶杯和一個(gè)茶盤，最少要用25.4元，最多要用52.8元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。46．【答案】21種?！痉治觥棵?jī)蓚€(gè)站都可以準(zhǔn)備一種車票，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答。【解答】解：7×（7﹣1）÷2＝42÷2＝21（種）答：鐵路部門單程車票要準(zhǔn)備21種。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。47．【答案】（1）3種；（2）我喜歡列舉的方法，因?yàn)檫@樣最直觀最簡(jiǎn)便。（答案不唯一）【分析】先求出總?cè)藬?shù)是（40+2）人，然后將42拆分成與4和與6的乘加算式，進(jìn)行列舉即可。據(jù)此解答。【解答】解：（1）40+2＝42（人）42＝4×9+6＝4×6+6×3＝4×3+6×5即：限乘4人的9輛和限乘6人的1輛或限乘4人的6輛和限乘6人的3輛或限乘4人的3輛和限乘6人的5輛。答：一共有3種不同的乘車方案。（2）我喜歡列舉的方法，因?yàn)檫@樣最直觀最簡(jiǎn)便。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是用列舉法進(jìn)行解答。48．【答案】3次?！痉治觥棵?jī)扇宋找淮?，那么每個(gè)人要和其他2人握手2次；3個(gè)人一共握6次，但這樣算每次握手就算成了2次，所以再用6除以2求出三個(gè)人一共握了多少次手即可?！窘獯稹拷猓海?﹣1）×3÷2＝6÷2＝3（次）答：3人一共握3次手?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。49．【答案】10場(chǎng)?！痉治觥咳绻?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)都要和其他的4人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)打4場(chǎng)，共有20場(chǎng)比賽；由于每?jī)蓚€(gè)人之間重復(fù)計(jì)算了一次，所以用20再除以2即可。【解答】解：（5﹣1）×5÷2＝20÷2＝10（場(chǎng)）答：一共要進(jìn)行10場(chǎng)比賽。【點(diǎn)評(píng)】在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)＝參賽人數(shù)×（人數(shù)﹣1）÷2。50．【答案】8種?！痉治觥渴及l(fā)站確定松陽(yáng)，王阿姨去的目的地有幾個(gè)，就有幾種從松陽(yáng)出發(fā)的車票；反過(guò)來(lái)終點(diǎn)站確定松陽(yáng)，王阿姨從哪些地方返回，就有幾種返回松陽(yáng)的車票?！窘獯稹拷猓核申?yáng)→龍游松陽(yáng)→衢州松陽(yáng)→金華松陽(yáng)→義烏龍游→松陽(yáng)衢州→松陽(yáng)金華→松陽(yáng)義烏→松陽(yáng)答：王阿姨購(gòu)買的火車票中，始發(fā)站或終點(diǎn)站是松陽(yáng)的車票有8種。【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，理解“直接往來(lái)”。51．【答案】15種?！痉治觥恳还灿?個(gè)站，相當(dāng)于兩兩握手，每站都與其它5個(gè)站有5種組合，由于是單程，所以要去掉重復(fù)的，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n×（n﹣1）÷2解答即可。【解答】解：（6﹣1）×6÷2＝30÷2＝15（種）答：?jiǎn)纬绦枰獪?zhǔn)備15種不同的車票?！军c(diǎn)評(píng)】本題是典型的握手問(wèn)題，如果數(shù)量比較少，可以用枚舉法解答；如果數(shù)量比較多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。52．【答案】6場(chǎng)。【分析】由于每個(gè)選手都要和另外的3個(gè)選手賽一場(chǎng)，一共要賽12場(chǎng)；又因?yàn)閮蓚€(gè)選手只賽一場(chǎng)，要去掉重復(fù)計(jì)算的情況，所以再除以2即可?！窘獯稹拷猓海?﹣1）×4÷2＝12÷2＝6（場(chǎng)）答：每2個(gè)人比賽一場(chǎng)，一共要比賽6場(chǎng)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果選手比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)＝n（n﹣1）÷2解答。53．【答案】28場(chǎng)?！痉治觥?名同學(xué)看作線段上的8個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間有一條線段，根據(jù)線段的計(jì)數(shù)方法，共有7+6+5+4+3+2+1＝28場(chǎng)比賽?！窘獯稹拷猓?+6+5+4+3+2+1＝28（場(chǎng)）答：一共要進(jìn)行28場(chǎng)比賽?！军c(diǎn)評(píng)】循環(huán)賽中，參賽人數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系為：參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)﹣1）÷2＝比賽總場(chǎng)數(shù)。54．【答案】3?！痉治?/p>