2024年高三物理試卷練習(xí)題及答案（三）

1.如圖1所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，置于絕緣水平桌面

上的圓形鋁質(zhì)閉合線圈放在條形磁鐵的正下方，開始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).在外力作用下

將磁鐵豎直向下移動(dòng)一定距離（未接觸桌面），然后由靜止釋放，在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈始

終未離開桌面，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

N

S

!"

圖1

A.磁鐵所受彈簧拉力與其重力相等時(shí)，磁鐵的加速度為零

B.磁鐵上升過(guò)程中，從上向下看，線圈中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?/p>

C.線圈對(duì)桌面壓力大小可能大于其重力

D.磁鐵最終會(huì)靜止，整個(gè)過(guò)程線圈中產(chǎn)生的熱量等于磁鐵機(jī)械能的減少量

【答案】C

【解析】

若磁鐵向上運(yùn)動(dòng)，會(huì)受到向下的安培阻力，若向下運(yùn)動(dòng)，會(huì)受到向上的安培阻力，因此當(dāng)

磁鐵所受彈力與重力等大反向時(shí)，磁鐵的加速度不一定為零，故A錯(cuò)誤；當(dāng)磁鐵向上運(yùn)動(dòng)時(shí),

穿過(guò)線圈的磁通量向上減小，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向向上，俯視線圈，線圈

中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎蔅錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到向上的安培阻力,

所以磁鐵對(duì)線圈的作用力的方向向下，此時(shí)線圈對(duì)桌面壓力大小大于其重力，故C正確；磁鐵

最終靜止于起始時(shí)的平衡位置，根據(jù)能量守恒定律，從靜止釋放至停止，彈簧的彈性勢(shì)能的減

少量等于磁鐵重力勢(shì)能的增加量與線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之和，故D錯(cuò)誤.

2.組成“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和中軌道衛(wèi)星繞地球在

圓軌道上運(yùn)行，由地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的軌道半徑之比可求（）

A.地球靜止軌道衛(wèi)星與地球的質(zhì)量之比

B.地球靜止軌道衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的質(zhì)量之比

C.地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星受地球的萬(wàn)有引力之比

D.地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期之比

【答案】D

【解析】

Mm4n1

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：。丁=/7T產(chǎn)4已知衛(wèi)星的軌道半徑之比，可求運(yùn)動(dòng)的周期之

比，但無(wú)法計(jì)算衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，由于兩衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，也無(wú)法求出衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力

之比，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

3.如圖2,半圓球Q和豎直擋板固定在水平面上，擋板與戶相切，光滑小球。靜止在戶

和擋板之間.已知。的質(zhì)量為m,P、。的半徑之比為4：1,重力加速度大小為g.則。對(duì)P

的壓力大小為（）

【答案】B

【解析】

對(duì)。受力分析如圖所示

設(shè)。的半徑為廣，由幾何關(guān)系得：

4/cosa-4,一(/+/rosa)

解得：cosa-~

°o

由平衡條件得：丘=洋

解得：Fz2=~^mg

5

由牛頓第三定律可知，。對(duì)戶的壓力大小為"

4.一質(zhì)量為777的小物塊靜置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小

物塊的加速度a隨其運(yùn)動(dòng)距離x的變化規(guī)律如圖3所示.已知小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

重力加速度為g,在小物塊運(yùn)動(dòng)0~2/的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

圖3

A.小物塊在0~/內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)~2L內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)

B.小物塊運(yùn)動(dòng)至2L處的速度為2唬7

C.整個(gè)過(guò)程中水平外力做功為/7742〃g+3a））

D.小物塊從/處運(yùn)動(dòng)至2/處所用的時(shí)間為

【答案】C

懈析】

小物塊在0~/內(nèi)加速度減小，做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)~2/內(nèi)加速度不變，做

勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：一：—-L+ma0L=-m^,得小物塊

___1

運(yùn)動(dòng)至2Z.處的速度為\/=-\]6aoL,故B錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得:WF-/jmg2L=1m寸、

聯(lián)立解得水平外力做功為W產(chǎn)mLQ/jg+3a》故C正確；設(shè)小物塊運(yùn)動(dòng)至/處的速度為出根

據(jù)動(dòng)能定理得：-L=-mvo,得％=2，豆，小物塊從L處運(yùn)動(dòng)至2L處做勻加速直線

14）+1/2/T

運(yùn)動(dòng)，有/=（一。聯(lián)立解得？=2+乖N言故D錯(cuò)誤.

5.圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b,

先后以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心。沿著力。方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示.若帶電粒子

只受磁場(chǎng)力的作用，粒子a在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為L(zhǎng),粒子a在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力=27；,

粒子6在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為Tbt粒子6在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為心=（7；,則下列說(shuō)法正確的

0

是（）

x'o'x

X

A.粒子a和粒子3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為Ta<Tb

B.粒子3和粒子匕在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為Ta>Tb

1

C.粒子d和粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系為va=-vb

O

D.粒子a和粒子3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系為14=34

【答案】C

【解析】

根據(jù)廠=中可知，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.設(shè)圓形磁場(chǎng)的半

qB

徑為r,因&=”7；,可知a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是120。；由幾何關(guān)系可知，運(yùn)動(dòng)半徑修=

O

r1

;tan30。=、口；同理，因心=百2可知6在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是60。；由幾何關(guān)系可知，

運(yùn)動(dòng)半徑r=/tan60°■根據(jù)/可知粒子a和粒子6在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系;7=:=可,

bvC/DVbTbO

選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.

6.如圖5所示，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，具有一定電阻的正方

形金屬線框的右邊與磁場(chǎng)的邊界重合.在外力作用下，金屬線框從0時(shí)刻由靜止開始，以垂直

于磁場(chǎng)邊界的恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，右時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場(chǎng).若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦?/p>

應(yīng)電流/的正方向，則感應(yīng)電流/、外力大小6線框中電功率的瞬時(shí)值戶以及通過(guò)導(dǎo)體橫截面

的電荷量q隨時(shí)間?變化的關(guān)系可能正確的是（）

圖5

CD

【答案】ACD

【解析】

線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度/=〃，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡=尻匕感應(yīng)電流/=g=等，/與1成正

t\[\

g金at

比，故A正確；線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中受到的安培力^=^/Z=^—,由牛頓第二定律得:F—

r\

甘gat

Bma、得尸+尸一圖象是不過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故B錯(cuò)誤；線框中的電功率戶

F=r\

=//?=—故戶-1圖象應(yīng)是開口向上的過(guò)原點(diǎn)的拋物線的一部分，故c正確；線框的

!\

位移x=!"a/，則電荷量＜7=萼=4^=當(dāng)去a/，故q--圖象應(yīng)是開口向上的過(guò)原點(diǎn)的拋物線

ZKKZ/v

的一部分，故D正確.

7.如圖6所示，尸--圖象表示某物體所受的合外力尸隨時(shí)間的變化關(guān)系，L0時(shí)物體的初

速度為零，則下列說(shuō)法正確的是（）

圖6

A.前4s內(nèi)物體的速度變化量為零

B.前4s內(nèi)物體的位移為零

C.物體在0~2s內(nèi)的位移大于2~4s內(nèi)的位移

D.0~2s內(nèi)尸所做的功等于2~4s內(nèi)物體克服廠所做的功

8.如圖7所示，真空中有三個(gè)帶等電荷量的點(diǎn)電荷a、匕和c,分別固定在水平面內(nèi)正三

角形的頂點(diǎn)上，其中仄白帶正電，c帶負(fù)電，。為三角形中心，/、B、。為三條邊的中點(diǎn).則

（）

A

。丁----------?----------------pb

\、//

\/

\O?/

B'\f'c

\/

\/

\/

\/

\/

圖7

A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

B.B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相同

C.在。點(diǎn)自由釋放電子（不計(jì)重力），會(huì)沿0/1方向一直運(yùn)動(dòng)

D.在。點(diǎn)自由釋放電子（不計(jì)重力），會(huì)在直線上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

【答案】BD

【解析】

由題意知，&。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為三個(gè)點(diǎn)電荷在該處場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，其中a、c兩處的點(diǎn)

電荷在8點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和沿花方向，白處電荷在8點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿白6方向，方向如圖所示，可

知，B、C兩處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，所以A錯(cuò)誤；a、c兩電荷在8點(diǎn)的電勢(shì)之和為零（規(guī)定無(wú)

窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0）,6、c兩處電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)之和等于零，所以8點(diǎn)的電勢(shì)等于白處電荷在

該點(diǎn)的電勢(shì)，。處電勢(shì)等于a處電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)，a、白兩電荷帶等量正電荷且所

以反。兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故B正確；由圖知，。點(diǎn)電場(chǎng)的方向沿/c方向，在04的延長(zhǎng)線上

有一場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)。，在線上。點(diǎn)的兩側(cè)電場(chǎng)的方向相反，所以電子在。點(diǎn)由靜止釋放

將沿方向做加速運(yùn)動(dòng)到。然后減速運(yùn)動(dòng)到速度為零，接著往回運(yùn)動(dòng)，即會(huì)在直線上

往復(fù)運(yùn)動(dòng).

9.某同學(xué)利用如圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?將直尺豎直固定在鐵架

臺(tái)的橫桿上，光電門固定在刻度尺的下端，接通光電門電源，讓一物體從光電門正上方適當(dāng)位

置由靜止釋放，物體下落并穿過(guò)光電門.

圖8

⑴實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)多次改變物體下落的初始位置，記錄每次物體通過(guò)光電門的擋光時(shí)間

1

及下落的高度力，作出依丁一方圖象如圖乙所示，并得到了該圖象的斜率々他還需要測(cè)量

（寫出需要測(cè)量的物理量及符號(hào)），即可得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g:

⑵現(xiàn)提供三個(gè)質(zhì)量、直徑均相同的木圓柱體、鐵圓柱體、鋁圓柱體，為減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)選

用_______圓柱體.

⑶若該同學(xué)已經(jīng)知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹樨?fù)，他用該裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在誤差允

許的范圍內(nèi)滿足_____________（用直接測(cè)量的物理量的符號(hào)和紈表示）即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定

律.

【答案】⑴物體的高度d⑵鐵⑶負(fù)力=2（9）2C

【解析】

1

（1）物體自由下落，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則有/77g/7=5/77lA

1,

即gh=^v,

物體通過(guò)光電門的速度S故還需要測(cè)量物體的高度力聯(lián)立可得：點(diǎn)、與。則點(diǎn)?

2（71

-h圖象的斜率k=~j、解得：g=~kd；

（2）為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)選用體積小，密度大的物體來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，故選鐵圓柱

體來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；

1d

⑶能直接測(cè)量的物理量為ZV和h,故物體的動(dòng)能為亍77公）2,下落過(guò)程中重力做功為力決。

若在誤差允許的范圍內(nèi))紈力二?77扁1即。。力=;博I則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

10.為了粗略測(cè)量電阻，某同學(xué)用量程為15mA的毫安表、電動(dòng)勢(shì)為9V的電池、0~999.9

Q的電阻箱制作了一塊簡(jiǎn)易歐姆表，電路如圖9所示.

圖9

(1)為制作歐姆表，準(zhǔn)確測(cè)量毫安表的內(nèi)阻(填"需要”或"不需要”)；

(2)歐姆調(diào)零后用該表測(cè)量某電阻，毫安表讀數(shù)為10mA,則待測(cè)電阻阻值為Q；

(3)如果在毫安表兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，其余電路均不變，新刻表盤中間刻度對(duì)應(yīng)的電阻值

.(填"變大’"變小"或"不變”)

【答案】⑴不需要(2)300⑶變小

【解析】

(1)因?yàn)闈M偏電流是確定的，通過(guò)歐姆調(diào)零，可以得到歐姆表的總內(nèi)阻，然后再通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)

電阻進(jìn)行比對(duì)制定表盤，故不需要準(zhǔn)確測(cè)量毫安表的內(nèi)阻；

E9

(2)歐姆表的內(nèi)阻為凡=7=1m3Q=600Q

Zg10X1U

測(cè)電阻時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：

E9V

/=.+&即I。*1。人=600Q+1

解得：尺=300Q；

⑶如果在毫安表兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，電阻分流，說(shuō)明滿偏電流變大，則由公式6可知，

歐姆表的內(nèi)阻變小，中值電阻變小.

11.如圖1所示，/C6是一條足夠長(zhǎng)的絕緣水平軌道，軌道C6處在方向水平向右、大小6

=1.0XH)6N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一質(zhì)量⑦=0.25kg、電荷量q=-2.0、10-6C的可視為質(zhì)點(diǎn)的小

物體，在距離。點(diǎn)/。=6.0m的/點(diǎn)處，在拉力尸=4.0N的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小

物體到達(dá)。點(diǎn)時(shí)撤去拉力，小物體滑入電場(chǎng)中.已知小物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=04

取g=10m/s2,求：

圖1

(1)小物體到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大??；

⑵小物體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

【答案】(1)12m/s(2)2.7s

懈析】

⑴根據(jù)牛頓第二定律，小物體的加速度大小為：a1一譽(yù)m/s?

小物體到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中有：寸=2aL。

代入數(shù)據(jù)解得：i/=12m/s

⑵根據(jù)牛頓第二定律，小物體向右減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：8牛些=12m/s2

1/

小物體向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：Zi=-=1.0s

di

1/

小物體向右運(yùn)動(dòng)的位移：Ai=-Zl=6.0ITI

由于所以小物體先向右減速運(yùn)動(dòng)，后反向向左加速運(yùn)動(dòng)，直到滑出電場(chǎng)

根據(jù)牛頓第二定律，小物體向左加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：/g=4m/s2

小物體在電場(chǎng)中向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：^={^=小

S

小物體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=ti+Z^=(1+A/3)S-2.7S

12.如圖2所示，半徑為/?的豎直光滑半圓軌道/與水平光滑軌道ab在6點(diǎn)連接，開始

時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體力和8靜止在ab上，48之間壓縮有一處于鎖定狀態(tài)的輕彈簧(彈簧不

與/、6連接).某時(shí)刻解除鎖定，在彈力作用下，/向左運(yùn)動(dòng)，6向右運(yùn)動(dòng)，8沿軌道經(jīng)過(guò)c

點(diǎn)后水平拋出，落點(diǎn)「與6點(diǎn)間距離為2/?.已知/質(zhì)量為2/77,8質(zhì)量為力，重力加速度為g,

不計(jì)空氣阻力，求：

R

AB

ILmujiJI

?prnwvii]?Pb

圖2

Q)6經(jīng)c點(diǎn)拋出時(shí)速度的大??；

⑵6經(jīng)6時(shí)速度的大小；

⑶鎖定狀態(tài)的彈簧具有的彈性勢(shì)能.

【答案】⑴痂(2)VW(3)3.75mg/?C

【解析】

(1)6平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程，豎直方向有2/?=

水平方向：2/?=vct,

解得：vc=y[gR

(2)8從b到c,由機(jī)械能守恒定律得

11

-jmVb-ImgR+^mVc

解得：Vb=、5gR

⑶設(shè)彈簧完全彈開后，/的速度為G彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中4與8組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,

2/7714—77714=0,

“1BgR

解得：14=2^=2~'

11

由能量守恒定律得，彈簧彈性勢(shì)能：+

解得：Ep=375mgR.

13用油膜法測(cè)定分子的直徑，1mL的油酸加入酒精中配制成1000mL的油酸酒精溶液,

1mL油酸酒精溶液通過(guò)滴管實(shí)驗(yàn)測(cè)得為80滴，取1滴油酸酒精溶液滴在撒有排子粉的淺水槽

中，待油膜界面穩(wěn)定后測(cè)得油膜面積為260cm2.

①則油酸分子的直徑約為m；(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

②按照一定比例配制的油酸酒精溶液置于一個(gè)敞口容器中，如果時(shí)間偏長(zhǎng)，會(huì)影響分子尺

寸測(cè)量結(jié)果導(dǎo)致測(cè)量值______(選填“偏大”或“偏小”).

(2)(10分)如圖3所示，在粗細(xì)均勻的U形管右側(cè)，用水銀封閉一段長(zhǎng)為A=19cm、溫度

為〃=280K的氣體,穩(wěn)定時(shí),左右兩管水銀面高度差為/?=6cm.已知大氣壓強(qiáng)為夕。=76cmHg.

①給右管密閉氣體緩慢加熱，當(dāng)右管內(nèi)氣體溫度為多少時(shí)，兩管水銀面等高.

②若不給右管密閉氣體加熱，而是向左管緩慢補(bǔ)充水銀，也可使兩管水銀面等高，求需補(bǔ)

充水銀柱的長(zhǎng)度.

【答案】⑴①5X1。-1。②偏?、脾?52K②9cm

【解析】

⑴①測(cè)得油膜面積S=260cm?=2.6x10-2m2,每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為：

11\/125x10一”

而*而mL=1.25X10-11m3,所以油酸分子的直徑2=飛=.Axic-m-5xlO-10m.

1UUUoUDZ.OX1U

②置于一個(gè)敞口容器中，如果時(shí)間偏長(zhǎng)，酒精揮發(fā)，導(dǎo)致油酸濃度增大，因此導(dǎo)致測(cè)量值

偏小.

(2)①加熱前，對(duì)于封閉氣體有：A=A-pgh=70cmHg

加熱后，右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為：R=R)=76cmHg

當(dāng)兩管內(nèi)水銀面等高時(shí)，右管內(nèi)水銀面下降高度為：g=3cm

由理想氣體狀態(tài)方程得：=04

/1/2

XZ-2=Z.1+3cm=22cm

代入數(shù)據(jù)解得：5=352K

②設(shè)補(bǔ)充水銀后，右管內(nèi)水銀面上升X管內(nèi)氣體長(zhǎng)度為4-X

由玻意耳定律有：p、SL、=p奴L「刈

解得：x=1.5cm

注入水銀柱的長(zhǎng)度為：y=力+2x=9cm

14.一列簡(jiǎn)諧橫波在1=0.6s時(shí)刻的圖象如圖4甲所示，此時(shí)，P、。兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為

-工cm,波上/質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是.

圖4

A.這列波沿x軸正方向傳播

B.這列波的波速是方m/s

O

C.從？=0.6s開始，緊接著的ALO.6s時(shí)間內(nèi)，/質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是10m

D.從/'=0.6s開始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)。早0.4s回到平衡位置

E.若該波在傳播過(guò)程中遇到一個(gè)尺寸為10m的障礙物，不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

(2)(10分)如圖5所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧。為半徑為

/?=0.5m的四分之一的圓周，圓心為