2024屆江蘇省蘇州昆山市、太倉市數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆江蘇省蘇州昆山市、太倉市數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.若代數(shù)式正把在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則無的取值范圍是（）

x

A.x>-lB.^>-1C."0D.1之一1且％/0

2.如圖所示，直線。經(jīng)過正方形ABC。的頂點A,分別過頂點。，6作于點E,BFLa于點F,若DE=4,

BF=3,則政的長為（）

A.1B.5C.7D.12

3.不等式5+2xVI的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.

-70

4.若分式J」的值為0,則卜的值為（）

b2-2b-3

A.1B.-1C.±1D.2

5.如圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖象，下列說法中錯誤的是（)

A.這一天中最高氣溫是26c

B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃

C.這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高

D.這一天中14時至24時之間的氣溫在逐漸降低

6.如圖，一棵高為16m的大樹被臺風(fēng)刮斷.若樹在地面6m處折斷，則樹頂端落在離樹底部()處.

A.5mB.7mC.7.5mD.8m

7.函數(shù)y=一9一的自變量x的取值范圍是()

x-3

A.xw3B.x>3C.x<3D.x=3

8.已知點A(1,2)在反比例函數(shù)y=f的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是()

B.y=c.|D.y=2x

A.Y=|y=

9.點A(T,-3),5(-1,2),若將線段A3平移到線段CD,使點A到達點C(L-1),則點。的坐標(biāo)是()

A.(1,7)B.(7,1)C.(4,4)D.(-2,2)

10.如圖，將含30。角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150。后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面

積為()

A.473B.273C.3D.2

11.若函數(shù)？=儼+1+1是一次函數(shù)，則常數(shù)桃的值是()

A.0B.1C.-1D.-2

12.如圖，/ABC中，NAC3=90。，ZABC=22.5°,將/ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點O落在邊3c

上，點3的對應(yīng)點是點E,連接5E.下列說法中，正確的有()

?DE±AB②NBCE是旋轉(zhuǎn)角③N3ED=30。④/3OE與/COE面積之比是應(yīng):1

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點的直線/將圖形分成面積相等的兩部分,

則直線I的函數(shù)關(guān)系式為.

14.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點0,且ABNAD,過0作0ELBD交BC于點E,若平行四邊形ABCD的周

長為20,則4CDE的周長為.

15.如圖，把菱形A3CD沿AH折疊，使點3落在上的E點處，若ZB=70°,則ZEOC的大小為，

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為(0,8)和(6,0),將一根橡皮筋兩端固定在4、8兩點處，然后

用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個矩形A03C,則橡皮筋被拉長了個單位長度.

17.如圖是某超市一層到二層電梯的示意圖，其中AB、CD分別表示超市一層、二層電梯口處地面的水平線,

NABC=150。，BC的長約為12米，則乘電梯從點B到點C上升的高度h約為米.

,3

18-在等腰3C中，三邊分別為a、b、c,其中一b、c恰好是方程-3+1）川伏-才°的兩個實數(shù)根'

則AABC的周長為

三、解答題（共78分）

』x+m的圖象交于P（n,-2）.

2

（2）求出4ABP的面積.

20.（8分）某工廠現(xiàn)有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、5兩種產(chǎn)品共100件.生

產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)成本如下表所示:

甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產(chǎn)成本（單位：元）

A產(chǎn)品32120

8產(chǎn)品2.53.5200

（1）該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來.

（2）設(shè)生產(chǎn)A、5兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性

質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？

21.(8分)下表是某網(wǎng)絡(luò)公司員工月收人情況表.

月收入

45000170001000056005000380030001600

(元)

人數(shù)111252112

(1)求此公司員工月收人的中位數(shù)；

(2)小張求出這個公司員工月收入平均數(shù)為6080元，若用所求平均數(shù)反映公司全體員工月收人水平，合適嗎？若不

合適，用什么數(shù)據(jù)更好？

22.(10分)如圖，△ABC中，AB=AC,ZBAC=90",點D,E分別在AB,BC±,ZEAD=ZEDA,點F為DE的延長線與

AC的延長線的交點.

(1)求證：DE=EF；

(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若AB=3,f￡=y/5,求BD的長.

23.(10分)如圖，E,尸是平行四邊形ABC。的對角線AC上的點，CE=A足請你猜想：5E與。廠有怎樣的位置關(guān)

24.(10分)解下列各題：

(1)計算.8-國

(2)解方程：(x+1)(x-l)=4x-l

25.(12分)如圖1,兩個全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起，其中NACB=NDFE=90。，NA=60。，AC

=1,固定△ABC,將4DEF沿線段AB向右平移(即點D在線段AB上)，回答下列問題：

CfF)

(1)如圖2,連結(jié)CF,四邊形ADFC一定是形.

(2)連接DC,CF,FB,得到四邊形CDBF.

①如圖3,當(dāng)點D移動到AB的中點時，四邊形CDBF是形.其理由？

②在4DEF移動過程中，四邊形CDBF的形狀在不斷改變，但它的面積不變化，其面積為

26.解方程：

2

(1)0274

7

(2)x(—X-1)=(x-2)2

2

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于1,分母不等于1列式計算即可得解.

詳解：由題意得，x+121且"1,

解得xN-l且*1.

故選D.

點睛：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1;二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

2、C

【解題分析】

因為ABCD是正方形，所以AB=AD,NABC=NBAD=90。，則有/ABF=NDAE,又因為DEJ_a、BF±a,根據(jù)

AAS^TjEAAFB^AAED,所以AF=DE=4,BF=AE=3,則EF的長可求.

【題目詳解】

VABCD是正方形

；.AB=AD,ZABC=ZBAD=90°

,/NABC+NABF=NBAD+ZDAE

.*.ZABF=ZDAE

在AAFB和AAED中

ZABF=ZDAE

<AB=AD

ZAFB=ZAED

.,.△AFB^AAED

，AF=DE=4,BF=AE=3

/.EF=AF+AE=4+3=1.

故選：C.

【題目點撥】

此題把全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)結(jié)合求解.考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力.

3、C

【解題分析】

先解不等式得到x<-L根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊.

【題目詳解】

5+lx<l,

移項得lx<-4,

系數(shù)化為1得xV-L

故選C.

【題目點撥】

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應(yīng)的未知數(shù)的取值

范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實心，不等時用空心.

4、A

【解題分析】

分析：根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可得答案.

-1

詳解：分式,的值為0,得

b2-2b-3

戶一1=0

"-2b-3大。'

解得b=Lb=-l(不符合條件，舍去)，

故選A.

點睛：本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得氣溫，根據(jù)函數(shù)圖象的增減性，可得答案.

【題目詳解】

A、由縱坐標(biāo)看出，這一天中最高氣溫是24℃,錯誤，故4符合選項；

B、由縱坐標(biāo)看出最高氣溫是24℃,最低氣溫是8℃,溫差是24-8=16℃,正確，故B不符合選項；

C,由函數(shù)圖象看出，這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高，故C正確；

D、由函數(shù)圖象看出，這一天中0時至2時，14時至24時氣溫在逐漸降低，故O錯誤；

故選：A.

【題目點撥】

考查了函數(shù)圖象，由縱坐標(biāo)看出氣溫，橫坐標(biāo)看出時間是解題關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

首先設(shè)樹頂端落在離樹底部xm,根據(jù)勾股定理可得62+x2=(16-6)2,再解即可.

【題目詳解】

設(shè)樹頂端落在離樹底部xm,由題意得：

62+x2=(16-6)2,

解得：xi=8,X2=-8(不符合題意，舍去).

所以，樹頂端落在離樹底部8m處.

故選：D.

【題目點撥】

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

7、A

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)自變量不為0,即可得解.

【題目詳解】

解:；函數(shù)為反比例函數(shù),其自變量不為0,

x—3w0

xw3

故答案為A.

【題目點撥】

此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

8、C

【解題分析】

把點A(1,2)代入v—〃可得方程2=匕解方程即可.

y-xI

【題目詳解】

解：?.?點A(1,2)在反比例函數(shù)曠-卜的圖象上，

y-x

；.2=0

I

'.k=2,

則這個反比例函數(shù)的解析式是v_2.

y—工

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

因為A和C是平移的對應(yīng)點，根據(jù)平移的性質(zhì)和點B的坐標(biāo)可得結(jié)果.

【題目詳解】

解：,經(jīng)過平移，A到達C,A(-4,-3),C(1,-1),

???線段AB平移到線段CD是向左平移5個單位，再向上平移2個單位,

■:B(-1,2),

.?.點D的坐標(biāo)是(4,4).

故選C.

【題目點撥】

本題考查了圖形的平移，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

過。點作5E的垂線，垂足為F,由NABC=30吸旋轉(zhuǎn)角NABE=150?？芍狽CBE為平角.在RtAABC中，AB=4,

NA3c=30。,則AC=2,BC=2也,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BD=BC=2框,DE=AC=2,BE=AB=4,由面積法：Z＞尸XBE=5OXZ)E

求。尸，貝！JSABCD=LXBCXOF.

2

【題目詳解】

過。點作8E的垂線，垂足為R

VZABC=30°,ZABE=150°,

.IZCBE=ZABC+ZABE=180°.

在RtZ\4BC中，?.?48=4,ZABC=3Q°,：.AC=2,BC=26，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BD=BC=2布,DE=AC=2,BE=AB=4,

由DFXBE=BDXDE,即DFX4=273X2,

解得：DF=yfj，

1111

S^BCD=~XBCXDF=-X26X百=3(c/n2).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形的方法，解答本題的關(guān)鍵是圍繞求△8。的面積確定底和高的值，有一定難度.

11、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k#),k、b是常數(shù))的結(jié)構(gòu)特征：后0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項b可以為任意實數(shù).可

得m+l=l,解方程即可.

【題目詳解】

由題意得：m+l=l,

解得：m=0,

故選A.

【題目點撥】

此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義

12、C

【解題分析】

延長ED交AB于點F,連接AD,根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得NBAC=67.5。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得

ZBCE=ZACD=90°,NBCE是旋轉(zhuǎn)角，CD=AC,CE=CB,NCED及ABC=22.5。，繼而可得ZAFE=90°,即DE_LAB,

可得NDAC=NADC=45。，ZCBE=ZCEB=45°,AD=0C￡),從而可得NBAD=22.5。，NBED=22.5。，從而可得

BD=AD=V2CD,得到/BDE與/CDE面積之比是0:1,據(jù)此即可得出正確答案.

【題目詳解】

延長ED交AB于點F,連接AD,

VZACB=90°,ZABC=22.5°,

ZBAC=90°-ZABC=67.5°,

?.?將/ABC繞著點.順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點D落在邊BC上，點B的對應(yīng)點是點E,

NBCE=NACD=90。，NBCE是旋轉(zhuǎn)角，CD=AC,CE=CB,NCED=NABC=22.5。，

.,.ZCED+ZBAC=90°,.,.ZAFE=90°,即DE_LAB,

VZBCE=ZACD=90°,CD=AC,CE=CB,

；.NDAC=NADC=45。，ZCBE=ZCEB=45°,AD=4AC。+C?=叵CD，

ZBAD=67.5°-45°=22.5°,ZBED=ZBEC-ZDEC=45°-22.5°=22.5°,

.*ZBAD=ZABD,

.?.BD=AD=72CD,

/BDE與/CDE面積之比是BD：CD=0:1,

綜上可知，正確的是①②④，共3個，

故選C.

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用

相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

9

13、y——x

10

【解題分析】

設(shè)直線/和八個正方形的最上面交點為A,過點A作ABLOC于點C,易知OB=3,利用三角形的面積公式和已知條

件求出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出該直線I的解析式.

【題目詳解】

設(shè)直線/和八個正方形的最上面交點為A,過點A作AB1OC于點C

/.OB=3

?.?經(jīng)過原點的直線/將圖形分成面積相等的兩部分

直線/上方面積分是4

...三角形ABO的面積是5

SMn?=—OB>AB=5

...直線/經(jīng)過點（日,3）

設(shè)直線/為>=履

則3=2

3

9

直線I的函數(shù)關(guān)系式為y=—x

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)，難點在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.

14、3.

【解題分析】

試題分析：由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,OEJ_BD,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE,又由

平行四邊形ABCD的周長為30,可得BC+CD的長，繼而可得小CDE的周長等于BC+CD.

試題解析：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.OB=OD,AB=CD,AD=BC,

???平行四邊形ABCD的周長為30,

r.BC+CD=3,

VOE1BD,

?\BE=DE,

/.ACDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3.

考點：3.平行四邊形的性質(zhì)；3.線段垂直平分線的性質(zhì).

15、15°

【解題分析】

根據(jù)菱形性質(zhì)，得到/ADC=NB=70°,從而得出NAED=/ADE,又因為AD〃BC,得到NDAE=NAEB,進而求出

ZADE=ZAED=55°,從而得到NEDC

【題目詳解】

,四邊形ABCD為菱形，/.ZADC=ZB=70°,AD〃BC,AD=AB

?.?AD=AB=AE,AZAED=ZADE

,/AD〃BC,ZDAE=ZAEB=70°

.*.ZADE=ZAED=(180°-/DAE)+2=55°

.\ZEDC=70°-ZADE=70°-55°=15°

【題目點撥】

本題主要考查菱形的基本性質(zhì)，在計算過程中綜合運用了等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理等知識點

16、1

【解題分析】

根據(jù)已知條件得到OA=8,OB=6,根據(jù)勾股定理得到AB=舊石蘇=10,根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：；A、B兩點的坐標(biāo)分別為(0,8)和(6,0),

OA=8,OB=6,

,AB=do片+OB。=10，

四邊形AOBC是矩形，

/.AC+BC=OB+OA=11,

All-10=1,

.?.橡皮筋被拉長了1個單位長度，

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、1

【解題分析】

過點C作交A3的延長線于E,

VZABC=150°,

：.NCBE=30。，

在R35CE中，VBC=12,ZCBE=30°,

:.CE=1BC=1.

2

故答案是L

點睛：本題考查了含30。角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形.

18、9或10.1

【解題分析】

3

根據(jù)等腰小ABC中，當(dāng)a為底，b,c為腰時，b=c,得出△=[-(2k+l)]2-4xl(k--)=4k2+4k+l-20k+ll=4k2-16k+16=0,

4

解方程求出k=2,則b+c=2k+l=l；當(dāng)a為腰時，則b=4或c=4,然后把b或c的值代入計算求出k的值，再解方程進

而求解即可.

【題目詳解】

3

等腰AABC中，當(dāng)a為底，b,c為腰時，b=c,若b和c是關(guān)于x的方程Y-(2k+l)x+1(k--)=0的兩個實數(shù)根，

3

貝！)△=[-(2k+l)]-4Xl(k——)=4k2+4k+l-20k+ll=4k-16k+16=0,

4

解得：k=2,

則b+c=2k+l=l,

△ABC的周長為4+1=9；

當(dāng)a為腰時，則b=4或c=4,

3

若b或c是關(guān)于x的方程x?-(2k+l)x+1(k—)=0的根，

4

3

貝(I4-4(2k+l)+1(k——)=0,

4

解得：k=￥，

4

13

解方程x2——x+10=0,

2

解得x=2.1或x=4,

則△ABC的周長為:4+4+2.1=10.1.

三、解答題(共78分)

,c,、35,、「75

19、(1)m=--,n=-；(2)S^BP=—.

【解題分析】

(1)先把P(n,-2)代入y=-2x+3即可得到n的值，從而得到P點坐標(biāo)為(』，-2),然后把P點坐標(biāo)代入

2

y=-』x+m可計算出m的值；

2

(2)解方程確定A,B點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解.

【題目詳解】

(1)y=-2x+3y=-^x+m圖象交于點。(〃,一2),

.?.將P(4—2)代入y=-2x+3得到—2〃+3=—2n〃=g,

再將尸代入y=_工x+相中得到一工*9+m=_2=＞根=_。.

12j2224"

(2)???y=-2%+3交y軸于點A,

...令x=0得y=3,

/.A(0,3).

13

'?*y=--x——交y軸于點3,

24

3

.,.令x=0得y=—,

15

A3=3—

~4

?0_1_1155_75

?SAARP——AB,n=-x—x—二—

MBP224216

【題目點撥】

本題考查了兩條直線相交或平行問題:若直線y=kix+bi與直線y=k2x+b2平行，則ki=k2；若直線y=kix+bi與直線y=k2x+b2

相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標(biāo).

20、(1)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件.(2)17920元.

【解題分析】

(1)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品(100-x)件.依題意列出方程組求解，由此判斷能否保證生產(chǎn).

(2)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，總造價是y元，當(dāng)x取最大值時，總造價最低.

【題目詳解】

解：(1)假設(shè)該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，且能生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則能生產(chǎn)3產(chǎn)品(100-x)件.

3%+2.5(100-%)<263

根據(jù)題意，有

2%+3.5(100-%)<314

解得：24<x<l,

由題意知，x應(yīng)為整數(shù)，故x=24或x=25或x=l.

此時對應(yīng)的100-尤分別為76、75、2.

即該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，可有三種生產(chǎn)方案：

生產(chǎn)A、5產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件.

(2)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)3產(chǎn)品(100-x)件.根據(jù)題意可得

120x+200(100-x)=-80x+20000,

V-80<0,

二7隨x的增大而減小，從而當(dāng)x=L即生產(chǎn)A產(chǎn)品1件，5產(chǎn)品2件時，生產(chǎn)總成本最底，最低生產(chǎn)總成本為y

=-80x1+20000=17920元.

【題目點撥】

本題是方案設(shè)計的題目，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用的知識，基本的思路是根據(jù)不等關(guān)系列

出不等式(組)，求出未知數(shù)的取值，根據(jù)取值的個數(shù)確定方案的個數(shù)，這類題目是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要

認真領(lǐng)會.

21、(1)3000元；(2)不合適，利用中位數(shù)更好.

【解題分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義首先找到25的最中間的數(shù)，再確定對應(yīng)的工資數(shù)即可；

(2)先分析25人的收入與平均工資關(guān)系，根據(jù)月收入平均數(shù)為6080元，和25名員工的收入進行比較即可.

【題目詳解】

(1)25個數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的是第13個數(shù)，

從收入表中可看出，第13個員工的工資數(shù)是3000元，

因此，中位數(shù)為3000元；

(2)用所求平均數(shù)反應(yīng)公司全體員工月收入水平不合適；

這個公司員工月收入平均數(shù)為6080元，但在25名員工中，僅有3名員工的收入在平均數(shù)以上，而另有22名員工收入

在平均數(shù)以下，因此，用平均數(shù)反映所有員工的月收入不合適，

利用中位數(shù)更好.

【題目點撥】

此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)，用到的知識點是中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩

數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).

22、(1)證明見解析；(2證明見解析；(3)BD=1.

【解題分析】

(1)先根據(jù)等角對等邊得出及4=即，再在RtaAO尸中根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等角的余角相等得出

ZEAC=ZF,得出EA=EF,等量代換即可解決問題；

(2)結(jié)論：BD=CF.如圖2中，在5E上取一點M,使得ME=CE,連接OM.想辦法證明Z>M=CF,即可;

(3)如圖3中，過點E作ENLAO交AO于點N.設(shè)則ZW=-DE=AE=y^,由NB=45°,EN±BN.推

2

3—x3+x

出ENENK+2--=-在RtADEN中，根據(jù)。構(gòu)建方程即可解決問題.

22

【題目詳解】

(1)證明：如圖1中，

A

ZBAC=90°,

:.ZEAD+ZCAE=90°,ZEDA+ZF=90°,

ZEAD=ZEDA,

:.NEAC=NF,

:.EA=ED,EA=EF,

:.DE=EF.

(2)解：結(jié)論：BD=CF.

理由：如圖2中，在BE上取一點使得ME=CE,連接Z)心.

DE=EF.ZDEM=ZCEF,EM=EC.

■.ADEM=AFEC,

\DM=CF,ZMDE=AF,

,DM//CF,

■.ZBDM=ZBAC=90°,

AB=AC,

-.ZDBM=45°,

■.BD=DM,

.BD=CF.

(3)如圖3中，過點E作EN_LAT＞交AD于點N.

A

EA=ED,ENLAD,

：.AN=ND,