化工過程設備設計教學課件：第二章壓力容器識應力分析2.5殼體屈曲分析

《過程設備設計》壓力容器應力分析目錄2.1載荷分析2.2回轉薄殼應力分析2.3厚壁圓筒應力分析2.4平板應力分析2.5殼體屈曲分析2.6典型局部應力2.5.1概述2.5.2均布軸壓圓筒的臨界應力2.5.3周向受外壓圓筒的臨界壓力2.5.4其他回轉薄殼的臨界壓力2.5.5殼體許用臨界載荷2.5.6殼體屈曲數(shù)值模擬方法目錄概述1深海操作設備的殼體、真空操作容器、減壓精餾塔的外殼；用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體。1、外壓殼體舉例概述承受外壓載荷的殼體，當外壓載荷增大到某一值時，殼體會突然失去原來的形狀，出現(xiàn)被壓扁或出現(xiàn)波折等現(xiàn)象，此時殼體發(fā)生了屈曲，它是外壓殼體破壞的常見形式之一。2、屈曲的定義概述注：除外壓殼體外，在較大區(qū)域內(nèi)存在壓縮薄膜應力的殼體、扭轉殼體等也可能產(chǎn)生屈曲。屈曲的形式多種多樣，與構建本身的結構尺寸、材料力學性能、載荷條件、邊界條件等因素有關。3、屈曲的形式概述美國AP1000，中國CAP1000、CAP1400核電站等采用雙層圓柱形鋼安全殼結構形式,實現(xiàn)功能分離。內(nèi)層的鋼安全殼由橢圓形頂封頭、圓柱形筒壁、橢圓形底封頭組成。橢圓底封頭嵌在鋼筋混凝土基礎和包圍反應堆腔的混凝土結構之間。鋼安全殼主要作用：①承受事故工況下的高溫及內(nèi)壓；②防止放射性物質對外輻射；③作為有效的導熱體進行安全殼內(nèi)外的熱量交換。核反應堆鋼安全殼參數(shù)AP1000總自由體積/m358615設計壓力/MPa0.407設計溫度/℃148.89材料SA738Gr.B鋼殼體標稱厚度/mm44.5直徑/m39.6總高度/m65.6橢圓形封頭頂封頭內(nèi)徑39.6m，高11.5m底封頭內(nèi)徑39.6m，高11.5m筒體頂環(huán)3板層中環(huán)4板層下環(huán)4板層橢圓形封頭橢圓形底封頭貫穿件及其他附件圓柱形筒體鋼安全殼結構橢圓形封頭橢圓形底封頭貫穿件及其他附件圓柱形筒體設計標準：ASMEⅢNE分卷。安全殼頂封頭與底封頭均由41.3mm的鋼板壓制組裝成半個橢球面。由64塊球殼板拼焊而成，單塊球殼板最長尺寸約：3.9m(寬)X9.6m(長)。每個封頭重約604t。安全殼筒體用44.5mm規(guī)格的鋼板做成，筒體有11層，每層由12塊圓弧鋼板焊接而成,每片圓弧鋼板的規(guī)格為：3.8m(寬)X10.4m(長)，約15t。安全殼總重量約為3600t。鋼安全殼結構L瓣片形貌隨壓力變化600kPa形貌無明顯變化880kPa形貌無明顯變化900kPaL瓣片左側經(jīng)向拼焊縫鼓起975kPa形貌無明顯變化1100kPaL瓣片右側經(jīng)向拼焊縫鼓起1341kPa壓力下封頭屈曲形貌瓣片A瓣片B瓣片C瓣片D瓣片E瓣片F(xiàn)瓣片G瓣片H瓣片I瓣片J瓣片K瓣片L瓣片M瓣片N屈曲視頻屈曲發(fā)生時刻壓力1093kPa2S壓降24kPa屈曲發(fā)生時刻壓力1162kPa2S壓降19kPa極值屈曲：在載荷與位移曲線最高點（極值點）處發(fā)生的垮塌。分叉屈曲：結構從一種平衡狀態(tài)向另一種平衡狀態(tài)轉變，結構的位形將突然發(fā)生很大的改變。4、屈曲的分類概述圖2-39軸壓薄壁圓筒的載荷-位移關系曲線Pu前屈曲后屈曲PcrOACBDEF理想容器極值屈曲分支屈曲非理想容器極值屈曲

概述

5.理論求解殼體臨界載荷的方法均布軸壓圓筒的臨界應力2均布軸壓圓筒的臨界應力彈性小撓度理論基于如下假設：圓柱殼厚度t與半徑D相比是小量，位移w與厚度t相比是小量。屈曲時圓柱殼體的應力仍處于彈性范圍。理論軸對稱分叉屈曲時臨界應力該理論的局限性（1）軸壓圓筒屈曲除了對稱分叉屈曲，還可能為非對稱屈曲（2）實際圓筒為非理想圓柱形，存在各種初始形狀缺陷（3）實際問題可能涉及幾何非線性、材料非線性等線彈性小撓度理論不適用于實際軸壓圓筒屈曲問題工程中，通常先由式（2-76）計算得到理論的臨界應力，再引入經(jīng)驗修正系數(shù)進行修正，來求得設計的臨界應力。周向受外壓圓筒的臨界壓力3周向受外壓圓筒的臨界壓力對于屈曲后形成n個波紋的單位圓環(huán)，其臨界壓力為I—圓環(huán)截面慣性矩，I=t3/12,mm3周向受均布外壓的無限長圓筒屈曲時出現(xiàn)兩個波紋，其臨界壓力為（Bresse公式）1、周向受均布外壓的無限長圓筒僅周向受均布外壓圓筒（Mises公式）同時受周向和軸向外壓的圓筒上述公式過于復雜，工程常采用近似公式2、兩端簡支的周向受均布外壓圓筒短圓筒最小臨界壓力近似計算式（拉姆（B.M.Pamm）公式）：(僅適用于彈性屈曲）短圓筒臨界壓力計算公式（R.V.Southwell公式）：

工程計算中，考慮到外壓殼體壁厚比較薄,故直接用外徑D0代替以上公式中的D進行計算。臨界長度Lcr由于Bresse公式僅適用于長圓筒，而拉姆公式等只適用于短圓筒，故提出臨界長度Lcr概念加以區(qū)分。L>Lcr——長圓筒（n=2）L<Lcr——短圓筒（n>2）L=LcrBresse公式和拉姆公式計算壓力相等（2-84）工程上，計算外壓短圓筒臨界壓力時，還可采用具有較高精度的美國海軍水槽公式：其他回轉薄殼的的臨界壓力4其他回轉薄殼的的臨界壓力其他回轉薄殼球殼碟形殼橢球殼錐殼1、球殼按小撓度彈性屈曲理論，受均布外壓的理想球殼的臨界壓力計算公式：（2-86）實際臨界壓力遠小于公式計算值，工程中同樣需引入修正系數(shù)進行修正。

碟形殼的過渡區(qū)受拉應力，而中央球殼部分是壓應力，可能產(chǎn)生屈曲。臨界壓力計算式同球殼，其中R用碟形殼中央球殼部分的外半徑R0代替。橢球殼與碟形殼類似，用當量半徑R=K1D0

代替，K1取值見第4章。

2、碟形殼和橢球殼該等效方法僅適用于錐頂角α≤60°；否則需按圓平板考慮。3、兩端簡支圓錐殼——等效圓筒的臨界壓力——關聯(lián)系數(shù)殼體許用臨界載荷5一、臨界壓力理論計算公式的局限性1、實際殼體往往存在形狀缺陷整體不圓局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢外壓下，缺陷處產(chǎn)生附加應力臨界壓力降低工程設計標準中，往往在對臨界應力按形狀缺陷修正系數(shù)進行修正的同時，對其形狀缺陷進行嚴格的限制。一、臨界壓力理論計算公式的局限性上述公式均基于線彈性假設得出，當應力水平超過材料比例極限后，必須計及材料的非線性行為。在工程計算中，通常采用材料的切線模量來代替上述公式的彈性模量，來計算相關的臨界載荷。在有些標準中，則直接選取相關的彈塑性修正系數(shù)來修正上述公式計算的臨界載荷。2、上述公式只適用于線彈性范圍二、許用臨界載荷的計算流程考慮設計裕度系數(shù)引入修正系數(shù)幾何形狀尺寸、材料性能數(shù)據(jù)、載荷條件及邊界條件求彈性屈曲臨界載荷的理論值和塑性極限載荷的理論值確定殼體許用臨界載荷殼體屈曲數(shù)值模擬方法6殼體屈曲數(shù)值模擬方法用于預測理想線彈性結構的理論臨界載荷。但是，初始缺陷和非線性