2024年山西省太原市高考物理一模試卷及答案解析

2024年山西省太原市高考物理一模試卷

二、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?5

題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6?8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不

全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

1.（6分）如圖所示，手機(jī)僅有兩個(gè)側(cè)面與手機(jī)夾接觸，靜止在手機(jī)支架上。手機(jī)平面與水

平面夾角為30°,手機(jī)質(zhì)量為204g,重力加速度g取10m/s2?下列說法正確的是（）

A.手機(jī)夾對(duì)手機(jī)作用力的大小為2.04N

B.手機(jī)對(duì)手機(jī)夾兩側(cè)的彈力指向手機(jī)內(nèi)側(cè)

C.手機(jī)夾單側(cè)面受到靜摩擦力的大小為0.255N

D.順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)手機(jī)夾，手機(jī)所受靜摩擦力變小

2.（6分）如圖所示，蜜蜂同上同下?lián)]動(dòng)兩個(gè)翅膀，在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A為加

強(qiáng)區(qū)一點(diǎn)，B為減弱區(qū)一點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.圖中B處質(zhì)點(diǎn)振幅最大

B.圖中A處質(zhì)點(diǎn)位移始終最大

C.蜜蜂兩翅膀揮動(dòng)頻率可以不同

D.A點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離差為波長的整數(shù)倍

3.（6分）神舟17號(hào)返回艙開傘后，返回艙與降落傘中心連接的中軸線始終保持豎直。整

體受到豎直向上的空氣阻力，同時(shí)在水平風(fēng)力的作用下，整體以0.5m/s2的加速度沿虛直

線斜向下減速運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

A.返回艙中的航天員處于失重狀態(tài)

B.豎直向上的空氣阻力大于水平風(fēng)力

C.若水平風(fēng)力突然消失，返回艙將做平拋運(yùn)動(dòng)

D.整體克服豎直向上空氣阻力做的功等于其機(jī)械能的減少量

4.（6分）運(yùn)動(dòng)員某次發(fā)球，將球從離臺(tái)面高h(yuǎn)o處發(fā)出，球落在A點(diǎn)反彈后又落在B點(diǎn)，

兩次擦邊。AB間距離為L,球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)離臺(tái)面的高度為h（h>ho）,重力加速度為

go若忽略阻力、球的旋轉(zhuǎn)、球與臺(tái)面碰撞時(shí)能量的損失，乒乓球離開球拍的速度大小為

I22

A.l2g/i+B.2g（〃—八0）+^~

C.2g（〃+咐+端^D.2g（A-/i0）-

5.（6分）如圖所示，A、B、C是地球的三顆人造衛(wèi)星，A軌道半徑為地球半徑的4倍，B、

C為同軌道近地衛(wèi)星，三者軌道位于同一平面內(nèi)且繞行方向相同。已知地球半徑為R,

表面重力加速度為g,A先后飛越B、C正上方所經(jīng)歷的最短時(shí)間忽略地球

自轉(zhuǎn)，B、C之間的劣弧長為（）

1121

A.-TTRB.-TCRC.-TTRD.-TIR

6432

（多選）6.（6分）用紫外光照射一種新型材料時(shí)，只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干電子束。

用該電子束照射間距為d的雙縫，觀測(cè)到相鄰明條紋間距為Ax的干涉現(xiàn)象，普朗克常量

為h,雙縫到屏的距離為L。下列說法正確的是（）

A.電子束的波長人=%Ax

B.電子的動(dòng)量p=^

C.僅減小照射光的波長，電子束形成的干涉條紋間距將變大

D.與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波被稱為德布羅意波，也叫做物質(zhì)波

（多選）7.（6分）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為圓心，AN

和CM為圓的兩條直徑，ZMON=60°o質(zhì)量為mi、電荷量為qi的帶電粒子1沿AO

方向從A點(diǎn)射入。質(zhì)量為m2電荷量為q2的帶電粒子2從C點(diǎn)射入，兩粒子入射速度相

同且都從M點(diǎn)飛離磁場(chǎng)，不考慮兩帶電粒子的重力及相互作用力。下列說法正確的是

A.粒子1與粒子2的比荷之比為2：3

B.粒子1與粒子2的出射方向夾角為60°

C.粒子1與粒子2的運(yùn)動(dòng)半徑之比為2：1

D.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：3

（多選）8.（6分）如圖所示，正方體的棱ae豎直，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從a點(diǎn)沿ab

方向水平拋出，僅在重力的作用下，恰好經(jīng)過f點(diǎn)。若空間中增加沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

小球仍從a點(diǎn)沿ab方向水平拋出，恰好經(jīng)過底面中心k點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.小球兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

B.小球兩次拋出的初速度相同

C.小球經(jīng)過f點(diǎn)的動(dòng)能與經(jīng)過k點(diǎn)的動(dòng)能之比為20：21

D.小球從a到k,機(jī)械能增加量是重力勢(shì)能減少量的一半

二、選擇題：

9.(6分)為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某學(xué)習(xí)小組用如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),

可使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺。

光電門I

遮光條光電門U

滑塊口fl

進(jìn)

氣

口

導(dǎo)軌

A標(biāo).

[]水平桌面

圖2

圖1

(1)學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟：

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d

②在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門I、II,并連接數(shù)字毫秒計(jì)

③調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)

④使滑塊從導(dǎo)軌的左端下滑，分別測(cè)出遮光條經(jīng)過兩光電門I、II的時(shí)間ti、t2

⑤用毫米刻度尺分別測(cè)量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度hi、h2

⑥改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜程度，重復(fù)步驟④⑤，進(jìn)行多次測(cè)量

(2)游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示，d=cm；

(3)重力加速度為g,在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足hi-h2=(用

ti、t2、d、g表示)，可驗(yàn)證滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒；

(4)寫出誤差產(chǎn)生的一條原因：。

10.(11分)實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量某圓柱體材料的電阻率，圓柱體的長度為9.20cm。

h一45

三

一40

三

二35

三

一

一30

二

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，示數(shù)如圖I所示，d=mm；

（2）用歐姆表對(duì)圓柱體的電阻進(jìn)行粗測(cè)，選擇“X10”擋，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，應(yīng)

該換用擋（選填“XI”或“X100”），并重新進(jìn)行調(diào)零，指針指

在如圖2位置，阻值為Q；

（3）為精確測(cè)量該圓柱體電阻的大小，實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)

室提供了如下器材：

A.電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻不計(jì)）

B.電流表A（量程為0?300mA,內(nèi)阻n約為3。）

C電流表A（量程為。?30mA,內(nèi)阻r2為10。）

D.定值電阻Ro（阻值為90。）

E.滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為10Q）

F.滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值為IkQ）

請(qǐng)回答下列問題：

a.實(shí)驗(yàn)中，乙表應(yīng)選（選填"B”或"C”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（選填

“E”或"F"），根據(jù)圖3所示電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記錄甲的示數(shù)h和乙

的示數(shù)12,電阻Rx=（用題中的字母符號(hào)表示）；

b.Ii和12的函數(shù)圖像如圖4所示，根據(jù)數(shù)據(jù)可算得Rx=Q（結(jié)果保留2位有

效數(shù)字）；

C.通過計(jì)算，該圓柱體材料的電阻率約為P=n-m（結(jié)果保留1位有效數(shù)

字）；

（4）僅從系統(tǒng)誤差的角度考慮，本次實(shí)驗(yàn)電阻率的測(cè)量值真實(shí)值。（選填“大

于”“等于”或“小于”）

11.（12分）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管豎直倒置，豎直高度為20cm,水平寬度

為5cm,左端開口，右端封閉。用長度為10cm的水銀柱在右側(cè)管內(nèi)封閉了長為10cm的

理想氣體，初始狀態(tài)環(huán)境溫度為258K,大氣壓強(qiáng)為76cmHg?，F(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，有

6cm長的水銀柱進(jìn)入左側(cè)豎直細(xì)管，細(xì)玻璃管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于其自身的長度。求：

（1）此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

（2）此時(shí)環(huán)境的溫度。

5cm

12.（15分）輕質(zhì)彈簧原長為1,將彈簧豎直放置在水平地面上，在其頂端將一質(zhì)量為7m的

小球由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度變?yōu)樵L的一半?，F(xiàn)將該彈簧水平

放置在光滑水平面上，一端固定在A點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球P接觸但不拴連；一

長度為21的輕繩一端系于O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球Q拴連。用外力緩慢推動(dòng)P,

將彈簧壓縮至原長的一半，撤去外力，P被彈出后與Q發(fā)生彈性對(duì)心碰撞，Q開始擺動(dòng)。

輕繩在彈力變?yōu)?時(shí)斷開，Q飛出后落在水平地面上的B點(diǎn)（圖中未畫出），P、Q始終

在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）彈簧由原長壓縮為原長的一半，彈性勢(shì)能的變化量；

（2）P與Q碰撞后的瞬間，Q速度的大??；

（3）Q落到B點(diǎn)時(shí)，Q與P之間的距離。

tO

APQ

13.(18分)如圖所示，兩平行且等長的粗糙金屬導(dǎo)軌ab、cd間距為L,傾斜角度為。，ab、

cd之間有垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Bi,ac之間電容器的電

容為Ci,光滑等長的水平金屬導(dǎo)軌ef、gh間距為L,ef、gh之間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2,fh之間電容器的電容為C2。質(zhì)量為m的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放

置，在沿斜面向上恒力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后以速度v飛出導(dǎo)軌，

同時(shí)撤去F,PQ水平躍入ef、gh導(dǎo)軌，PQ始終與ef、gh導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)軌與棒的電阻均

不計(jì)，重力加速度為g,求：

(1)金屬棒PQ分別在Bi、B2中運(yùn)動(dòng)時(shí)電流的方向；(請(qǐng)分別說明P-Q或Q-P)

(2)導(dǎo)軌ef、gh足夠長，電容器C2帶電量的最大值；

(3)金屬棒PQ與導(dǎo)軌ab、cd的動(dòng)摩擦因數(shù)。

2024年山西省太原市高考物理一模試卷

參考答案與試題解析

二、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?5

題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6?8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不

全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

1.（6分）如圖所示，手機(jī)僅有兩個(gè)側(cè)面與手機(jī)夾接觸，靜止在手機(jī)支架上。手機(jī)平面與水

平面夾角為30°,手機(jī)質(zhì)量為204g,重力加速度g取lOm/s2。下列說法正確的是（）

A.手機(jī)夾對(duì)手機(jī)作用力的大小為2.04N

B.手機(jī)對(duì)手機(jī)夾兩側(cè)的彈力指向手機(jī)內(nèi)側(cè)

C.手機(jī)夾單側(cè)面受到靜摩擦力的大小為0.255N

D.順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)手機(jī)夾，手機(jī)所受靜摩擦力變小

【答案】A

【分析】由平衡條件可知手機(jī)夾對(duì)手機(jī)作用力與其重力平衡，兩者等大反向；手機(jī)對(duì)手

機(jī)夾兩側(cè)的彈力指向手機(jī)外側(cè)；因手機(jī)夾對(duì)手機(jī)的兩個(gè)側(cè)面的彈力在水平方向上平衡了，

故手機(jī)夾兩側(cè)面對(duì)手機(jī)的靜摩擦力必與重力平衡，結(jié)合對(duì)稱性解答；順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)手

機(jī)夾，手機(jī)處于平衡狀態(tài)，手機(jī)夾兩側(cè)面對(duì)手機(jī)的靜摩擦力與重力始終平衡。

【解答】解：A.由平衡條件可知手機(jī)夾對(duì)手機(jī)作用力與其重力平衡，兩者等大反向，則

手機(jī)夾對(duì)手機(jī)作用力的大小為：F=mg=204X10-3X10N=2.04N,故A正確；

B.手機(jī)對(duì)手機(jī)夾兩側(cè)的彈力指向手機(jī)外側(cè)，故B錯(cuò)誤；

C.因手機(jī)夾對(duì)手機(jī)的兩個(gè)側(cè)面的彈力在水平方向上平衡了，故手機(jī)夾兩側(cè)面對(duì)手機(jī)的靜

摩擦力必與重力平衡，由對(duì)稱性可知，手機(jī)夾單側(cè)面對(duì)手機(jī)的靜摩擦力大小等于重力的

1

一半，為：-X2.O4N=1.O2N,根據(jù)牛頓第三定律可知手機(jī)夾單側(cè)面受到手機(jī)對(duì)其靜摩擦

力的大小為1.02N,故C錯(cuò)誤；

D.順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)手機(jī)夾，手機(jī)處于平衡狀態(tài)，合力始終為零，手機(jī)夾對(duì)手機(jī)的兩個(gè)側(cè)

面的彈力仍在水平方向上平衡了，故手機(jī)夾兩側(cè)面對(duì)手機(jī)的靜摩擦力必與重力始終平衡,

保持不變，故D錯(cuò)誤。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力平衡問題，對(duì)研究對(duì)象正確受力分析是前提，按已知力、重

力、彈力、摩擦力的順序進(jìn)行受力分析。依據(jù)平衡條件解答。

2.（6分）如圖所示，蜜蜂同上同下?lián)]動(dòng)兩個(gè)翅膀，在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A為加

強(qiáng)區(qū)一點(diǎn)，B為減弱區(qū)一點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.圖中B處質(zhì)點(diǎn)振幅最大

B.圖中A處質(zhì)點(diǎn)位移始終最大

C.蜜蜂兩翅膀揮動(dòng)頻率可以不同

D.A點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離差為波長的整數(shù)倍

【答案】D

【分析】兩波發(fā)生干涉時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與兩個(gè)波源的距離差為零或者為半波長的偶數(shù)倍，

振動(dòng)減弱點(diǎn)與兩個(gè)波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍。

【解答】解：A、由題，B是振動(dòng)減弱點(diǎn)，則B點(diǎn)的振幅最小，故A錯(cuò)誤；

B、圖中A點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則A點(diǎn)的振幅增大，并不是A處質(zhì)點(diǎn)位移始終增大，故B

錯(cuò)誤；

C、蜜蜂兩翅膀揮動(dòng)頻率始終相同，不然，在水面上不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，故C錯(cuò)

誤；

D、A為加強(qiáng)點(diǎn)，根據(jù)干涉加強(qiáng)點(diǎn)的條件可知,A點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離差為波長的整數(shù)倍，

故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查波的干涉，知道振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的找法。

3.（6分）神舟17號(hào)返回艙開傘后，返回艙與降落傘中心連接的中軸線始終保持豎直。整

體受到豎直向上的空氣阻力，同時(shí)在水平風(fēng)力的作用下，整體以0.5m/s2的加速度沿虛直

線斜向下減速運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

A.返回艙中的航天員處于失重狀態(tài)

B.豎直向上的空氣阻力大于水平風(fēng)力

C.若水平風(fēng)力突然消失，返回艙將做平拋運(yùn)動(dòng)

D.整體克服豎直向上空氣阻力做的功等于其機(jī)械能的減少量

【答案】B

【分析】A.根據(jù)超失重的條件進(jìn)行分析判斷；

B.畫出物體的受力圖，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律在不同方向的表達(dá)式列式求解判斷大??；

C.根據(jù)受力情況和初狀態(tài)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況；

D.根據(jù)機(jī)械能的改變量的決定因素進(jìn)行分析判斷。

【解答】解：A.返回艙與降落傘整體以0.5m/s2的加速度沿虛線斜向下減速運(yùn)動(dòng)，加速度

有豎直向上的分量，所以處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)豎直向上的空氣阻力為Fi,水平風(fēng)力為F2,受力圖如下

Fif

mg

已知a=0.5m/s2,設(shè)整體質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律可知，豎直方向上

Fi-mg=macos60°

水平方向上

F2=masin60°

解得Fi=?m,F2=亨m

可知豎直向上的空氣阻力大于水平風(fēng)力，故B正確；

C.若水平風(fēng)力突然消失，返回艙的合力方向豎直向上，加速度方向豎直向上，返回艙將

做類斜拋運(yùn)動(dòng)，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)功能關(guān)系可知，整體克服豎直向上空氣阻力和水平風(fēng)力做的功的代數(shù)和才等于其

機(jī)械能的減少量，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】考查牛頓第二定律和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，會(huì)根據(jù)題意列式求解相應(yīng)的物理量。

4.（6分）運(yùn)動(dòng)員某次發(fā)球，將球從離臺(tái)面高h(yuǎn)o處發(fā)出，球落在A點(diǎn)反彈后又落在B點(diǎn)，

兩次擦邊。AB間距離為L,球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)離臺(tái)面的高度為h（h>ho）,重力加速度為

g?若忽略阻力、球的旋轉(zhuǎn)、球與臺(tái)面碰撞時(shí)能量的損失，乒乓球離開球拍的速度大小為

（）

I22

A.12g力+徐B.J2g（九一九0）+客

22

C.J2g（4+fl。）+端^D.J2g（d一八0）-^_

【答案】B

【分析】乒乓球在A、B之間的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，從最高點(diǎn)到B的過程可以看作平拋運(yùn)

動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系

求出乒乓球在最高點(diǎn)的速度。乒乓球運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，由此求出乒乓球的初速

度。

【解答】解：乒乓球從最高點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)乒乓球在最高點(diǎn)的速度為v,從最

高點(diǎn)到B的時(shí)間為t,則h=^gt2

L

又一=vt

2

1

乒乓球從拋出點(diǎn)到乒乓球離臺(tái)面最高點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒，可得5m謚o+M皿0=

-L2

~mv+mgh

聯(lián)立解得：%=J2g（h一h0）+%故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】該題結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)考查機(jī)械能守恒定律，解答的技巧是從最高點(diǎn)到B的過程可

以看作平拋運(yùn)動(dòng)，然后將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)

動(dòng)。

5.（6分）如圖所示，A、B、C是地球的三顆人造衛(wèi)星，A軌道半徑為地球半徑的4倍，B、

C為同軌道近地衛(wèi)星，三者軌道位于同一平面內(nèi)且繞行方向相同。已知地球半徑為R,

賈4，忽略地球

表面重力加速度為g,A先后飛越B、C正上方所經(jīng)歷的最短時(shí)間t：

自轉(zhuǎn)，B、C之間的劣弧長為（）

21

C.FRD.—rrR

32

【答案】C

【分析】研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合重力和萬有

引力關(guān)系列式表示出角速度，根據(jù)A先后飛越B、C正上方得最短時(shí)間間隔內(nèi)有二者掃

過的角度求得AB劣弧所對(duì)的圓心角，進(jìn)而求弧長。

【解答】解：忽略地球自轉(zhuǎn)，在地球表面有巾9=爺

根據(jù)萬有引力提供向心力可得：

對(duì)A衛(wèi)星，有;--=TH?4R?3/

（4R）2A

,『_.GMm2_

對(duì)B>C衛(wèi)星，有——=mR（ji）=mRd）2

R2bRc

A先后飛越B、C正上方得最短時(shí)間間隔內(nèi)有（O）B-O）A）t=0

聯(lián)立解得：

9

B、C之間的劣弧長為s=9R故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題要求熟練應(yīng)用萬有引力提供向心力的各種表達(dá)形式，熟練掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的

各個(gè)公式，題目難度較大.

（多選）6.（6分）用紫外光照射一種新型材料時(shí)，只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干電子束。

用該電子束照射間距為d的雙縫，觀測(cè)到相鄰明條紋間距為Ax的干涉現(xiàn)象，普朗克常量

為h,雙縫到屏的距離為L。下列說法正確的是（）

A.電子束的波長入=，Ax

B.電子的動(dòng)量p=^

C.僅減小照射光的波長，電子束形成的干涉條紋間距將變大

D.與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波被稱為德布羅意波，也叫做物質(zhì)波

【答案】BD

【分析】由雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的條紋間距公式得出電子束的波長；根據(jù)電子的動(dòng)量公式得出

電子的動(dòng)量表達(dá)式；根據(jù)光電效應(yīng)判斷電子的能量；根據(jù)物質(zhì)波的定義判斷。

【解答】解：A、根據(jù)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的條紋間距公式4％=當(dāng)4

可得電子束的波長4=竿，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)德布羅意波波長的公式2=生

可得電子的動(dòng)量p=」=^,故B正確；

C、根據(jù)題意，紫外光照射材料只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干電子束，可知減小照射光的

波長，產(chǎn)生的電子束動(dòng)量是不變的，所以電子束形成的干涉條紋間距不變，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)物質(zhì)波的定義可知，與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波被稱為德布羅意波，也叫做物質(zhì)波,

故D正確。

故選：BDo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的相關(guān)應(yīng)用，熟悉光電效應(yīng)和干涉實(shí)驗(yàn)中的條紋

間距公式，理解能量和動(dòng)量的關(guān)系，熟悉公式間的推導(dǎo)即可完成解答。

（多選）7.（6分）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為圓心，AN

和CM為圓的兩條直徑，ZMON=60°o質(zhì)量為mi、電荷量為qi的帶電粒子1沿AO

方向從A點(diǎn)射入。質(zhì)量為m2電荷量為q2的帶電粒子2從C點(diǎn)射入，兩粒子入射速度相

同且都從M點(diǎn)飛離磁場(chǎng)，不考慮兩帶電粒子的重力及相互作用力。下列說法正確的是

A.粒子1與粒子2的比荷之比為2：3

B.粒子1與粒子2的出射方向夾角為60°

C.粒子1與粒子2的運(yùn)動(dòng)半徑之比為2：1

D.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：3

【答案】AB

【分析】AC.根據(jù)牛頓第二定律求比荷表達(dá)式，結(jié)合作出的兩粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡

利用幾何關(guān)系求軌跡半徑進(jìn)行判斷；

B.根據(jù)兩粒子運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角分析粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向的夾角；

D.根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式結(jié)合圓心角列式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值。

【解答】解：AC.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律

得：

V2

qvB=m—

,，QV

解得一=~—

mBr

兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

設(shè)圓形區(qū)域的圓半徑為R,粒子1的軌道半徑：nsin30°=Rsin60°

得門=V3R

粒子2的軌道半徑：r2cos30°=R

得r2=

兩粒子速度相等，則生■:—=---：----=r2：門=V3R=2：3,故A正確，C

7nlm2BrrBr2$

錯(cuò)誤；

B.根據(jù)A分析，粒子1射出磁場(chǎng)時(shí)圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角NAOiM=60°,粒子2射出

磁場(chǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角為NCO2M=120°,兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向相同，故射出磁場(chǎng)

時(shí)的速度方向夾角為60°,故B正確；

D.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

丁27nH

了=而

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=熹T

粒子1在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

，_60°271771]_71771]

0=360s*

粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

_120°2717n2_27rm2

J=3605*~^B~=3q^B

粒子1與粒子2在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比

~故D錯(cuò)誤。

t24

故選：AB?

【點(diǎn)評(píng)】考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，會(huì)結(jié)合相應(yīng)的幾何關(guān)系列式解答相關(guān)的物理

量。

（多選）8.（6分）如圖所示，正方體的棱ae豎直，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從a點(diǎn)沿ab

方向水平拋出，僅在重力的作用下，恰好經(jīng)過f點(diǎn)。若空間中增加沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

小球仍從a點(diǎn)沿ab方向水平拋出，恰好經(jīng)過底面中心k點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.小球兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

B.小球兩次拋出的初速度相同

C.小球經(jīng)過f點(diǎn)的動(dòng)能與經(jīng)過k點(diǎn)的動(dòng)能之比為20：21

D.小球從a到k,機(jī)械能增加量是重力勢(shì)能減少量的一半

【答案】AC

【分析】A.根據(jù)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)判斷時(shí)間；

B.根據(jù)小球沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)情況判斷初速度大?。?/p>

C.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合動(dòng)能定理聯(lián)立列式求解兩個(gè)末動(dòng)能的比值；

D.根據(jù)機(jī)械能增加量和重力勢(shì)能減少量計(jì)算對(duì)比判斷。

【解答】解：A.小球兩次的落點(diǎn)位于同一水平面上，在豎直方向上，小球都做自由落體

運(yùn)動(dòng)，由h=,gt2,可知兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A正確；

B.沿小球初速度的方向，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，從a到k的沿ab方

向的分位移等于第一次的一半大小，故第二次的初速度大小為第一次的一半,故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)正方體的棱長為L,小球第一次從a到f點(diǎn)，設(shè)初速度大小為vo,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)

律

沿ab方向有L=vot

沿ae方向有L=1gt2

根據(jù)動(dòng)能定理有

mgL=Ekf-|mvo

第二次小球從a到k,沿電場(chǎng)方向受到的電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度大小為a,在ad方向做初

速度大小為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足

112

-L=利2

22

豎直方向上有L=%t2

根據(jù)以上兩式得a另g

根據(jù)動(dòng)能定理有mgL+ma-=Ekk—2m(5)2

E20

聯(lián)立以上各式得-kf=一,故C正確；

Ekk21

D.小球從a到k,機(jī)械能的增加量等于電場(chǎng)力做的功，大小等于AEi=ma?|=mx|gx\=

|mgL,而重力勢(shì)能的減少量AE2=mgL,故D錯(cuò)誤。

故選：ACo

【點(diǎn)評(píng)】考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，會(huì)根據(jù)題意列式求解相關(guān)物理量。

二、選擇題：

9.(6分)為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某學(xué)習(xí)小組用如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),

圖2

(1)學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟:

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d

②在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門I、II,并連接數(shù)字毫秒計(jì)

③調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)

④使滑塊從導(dǎo)軌的左端下滑，分別測(cè)出遮光條經(jīng)過兩光電門I、II的時(shí)間ti、t2

⑤用毫米刻度尺分別測(cè)量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度hi、h2

⑥改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜程度，重復(fù)步驟④⑤，進(jìn)行多次測(cè)量

(2)游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示，d=0.400cm；

d2ii

(3)重力加速度為g,在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足hi-h2=「(力-工)(用ti、t2、d、

g表示)，可驗(yàn)證滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒；

(4)寫出誤差產(chǎn)生的一條原因：游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條寬度時(shí)存在誤差、滑塊與軌道間

存在摩擦、空氣阻力影響等。

d211

【答案】(2)0.400；(3)—(^-^2);(4)游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條寬度時(shí)存在誤差、滑

塊與軌道間存在摩擦、空氣阻力影響等。

【分析】(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則完成讀數(shù)并換算；

(3)根據(jù)機(jī)械能守恒列式并推導(dǎo)得出；

(4)根據(jù)誤差原因進(jìn)行分析解答。

【解答】解：(2)游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm,其讀數(shù)為4mm+0X0.05mm=4.00mm=

0.400cm；

（3）如果滑塊下滑過程機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足如下方程

11

mg(hi-h2)=2m諺—說

-2-rdd

nuv2=丁，vi=—

Z2H

,2i1

得hl-h2=為（玲-書）

（4）可能的誤差原因?yàn)?游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條寬度時(shí)存在誤差、滑塊與軌道間存在摩擦、

空氣阻力影響等。

d2ii

故答案為：（2）0.400；（3）—（^|-^7）;（4）游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條寬度時(shí)存在誤差、

滑塊與軌道間存在摩擦、空氣阻力影響等。

【點(diǎn)評(píng)】考查機(jī)械能守恒和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)問題，會(huì)根據(jù)題意列式求解相應(yīng)的物理量。

10.（11分）實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量某圓柱體材料的電阻率，圓柱體的長度為9.20cm。

圖2

圖4

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，示數(shù)如圖1所示，d=3.372mm；

（2）用歐姆表對(duì)圓柱體的電阻進(jìn)行粗測(cè)，選擇“X10”擋，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，應(yīng)

該換用義1擋（選填“XI”或“X100”），并重新進(jìn)行歐姆調(diào)零,指針指在如

圖2位置，阻值為9.0Q；

（3）為精確測(cè)量該圓柱體電阻的大小，實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)

室提供了如下器材：

A.電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻不計(jì)）

B.電流表A（量程為0?300mA,內(nèi)阻門約為3。）

C.電流表A（量程為0?30mA,內(nèi)阻r2為10。）

D.定值電阻Ro（阻值為90。）

E.滑動(dòng)變阻器Ri（最大阻值為10。）

F.滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值為IkQ）

請(qǐng)回答下列問題：

a.實(shí)驗(yàn)中，乙表應(yīng)選C（選填"B”或"C”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選工1（選填“E”或

“F"），根據(jù)圖3所示電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記錄中的示數(shù)11和乙的示數(shù)

12,電阻Rx=絲空皂（用題中的字母符號(hào)表示）；

b.Ii和12的函數(shù)圖像如圖4所示，根據(jù)數(shù)據(jù)可算得Rx=9.1C（結(jié)果保留2位有效數(shù)

字）；

c.通過計(jì)算，該圓柱體材料的電阻率約為。=9義:m-①皿（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）；

（4）僅從系統(tǒng)誤差的角度考慮，本次實(shí)驗(yàn)電阻率的測(cè)量值等于真實(shí)值。（選填“大

于”“等于”或“小于”）

【答案】（1）3.371-3.374；（2）XI,歐姆，9.0；（3）C,E,如吐口，9.1,9X10?

，1一，2

（4）等于。

【分析】（1）根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)；

（2）指針偏轉(zhuǎn)角太大，說明待測(cè)電阻值較小，所以應(yīng)該換用小倍率，要重新進(jìn)行歐姆調(diào)

零；

（3）因?yàn)橛玫搅藘蓚€(gè)電流表，在支路上的電流表應(yīng)該量程小，在分壓式電路中，滑動(dòng)變

阻器越小越好，根據(jù)歐姆定律寫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)斜率計(jì)算即可，根據(jù)電阻

定律即可得到電阻率的大?。?/p>

（4）沒有系統(tǒng)誤差存在。

【解答】解：（1）讀數(shù)為3mm+37.2X0.01mm=3.372mm

（2）選擇“X10”擋，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，說明待測(cè)電阻的阻值較小，所以需要換

用小倍率“XI”擋位，換了倍率開關(guān)后要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零，則此時(shí)歐姆表的讀數(shù)為9.0

xm=9.on

（3）因?yàn)殡娐分杏玫搅藘蓚€(gè)電流表，所以在支路上的電流表應(yīng)該量程較小，故應(yīng)選C=

因?yàn)殡娐返姆謮菏诫娐?，所以滑?dòng)變阻器應(yīng)該選用阻值較小的，故應(yīng)選E。根據(jù)歐姆定

律有％=號(hào)寮。),整理得人=n+R+Rx，h,所以斜率k==毅，解得

111Z%%

Rx=9.1Q,根據(jù)電阻定律有q=0赤，代入數(shù)據(jù)解得p=9X104Q.m

(4)因?yàn)樵陔娐分屑葲]有電流表的分壓，也沒有電壓表的分流，所以本實(shí)驗(yàn)不存在系統(tǒng)

誤差，所以電阻率的測(cè)量值等于真實(shí)值。

T(R+廠)

故答案為：(1)3.371-3.374；(2)XI,歐姆，9.0；(3)C,E,2~,9.1,9X10

一4；(4)等于。

【點(diǎn)評(píng)】熟悉電路結(jié)構(gòu)，熟練掌握電阻定律和歐姆定律以及螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則，和

歐姆表的使用法則，不難正確解答。

11.(12分)如圖所示，粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管豎直倒置，豎直高度為20cm,水平寬度

為5cm,左端開口，右端封閉。用長度為10cm的水銀柱在右側(cè)管內(nèi)封閉了長為10cm的

理想氣體，初始狀態(tài)環(huán)境溫度為258K,大氣壓強(qiáng)為76cmHg?，F(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，有

6cm長的水銀柱進(jìn)入左側(cè)豎直細(xì)管，細(xì)玻璃管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于其自身的長度。求：

(1)此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)此時(shí)環(huán)境的溫度。

【答案】(1)此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)是70cmHg；

(2)此時(shí)環(huán)境的溫度是441K。

【分析】(1)由幾何關(guān)系，結(jié)合連通器的原理求出氣體的壓強(qiáng);

(2)對(duì)管內(nèi)氣柱緩慢加熱，氣柱經(jīng)歷等壓變化，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程列式求解。

【解答】解1)升溫后有6cm長的水銀柱進(jìn)入左側(cè)豎直細(xì)管,水平段的水銀長度是4cm,

水銀柱高h(yuǎn)2=6cm

空氣柱長12=21cm；po=76cmHg

設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為P2,則p2+pgh2=p0

得p2=70cmHg

(3)升溫前溫度Ti=258K,空氣柱長11=10cm,po=76cmHg

封閉氣體的壓強(qiáng)為pi,則po+pghi=pi

得pi=86cmHg

由理想氣體的狀態(tài)方程"=-

TiT2

代入數(shù)據(jù)得T2=441K

答：(1)此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)是70cmHg；

(2)此時(shí)環(huán)境的溫度是441K。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，以封閉的氣體為研究對(duì)象，

找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的狀態(tài)方程計(jì)算即可。

12.(15分)輕質(zhì)彈簧原長為1,將彈簧豎直放置在水平地面上，在其頂端將一質(zhì)量為7m的

小球由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度變?yōu)樵L的一半。現(xiàn)將該彈簧水平

放置在光滑水平面上，一端固定在A點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球P接觸但不拴連；一

長度為21的輕繩一端系于O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球Q拴連。用外力緩慢推動(dòng)P,

將彈簧壓縮至原長的一半，撤去外力，P被彈出后與Q發(fā)生彈性對(duì)心碰撞，Q開始擺動(dòng)。

輕繩在彈力變?yōu)?時(shí)斷開，Q飛出后落在水平地面上的B點(diǎn)(圖中未畫出)，P、Q始終

在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

(1)彈簧由原長壓縮為原長的一半，彈性勢(shì)能的變化量；

(2)P與Q碰撞后的瞬間，Q速度的大??；

(3)Q落到B點(diǎn)時(shí)，Q與P之間的距離。

..7

【答案】(1)彈簧由原長壓縮為原長的一半，彈性勢(shì)能的變化量為yigl；

(2)P與Q碰撞后的瞬間，Q速度的大小為07；

(3)Q落到B點(diǎn)時(shí)，Q與P之間的距離為0。

【分析】(1)彈簧與質(zhì)量為7m的小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，據(jù)此求得彈性勢(shì)能的變

化量；

(2)根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求得小球P離開彈簧時(shí)的速度。由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒

定律求解P與Q碰撞后速度；

(3)根據(jù)牛頓第二定律與動(dòng)能定理求得輕繩斷開時(shí)輕繩與豎直方向的夾角和小球的速度。

輕繩斷開后Q做斜拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解處理，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答。

【解答】解：(1)設(shè)彈簧由原長壓縮為原長的一半，彈性勢(shì)能的變化量為AEP,彈簧與

質(zhì)量為7m的小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：

7

AEp=2mgi

(2)設(shè)小球P離開彈簧時(shí)的速度為vo,小球P與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：

71

△Ep=2mgi=-^mv^9

解得：vo=J7~gl

設(shè)P與Q發(fā)生彈性碰撞后速度分別為VI,V2,以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械

能守恒定律得：

mvo—mvi+mv2

-TTIVQ=-mv[+—

解得：V1=O,V2=y[7gl

(3)設(shè)輕繩斷開時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為0,小球的速度大小為V3。根據(jù)牛頓第二定

律得：

mgcos0=m—

Q從最低點(diǎn)擺動(dòng)到輕繩斷開處，由動(dòng)能定理得：

11

-mg(21+21cos0)=~2mv2

聯(lián)立解得：V3=y[gl,cos0=1

可得：0—60°

Vx3‘Q

-X2/

輕繩斷開后Q做斜拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，以向上為正方向，則有：

V3y=V3Sin0

-(21+21COS0)=V3yt—^gt2

在水平方向上有，Q向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)：

V3x=V3COS0

X=V3xt

聯(lián)立解得：x=V31

輕繩在斷開時(shí)水平長度為：21-sin0=V31

Q落到B點(diǎn)時(shí)，Q與P之間的距離Ax=O

7

答：(1)彈簧由原長壓縮為原長的一半，彈性勢(shì)能的變化量為amgl；

(2)P與Q碰撞后的瞬間，Q速度的大小為。/；

(3)Q落到B點(diǎn)時(shí)，Q與P之間的距離為0。

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律的彈性碰撞模型、牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的

應(yīng)用、斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，整體難度不大。對(duì)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)要分解處理，分運(yùn)動(dòng)具有等

時(shí)性。掌握彈性碰撞的結(jié)果經(jīng)驗(yàn)公式。

13.(18分)如圖所示，兩平行且等長的粗糙金屬導(dǎo)軌ab、cd間距為L,傾斜角度為。，ab、

cd之間有垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Bi,ac之間電容器的電

容為Ci,光滑等長的水平金屬導(dǎo)軌ef、gh間距為L,ef、gh之間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2,fh之間電容器的電容為C2。質(zhì)量為m的金屬棒P