2024年新高考數(shù)學(xué)押題試卷附答案解析

2024年新高考數(shù)學(xué)押題試卷

單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的.請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

1.已知復(fù)數(shù)Z滿足(3-4，)?z=l+i,其中，為虛數(shù)單位，貝lj|z|=()

V22V10275

A.—B.-C.-----D.-----

5555

2.已知集合加={k€1^*|>?-4%-5忘0},N={x|0WxW4},則MGN=()

A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{x|0WxW4}D.{x|lW九W4}

3.已知在邊長為2的等邊△ABC中，向量a,b滿足力B=a,BC=a+b,則網(wǎng)=()

A.2B.2V2C.2V3D.3

4.某校高一年級有女生504人，男生596人.學(xué)校想通過抽樣的方法估計高一年級全體學(xué)

生的平均體重，從高一女生和男生中隨機抽取50人和60人，經(jīng)計算這50個女生的平均

體重為49依，60個男生的平均體重為57七，依據(jù)以上條件，估計該校高一年級全體學(xué)生

的平均體重最合理的計算方法為()

49+575060

A.B.x49+X57

211001100

5060504596

C.-----X49+-----x57D.X4V十X57

11011011001100

1

1q7

5.已知函數(shù)/(x)=2叫a=f(7),b=f(logs-),c=/(/ogi5),則4、b、c的大小關(guān)系

,23

為()

A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b

6.若兩個等差數(shù)列{即}和{加}的前n項和分別是Sn,Tn,

21114

A.-B.—C.7D.—

323

過點g,-f),且與雙曲線J—/=1有相同焦點的橢圓的標(biāo)準方程為(

7.

x2y2x2y2

A.—+—=1B.—+—=1

841612

x2y2x2y2

C.—+—=1D.一+—=1

1410106

一。。,bcosAa,,…4

8.在△ABC中，角A,B,。的對邊分別為a,b,C'右…=ac，則丁+3的取值

范圍是()

335355

A.[],+oo）B.2）C.（2D.＞+co）

二.多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，

有多項符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.請把

正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

（多選）9.在AABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,下列結(jié)論正確的是（）

A.若a=或，b=2V2,則A可以是一

3

B.若/=*4=1,c=V3,則》只能是1

C.若△A8C是銳角三角形，a=2,b=3,則邊長c的取值范圍是（遮，V13）

D.若sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC,則角A的取值范圍是（0,芻

（多選）10.設(shè)函數(shù)/（%）=S譏（3%+1），已知/（X）在（0,包單調(diào)遞增，下列結(jié)論正確的

是（）

A.3的值可能為1

B-端）*

C.若/（TT）＜0,無）在（0,需1兀01）有且僅有1個零點

D.若/（TT）＜0,f（X）在[|兀，初單調(diào)遞減

（多選）11.已知函數(shù)/（x）,g（x）的定義域均為R,且滿足/（無）-g（2-x）=4,g（x）

47（x-4）=6,g（3-x）+g（1+無）=0,貝ij（）

A.f（尤）-f（x-2）=-2

B.g（2）=0

C.g（x）的圖象關(guān)于點（3,0）對稱

D.求i/（n）=-1590

三.填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.

12.直線/過點（1,0）,且與拋物線『=?交于A,B兩點.若|AB|=8,則線段A8的中

點M到y(tǒng)軸的距離是.

13.已知甲袋中裝有4個白球，6個黑球，乙袋中裝有4個白球，5個黑球.先從甲袋中隨

機取出1個球放入乙袋.再從乙袋中隨機取出1個球.在從甲袋取出白球的條件下，從

乙袋取出白球的概率為.

14.已知圓錐的底面半徑為1,母線長為3,則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積

為.

四.解答題：本大題共5小題，第15題13分，16、17題各15分，18、19題各17分，共

77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號

指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無效.

15.已知△ABC中的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S^ABC=(ci2-b1-c2).

(1)求角A的大?。?/p>

(2)若b=2,。為8C邊上一點，DA±BA,S.BD=3DC,求cosC.

16.如圖，在直角梯形ABC。中，BC//AD,ADLCD,BC=2,AD=3,CD=瓜邊AD

上一點E滿足DE=1,現(xiàn)將aABE沿BE折起到△A1BE的位置,使平面A18E，平面BCDE,

如圖所示.

(1)在棱A1C上是否存在點E使直線〃平面若存在，求出名氏，若不存在，

ArC

請說明理由；

(2)求二面角Ai-8C-。的平面角的正切值.

17.已知函數(shù)/(x)=/lnx-a^,

(1)若。=1,請直接寫出函數(shù)，(x)的零點的個數(shù)；

(2)若。＞1,求證：函數(shù)/(%)存在極小值；

(3)若對任意的實數(shù)xW[l,+8),f(x)2-1恒成立，求實數(shù)〃的取值范圍.

Xv

18.已知M是橢圓一+—=1的左頂點，過M作兩條射線，分別交橢圓于點A,B,交直

43

線1=4于點C,D.

(I)若NAM8=45°,求|CD|的最小值；

、r,1111

(II)設(shè)A(xi,yi),B(%2,”)，C(用，*),D(x4,>4),當(dāng)—+—=—+—，

yi7273y4

求證：直線A3過定點.

19.某商場擬在周末進行促銷活動，為吸引消費者，特別推出“玩游戲，送禮券”的活動，

游戲規(guī)則如下：該游戲進行10輪,若在10輪游戲中，參與者獲勝5次就送2000元禮券，

并且游戲結(jié)束：否則繼續(xù)游戲，直至10輪結(jié)束.已知該游戲第一次獲勝的概率是去若

上一次獲勝則下一次獲勝的概率也是上若上一次失敗則下一次成功的概率是2記消費

23

者甲第n次獲勝的概率為pn,數(shù)列｛p〃｝的前n項和￡震1Pn=Tn，且心的實際意義為前

〃次游戲中平均獲勝的次數(shù).

(1)求消費者甲第2次獲勝的概率P2;

(2)證明：S九-%為等比數(shù)列；并估計要獲得禮券，平均至少要玩幾輪游戲才可能獲

獎.

2024年新高考數(shù)學(xué)押題試卷

參考答案與試題解析

單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

1.已知復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)?z=l+i,其中i為虛數(shù)單位，貝U|z|=()

V22V102V5

A.—B.-C.-----D.-----

5555

解：復(fù)數(shù)Z滿足(3-4iAz=l+i,其中，為虛數(shù)單位，

._1+i_(1+i)(3+4i)_3+3￡+4力+4於

?z3—4i(3—4i)(3+4i)9-16於

_T+7i_17.

-25=-25+

則|z|=J(-白2+底)2=條

故選：A.

2.已知集合知={犬61\1*|/-4天-5忘0},N={R0WxW4},則MAN=()

A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{x|0WxW4}D.{x|lWxW4}

解：解/-4尤-5W0,得：-1W尤W5,

所以M={x€N*|-1WXW5}={1,2,3,4,5},

又因為N={x|0W無W4},

所以MCN={1,2,3,4).

故選：B.

TTT—T—TT

3.已知在邊長為2的等邊△ABC中，向量a,b滿足力B=a,BC=a+b,則網(wǎng)=()

A.2B.2V2C.2V3D.3

-?->―>—>—>

解：根據(jù)題意可得6=BC-AB=BC+BA,又等邊△ABC的邊長為2,

：.b2=BC2+2BC-BA+BA2=4+2x2x2x|+4=12,

—>

：.\b\=2V3,

故選：C.

4.某校高一年級有女生504人，男生596人.學(xué)校想通過抽樣的方法估計高一年級全體學(xué)

生的平均體重，從高一女生和男生中隨機抽取50人和60人，經(jīng)計算這50個女生的平均

體重為49必，60個男生的平均體重為57依，依據(jù)以上條件，估計該校高一年級全體學(xué)生

的平均體重最合理的計算方法為（）

49+57

A.

2

5060

B.----X49+----X57

11001100

5060

C.---X49+----X57

110110

504596

D.----x49+-----x57

11001100

解：高一年級有女生504人，男生596人.總?cè)藬?shù)為504+596=1100,

從高一女生和男生中隨機抽取50人和60人，沒有按照比例分配的方式進行抽樣,

不能直接用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù),

需要按照女生和男生在總?cè)藬?shù)中的比例計算總體的平均體重,

504596

即x49+X57,即。選項最合理.

11001100

故選：D.

1

1?7

5.已知函數(shù)/(%)=2叫a=f(7)，b=f(logs-),c=f(log15),則〃、b、c的大小關(guān)系

423

為（）

A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b

解：V/(-x)=/(%),

??c=f(-log35)=f(log35),

71

9

：log35>log3^>log33=1>^,

且了（%）在（0,+8）上是增函數(shù),

.\c>b>a.

故選：A.

7n

6.若兩個等差數(shù)列｛礪｝和｛加｝的前〃項和分別是金，Tn,)

71+3

..^n_7?1

解:

Tnn+3

ll(ai+ail)

2a67X1111

11(61+匕0~

b6—11+3—2

2

故選：B.

rny2

7.過點G，且與雙曲線W■-/=1有相同焦點的橢圓的標(biāo)準方程為()

x2y2x2y2

A.一+—=1B.—+—=1

841612

%2y2x2y2

C.—+—=1D.一+一=1

1410106

x2

解：由題意c=2,雙曲線可―/=1的左焦點為人(-2,0),右焦點為F2(2,0),

設(shè)P(|,-1),則2a=|P&|+\PF2\=Jg+2)2+(告+聘-2)2+(一#=2內(nèi),

___y2

所以a=V10/62=10—4=6,所以橢圓的方程為一+—=1.

106

故選：D.

bcosACL

8.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若廬-/=℃,則----+一的取值

ab

范圍是()

335355

A./+8)B.[],2)C.(2,9D.(2,+8)

解：由余弦定理可知，b2-a2=c2-2accosB,

Vb2-a2=ac,

c2-2accosB=ac即c-2acosB=a,

由正弦定理可得，sinC-2sinAcosB=sinA,

sin(A+B)-2sinAcosB=sinA,

sinAcosB+sinBcosA-2sinAcosB=sinA,

sin(B-A)=sinA,

：.B-A=A即"2A,

fO<4<7T

因為｛0<2/VTT

(0<TI-3/<71

解可得，Ae(0/.

bcosAasinBcosAsinAsin2AcosAsinA0i

則-----+-=---------+-----=----------+------=2COS2A+——T,

absinAsinBsinAsin2A52cosA

令f(x)=2/+-XG(2f1),

r(x)=4x—，=咯^>0,故/(x)在(:，1)上單調(diào)遞增，

「513

又/⑴=2,，（5）=2，

35

-1-2</（%）<?

則處配+?的取值范圍是機，

ab22

故選：C.

二.多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，

有多項符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.請把

正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

（多選）9.在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,下列結(jié)論正確的是（）

,__TC

A.右a=奩，b=2V2,則A可以是孑

B.若4〃=1,c=V3,則人只能是1

C.若△ABC是銳角三角形，a=2,b=3,則邊長c的取值范圍是（遮，V13）

D.若sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC,則角A的取值范圍是（0,芻

解：對于A：當(dāng)4=暫時，利用正弦定理，一=上-,解得sinB=%,故A錯誤；

3sinAsinB

222

對于2：由余弦定理cos4=b崛J。，得到戶-3b+2=0,解得6=1或2,故B錯誤；

對于C：TXABC是銳角三角形，a=2,b=3,則邊長c滿足32+22>02,22+?>32,所以

5<C2<13,故c的取值范圍是（麻，V13）,故C正確；

對于D-.sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC,利用正弦定理b2+c2-c^^bc,即cosA=

b2+c2—a21

-2bi~~2'

所以001可，則角A的取值范圍是（0,另；故D正確.

故選：CD.

（多選）10.設(shè)函數(shù)〃久）=s譏（3%+蔣），已知/（x）在（0,當(dāng)單調(diào)遞增，下列結(jié)論正確的

是（）

A.3的值可能為1

B.端）*

101

C.若/（1T）<0,f（X）在（0,瑞兀）有且僅有1個零點

D.若)(ll)<0,f(x)在初單調(diào)遞減

解：設(shè)y=sint,t=3%+看，

當(dāng)3Vo時，X6(0/時，(A)X+看€(3。+看，1),

因為函數(shù)/G)在(0,急單調(diào)遞增，而"3%+泮調(diào)遞減，

所以力=3%+稱需落在尸sin.的減區(qū)間，

(34十》強不可能是函數(shù)尸sim的減區(qū)間，故舍去；

當(dāng)3>0時，當(dāng)％E(0,看)時，COX+6/3，看+看),

由題意可知，(034+會)0(0,*),

71,7171

所以3，F(xiàn)5+76〈不2,解得0<3三q號，故A正確；

、3>03

f(瑞)=s'71?,需+1)，由0<3其，則3.需+1e/，爭，

27TTT1

此時si7i(3■+石)e(2,1],故5正確；

f(7T)=f(3,7T+1)，由0<3-*則3?7T+看€(看，—g—],

因為/(7T)=f(3?7T+看)V0,所以3,71+16(71,-g-],此時&<34~,

*/I。1,71,711014

當(dāng)％E(0，時，3%+石€(石，0),10071+6^

1017T7T,121711117T-.

口?而~+酢(幣-，~60~^

此時只有當(dāng)3%+1=7T時，f(X)=0,故C正確；

由以上可知，~<34&,當(dāng)％€[^-,兀]時，GJX+看e[to,+1，3,TT+看],

當(dāng)3=飄，|x+—弓，詈],此時涔?fàn)巻握{(diào)遞減，留，半]單調(diào)遞增，

所以不成立，故。錯誤.

故選：ABC.

(多選)11.已知函數(shù)/(%),g(x)的定義域均為R,且滿足了(%)-g(2-x)=4,g(x)

+f(x-4)=6,g(3-x)+g(1+x)=0,貝!J()

A.f(x)-/(工-2)=-2

B.g(2)=0

C.g(x)的圖象關(guān)于點(3,0)對稱

D.沈匕f(n)=-1590

解：因為g(3-x)+g(1+x)=0,所以g(4-x)=~g(%),

所以g(x)的圖象關(guān)于點(2,0)對稱，

所以g(2-x)=-g(2+x),

因為g(x)4/(%-4)=6,

所以g(x+2)4/(x-2)=6,即g(x+2)=6-f(x-2),

因為/(%)-g(2-x)=4,所以/(%)+g(2+x)=4,

代入得/(x)+[6-/(x-2)]=4,即入-fCx-2)=-2,A正確；

因為定義域為R的函數(shù)g(%)的圖象關(guān)于點(2,0)對稱，所以g(2)=0,B正確；

由/(x)-g(2-x)=4,得/(0)-g(2)=4,即/(0)=4,/(2)=-24/(0)=

2,

因為g(x)4/(%-4)=6,所以g(x+4)+f(x)=6,

又因為/(x)-g(2-x)=4,相減得g(%+4)+g(2-x)=2,

所以g(x)的圖象關(guān)于點(3,1)中心對稱，C錯誤；

因為函數(shù)g(%)的定義域為R,所以g(3)=1,所以/(I)=4+g(1),

由g(3-x)+g(1+x)=0,可得g(3)+g(1)=0,

所以7(I)=4+g(1)=4-g(3)=3,

記(In=f(2〃-1),bn=f(2〃)，

結(jié)合A、C分析知：數(shù)列｛〃〃｝是以3為首項，-2為公差的等差數(shù)列，

數(shù)列｛加｝是以2為首項，-2為公差的等差數(shù)列，

故劭=3+(n-1)(-2)=5-2〃，bn—2+(n-1)(-2)=4-2n,

所以/(?)=bn=SOGJS)+30x(：—56)=_1590)D正確?

故選：ABD.

三.填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.

12.直線/過點(1,0),且與拋物線/=4x交于A,8兩點.若|A8|=8,則線段A8的中

點M到y(tǒng)軸的距離是3.

解：拋物線y=以的焦點為尸(1,0),故直線/過拋物線的焦點，

設(shè)A(xi,yi),B(x2,y2),則|AF|=xi+l,|8F|=X2+1,

由|AB|=8,.*.XI+1+X2+1=8,.*.XI+X2=6,

線段AB的中點M到y(tǒng)軸的距離為生產(chǎn)=3.

故答案為：3.

13.已知甲袋中裝有4個白球，6個黑球，乙袋中裝有4個白球，5個黑球.先從甲袋中隨

機取出1個球放入乙袋.再從乙袋中隨機取出1個球.在從甲袋取出白球的條件下，從

乙袋取出白球的概率為：.

解：根據(jù)題意，在從甲袋取出白球的條件下，乙袋中有5個白球，5個黑球，

則此時從乙袋取出白球的概率2=搐=}

故答案為：

14.已知圓錐的底面半徑為1,母線長為3,則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為—.

一3一

解：如圖，顯然圓錐內(nèi)的內(nèi)切球的半徑最大，

設(shè)圓錐內(nèi)切球的球心為O,半徑為R,圓錐頂點為S,底面圓的圓心為A,

設(shè)圓錐的一條母線為S3,底面圓的半徑AB=r,且

根據(jù)對稱性知：圓錐的內(nèi)切球球心0在線段SA上，且滿足0A等于0到母線SB的距離

OC,

即OA=OC=R,又AB=1,SB=3,；.S4=>/SB2-AB2=V9^T=2&,Asin0=

nrD

.*.SA=SO+OA,：.SA=-^+OA,2R=4R,:.R

SITIU或=:±+=華L,

3

44A/?J57r

該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為-7TR3=-X7TX（一尸=---,

3323

,,通田、、V27T

故答案為：—^―

四.解答題：本大題共5小題，第15題13分，16、17題各15分，18、19題各17分，共

77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號

指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無效.

15.已知△ABC中的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S^ABC=（tz2-b2-c2）.

（1）求角A的大??；

(2)若b=2,。為BC邊上一點，DA±BA,且BD=3DC,求cosC.

解：(1)因為S^ABC=乎(/-b2-C2),

所以一〃csinA=一卓(2Z?ccosA),即sinA=-V3cosA,

24

所以tanA=一E，又AC(0,IT),

所以A=等.

⑵由⑴可知4=等所以NC4O=等一尹崇

,CD2

根據(jù)正弦定理‘在△金中，病二

6

一,BDc

在△BAD中，-=--------,又NAD3+NADC=7T,

sin-sinZ-ADB

2

所以sinNAZ)3=sinNAOC,又BD=3DC,所以c=3,

所以由余弦定理，可得。2=62+。2-20CCOSA=4+9-2X2X3X（―*）=19,

則所以cosC=—2^—=38.

16.如圖，在直角梯形ABC。中，BC//AD,AZ）±CD,BC=2,AZ）=3,CD=V3,邊AD

上一點后滿足=1,現(xiàn)將△A3E沿BE折起到△48E的位置，使平面ALBE,平面BCDE,

如圖所示.

（1）在棱A1C上是否存在點F,使直線。E〃平面A1BE,若存在，求出竺，若不存在，

請說明理由；

（2）求二面角Ai-8C-。的平面角的正切值.

A|

解：（1）當(dāng)月是4C的中點時，直線。尸〃平面A3E,理由如下:

如圖，設(shè)A5的中點為N,連接EN,FN,

小

R

11

所以FN〃BC,FN=^BC,又ED//BC,ED=^BC,

所以FN//ED且FN=ED,

所以四邊形DENF是平行四邊形，

所以DF〃EN,又因為U平面ENu平面48E,

所以”平面4BE,

所以存在點F,使。尸〃平面A1BE,且注=p

JTI1乙

(2)在平面圖形中，連接CE,貝IJNECD=30°,AECB=60°,

所以CB=CE=BE=AE=AB=2,

如圖所示，取8E中點O,連接40,貝!|BE_LOAi,

因為AlOu平面A1BE,平面A13E_L平面BCDE,且平面48ECI平面BCDE=BE,

所以A1O_L平面BCDE,又因為8Cu平面8CDE,所以AiO_L8C,

作0M_L8C于M,連接A1M,

因為AiOCOM=。，且40,OMu平面AiOM,

所以3C_L平面4OM,又因為4Mu平面4OM,

所以A1ML8C,所以N&M。為二面角Ai-BC-。的平面角，

F5

在直角中，ArO=V30M=^,可得tcmN&M。=2,

故二面角A1-BC-D的平面角的正切值為2.

17.已知函數(shù)/(x)=eHnx-ae\

(1)若。=1,請直接寫出函數(shù)了(無)的零點的個數(shù)；

(2)若a>l,求證：函數(shù)/(x)存在極小值；

(3)若對任意的實數(shù)在[1,+8),f(x)2-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

解：(1)當(dāng)a—1時，f(無)=e*(bix-1),

令/(x)=0,則x=e,

所以函數(shù)/(尤)的零點的個數(shù)為1個；

1

證明：(2)由/(%)="(/nx-〃)，得f'(%)=+q—a),

111V—1

令h(%)=Inx+--a,貝=---^2=

當(dāng)0<xVl時，hr(x)<0,當(dāng)%>1時，h'(x)>0,

所以"(x)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)，在區(qū)間(1,+8)上是增函數(shù)，

所以h(%)的最小值為h(1)=\-a,

1

當(dāng)a>l時，h(l)=1—a<0,h(ea)=>0,

又//(X)在(1,+8)單調(diào)遞增，

故存在€(1,ea),使得〃(xo)=0,在區(qū)間(1,xo)_th(x)<0,在區(qū)間(xo,+

8)上〃(x)>0.

所以，在區(qū)間(1,xo)上/(x)<0,在區(qū)間(xo,+8)上/(x)>0,

所以，在區(qū)間(1,xo)上了(尤)單調(diào)遞減，在區(qū)間(xo,+8)上/(尤)單調(diào)遞增，故函

數(shù)/(尤)存在極小值；

(3)對任意的實數(shù))曰1,+8),/(x)2-1恒成立，等價于/(無)的最小值大于或等

于-1,

①當(dāng)aWl時，h(1)=1-a'O,由(2)得h(尤)》0,所以(%)20,所以/(%)

在口，+8)上單調(diào)遞增，

所以了(無)的最小值為/(I)=-ae,

1

由-ae2-1,得a<―,滿足題意；

②當(dāng)〃>1時，由(2)知，f(x)在(1,xo)上單調(diào)遞減，所以在(1,xo)上/(x)W

/(1)=-ae<-e,不滿足題意.

綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是(-8,1].

Xv

18.已知M是橢圓一+—=1的左頂點，過M作兩條射線，分別交橢圓于點A,B,交直

43

線1=4于點C,D.

(I)若NAM8=45°,求|CD|的最小值；

、r,1111

(II)設(shè)A(xi,yi),B(%2,”)，C(用，*),D(x4,>4),當(dāng)—+—=—+—，