湖北省華中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

湖北省華中學(xué)師大一附中2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.在平行四邊形ABC。中，對(duì)角線AC、3D相交于點(diǎn)。，若SABS=24,則SAOB=（）

A.3B.4C.5D.6

2.如圖，在AABC中，BD、C￡是△ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)。，點(diǎn)F、G分別是80、CO的中點(diǎn),

連結(jié)AO.若A0=6cm,BC=8cm,則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是（）

A.14cmB.18cm

C.24cmD.28cm

3.如圖，在RtAABC中，4=90°,ZA=30°,。石垂直平分斜邊AC,交AB于。，E是垂足，連接CD,若應(yīng)）=2,

則AB的長(zhǎng)是（）

A.2A/3B.4C.4A/3D.6

4.無(wú)理數(shù)2而-3在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

5.下面四張撲克牌其中是中心對(duì)稱(chēng)的是（）

6.已知f=i,則等于（）

廠2y

A.3B.1C.2D.3

23

7.直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同但均不為零，則直線A3（）

A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.以上都不對(duì)

8.如圖，函數(shù)y=kx與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)P（-4,-2）.則不等式kxVax+b的解集是（）

9.為了解某種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車(chē)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程

數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.220,220B.220,210C.200,220D.230,210

10.某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關(guān)于對(duì)這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）

A.中位數(shù)是75B.平均數(shù)是80C.眾數(shù)是80D.極差是15

11.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果4=45。，/3=30。時(shí)，那么N2的度數(shù)是（）

12.下列各式中正確的是（）

aa+m11a-bC.3=a+bD,4一Lb

A.—=--------B.-----------------

bb+mababa+bb-a

二、填空題（每題4分，共24分）

13.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為

14.如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使NA8C=60。，則四邊形A3CZ＞的面積是

15.如果向量AD=BC，那么四邊形ABC。的形狀可以是（寫(xiě)出一種情況即可）

2TYL

16.若方程——+——=3的解是正數(shù)，則7"的取值范圍__.

x-2x-2

17.已知y=G萬(wàn)—J匚1，則x+y的值為.

18.用換元法解方程三二1—=l時(shí)，如果設(shè)y=F匚，那么所得到的關(guān)于y的整式方程為_(kāi)___________

X%2-1x--l

三、解答題（共78分）

19.（8分）某校為提高學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)能力，開(kāi)展了“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.七、八年級(jí)學(xué)生參加比賽，為了解這兩個(gè)年

級(jí)參加比賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：

七年級(jí)889490948494999499100

八年級(jí)84938894939893989799

整理數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

成績(jī)X

人數(shù)80<x<8585<x<9090<x<9595<x<100

年級(jí)

七年級(jí)1153

八年級(jí)44

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

年級(jí)

七年級(jí)93.69424.2

八年級(jí)93.79320.4

得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽的成績(jī)比較好？并說(shuō)明理由.（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合

理性）

\a2+1]4a2-1\a-2<G

20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：---—，其中。是滿(mǎn)足不等式組八的整數(shù)解.

（a-2J2-a>0

21.（8分）某市提倡“誦讀中華經(jīng)典，營(yíng)造書(shū)香校園”的良好誦讀氛圍，促進(jìn)校園文化建設(shè)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的良好誦

讀習(xí)慣，使經(jīng)典之風(fēng)浸漫校園.某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校經(jīng)典誦讀時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,

并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

2WtV340.1

3Wt<4100.25

44V5a0.15

5<tV68b

6<tV7120.3

合計(jì)401

(1)表中的a=,b=

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;

(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？

k

22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=—(無(wú)>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作ACLx軸,

x

垂足為點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BDJ_y軸，垂足為點(diǎn)D,連結(jié)AB、BC、DC、DA,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a(a>l)

(1)求k的值

(2)若4ABD的面積為4；

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)，

②在平面內(nèi)存在點(diǎn)E,使得以點(diǎn)A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).

23.(10分)如圖，在OABCD中，BDLAD,ZA=45°,點(diǎn)、E,歹分別是AB,CD上的點(diǎn)，且BE=DF,

連接EF交BD于點(diǎn)O.

(1)求證：BO=DO.

(2)若EFLAB,延長(zhǎng)砂交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng).

24.(10分)化簡(jiǎn):

\ci—2a2-4

⑴1------4-----；

aa+a

/、2〃+2〃2_]

(2)4-((2+1)+--------

a—1ci~—2tz+1

2

25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y=1x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)及直線CZ＞：y

=-gx—1與直線A3相交于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D

⑴直接寫(xiě)出點(diǎn)8和點(diǎn)。的坐標(biāo).

⑵若點(diǎn)尸是射線M。的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)是x,的面積是S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并指出x的

取值范圍.

（3）當(dāng)S=10時(shí)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E,使以點(diǎn)5,E,P,”為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，共有

幾個(gè)這樣的點(diǎn)？請(qǐng)求出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（寫(xiě)出求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.如圖，設(shè)線段A5的中點(diǎn)為C,以AC和C3為對(duì)角線作平行四邊形AEC。、BFCG又作平行四邊形CFHD、CGKE.

求證：H,C,K三點(diǎn)共線.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：,四邊形ABCD是平行四邊形，

.11

:.SAAOB=1S四邊形ABCD=—X24=6,

44

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

試題分析：；點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，BC=8cm

/.FG=-BC=4cm

YBD、CE是AABC的中線

/.DE=-BC=4cm

.

???點(diǎn)F、G、E、D分別是BO、CO、AB、AC的中點(diǎn)，AO=6cm

11

/.EF=二AO=3cm,DG=—AO=3cm

/.四邊形DEFG的周長(zhǎng)="EF+FG+DG+DE=14"cm

故選A

考點(diǎn)：1、三角形的中位線；2、四邊形的周長(zhǎng)

3、D

【解題分析】

由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD,ZCDB=2ZA=60°,在HrBCD中可求出CD的長(zhǎng)，則可得到A6的長(zhǎng).

【題目詳解】

DE垂直平分斜邊AC

AD=CD,

?.-ZA=30°,

:.ZBDC=2ZA=60°,

:.NDCB=30。,

：.CD=AD=2BD=4,

:.AB=AD+BD=4+2=6.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到NDCB=30°是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

首先得出2日的取值范圍進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

,*,2y/11=J44，

.,.6<y/44<7,

，無(wú)理數(shù)2而-3在3和4之間.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出無(wú)理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可求解

【題目詳解】

解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中心對(duì)稱(chēng)的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，難度一般.

6、A

【解題分析】

由題干可得y=2x,代入也計(jì)算即可求解.

【題目詳解】

;二=1，

廠2

...y=2x，

???x_+_y___x_+_2_x3

~y2x2

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.即若a_c,則ad=bc,比較簡(jiǎn)單.

b-d

7、B

【解題分析】

平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.由此即可解答.

【題目詳解】

直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同且不為零，則說(shuō)明這兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，且在y軸的同一側(cè)，所以過(guò)這兩點(diǎn)的

直線平行于y軸.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，到y(tǒng)軸的距離相等，過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于y軸解答.

8、C

【解題分析】

以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式kx<ax+b的解集即可.

【題目詳解】

函數(shù)丫=1?和丫=2*+1｝的圖象相交于點(diǎn)P（-L-2）.

由圖可知，不等式kxVax+b的解集為xV-L

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小

于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐

標(biāo)所構(gòu)成的集合.關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想.

9、A

【解題分析】

由題意知,200,210,210,210,220,220,220,220,230,230,230,故眾數(shù)中位數(shù)都是220,

故選A.

10、A

【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：將6名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80,故中位數(shù)是80,

二答案A是錯(cuò)誤的，其余選項(xiàng)均正確.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法.

11、A

【解題分析】

根據(jù)N2=NBOD+EOC-NBOE,利用正方形的角都是直角，即可求得NBOD和NEOC的度數(shù)從而求解.

【題目詳解】

,:ZBOD=90o-Z3=90°-30o=60°,

ZEOC=90°-Z1=90°-45°=45°,

又；Z2=ZBOD+ZEOC-ZBOE,

.*.Z2=60o+45°-90o=15°.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查余角和補(bǔ)角，正確理解N2=NBOD+EOCNBOE這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

根據(jù)分式的性質(zhì)：分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),值不變,和分式的通分即可解題.

【題目詳解】

A?丁。------,故A錯(cuò)陜，

bb+m

11bab-a“言

B.——-=-——-=——，故B錯(cuò)誤

abababab

22

c.'a上hwa+b,這里面分子不能用平方差因式分解,

a+b

2-b2

D.-a~±=-a-b,正確

b-a

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的運(yùn)算性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、4.3x105

【解題分析】

解:0.000043=4.3X10-5.故答案為4.3*103.

14、673

【解題分析】

分析：先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行證明四邊形A3C。是平行四邊形，再根據(jù)兩張紙條的寬度相等，利用面積求出AB^BC,

然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)寬度是3與NA3C=60。求出菱形的邊長(zhǎng)，然后利用菱形的面積=底、高計(jì)

算即可.

詳解：紙條的對(duì)邊平行，即45〃CD,AD//BC,

四邊形ABCD是平行四邊形，

,/兩張紙條的寬度都是3,

??S四邊形ABCD=A5x3=bCx3,

：.AB=BC,

???平行四邊形ABCD是菱形，即四邊形ABCD是菱形.

如圖，過(guò)A作AELBC,垂足為E,

：.ZBAE=90°-60°=30°,

：.AB^2BE,

在AABE中，AB2=BE2+AE2,

即AB2=2_A52+32,

4

解得AB=26,

??S四邊形ABCD=5CAE=x3=?

故答案是：6A/3.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌

握菱形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

15、平行四邊形

【解題分析】

根據(jù)相等向量的定義和四邊形的性質(zhì)解答.

【題目詳解】

UUUV

,:AD=BC，

；.AD〃BC,且AD=BC,

/.四邊形ABCD的形狀可以是平行四邊形.

故答案為：平行四邊形.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平面向量，掌握平行四邊形的判定定理（有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）是解題的關(guān)鍵.

16、m>-2且mWO

【解題分析】

分析：本題解出分式方程的解，根據(jù)題意解為正數(shù)并且解不能等于2,列出關(guān)于m的取值范圍.

解析：解方程2—（x+/〃）=2（2—x）,2—x—m=4—2x,x=2+〃解為正數(shù)，

/.2+m>0,m>-2.x-2^0,:.x^2,m>-2且mWO.

故答案為m>-2且m#0

17、1.

【解題分析】

只有非負(fù)數(shù)才有平方根，可知兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即可求得x的值，進(jìn)而得到y(tǒng),從而求解.

【題目詳解】

X-1..0

解：由題意得lc

解得：x=l,

把x=l代入已知等式得：y=0,

所以，x+y=l.

【題目點(diǎn)撥】

函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).

18->y+y—1=0

【解題分析】

x1

可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)F—=y，則原方程可化為一-y=L再去分母化為整式方程即可.

-1y

【題目詳解】

r1

設(shè)F—=y,則原方程可化為：--y=L

%--1y

去分母，可得l-y2=y,

即y2+y-l=l,

故答案為：y2+y-l=l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用換元法解分式方程的能力.用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相

應(yīng)未知數(shù)，再將分式方程可化為整式方程.

三、解答題（共78分）

19、整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)80Vx<85段1人，85<x<90段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級(jí)眾數(shù)94,八年級(jí)中位數(shù)93.5；得

出結(jié)論：八年級(jí)學(xué)生大賽的成績(jī)比較好，見(jiàn)解析.

【解題分析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)八年級(jí)抽取10名學(xué)生的成績(jī)，可得；

分析數(shù)據(jù)：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義求出即可；

得出結(jié)論：根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進(jìn)行分析，即可得出答案.

【題目詳解】

解：整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)80<x<85段1人，85<x<90段1人

分析數(shù)據(jù)，由題意，可知94分出現(xiàn)次數(shù)最多是4次，所以七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)眾數(shù)是94,

將八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為：84,88,93,93,93,94,97,98,98,99,

中間兩個(gè)數(shù)分別是93,94,(93+94)+2=93.5,

所以八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)中位數(shù)是93.5；

得出結(jié)論：認(rèn)為八年級(jí)學(xué)生大賽的成績(jī)比較好.

理由如下：八年級(jí)學(xué)生大賽成績(jī)的平均數(shù)較高，表示八年級(jí)學(xué)生大賽的成績(jī)較好；

八年級(jí)學(xué)生大賽成績(jī)的方差小，表示八年級(jí)學(xué)生成績(jī)比較集中，整體水平較好.

故答案為：整理數(shù)據(jù)：八年級(jí)80Vx<85段1人，85<大<90段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級(jí)眾數(shù)94,八年級(jí)中位數(shù)93.5；

得出結(jié)論：八年級(jí)學(xué)生大賽的成績(jī)比較好，見(jiàn)解析.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的

前提和關(guān)鍵.

20、化簡(jiǎn)得：-丁二，求值得：—1.

2a-l

【解題分析】

先解不等式組，求得不等式組的整數(shù)解，后利用分式混合運(yùn)算化簡(jiǎn)分式，把使分式有意義的字母的值代入求值即可.

【題目詳解】

ftz-2<0

解：因?yàn)椤栋?，解得?/p>

a>0

因?yàn)椤檎麛?shù)，所以a=l,a=2.

.cr+1a1-2a.2-a

原式=(--------------)?--------------

a-2a-2(2a+l)(2a-l)

1+2a2—a

―a—2.(2a+l)(2a-1)

12-a1

---------?......--------

(2—ci)2cl—12cl—1

因?yàn)椤╳2,所以取。=1,

所以：上式=———=-1.

2x1-1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的解法，特別要注意求值時(shí)學(xué)生容易忽視分式有意義的條件.

21、(1)6,0.2；(2)見(jiàn)解析；(3)學(xué)生約為780人.

【解題分析】

⑴根據(jù)頻數(shù)=頻率X總數(shù)，用40乘以0.15可求得a的值，用8除以40求得b的值即可；

⑵根據(jù)a的值補(bǔ)全直方圖即可；

(3)用1200乘以參加經(jīng)典誦讀時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生所占的頻率之和即可得.

【題目詳解】

O

(l)a=40x0.15=6,b=—=0.2,

故答案為：6,0.2；

⑵如圖所示：

(3)(0.15+0.2+0.3)x1200=780,

答：估計(jì)全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為780名.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)與頻率，用樣本估計(jì)總體等，弄清題意，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中找到必要的信息是解

題的關(guān)鍵.

4162Q

22、(1)1；(2)①(3,一)，②(3,—)；(3,—)；(3,--)

3333

【解題分析】

(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值；

(2)①設(shè)AC,BD交于點(diǎn)M,利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合ACLx軸，BD，y軸可

得出BD,AM的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式結(jié)合△ABD的面積為1可求出a的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,n),分AB為對(duì)角線、AC為對(duì)角線以及BC為對(duì)角線三種情況考慮，利用平行四邊形的性質(zhì)

(對(duì)角線互相平分)可得出關(guān)于m,n的二元一次方程組，解之即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)???函數(shù)y=&(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),

X

Ak=lXl=l.

(2)①設(shè)AC,BD交于點(diǎn)M,如圖1所示.

4

???點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a(a>l),點(diǎn)8在丫=一的圖象上,

x

4

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,-).

a

?.?AC_Lx軸，BD_Ly軸，

4

ABD=a,AM=AC-CM=1--.

a

VAABD的面積為1,

14

A—BD?AM=1,BPa(1--)=8,

2a

:.a=3,

4

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-)

3

②存在，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,n).

分三種情況考慮，如圖2所示.

4

(i)當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí),VA(1,1),B(3,-),C(1,0),

3

1+m=1+3"7=3

4，解得:16，

0+n=4+—n=一

33

16

.?.點(diǎn)的坐標(biāo)為);

Ei(3,T

4

(ii)當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，VA(1,1),B(3,-),C(1,0),

3

3+m=1+1m=-1

解得：18

4，

—+n=4+0n=—

13[3

.?.點(diǎn)E2的坐標(biāo)為(3,|)；

4

(iii)當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，VA(1,1),B(3,一),C(1,0),

3

l+m=3+lm=3

4,解得：＜8，

4+〃=—+0n=--

<3

.?.點(diǎn)E2的坐標(biāo)為(3,-|).

16QQ

綜上所述：點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,—)；(3,m)；(3,q.

D，，

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐

標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值；(2)①利用三角形的面積公式結(jié)合aABD的面積為1,求出a的

值；②分AB為對(duì)角線、AC為對(duì)角線以及BC為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

23、(1)見(jiàn)解析；(2)AD=2-j2.

【解題分析】

(1)通過(guò)證明AODF與AOBE全等即可求得.

(2)由4ADB是等腰直角三角形，得出NA=45°,因?yàn)镋FLAB,得出NG=45°,所以AODG與4DFG都是等腰

直角三角形，從而求得DG的長(zhǎng)和EF=2,然后平行線分線段成比例定理即可求得.

【題目詳解】

解：(1)四邊形ABC。是平行四邊形，CD,

:.ZCDB^ZABD,即NEDO=N￡BO.

ZDOF=ZBOE,

在AD。b與ABOE中，?<NFDO=ZEBO,

DF=BE,

NBOE^MJOF(A4S)，:.BO=DO.

(2)ABCD,

:.ZGDF=ZA,ZGFD=ZGEA,

EF±AB,:.ZGFD^90°.

ZA=45°,:.ZGDF=45°,:.ZG^45°,:.DF=FG.

FG=1DF=1,DG=\/2?

-.ZBDG^90°,：.DO=BO=DG=4i，:.BD=20

ZA=45°,ZADB=90°,AD=BD=242-

【題目點(diǎn)撥】

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于證明aODF與aOBE全等

即可

1tz+3

24、(1)------；(2)------.

a+2a—1

【解題分析】

(1)根據(jù)分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，以及先算乘除再算加減的運(yùn)算順序，即可化簡(jiǎn)；

(2)根據(jù)分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，以及先算乘除再算加減的運(yùn)算順序，即可化簡(jiǎn).

【題目詳解】

a—2a(a+\\a+1a+2—(a+1)1

解：(1)原式=1xz荷=1Tn=Tn=,!

a(a+2)(a—2)a+2a+2Q+29

2(a+l)1(q+l)(a-1)2a+1a+3

⑵原式x----++-----

a+1a—1a—1?-1°

故答案為(1)―；(2)空口

a+2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式，難度一般，是中考的重要考點(diǎn)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵.

255s

25、(1)B(0,4),D(0,-1)；(2)s=—+-x(^>-5);(3)存在，共有3個(gè)，E點(diǎn)為(4,-)、(-6,-4)

223

力,2428、

和(--

【解題分析】

(1)利用y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論.

(2)先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再用三角形的面積之和即可得出結(jié)論.

(3)分三種情況，根據(jù)題意只寫(xiě)出其中一個(gè)求解過(guò)程即可，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形和線段的中點(diǎn)

坐標(biāo)的確定方法即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

22

(1)將x=0代入y=1x+4,y=—x0+4

解得y=4

將y=0代入y=一；x—1,j=—x0—1

解