人教版七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題專項講練專題11.3期末復(fù)習(xí)選擇壓軸題專項訓(xùn)練(原卷版+解析)

專題11.3期末復(fù)習(xí)選擇壓軸題專項訓(xùn)練1．（2022秋·湖南永州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論：①∠EOG=90°；②∠DOE與∠BOF互補；③∠AOC?∠BOD=90°；④∠DOG=1A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2．（2022春·江西贛州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOE=90°，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，給出下列結(jié)論：①當∠AOF=50°時，∠DOE=50°；②OD為∠EOG的平分線；③若∠AOD=150°時，∠EOF=30°；④∠BOG=∠EOF．其中正確的結(jié)論有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．（2022秋·內(nèi)蒙古烏海·七年級?？计谀┤鐖D，點O在直線AB上，過O作射線OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角頂點與點O重合，邊OM與OB重合，邊ON在直線AB的下方．若三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（

）A．5 B．6 C．5或23 D．6或244．（2022春·陜西安康·七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB∥CD，OP⊥CD交AB于點P、交CD于點O，連接AO，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠BAO=50°，有下列結(jié)論：①∠AOF=65°；②∠AOE=∠COE；③∠POF=∠COE；④∠AOP=2∠COE．其中正確的結(jié)論有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2022春·四川廣元·七年級統(tǒng)考期末）①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C=180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E=∠A+∠C;③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E－∠1=180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A=∠C+∠P．以上結(jié)論正確的個數(shù)是(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2022春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，點E在BC上，下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠EAD=∠DEC；③∠AEB+∠ADC=180°；④DE平分∠ADC，其中正確的有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2022春·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知AB//CD，M為平行線之間一點，連接AM，CM，N為AB上方一點，連接AN，CN，E為NA延長線上一點，若AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系為（

）A．∠M﹣∠N＝90° B．2∠M﹣∠N＝180°C．∠M+∠N＝180° D．∠M+2∠N＝180°8．（2022春·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點A、B分別在直線MN、ST上，點C在MN與ST之間，點E在線段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．下列結(jié)論：①MN∥ST；②∠ACB=∠CAN+∠CBT；③若∠ACB=60°，AD∥CB，且∠DAE=2∠CBT，則∠CAE=2∠CAN；④若∠ACB=180°n（n為整數(shù)且n≥2），∠MAE=n∠CBT，則∠CAE：∠CAN=n其中結(jié)論正確的有(

)A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．（2022春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG、EM、FM分別平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，則下列結(jié)論：①∠DFE=∠AEF；②EG∥FM；③∠AEF=∠CGE；④EM⊥FM．正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2022春·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知AB∥CD點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，點G，H在兩條平行線AB，CD之間，∠AEG和∠GHF的平分線交于點M．若∠EGH=82°，∠HFD=20°，則∠M的度數(shù)為（A．31° B．36° C．41° D．51°11．（2022春·安徽滁州·七年級校聯(lián)考期末）如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論中：①∠ACB=∠E；②∠FBD+∠CDE=180°；③∠BFD=∠BCD；④∠ABF=∠BCD，正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．（2022春·安徽滁州·七年級?？计谀┤鐖D，AB//CD，BC//DE，BF，CG分別是∠ABC，∠BCD的平分線，DG⊥CG于G．下列結(jié)論：①∠ABC+∠BCD=180°；②∠FBC=∠GCD；③BF//CG；④DG平分A．2 B．3 C．4 D．513．（2022春·廣東廣州·七年級廣州大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考期末）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個14．（2022春·廣東肇慶·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB//CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α?β，③β?a，④360°?α?β，A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④15．（2022春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在科學(xué)《光的反射》活動課中，小麥同學(xué)將支架平面鏡放置在水平桌面MN上，鏡面AB的調(diào)節(jié)角(∠ABM)的調(diào)節(jié)范圍為12°~69°，激光筆發(fā)出的光束DG射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線EF）的夾角∠EPG=30°，則反射光束GH與天花板所形成的角(∠PHG)不可能取到的度數(shù)為（

）A．129° B．72° C．51° D．18°16．（2022春·湖南衡陽·七年級?？计谀┤鐖D，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．33717．（2022秋·浙江·七年級期末）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則1A．2021 B．6184 C．58984018．（2022春·湖北隨州·七年級統(tǒng)考期末）如圖在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第2022個點的坐標為（

）A．（2022，8）B．（63，5）C．（64，5）D．（64，4）19．（2022春·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．把一條長為2022個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D－A－…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（

）A．（－1，1） B．（－1，－1） C．（－1，－2） D．（0，－2）20．（2022春·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標，縱坐標均為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→???根據(jù)這個規(guī)律，第2022個點的坐標為（

）A．(45,1) B．(45,2) C．(45,3) D．(45,4)21．（2022春·重慶·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，﹣1），點A第一次向左跳動至A1（﹣1，0），第二次向右跳動至A2（2，0），第三次向左跳動至A3（﹣2，1），第四次向右跳動至A4（3，1）…依照此規(guī)律跳動下去，點A第9次跳動至A9的坐標（）A．（﹣5，4） B．（﹣5，3） C．（6，4） D．（6，3）22．（2022春·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期末）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P11,1，第二次運動到點P22,0，第三次運動到P3A．2022,1 B．2022,2 C．2022,?2 D．2022,023．（2022春·河南漯河·七年級校考期末）如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2019的橫坐標為(

)A．-1008 B．2 C．1 D．101124．（2022春·山東臨沂·七年級?？计谀┤鐖D第一象限內(nèi)有兩點P(m?4,n),Q(m,n?3)，將線段PQ平移，使點P、Q分別落在兩條坐標軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標是（

）．A．(?2,0) B．(0,3) C．(0,3)或(?4,0) D．(0,3)或(?2,0)25．（2022春·北京·七年級校聯(lián)考期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1，0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，…．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是(

)A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)26．（2022春·浙江舟山·七年級統(tǒng)考期末）若方程組a1x+b1y=c1A．x=?1y=1 B．x=?1y=?1 C．x=527．（2022春·黑龍江大慶·七年級?？计谀╆P(guān)于x，y的兩個方程組ax?2by=22x?y=7和3ax?5by=93x?y=11有相同的解，則abA．23 B．32 C．?228．（2022秋·福建福州·七年級福建省福州第一中學(xué)校考期末）已知關(guān)于x，y的方程組x+2y?6=0x?2y+mx+5=0，若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，則m的值為（

A．?1 B．1 C．?1或3 D．?1或?329．（2022春·廣東珠?！て吣昙壗y(tǒng)考期末）已知關(guān)于x，y的方程組{x+2y=5?a①當a=0時，方程組的解也是2x+y=3的解．②無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對：其中正確的個數(shù)是（

）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個30．（2022秋·廣東深圳·七年級深圳中學(xué)校聯(lián)考期末）若a＜b＜c，x＜y＜z，則下面四個代數(shù)式的值最大的是（

）A．a(chǎn)x+by+cz B．a(chǎn)x+cy+bz C．bx+ay+cz D．bx+cy+az31．（2022春·福建福州·七年級統(tǒng)考期末）已知a、b、c滿足3a+2b?4c=6，2a+b?3c=1，且a、b、c都為正數(shù)．設(shè)y=3a+b?2c，則y的取值范圍為（

）A．3<y<24 B．0<y<3 C．0<y<24 D．y<2432．（2022春·重慶忠縣·七年級統(tǒng)考期末）對于實數(shù)a，如果定義[]是一種取整運算新符號，即[a]表示不超過a的最大整數(shù)．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，對于后面結(jié)論：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因為[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，則其解有無數(shù)多個；④若[a+2]＝2，則a的取值范圍是0≤a＜1；⑤當﹣1≤a＜1時，則[1+a]﹣[1﹣a]的值為1或2．正確的是(

)A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④33．（2022春·云南曲靖·七年級校考期末）已知非負數(shù)x，y，z滿足.3?x2=y+23=A．?2 B．?4 C．?6 D．?834．（2022春·重慶忠縣·七年級統(tǒng)考期末）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x+13≤2x+59x?a2>x?a+13至少有1個整數(shù)解，且使關(guān)于xA．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣1235．（2022春·重慶綦江·七年級統(tǒng)考期末）如果關(guān)于x、y的方程組3x+2y=m+12x+y=m?1中x>y，且關(guān)于x的不等式組x?12<1+x3A．8 B．9 C．10 D．1136．（2022春·重慶九龍坡·七年級四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？计谀┤魧崝?shù)m使關(guān)于x的不等式組3?2+x3≤x+322x?m2≤?1有解且至多有3個整數(shù)解，且使關(guān)于A．15 B．11 C．10 D．637．（2022春·福建廈門·七年級廈門市湖濱中學(xué)?？计谀┮阎P(guān)于x，y的方程組x?3y=4?tx+y=3t，其中?3≤t≤1，給出下列結(jié)論：①x=1y=?1是方程組的解；②若x?y=3，則t=?2；③若M=2x?y?t．則M的最小值為?3；④若y≥?1時，則其中正確的有（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④38．（2022春·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x，y的方程x+3y=4?ax?y=3a，其中?3?a?1，給出下列命題：①當a=?2時，x，y的值互為相反數(shù)；②x=5y=?1是方程組的解；④當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4?a的解；④若x≤1，則1≤y≤4．其中正確的命題是（A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④39．（2022春·重慶江津·七年級統(tǒng)考期末）閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得：y=12?2x3=4?23x（x、y均為正整數(shù)），要使4?23x為正整數(shù)，則23x為整數(shù)，且4?23x>0．可知：x為則下列說法正確的有（

）①x=2y=1是方程3x+2y=8正整數(shù)解；②若2k?3為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)k的值有4個；③關(guān)于x、y的二元一次方程方程組x+2y=9x+ky=10的解是正整數(shù)，則整數(shù)kA．0個 B．1個 C．2個 D．3個40．（2022秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）下列命題：①若|x|+2x＝6，則x＝2；②若b+c+a＝0，則關(guān)于x的方程ax+b+c＝0（a≠0）的解為x＝1；③若不論x取何值，ax﹣b﹣2x＝3恒成立，則ab＝﹣6；④若x，y，z滿足|x﹣1|+|y﹣3|+|z+1|＝6﹣|x﹣5|+|y﹣1|﹣|z﹣3|，則x+y﹣z的最小值為1．其中，正確命題的個數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4專題11.3期末復(fù)習(xí)選擇壓軸題專項訓(xùn)練1．（2022秋·湖南永州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論：①∠EOG=90°；②∠DOE與∠BOF互補；③∠AOC?∠BOD=90°；④∠DOG=1A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【思路點撥】設(shè)∠BOD=2α，根據(jù)題意得出∠BOF=∠ODF=α，∠COB=90°?∠BOD=90°?2α，則∠AOE=90°+2α，根據(jù)平分線的定義得出∠AOE=COE,∠COG=∠BOG,∠BOF=∠DOF，然后逐項分析判斷即可求解．【解題過程】解：設(shè)∠BOD=2α，∵OE平分∠AOC，∴∠BOF=∠DOF=α，∴∠COB=90°?∠BOD=90°?2α，則∠AOC=90°+2α，∵OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=COE∴∠EOG=∠EOC+∠COG=45°+α+45°?α=90°，故①正確；∵∠DOE+∠BOF=∠DOC+∠EOC+∠BOF=90°+45°+α+α=135°+2α，∵故②不正確；∠AOC?∠BOD=90°+2α?2α=∠DOG=45°?α+2α故選：C．2．（2022春·江西贛州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOE=90°，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，給出下列結(jié)論：①當∠AOF=50°時，∠DOE=50°；②OD為∠EOG的平分線；③若∠AOD=150°時，∠EOF=30°；④∠BOG=∠EOF．其中正確的結(jié)論有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【思路點撥】由鄰補角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進行依次判斷即可．【解題過程】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴當∠AOF=50°時，∠DOE=50°；故①正確；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故④正確；∵∠AOD=150°，∴∠BOD=180°-150°=30°，∴∠EOF=30°故③正確；若OD為∠EOG的平分線，則∠DOE=∠DOG，∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE，∴∠EOF=30°，而無法確定∠EOF=30°，∴無法說明②的正確性；故選：B．3．（2022秋·內(nèi)蒙古烏?！て吣昙壭？计谀┤鐖D，點O在直線AB上，過O作射線OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角頂點與點O重合，邊OM與OB重合，邊ON在直線AB的下方．若三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（

）A．5 B．6 C．5或23 D．6或24【思路點撥】分別討論ON的反向延長線恰好平分銳角∠AOC和ON在∠AOC的內(nèi)部；兩種情況，根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系即可得答案．【解題過程】解：∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，①如圖，當ON的反向延長線恰好平分銳角∠AOC時，∴∠BON=12∠AOC此時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為90°?30°=60°，∴t=60°÷10°=6；②如圖，當ON在∠AOC的內(nèi)部時，∴∠CON=12∠AOC∴三角板旋轉(zhuǎn)的角度為90°+120°+30°=240°，∴t=240°÷10°=24；∴t的值為：6或24．故選：D．4．（2022春·陜西安康·七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB∥CD，OP⊥CD交AB于點P、交CD于點O，連接AO，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠BAO=50°，有下列結(jié)論：①∠AOF=65°；②∠AOE=∠COE；③∠POF=∠COE；④∠AOP=2∠COE．其中正確的結(jié)論有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【思路點撥】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠AOD=130°，結(jié)合OF平分∠AOD，從而得到∠AOF=65°；由平行線的性質(zhì)可得∠AOC=50°，再由∠AOE=90°-∠AOF=25°，從而可得∠AOE=∠COE；從∠DOF=∠AOF=65°，可求∠POF=90°-∠DOF=25°，從而可判斷；∠AOP=90°-∠POF-∠AOE=40°，而∠COE=25°，故可判斷．【解題過程】解：∵AB∥CD，∠BAO=50°，∴∠AOD=180°-∠BAO=130°，∠COA=∠BAO=50°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOE=90°-∠AOF=25°，∴∠COE=∠COA-∠AOE=25°，∴∠AOE=∠COE，故②正確；∵OP⊥CD交AB于點P，∴∠POD=90°，∴∠POF=90°-∠DOF=25°，∴∠POF=∠COE，故③正確；∵∠AOP=∠EOF-∠POF-∠AOE=90°-25°-25°=40°，2∠COE=50°，∴∠AOP≠2∠COE，故④錯誤．綜上所述，正確的有①②③，共有3個．故選：C．5．（2022春·四川廣元·七年級統(tǒng)考期末）①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C=180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E=∠A+∠C;③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E－∠1=180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A=∠C+∠P．以上結(jié)論正確的個數(shù)是(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【思路點撥】①過點E作直線EF∥AB，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②過點E作直線EF∥AB，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；③過點E作直線EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可得出∠A+∠【解題過程】解：①過點E作直線EF∥∵AB∥CD，∴∴∠A＋∠1＝180°，∠2＋∠C＝180°，∴∠A＋∠C＋∠AEC＝360°，故①錯誤；②過點E作直線EF∥∵AB∥∴AB∥CD∥EF，∴∠∴∠AEC＝∠A＋∠C，即∠AEC＝∠A＋∠C，故②正確；③過點E作直線EF∥∵AB∥CD，∴∴∠A＋∠3＝180°，∠1＝∠2，∴∠A＋∠AEC－∠2＝180°，即∠A＋∠AEC－∠1＝180°，故③正確；④如圖，過點P作直線PF∥∵AB∥CD，∴∴∠1=∠FPA，∠C=∠FPC，∵∠FPA=∠FPC+∠CPA，∴∠1＝∠C＋∠CPA，∵AB∥CD，∴∠A＝∠1，即∠A＝∠C+∠CPA，故④正確．綜上所述，正確的小題有②③④．故選：C．6．（2022春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，點E在BC上，下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠EAD=∠DEC；③∠AEB+∠ADC=180°；④DE平分∠ADC，其中正確的有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【思路點撥】根據(jù)AB⊥BC得出∠B=90°，進而得到∠1+∠AEB=90°，因為AE⊥DE，證得∠AEB+∠CED=90°，等量代換得到∠1=∠CED，已知∠1+∠2=90°，則∠CED+∠2=90°，從而得出∠C=90°，證得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)進一步分析其它結(jié)論即可．【解題過程】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°，∴∠1+∠AEB=90°，∵AE⊥DE，∴∠AEB+∠DEC=90°，∴∠1=∠DEC，∵∠1+∠2=90°，∴∠DEC+∠2=90°，∴∠C=90°，∴AB∥CD，故①正確；∵AE平分∠BAD交BC于E，∴∠1=∠EAD，又∵∠1=∠DEC，∵∠DEC=∠EAD，故②正確；∵∠AEB=∠2，∠2+∠EDN=180°，∴∠AEB+∠EDN=180°，∵∠EDN≠∠ADC，∴∠AEB+∠ADC≠180°，故③錯誤；∵AE⊥DE，∴∠EAD+∠ADE=90°，∵∠2+∠DEC=90°，∠DEC=∠EAD，∴∠2+∠EAD=90°，∴∠2=∠ADE，∴DE平分∠ADC，故④正確．故正確的結(jié)論有①②④．故選：C．7．（2022春·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知AB//CD，M為平行線之間一點，連接AM，CM，N為AB上方一點，連接AN，CN，E為NA延長線上一點，若AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系為（

）A．∠M﹣∠N＝90° B．2∠M﹣∠N＝180°C．∠M+∠N＝180° D．∠M+2∠N＝180°【思路點撥】過點M作MO//AB，過點N作NP//AB，則MO//AB//CD//NP，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMC＝∠1+∠2，∠CNE＝2∠2﹣∠3，∠3＝180°﹣2∠1，即可得出結(jié)論．【解題過程】解：過點M作MO//AB，過點N作NP//AB，∵AB//CD，∴MO//AB//CD//NP，∴∠AMO＝∠1，∠OMC＝∠MCD，∵AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，∴∠BAE＝2∠1，∠NCD＝2∠2，∠2＝∠MCD，∴∠AMC＝∠MCD+∠1＝∠1+∠2，∵CD//NP，∴∠PNC＝∠NCD＝2∠2，∴∠CNE＝2∠2﹣∠3，∵NP//AB，∴∠3＝∠NAB＝180°﹣2∠1，∴∠CNE＝2∠2﹣（180°﹣2∠1）＝2（∠1+∠2）﹣180°＝2∠AMC﹣180°，∴2∠AMC﹣∠CNE＝180°，故選：B．8．（2022春·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點A、B分別在直線MN、ST上，點C在MN與ST之間，點E在線段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．下列結(jié)論：①MN∥ST；②∠ACB=∠CAN+∠CBT；③若∠ACB=60°，AD∥CB，且∠DAE=2∠CBT，則∠CAE=2∠CAN；④若∠ACB=180°n（n為整數(shù)且n≥2），∠MAE=n∠CBT，則∠CAE：∠CAN=n其中結(jié)論正確的有(

)A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【思路點撥】利用平行線的判定和性質(zhì)，將角度進行轉(zhuǎn)化求解．【解題過程】解：如圖，連接AB，作CF∥ST，∵∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°，∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠MAB+∠SBA=180°，∴MN∥ST，故①正確；∵CF∥ST，MN∥ST，∴MN∥ST∥CF，∴∠CAN=∠ACF，∠CBT=∠BCF，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=∠CAN+∠CBT，故②正確；設(shè)∠CBT=α，則∠DAE=2α，∠BCF=∠CBT=α，∠CAN=∠ACF=60°-α，∵AD∥BC，∠ACB=60°，∴∠DAC=180°-∠ACB=120°，∴∠CAE=120°-∠DAE=120°-2α=2（60°-α）=2∠CAN．即∠CAE=2∠CAN，故③正確；設(shè)∠CBT=β，則∠MAE=nβ，∵CF∥ST，∴∠CBT=∠BCF=β，∴∠ACF=∠CAN=180°n-β=180°?nβ∴∠CAE=180°-∠MAE-∠CAN=180°-nβ-180°n+β=n?1n（180°-∴∠CAE：∠CAN=n?1n（180°-nβ）：180°?nβn=n?1n：1故④正確，綜上，四個選項都正確，故選：A．9．（2022春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG、EM、FM分別平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，則下列結(jié)論：①∠DFE=∠AEF；②EG∥FM；③∠AEF=∠CGE；④EM⊥FM．正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【思路點撥】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠DFE=∠AEF；根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合①的結(jié)論，通過等量代換，可得∠EGF=∠AEG=∠MFD，通過“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可判斷②；通過“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得∠BEF+∠EFD=180°，再根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可判斷④．【解題過程】解：∵AB//∴∠DFE=∠AEF，故①正確；∵AB//∴∠EGF=∠AEG，∵EG平分∠AEF，F(xiàn)M平分∠EFD∴∠AEG=12∠AEF，∠MFD=12由①可知：∠DFE=∠AEF∴∠EGF=∠AEG=∠MFD，∴EG∥FM，故②正確；∵AB//CD∴∠AEF=∠EFD，∠CGE=∠GFM，∵∠EFD≠∠GFM，∴∠AEF≠∠CGE，故③錯誤；∵AB//∴∠BEF+∠EFD=180°，∵EM、FM分別平分∠BEF、∠EFD，∴∠MEF=12∠BEF，∠EFM=12∠∴∠MEF+∠EFM=12∠BEF+12∠∴∠M=90°，即EM⊥FM，故④正確．正確的一共有3個，故選∶C10．（2022春·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知AB∥CD點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，點G，H在兩條平行線AB，CD之間，∠AEG和∠GHF的平分線交于點M．若∠EGH=82°，∠HFD=20°，則∠M的度數(shù)為（A．31° B．36° C．41° D．51°【思路點撥】過點G，M，H作AB的平行線，容易得出∠AEG+∠GHF=102°，EM和MH是角平分線，所以∠AEM+∠MHF=51°，進一步求∠M即可．【解題過程】解：如圖所示，過點G，M，H作GN//AB，MP//∵AB//∴AB//∵GN//∴∠AEG=∠EGN，∵GN//∴∠NGH=∠GHK，∵KH//∴∠HFD=∠KHF，∵∠EGH=82°，∠HFD=20°，∴∠AEG+∠GHF=102°，∵EM和MH是角平分線，∴∠AEM+∠MHF=51°，∵∠HFD=∠KHF=20°，∴∠AEM+∠MHK=31°，∵MP//∴∠EMP=∠AEM，∠PMH=∠MHK，∴∠EMP+∠PMH=31°，即∠EMH=31°．故選：A．11．（2022春·安徽滁州·七年級校聯(lián)考期末）如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論中：①∠ACB=∠E；②∠FBD+∠CDE=180°；③∠BFD=∠BCD；④∠ABF=∠BCD，正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【思路點撥】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠E，根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，由此判斷即可．【解題過程】解：∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E，故①正確；∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=12∠ABC，∠ADC=∠EDC=12∠∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，∵∠FBD+∠ABF=∴∠FBD+∠CDE=180°,故②正確；當根據(jù)已知不能推出∠BFD=∠BCD，故③錯誤；∵∠ABF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，∴∠ABF=∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC，∴∠ABF=∠BCD，故④正確；即正確的有3個，故選：C．12．（2022春·安徽滁州·七年級?？计谀┤鐖D，AB//CD，BC//DE，BF，CG分別是∠ABC，∠BCD的平分線，DG⊥CG于G．下列結(jié)論：①∠ABC+∠BCD=180°；②∠FBC=∠GCD；③BF//CG；④DG平分A．2 B．3 C．4 D．5【思路點撥】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個分析判斷即可．【解題過程】解：①∵AB//CD∴∠ABC=∠BCD∴∠ABC+∠BCD不一定等于180°，故①說法不正確；②∵BF是∠ABC的平分線，CG是∠BCD的平分線，∴∠FBC=1∵AB//CD∴∠ABC=∠BCD∴∠FBC=∠GCD，故說法②正確；③∵BF是∠ABC的平分線，CG是∠BCD的平分線，∴∠FBC=1∵AB//CD∴∠ABC=∠BCD∴∠FBC=∠BCG∴BF//CG，故③說法正確；④∵BC//DE∴∠BCD+∠CDE=180°∵CG⊥GD，即∠CGD=90°∴∠GCD+∠CDG=90°∴∠BCG+∠GDE=90°∵CG平分∠BCD∴∠GDE=∠GDC∴DG平分∠CDE，故④說法正確；⑤∵AB//CD∴∠ABC=∠BCD又BC//DE∴∠BCD+∠CDE=180°∴∠ABC+∠CDE=180°∵BF是∠ABC的平分線∴∠ABC=2∠ABF又DG是∠CDE的平分線∴∠CDE=2∠GDC∴2∠ABF+2∠GDC=180°∴∠ABF=180°?2∠GDC綜上，說法正確的結(jié)論有②③④⑤共4個，故選：C．13．（2022春·廣東廣州·七年級廣州大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考期末）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【思路點撥】根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥BC，故①正確；由平行線的性質(zhì)得到∠AGK=∠CKG，等量代換得到∠AGK=∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正確；根據(jù)題意列方程得到∠FGA=∠DGH=37°，故③正確；設(shè)∠AGM=α，∠MGK=β，得到∠AGK=α+β，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【解題過程】解：∵∠EAD=∠D，∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC，故①正確；∴∠AGK=∠CKG，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正確；∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，∴90°-∠FGA-∠DGH=16°，∵∠FGA=∠DGH，∴90°-2∠FGA=16°，∴∠FGA=∠DGH=37°，故③正確；設(shè)∠AGM=α，∠MGK=β，∴∠AGK=α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK=∠AGK=α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+α=β+α+β，∴β=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④錯誤，故選：B．14．（2022春·廣東肇慶·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB//CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α?β，③β?a，④360°?α?β，A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④【思路點撥】由題意根據(jù)點E有6種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可．【解題過程】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖2，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．（5）（6）當點E在CD的下方時，同理可得∠AEC=α-β或β-α．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β，即①②③④．故選：D．15．（2022春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在科學(xué)《光的反射》活動課中，小麥同學(xué)將支架平面鏡放置在水平桌面MN上，鏡面AB的調(diào)節(jié)角(∠ABM)的調(diào)節(jié)范圍為12°~69°，激光筆發(fā)出的光束DG射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線EF）的夾角∠EPG=30°，則反射光束GH與天花板所形成的角(∠PHG)不可能取到的度數(shù)為（

）A．129° B．72° C．51° D．18°【思路點撥】分當12°≤∠ABM≤60°時，如圖1所示，當60°<∠ABM≤69°時，如圖2所示，兩種情況，利用平行線的性質(zhì)求解即可．【解題過程】解：當12°≤∠ABM≤60°時，如圖1所示，過點G作GQ∥∵MN∥∴MN∥∴∠PGQ=∠EPG=30°，∠BGQ=∠ABM，∴∠PGB=∠PGQ+∠BGQ=30°+∠ABM，由反射定理可知，∠AGH=∠PGB=30°+∠ABM，∴∠PGH=180°-∠AGH-∠PGB=120°-2∠ABM，∴∠HGQ=∠PGH+∠PGQ=150°-2∠ABM，∴∠PHG=180°-∠HGQ=30°+2∠ABM，∴54°≤∠PHG≤150°當60°<∠ABM≤69°時，如圖2所示，過點G作GQ∥同理可得∠PGQ=∠EPG=30°，∠BGQ=∠ABM，∠PHG=∠HGQ，∴∠AGP=∠HGB=∠HGQ+∠QGB=∠PHG+∠ABM，∴∠PGH=180°-∠AGP-∠HGB=180°-2∠PHG-2∠ABM，∴∠HGP=∠PGQ-∠PGH=2∠PHG+2∠ABM-150°，∴∠PHG=150°-2∠ABM，∴12°≤∠PHG<30°，綜上所述，54°≤∠PHG≤150°或12°≤∠PHG<30°，故選C．16．（2022春·湖南衡陽·七年級?？计谀┤鐖D，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．337【思路點撥】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【解題過程】解：∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=335．故選B．17．（2022秋·浙江·七年級期末）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則1A．2021 B．6184 C．589840【思路點撥】根據(jù)給定幾幅圖形中黑點數(shù)量的變化可找出其中的變化規(guī)律“an=nn+2（n為正整數(shù)）”，進而可求出1【解題過程】解：∵第一幅圖中“?”有a1第二幅圖中“?”有a2第三幅圖中“?”有a3??∴第n幅圖中“?”有an=nn+2∴1∴當n=19時1======589故選：C18．（2022春·湖北隨州·七年級統(tǒng)考期末）如圖在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第2022個點的坐標為（

）A．（2022，8）B．（63，5）C．（64，5）D．（64，4）【思路點撥】把第一個點（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，以此類推，第一列有1個點，第二列有2個點…第n列有n個點，可得前n列共有n(n+1)2個點，第n列最下面的點的坐標為（n【解題過程】解：把第一個點（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，以此類推，第一列有1個點，第二列有2個點…第n列有n個∴前n列共有1+2+3+?+n=n(n+1)2個點，第n列最下面的點的坐標為（∵1+2+3+?+63=63(63+1)∴第2016個點的坐標為（63，0），第2017個點的坐標為（64，0），第2018個點的坐標為（64，1），第2019個點的坐標為（64，2），第2020個點的坐標為（64，3），第2021個點的坐標為（64，4），第2022個點的坐標為（64，5），故選：C．19．（2022春·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．把一條長為2022個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D－A－…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（

）A．（－1，1） B．（－1，－1） C．（－1，－2） D．（0，－2）【思路點撥】由點A、B、C的坐標可得出AB、BC的長度，從而可得四邊形ABCD的周長，再根據(jù)2022=202×10+2即可得出細線另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而可得答案．【解題過程】解：∵A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），∴AB=1-(-1)=2，BC=2-(-1)=3，從A→B→C→D→A一圈的長度為2(AB+BC)=10，∵2022÷10=202...2∴細線的另一端在繞四邊形202圈后的第二個單位長度的位置，即點B的位置，坐標為（－1，1）．故選：A．20．（2022春·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標，縱坐標均為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→???根據(jù)這個規(guī)律，第2022個點的坐標為（

）A．(45,1) B．(45,2) C．(45,3) D．(45,4)【思路點撥】以正方形最外邊上的點為準考慮，點的總個數(shù)等于最右下角的點橫坐標n的平方，且橫坐標n為奇數(shù)時最后一個點在x軸上，n為偶數(shù)時，最后一個點坐標為（1，n-1),求出與2022最接近的平方數(shù)為2025，然后根據(jù)上述規(guī)律寫出第2022個點的坐標即可．【解題過程】解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數(shù)量依次為最右下角點橫坐標的平方，且當正方形最右下角點的橫坐標為奇數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當正方形最右下角點的橫坐標為偶數(shù)時，這個點可以看作按照運動方向離開x軸，∵452=2025，∴第2025個點在x軸上坐標為（45，0），則第2022個點坐標為（45，3），故答案為：C．21．（2022春·重慶·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，﹣1），點A第一次向左跳動至A1（﹣1，0），第二次向右跳動至A2（2，0），第三次向左跳動至A3（﹣2，1），第四次向右跳動至A4（3，1）…依照此規(guī)律跳動下去，點A第9次跳動至A9的坐標（）A．（﹣5，4） B．（﹣5，3） C．（6，4） D．（6，3）【思路點撥】通過圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)加上1的一半的相反數(shù)，縱坐標是次數(shù)減去1的一半，然后寫出即可．【解題過程】解：如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第1次跳動至點的坐標（-1,0）即（?1+12，第3次跳動至點的坐標（-2,1）即（?3+12，第5次跳動至點的坐標（?5+12，……第9次跳動至點的坐標（?9+12，故答案選A．22．（2022春·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期末）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P11,1，第二次運動到點P22,0，第三次運動到P3A．2022,1 B．2022,2 C．2022,?2 D．2022,0【思路點撥】觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，﹣2），第四次運動到P4（4，0），第五運動到P5（5，2），第六次運動到P6（6，0），…，結(jié)合運動后的點的坐標特點，分別得出點P運動的縱坐標的規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案．【解題過程】解：觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，﹣2），第四次運動到P4（4，0），第五運動到P5（5，2），第六次運動到P6（6，0），…，結(jié)合運動后的點的坐標特點，可知由圖象可得縱坐標每6次運動組成一個循環(huán)：1，0，﹣2，0，2，0；∵2022÷6＝337，∴經(jīng)過第2022次運動后，動點P的縱坐標是0，故選：D．23．（2022春·河南漯河·七年級校考期末）如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2019的橫坐標為(

)A．-1008 B．2 C．1 D．1011【思路點撥】觀察圖形可以看出每四個為一組，可知A2019在x【解題過程】解：觀察圖形可知，奇數(shù)點在x軸上，偶數(shù)點在象限內(nèi)，所以A2019在x軸上，A1，A5，A9，A13……，A4n－3在x正半軸，4n－3=2019，n=505．5，所以A2019不在x正半軸上；A3(0，0)，A7(－2，0)，A11(－4，0)，A15(－8，0)……，3=4×0+3，7=4×1+3，11=4×2+3，15=4×3+3，……，2019=4×504+3，∴－2×504=－1008，即A2019的坐標為(－1008，0)，故選：A24．（2022春·山東臨沂·七年級?？计谀┤鐖D第一象限內(nèi)有兩點P(m?4,n),Q(m,n?3)，將線段PQ平移，使點P、Q分別落在兩條坐標軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標是（

）．A．(?2,0) B．(0,3) C．(0,3)或(?4,0) D．(0,3)或(?2,0)【思路點撥】設(shè)平移后點P、Q的對應(yīng)點分別是P′、Q′．分兩種情況進行討論：①P′在y軸上，Q′在x軸上；②P′在x【解題過程】解：設(shè)平移后點P、Q的對應(yīng)點分別是P′、Q分兩種情況：①P′在y軸上，Q′在則P′橫坐標為0，Q∵0?(n?3)=?n+3，∴n?n+3=3，∴點P平移后的對應(yīng)點的坐標是(0，②P′在x軸上，Q′在則P′縱坐標為0，Q∵0?m=?m，∴m?4?m=?4，∴點P平移后的對應(yīng)點的坐標是(?4,0)；綜上可知，點P平移后的對應(yīng)點的坐標是(0,3)或(?4,0)．故選：C．25．（2022春·北京·七年級校聯(lián)考期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1，0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，…．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是(

)A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)【思路點撥】解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為100÷2=50，其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸的右側(cè).P1橫坐標為1，P4橫坐標為2，P8橫坐標為3【解題過程】解：經(jīng)過觀察可得：P1和P2的縱坐標均為P3和P4的縱坐標均為P5和P6的縱坐標均為∴可以推知P99和P100的縱坐標均為∵4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，∴第100次跳動得到的橫坐標也在y軸的右側(cè).P1橫坐標為1，P4橫坐標為2，P8∴以此類推可得到：Pn的橫坐標為n÷4+1（n∴點P100的橫坐標為：100÷4+1=26，縱坐標為：100÷2=50∴點P第100次跳動至點P100的坐標為故選：C．26．（2022春·浙江舟山·七年級統(tǒng)考期末）若方程組a1x+b1y=c1A．x=?1y=1 B．x=?1y=?1 C．x=5【思路點撥】將3a1x+2b1y=a1?c1【解題過程】解：將3a1x+2設(shè)-3x+1=x’，-2y=y’，則原方程變形為：a1因為方程組a1x+b所以?3x+1=4?2y=?2，解得：x=?1所以方程組3a1x+2故選：A．27．（2022春·黑龍江大慶·七年級校考期末）關(guān)于x，y的兩個方程組ax?2by=22x?y=7和3ax?5by=93x?y=11有相同的解，則abA．23 B．32 C．?2【思路點撥】由題意知，可重新組成兩個關(guān)于x，y的兩個方程組ax?2by=23ax?5by=9和2x?y=73x?y=11，先計算不含參的二元一次方程組2x?y=73x?y=11，得x,y的值，然后代入含參的二元一次方程組ax?2by=2【解題過程】解：∵兩個方程組同解∴可知關(guān)于x，y的兩個方程組ax?2by=23ax?5by=9和2x?y=7解方程組2x?y=7②?①得x=4將x=4代入①式得2×4?y=7解得y=1∴方程組的解為x=4將x=4y=1代入方程組ax?2by=23ax?5by=9解關(guān)于a,b的方程組4a?2b=2③×3?④得?b=?3解得b=3將b=3代入③式得4a?2×3=2解得a=2∴方程組的解為a=2∴a故選A．28．（2022秋·福建福州·七年級福建省福州第一中學(xué)?？计谀┮阎P(guān)于x，y的方程組x+2y?6=0x?2y+mx+5=0，若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，則m的值為（

A．?1 B．1 C．?1或3 D．?1或?3【思路點撥】利用加減消元法解關(guān)于x、y的方程組得到x=12+m，利用有理數(shù)的整除性得到2+m=±1，從而得到滿足條件的【解題過程】解：x+2y?6=0①+②得解得x=1∵x為整數(shù)，m為整數(shù)，∴2+m=±1，∴m的值為?1或?3．故選：D．29．（2022春·廣東珠?！て吣昙壗y(tǒng)考期末）已知關(guān)于x，y的方程組{x+2y=5?a①當a=0時，方程組的解也是2x+y=3的解．②無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對：其中正確的個數(shù)是（

）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【思路點撥】把a=0代入原方程組可得：{x+2y=5x?y=?1,再解方程組，把方程組的解代入2x+y=3可判斷①，由{【解題過程】解：當a=0時，方程組化為：{x+2y=5解得：{x=1把{x=1y=2代入∴{x=1y=2不是方程∵{x+2y=5?a①×2+②得：∴x+y=3,

∴無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；故②符合題意；∵x+y=3的自然數(shù)解也是原方程組的自然數(shù)解，而x+y=3的自然數(shù)解為：{x=0∴{x+2y=5?ax?y=2a?1的x，故選B．30．（2022秋·廣東深圳·七年級深圳中學(xué)校聯(lián)考期末）若a＜b＜c，x＜y＜z，則下面四個代數(shù)式的值最大的是（

）A．a(chǎn)x+by+cz B．a(chǎn)x+cy+bz C．bx+ay+cz D．bx+cy+az【思路點撥】先兩個多項式的差，然后將它們的差因式分解，判斷正負即可．【解題過程】解：∵b＜c，y＜z，∴b﹣c＜0，y﹣z＜0，∴（ax+by+cz）﹣（ax+bz+cy）＝by+cz﹣bz﹣cy＝b（y﹣z）﹣c（y﹣z）＝（y﹣z）（b﹣c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy，即A＞B．同理：A＞C，B＞D，∴A式最大．故選：A．31．（2022春·福建福州·七年級統(tǒng)考期末）已知a、b、c滿足3a+2b?4c=6，2a+b?3c=1，且a、b、c都為正數(shù)．設(shè)y=3a+b?2c，則y的取值范圍為（

）A．3<y<24 B．0<y<3 C．0<y<24 D．y<24【思路點撥】把c當作常數(shù)解方程組，再代入y，根據(jù)a、b、c都為正數(shù)，求出c的取值范圍，從而求解．【解題過程】解：∵3a+2b?4c=6，2a+b?3c=1，∴a=2c?4，b=9?c，∴y=3a+b?2c=3(2c?4)+9?c+2c=3c?3，∵a、b、c都為正數(shù)，∴2c?4>09?c>0∴2<c<9，∴3<3c?3<24，∴3<y<24．故選：A．32．（2022春·重慶忠縣·七年級統(tǒng)考期末）對于實數(shù)a，如果定義[]是一種取整運算新符號，即[a]表示不超過a的最大整數(shù)．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，對于后面結(jié)論：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因為[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，則其解有無數(shù)多個；④若[a+2]＝2，則a的取值范圍是0≤a＜1；⑤當﹣1≤a＜1時，則[1+a]﹣[1﹣a]的值為1或2．正確的是(

)A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④【思路點撥】①根據(jù)取整函數(shù)的定義，直接求出值；②取特殊值驗證，證實或證偽；③在0到1的范圍內(nèi)，找到一個特殊值，進而可以找到無數(shù)個解；④把方程問題轉(zhuǎn)化為不等式問題；⑤分情況討論，驗證[1+a]-[1-a的所有取值．【解題過程】解：對于①，[-2.3]+[2]=-3+2=-1，故正確；對于②，當a=1時，[a]+[-a]=0，故不正確；對于③，當x=1.1，2.1，3.1，...時，方程均成立，故正確；對于④，由[a+2]=2，得2≤a+2＜3，即0≤a＜1，故正確；對于⑤，當a=-1時，[1+a]-[1-a]=0-2=-2；當-1＜a＜0時，[1+a]-[1-a]=0-1=-1；當0＜a＜1時，[1+a]-[1-a]=1-0=1．故[1+a]-[1-a]的值為-1或1或-2，故⑤不正確．綜上所述，正確的是①③④故選：D．33．（2022春·云南曲靖·七年級?？计谀┮阎秦摂?shù)x，y，z滿足.3?x2=y+23=A．?2 B．?4 C．?6 D．?8【思路點撥】首先設(shè)3?x2=y+23=z+54=k，求得x=?2k+3，y=3k?2，z=4k?5，又由x，【解題過程】解：設(shè)3?x2則x=?2k+3，y=3k?2，z=4k?5，∵x，y，z均為非負實數(shù)，∴?2k+3?03k?2?0解得54于是W=3x?2y+z=3(?2k+3)?2(3k?2)+(4k?5)=?8k+8，∴?8×3即?4?W??2．∴W的最大值是?2，最小值是?4，∴W的最大值與最小值的和為?6，故選：C．34．（2022春·重慶忠縣·七年級統(tǒng)考期末）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x+13≤2x+59x?a2>x?a+13至少有1個整數(shù)解，且使關(guān)于xA．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣12【思路點撥】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)關(guān)于x，y的方程組ax+2y=?4x+y=4的解為正整數(shù)得到a?2=?4或?6或?12a?2=?6，從而確定所有滿足條件的整數(shù)a【解題過程】解：不等式組x+13?2x+5由不等式組至少有1個整數(shù)解，得到a+2<2，解得：a<0，解方程組ax+2y=?4x+y=4，得x=?∵關(guān)于x，y的方程組ax+2y=?4x+y=4∴a?2=?4或?6或?12，解得a=?2或a=?4或a=?10，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是?16．故選：B．35．（2022春·重慶綦江·七年級統(tǒng)考期末）如果關(guān)于x、y的方程組3x+2y=m+12x+y=m?1中x>y，且關(guān)于x的不等式組x?12<1+x3A．8 B．9 C．10 D．11【思路點撥】解二元一次方程組求出x，y的值，根據(jù)x>y得到關(guān)于m的不等式，根據(jù)不等式組只有4個整數(shù)解求出m的取值范圍，取交集，找出符合條件的所有整數(shù)m，即可求解．【解題過程】解：解方程組3x+2y=m+12x+y=m?1得x=m?3∵x>y，∴m?3>5?m，∴m>4，解不等式組x?12<1+x∴m?24∵關(guān)于x的不等式組x?12∴0<m?2∴2