三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和課件新湘教32

2．1三角形第2章三角形第3課時(shí)三角形的內(nèi)角——三角形的內(nèi)角和4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235DBBCC8CBA提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129見習(xí)題13見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題B14見習(xí)題1．【中考?百色】三角形的內(nèi)角和等于(

)A．90°B．180°C．270°D．360°B2．【中考?杭州】在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則(

)A．必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B．必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C．必有一個(gè)內(nèi)角等于60°D．必有一個(gè)內(nèi)角等于90°【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螦＋∠B＋∠C＝180°，設(shè)∠A＝∠C－∠B，所以2∠C＝180°，所以∠C＝90°.【答案】D3．【中考?紹興】如圖，墻上釘著三根木條a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是(

)A．5°B．10°C．30°D．70°B4．【中考?濱州】如圖，AB∥CD，∠FGB＝154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于(

)A．26°B．52°C．54°D．77°B5．【中考?眉山】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，則∠C的度數(shù)是(

)A．50°B．60°C．70°D．80°C6．【中考?綿陽】如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC等于(

)A．118°B．119°C．120°D．121°C7．【中考?長春】如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.若∠A＝54°，∠B＝48°，則∠CDE的大小為(

)A．44°B．40°C．39°D．38°【答案】C*8．當(dāng)三角形一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中角α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”的度數(shù)為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為(

)A．30°B．45°C．50°D．60°【答案】A*9.如圖，從A處觀測C處的仰角∠CAD＝31°(仰角：視線在水平線以上，視線與水平線所成的角)，從B處觀測C處的仰角∠CBD＝42°，那么從C處觀測A，B兩處的視角∠ACB的度數(shù)為(

)A．15°B．13°C．12°D．11°A10．如圖，說明∠A＋∠B＋∠C與∠ADC之間的關(guān)系．【點(diǎn)撥】連接BD，構(gòu)成了△ABD和△BDC.本題易忽視多邊形ABCD不是三角形，而錯(cuò)誤地認(rèn)為∠A＋∠B＋∠C＝180°＞∠ADC.解：連接BD.因?yàn)椤螦＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠C＋∠DBC＋∠CDB＝180°，所以∠A＋∠ABD＋∠ADB＋∠C＋∠DBC＋∠CDB＝360°.又因?yàn)椤螦DB＋∠CDB＋∠ADC＝360°，所以∠A＋∠ABC＋∠C＋360°－∠ADC＝360°，所以∠A＋∠ABC＋∠C＝∠ADC.11．如圖，在△ABC中，BD交AC于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，∠EBD＝∠EDB，∠ABC∠A：∠C＝2：3：7，∠BDC＝60°.(1)試計(jì)算∠BED的度數(shù)；解：因?yàn)椤螦BC：∠A：∠C＝2：3：7，∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，所以∠ABC＝30°，∠A＝45°，∠C＝105°.因?yàn)椤螧DC＝60°，所以∠DBC＝15°，所以∠EDB＝∠EBD＝∠ABC－∠DBC＝30°－15°＝15°，所以∠BED＝180°－15°－15°＝150°.(2)ED∥BC嗎？試說明理由．解：ED∥BC.理由如下：因?yàn)椤螦BC＝30°，∠BED＝150°，所以∠ABC＋∠BED＝180°，所以ED∥BC.12．如圖所示，在△ABC中，AD是角平分線，∠B＝50°，∠C＝70°.(1)求∠ADB的度數(shù)；解：因?yàn)椤螧＝50°，∠C＝70°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.又因?yàn)锳D是角平分線，所以∠BAD＝30°，所以∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝100°.(2)若DE⊥AC于點(diǎn)E，求∠EDC的度數(shù)．解：因?yàn)镈E⊥AC，所以∠DEC＝90°，所以∠EDC＝180°－∠DEC－∠C＝20°.13．如圖①，線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB.如圖②，在圖①的條件下，∠DAB的平分線AP和∠BCD的平分線CP相交于點(diǎn)P，并且AP交CD于點(diǎn)M，CP交AB于點(diǎn)N，試解答下列問題：(1)在圖①中，請(qǐng)直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系；解：∠A＋∠D＝∠B＋∠C.

(詳解：因?yàn)椤螦OD＝180°－∠A－∠D，∠BOC＝180°－∠C－∠B，而∠AOD＝∠BOC，所以180°－∠A－∠D＝180°－∠C－∠B.所以∠A＋∠D＝∠B＋∠C)【點(diǎn)撥】觀察圖形，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．(2)在圖②中，若∠D＝42，∠B＝38，試求∠P的度數(shù)；【點(diǎn)撥】要求∠P的度數(shù)，題中已有∠D與∠B的度數(shù)，則需將∠P與∠D，∠B聯(lián)系起來，結(jié)合(1)中結(jié)論，可得∠1＋∠2＋∠D＝∠3＋∠4＋∠B，∠1＋∠D＝∠3＋∠P，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行整理轉(zhuǎn)化，即可得到∠P＝(∠B＋∠D)，則問題得解．(3)在圖②中，若∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試探究∠P，∠B，∠D之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【點(diǎn)撥】借助(2)的求解過程可解．14．如圖，請(qǐng)猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)，并說明你的理由．【點(diǎn)撥】此題不能直接求出每