高一下學(xué)期期末模擬卷（范圍：必修第二冊全冊）（解析版）

2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷合題目要求的.【答案】C【解析】將數(shù)據(jù)從小到大排列為4,4,5,6,7,8,9，共7個數(shù)據(jù)，由7×30%=2.1，故第30百分位數(shù)是第三個數(shù)據(jù)為5.故選223-24高一下·廣東·期末）復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()【答案】D【答案】C老年職工的人數(shù)為()【答案】A【答案】D【答案】CC2222【答案】D π6 π6 a，6ADa ,tan30。2AD a3, π 3822-23高一下·黑龍江·期末）已知等腰直角ABC的斜邊AB=2，M，N分別為AC（M與C不重合AB上的動點，將AMN沿MN折起，使點A到達(dá)點A,的位置，且平面A,MN」平面BCMN．若點8π3ππ4π【答案】A【解析】顯然M不與A重合，由點A,,B,C,M,N均在球O的球面上，得B,C,M,N共圓，則將AMN翻折后，MN」A,N，MN」BN，又平面A,MN」平面BCMN，平面A,MNn平面BCMN=MN，A,N平面A,NM，BN一平面BCMN，于是A,N」平面BCMN，BN」平面A,MN，顯然A,M,BM的中點D,E分別為△A,NM，四邊形BCMN外接圓圓心，則DO」平面A,NM，EO」平面BCMN，因此DO//BN,EO//A,N，取NM的中點F，連接DF,EF，則有EF//BN//DO,DF//A,N//EO，2x2BN=2x2BN=2443350%．我國2021年10月至2022年10月制造業(yè)PMI指數(shù)如圖所示，則()A．2022年10月中國制造業(yè)PMI指數(shù)為49.2%，比上月下降0.9個百分點，低于臨界點B．2021年10月至2022年10月中國制造業(yè)PMI指數(shù)的極差為2.9%C．2021年10月至2022年10月中國制造業(yè)PMI指數(shù)的眾數(shù)為50.2%D．2021年11月至2022年2月中國制造業(yè)PMI指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差小于2022年7月至2022年10月中國制造業(yè)【答案】ABD【解析】對于A，由圖可知：2022年10月中國制造業(yè)PMI指數(shù)為49.2%，2022年9月中國制造業(yè)PMI指數(shù)為50.1%，∴2022年10月中國制造業(yè)PMI指數(shù)比上月下降0.9個百分點，且低于臨界點，A正確；對于B，2021年10月至2022年10月中國制造業(yè)PMI指數(shù)的極差為50.3%?47.4%=2.9%，B正2021年11月至2022年2月中國制造業(yè)PMI指數(shù)比2022年7月至2022年10月更穩(wěn)定，示事件“兩次擲出的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次擲出的數(shù)字之和是7”.則()【答案】AB其中P(甲)=,P(乙)=,P(丙)=,P(丁)==，且EF=，則下列結(jié)論中正確的是()B．EF//平面ABCDC．三棱錐A?BEF的體積為定值D．直線AC與平面AEF的成角為【答案】ABC【解析】A選項，根據(jù)正方體的性質(zhì)可知AC⊥BD,AC⊥BB1，由于BD∩BB1=B，BD,BB1?平面BDD1B1，B選項，根據(jù)正方體的性質(zhì)可知EF//BD，由于EF?平面ABCD，BD?平面ABCD，所以EF//平面ABCD，所以B選項正確.C選項，對于三棱錐A?BEF，三角形BEF的面積為定值，A到平面BEF的距離為定值，所以三棱錐A?BEF的體積為定值，所以C選項正確.設(shè)A1到平面AB1D1的距離為h，2設(shè)直線AC與平面AEF的成角為θ,則sinθ===≠，所以θ不是，D選項錯誤.故選：ABC【解析】由題意得x1+x2+…+x10=10,x+x+…+x=30，2===2.x+x+…+x120+x2+…+x10)+===2.【答案】2π【解析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則l=2，且πrl=2πr2，所以r=1，側(cè)面積為2π. 121422-23高一下·四川涼山·期末）在ABC中，G為ABC的重心，SABC=9，cos∠BAC= 12【答案】?6【解析】延長AG交BC于點D，因為G是ABC的重心，則D為BC的中點，,則AG=AD=(AB+AC)，GB=AB?AG=AB?AC，=+=?+?=?， 12由cos∠BAC= 12由cos∠BAC=ABACABAC2?22)1000元的概率.ccosB+csinB=a+b.（1）求C；（2）若ABC為銳角三角形，且a+b=4，求ABC的周長的取值范圍.π「4)得sinCsinB=sinBcosC+s πππ所以C-πππsinAsinBsinCsinA+sinBsinC3「4)「4)c-c-aa2+b2又c2=222-12a+16e4,，8.3「4)「4)p，且三人答題互不影響.3,5“甲，乙兩位同學(xué)恰有一個人答對”的事件為ABUAB，且AB與AB互斥由三人答題互不影響，知A，B互相獨立，則A與B，A與B，A與B均相互獨立，所以甲，乙兩位同學(xué)恰有一個人答對的概率為.2225DA)PBPC2225所以p的值為.,解得p= 1,2AB=AD=BC=2,E是BC的中點，AE∩BD=M，將BAE沿著AE翻折成B1AE，使B1M⊥平面AECD.（2）求B1E與平面B1MD所成的角； BC BC（3）在線段B1C上是否存在點P，使得MP//平面B1AD，若存在，求出11212所以AB=AD=BE=BC=2，又因為ADBE，且AD=BE，故四邊形ABED是菱形，從而AE」BD，所以BAE沿著AE翻折成△B1AE后，B1M」平面AECD，因為DM一平面AECD，則有AE」B1M,AE」DM，又B1M（DM=M,B1M,DM一平面B1DM，所以AE」平面B1DM，所以CD」平面B1DM.（2）因為AE」平面B1MD，所以線段B1E在平面B1MD內(nèi)的射影為線段B1M，所以B1E與平面B1MD所成的角為經(jīng)EB1M，所以△B1AE是正三角形，所以B1M平分經(jīng)AB1E，所以B1E與平面B1MD所成的角為30。.（3）假設(shè)線段B1C上存在點P，使得MP//平面B1AD，過點P作PQ∥CD交B1D于Q，連接MP,AQ，如圖所示：22所以AM∥CD∥PQ，所以A,M,P,Q四點共面，又因為MP//平面B1AD，所以MP∥AQ，所以四邊形AMPQ為平行四邊形，所以PQ=AM=CD，所以P是B1C的中點，=.2故在線段B1C上存在點P，使得MP//平面B1=.21917分23-24高一下·安徽合肥·期中）現(xiàn)定義“n維形態(tài)復(fù)數(shù)zn”：zn=cosnθ+isinnθ,其中i為虛數(shù)*（1）當(dāng)θ=時，證明：“2維形態(tài)復(fù)數(shù)”與“1維形224n44,【解析】（1）當(dāng)θ=π時,z=cosπn+4n44,則z1=cosπ=cosπ2z122z1(1+i),z2=cos+isin=i.2=1+2i+i2)=i=z