【名師伴你行】2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題提能專訓(xùn)：16機(jī)械振動、機(jī)械波、光及光的波動性

提能專訓(xùn)(十六)機(jī)械振動、機(jī)械波、光及光的波動性時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．多選全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1.在空氣中，一條光線以60°的入射角射到一平行玻璃板的上表面ab上，如圖，已知該玻璃板的折射率為eq\r(3)，下列說法正確的是()A．光線可能在ab面上發(fā)生全反射而不能進(jìn)入玻璃板B．光線確定能從ab面進(jìn)入玻璃板且折射角為30°C．光線可能在cd面上發(fā)生全反射而不能射出玻璃板D．光線確定能從cd面射出玻璃板且折射角為30°答案：B解析：光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)肯定能發(fā)生折射，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，θ1＝60°，解得：θ2＝30°，A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；依據(jù)光路可逆性可知，光線經(jīng)過平行玻璃板，光的傳播方向不變，但光線發(fā)生側(cè)移，故C、D選項(xiàng)錯誤．2．(2022·北京44中期中)(多選)某單擺做小角度搖擺，其振動圖象如圖所示，則以下說法正確的是()A．t1時刻擺球速度最大，擺球向心加速度最大B．t2時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大C．t3時刻擺球速度為零，擺球所受回復(fù)力最大D．t4時刻擺球速度為零，擺球處于平衡狀態(tài)答案：BC解析：由圖讀出t1時刻位移最大，說明擺球在最大位移處，速度為零，向心加速度為零，故A錯誤；由圖讀出t2時刻位移為零，說明擺球在平衡位置，擺球速度最大，懸線對它的拉力最大，故B正確；由圖讀出t3時刻位移最大，說明擺球在最大位移處，回復(fù)力最大，故C正確；由圖讀出t4時刻位移為零，說明擺球在平衡位置，擺球速度最大，懸線對它的拉力最大，故D錯誤．3．(2022·大綱全國)(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇．下列說法正確的是()A．波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為|A1－A2|B．波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移始終為A1＋A2C．波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移D．波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅肯定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅答案：AD解析：依據(jù)簡諧波疊加規(guī)律可知波峰與波谷相遇處的振幅為|A1－A2|，質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移在0～|A1－A2|之間不斷變化，A項(xiàng)正確；波峰與波峰相遇處的振幅為A1＋A2，質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移在0～A1＋A2之間變化，B、C兩項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．4．(2022·山東煙臺一模)在一均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同始終線上的9個質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.1m，如圖甲所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t＝0時到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開頭向下運(yùn)動，經(jīng)過時間0.3s第一次消滅如圖乙所示的波形．下列說法中正確的是()A．t＝0.3s時，第9個質(zhì)點(diǎn)的振動方向向下B．該波的周期為0.3sC．該波的波速為4m/sD．在介質(zhì)中還有一質(zhì)點(diǎn)P，在波的傳播方向上距質(zhì)點(diǎn)1的距離為5.2m，則再經(jīng)1.15s，P點(diǎn)處于波谷答案：C解析：已知波向右傳播，在t＝0.3s時，第9個質(zhì)點(diǎn)的振動方向向上；由圖知，該波的波長為0.8m，第9個質(zhì)點(diǎn)0.3s時，向上振動，則波到達(dá)第9個質(zhì)點(diǎn)又運(yùn)動了半個周期，則波的周期eq\f(3,2)T＝0.3s，T＝0.2s；該波的波速v＝eq\f(π,T)＝4m/s；再過1s，波剛傳到B點(diǎn)，再經(jīng)0.15s，p點(diǎn)位于波峰，只有C項(xiàng)正確．5．(2022·山東濟(jì)寧一模)(多選)如圖所示為在同一繩上傳播的兩列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知甲波向右傳，乙波向左傳．以下說法正確的是()A．甲波的頻率比乙波的頻率大B．兩列波同時傳到坐標(biāo)原點(diǎn)C．由于兩波振幅不等，故兩列波相遇時不會發(fā)生干涉現(xiàn)象D．x＝0.5cm處的質(zhì)點(diǎn)開頭振動時的方向向＋y方向答案：BD解析：依據(jù)相鄰波峰或波谷的距離等于波長，讀出兩列波的波長都為λ＝4cm，波速是由介質(zhì)打算的，可知兩列波的波速相等，由波速公式v＝λf分析得知，兩列波的頻率相等，A錯誤．由于波速相等，所以兩列波同時傳到坐標(biāo)原點(diǎn)，B正確．兩波振幅不等，但頻率相等，滿足干涉的條件，故兩列波相遇時會發(fā)生干涉現(xiàn)象，C錯誤．乙波向左傳播，圖中x＝0.5cm處質(zhì)點(diǎn)的振動方向沿＋y軸方向，D正確．6．(2022·湖北八校二聯(lián))(多選)關(guān)于波的現(xiàn)象，下列說法正確的有()A．當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，頻率不會發(fā)生變化B．光波從空氣進(jìn)入水中后，更簡潔發(fā)生衍射C．波源沿直線勻速靠近一靜止接收者，則接收者接收到波信號的頻率會比波源頻率低D．不論機(jī)械波、電磁波，都滿足v＝λf，式中三個參量依次為波速、波長、頻率答案：AD解析：由波的性質(zhì)可知，A正確；光波從空氣進(jìn)入水中，波速變小，波長變短，故不簡潔發(fā)生衍射，B錯；由多普勒效應(yīng)可推斷，波源靠近靜止的接收者的過程中，接收者接收到波信號的頻率會比波源頻率高，則C錯誤；波速的計算公式v＝λ·f(v波速，λ波長，f頻率)對機(jī)械波和電磁波通用，則D正確．7.如圖，P1、P2是兩個頻率相同、同相振動的波源，產(chǎn)生兩列波，O點(diǎn)是P1、P2連線的中點(diǎn)，A、B、C、D是距O點(diǎn)均為半個波長的四個點(diǎn)，有關(guān)A、B、C、D四點(diǎn)的振動，下列說法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)B．A、B兩點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)C．A、B、C、D四點(diǎn)均為振動加強(qiáng)點(diǎn)D．A、B、C、D四點(diǎn)均為振動減弱點(diǎn)答案：C解析：兩列干涉波，波源振動方向相同，若某點(diǎn)到兩波源的距離差Δd＝nλ(n＝0,1,2，…)時，此點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)；若Δd＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ(n＝0,1,2，…)時，此點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)．由題目得：A、B、C、D都是振動加強(qiáng)點(diǎn)，答案為C.8．(2022·湖南益陽質(zhì)檢)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(α>β)．下列結(jié)論中正確的是()A．光束b的頻率比光束a的低B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小C．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小D．若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大答案：C解析：由公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可得折射率na<nb，C正確；由na<nb知，頻率fa<fb，A錯誤；由v＝eq\f(c,n)知傳播速度va>vb，B錯誤；由sinC＝eq\f(1,n)知臨界角Ca>Cb，D錯誤．9.(多選)如圖所示，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以肯定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏ab間形成一條彩色光帶．在光帶的a、b兩側(cè)，下面說法中正確的是()A．a(chǎn)側(cè)是紅色光，b側(cè)是紫色光B．在真空中a側(cè)光的波長小于b側(cè)光的波長C．三棱鏡對a側(cè)光的折射率大于對b側(cè)光的折射率D．在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率大于b側(cè)光的傳播速率答案：BC解析：由題圖可以看出，a側(cè)光偏折得較厲害，三棱鏡對a側(cè)光的折射率較大，所以a側(cè)是紫色光，波長較小，b側(cè)是紅色光，波長較大，因此A錯，B、C正確；又v＝eq\f(c,n)，所以在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率，D錯．10．如圖所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧eq\o\ac(AB,\s\up17(︵))上的光，則eq\o\ac(AB,\s\up17(︵))上有光透出部分的弧長為()A.eq\f(1,6)πRB.eq\f(1,4)πRC.eq\f(1,3)πRD.eq\f(5,12)πR答案：B解析：設(shè)其中一條光線射到OA面上時，經(jīng)折射至eq\o\ac(AB,\s\up17(︵))上剛好有光透出，即圖中∠EDO為臨界角，則有光透出的弧為eq\o\ac(DB,\s\up15(︵)).由折射率的定義n＝eq\f(sin45°,sinθ)＝eq\r(2)，所以θ＝30°，而sin∠EDO＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，所以∠EDO＝45°.在△DEO中，∠DEO＝θ＋90°＝30°＋90°＝120°，所以∠AOD＝180°－∠EDO－∠DEO＝15°，而∠DOB＝75°＝eq\f(5,12)π.又由于射到O點(diǎn)的光線發(fā)生折射后的折射光線如圖所示，其中eq\o\ac(CB,\s\up15(︵))部分無光線射出．綜合以上兩因素，有光線從eq\o\ac(AB,\s\up17(︵))透出的部分即eq\o\ac(DC,\s\up15(︵))部分，設(shè)其對應(yīng)圓心角為α，則α＝∠DOB－β＝75°－30°＝45°，所以eq\o\ac(DC,\s\up15(︵))長度為eq\f(π,4)R，故本題正確選項(xiàng)為B.二、計算題(本題包括5小題，共60分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最終答案不能得分)11．(2022·河北邯鄲一模)(12分)如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的光從AC邊的中點(diǎn)D垂直AC面入射，已知AD＝a，棱鏡的折射率為n＝eq\r(2)，光在真空中的傳播速度為c.求：(1)光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；(2)光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)受的時間(結(jié)果可以用根式表示)．答案：(1)45°(2)eq\f(5\r(6)a,3c)解析：(1)如圖所示，i1＝60°，設(shè)玻璃對空氣的臨界角為C則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)C＝45°i1>45°，發(fā)生全反射i2＝i1－30°＝30°<C，由折射定律有：eq\f(sinγ,sini2)＝eq\r(2)，所以γ＝45°(2)鏡中光速v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))，所求時間t＝eq\f(\r(3)a,v)＋eq\f(a,vcos30°)＝eq\f(5\r(2)a,\r(3)c)＝eq\f(5\r(6)a,3c).12．(2022·?？谡{(diào)研)(12分)(1)有人在游泳館的水池內(nèi)游泳，當(dāng)他沿水面勻速前進(jìn)時，見池底有一固定物體，與他的眼睛(眼睛在水面上接近水面處)在同一豎直線上；當(dāng)他再前進(jìn)4m時，物體突然不見了．若他所在游泳館的水深恒為4m，則該水的折射率為________，光在該水中的傳播速度大小為________．(光在真空中的傳播速度大小為c)(2)彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t＝0時使其開頭沿y軸做振幅為8cm的簡諧振動，在t＝1s時，繩上形成如圖所示的波形，求：①該波的波速；②從t＝0時起經(jīng)過多長時間，位于x2＝40m處的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置．答案：(1)eq\r(2)eq\f(\r(2),2)c(2)①5m/s②10s解析：(1)人前進(jìn)4m時，看不見物體了，說明物體在此處的入射光線發(fā)生了全反射，由幾何關(guān)系知入射角等于45°，即光線由水中射向空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為45°，由臨界角的定義sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\r(2)，由v＝eq\f(c,n)得v＝eq\f(\r(2)c,2).(2)①由題圖可知，這列簡諧波的波長為20m，周期T＝1s×4＝4s，所以該波的波速v＝eq\f(λ,T)＝5m/s.②從t＝0時刻開頭到質(zhì)點(diǎn)N開頭振動需要時間t1＝eq\f(x2,v)＝8s質(zhì)點(diǎn)N開頭振動到沿y軸正方向通過平衡位置需要再經(jīng)過t2＝eq\f(T,2)＝2s所以當(dāng)t＝10s時，質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置．13．(2022·長沙模擬)(12分)(1)以下說法中正確的是()A．水面上的油膜在陽光照射下會呈現(xiàn)彩色，這是光的干涉現(xiàn)象B．麥克斯韋首先預(yù)言了電磁波的存在，并通過試驗(yàn)加以證明C．兩列波在同一空間相遇，相互疊加肯定會形成穩(wěn)定的干涉圖樣D．運(yùn)動物體的速度不行能大于真空中的光速E．如圖(a)所示橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波長為2m(a)(b)(2)如圖(b)所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率為n＝eq\r(3)，直徑AB與屏幕垂直并接觸于B點(diǎn)．激光a以入射角θ1＝30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上消滅兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L.答案：(1)ADE(2)23.1cm解析：(1)油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)A正確；赫茲通過試驗(yàn)證明白電磁的存在，選項(xiàng)B錯誤；只有相干波相互干涉時，才會形成穩(wěn)定的干涉圖樣，選項(xiàng)C錯誤；依據(jù)相對論的原理，選項(xiàng)D正確；依據(jù)圖象直接可以得出，這列波的波長為2m，依據(jù)前一質(zhì)點(diǎn)帶動后一質(zhì)點(diǎn)的原理，該波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)E正確．(2)畫出如圖所示的光路圖設(shè)折射角為θ2，依據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)解得θ2＝60°由幾何學(xué)問得，△OPQ為直角三角形，所以兩個光斑之間的距離PQ＝eq\f(R,sinθ1·sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ1)))即L＝eq\f(40\r(3),3)cm≈23.1cm.14．(12分)(1)如圖甲所示為一列橫波在t＝1.0s時刻的圖象，如圖乙所示為P處質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，則下列說法中正確的是________．A．波沿x軸正方向傳播B．波沿x軸負(fù)方向傳播C．波速為4m/sD．當(dāng)O處質(zhì)點(diǎn)振動到波谷時，P處質(zhì)點(diǎn)振動到波峰E．波的周期為1.0s(2)在某科技館內(nèi)放置了一個高大的半圓柱形透亮?????物體，其俯視圖如圖(a)所示，O為半圓的圓心．甲、乙兩同學(xué)為了估測該透亮?????體的折射率，進(jìn)行了如下試驗(yàn)．他們分別站在A、O處時，相互看著對方，然后兩人貼著柱體漸漸向一側(cè)運(yùn)動，到達(dá)B、C處時，甲剛好看不到乙．已知半圓柱體的半徑為R，OC＝eq\f(\r(3)R,3)，BC⊥OC.(a)(b)①求半圓柱形透亮?????物體的折射率；②若用一束平行于AO的水平光線從D點(diǎn)射到半圓柱形透亮?????物體上，射入半圓柱體后再從豎直表面射出，如圖(b)所示．已知入射光線與AO的距離為eq\f(\r(3)R,2)，求出射角φ.答案：(1)BCE(2)60°解析：(1)波動圖象是t＝1.0s時刻的，所以，從振動圖象中也取t＝1.0s時刻，P質(zhì)點(diǎn)的振動方向沿y軸的負(fù)方向，由此得波是沿x軸負(fù)方向傳播，又由題圖甲知波長為4m，故O處質(zhì)點(diǎn)與P處質(zhì)點(diǎn)的位移相同，由題圖乙知周期為1.0s，得波速是4m/s，則選項(xiàng)B、C、E正確．(2)①設(shè)∠OBC＝θ，透亮?????物體的折射率為n，則sinθ＝eq\f(OC,R)＝eq\f(\r(3),3)而臨界角公式sinθ＝eq\f(1,n)，故n＝eq\r(3).②連接OD，OD即為入射點(diǎn)的法線．因此，圖中的α為入射角．過D點(diǎn)作豎直表面的垂線，垂足為E.依題意，∠ODE＝α.sinα＝eq\f(OE,OD)＝eq\f(\r(3),2)①設(shè)光線在D點(diǎn)的折射角為β，由折射定律得：eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)②由①②式得β＝30°③由幾何關(guān)系知，光線在豎直表面上的入射角γ為30°由折射定律得：eq\f(sinφ,sinγ)＝eq\r(3)④因此sinφ＝eq\f(\r(3),2)，解得φ＝60°.15．(12分)(1)如圖所示，真空中有一個半徑為R、質(zhì)量分布均勻的玻璃球，頻率為ν的細(xì)激光束在真空中沿直線BC傳播，于C點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入玻璃球，并在玻璃球表面的D點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空中，已知∠COD＝120°，玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿閑q\r(3)，則下列說法中正確的是(設(shè)c為真空中的光速)()A．激光束的入射角α＝60°B．轉(zhuǎn)變?nèi)肷浣铅恋拇笮?，?xì)激光束可能在玻璃球的內(nèi)表面發(fā)生全反射C．光在射入玻璃球后，光的頻率變小D．此激光束在玻璃中的波長為eq\f(\r(3)c,3ν)E．從C點(diǎn)射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不經(jīng)反射傳播的最長時間為eq\f(2\r(3)R,c)(2)如圖甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相