江蘇省鹽都區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

江蘇省鹽都區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

I.直線/]：y=左逮+人與直線，2:y=&X在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式&X〈匕X+。的

解集為（）

2.下列手機手勢解鎖圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

（300O（j>00（50000

3.甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販5處購買了若干斤西瓜.A、5兩處所購買的西瓜重量之比為3：2,然

后將買回的西瓜以從4、3兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為（）

A.商販A的單價大于商販8的單價

B.商販A的單價等于商販5的單價

C.商版A的單價小于商販5的單價

D.賠錢與商販A、商販3的單價無關(guān)

4.如圖，將一個邊長分別為8,16的矩形紙片ABCD沿EF折疊，使C點與A點重合，則EF與AF的比值為（）

D

B充........1c

A.475B.-C.2D.-

53

5.等腰三角形的一個內(nèi)角為80。，則該三角形其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為（）

A.50°,50°B.80°,20°C.80°,50°D.50°,50?；?0°,20°

6.二次根式而立在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）

A.aW-2B.a2-2C.a<-2D.a>-2

7.某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如下表，下列說法不正確的是（）

植樹量（棵）34567

人數(shù)410861

A.參加本次植樹活動共有29人B.每人植樹量的眾數(shù)是4

C.每人植樹量的中位數(shù)是5D.每人植樹量的平均數(shù)是5

8.一次函數(shù)，=依+仇左/0）的圖象如圖所示，當(dāng)丁<0時，x的取值范圍是

A.x>—3B.x<—3C.x<—2D.x<Q

9.若點A（-3,乃），B（l,力）都在直線7=3+2上，則丫1與乃的大小關(guān)系是（）

A.乃<72B.乃=%C.乃>乃D.無法比較大小

10.已知△放的三邊長分別是a,b,c,且關(guān)于x的一元二次方程爐一2公+02—^=。有兩個相等的實數(shù)根，則可

推斷△上一定是（）.

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，已知在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=6cm,則DE的長度是cm.

A

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點4（1,在直線y=-2%+3上，點A關(guān)于y軸的對稱點B恰好落在直線y=kx+2

上，則人的值為

13.四邊形ABC。中，NA=/g=90，AB=3,AD=6,CD=5,則BC=

~21

14.若x=3是分式方程a-------=0的根，則a的值是

xx

2x11-x

15.化簡:

x+lX+1

16.小王參加某企業(yè)招聘測試，筆試、面試、技能操作得分分別為95分、90分、96分，按筆試占20%、面試占30%、

技能操作占50%計算成績，則小王的成績是.

17.為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進行立定跳遠練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成

績（單位：m）分別為：2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1為正比例函數(shù)y=x的圖象，點Ai的坐標(biāo)為（1,0）,過點Ai作x軸的垂線交

直線1于點Di,以AiDi為邊作正方形AiBiGDi；過點Ci作直線1的垂線，垂足為A?,交x軸于點B2,以A2B2為邊

作正方形A2B2c2D2；過點C2作x軸的垂線，垂足為A3,交直線1于點D3,以A3D3為邊作正方形A3B3c3D3,…，按

此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是.

19.（10分）乙知關(guān)于X的方程尤2+26+左2—1=0.

(1)試說明無論左取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)很;

(2)如果方程有一個根為3,試求2左2+12左+2019的值.

20.(6分)把下列各式因式分解:

(1)(x2-9)+3x(x-3)

(2)3ax2+6axj+3aj2

21.(6分)如圖，已知直線h：y=2x+3,直線L：y=-x+5,直線h、L分別交x軸于B、C兩點，h、b相交于點A.

(1)求A、B、C三點坐標(biāo)；(2)求aABC的面積.

22.(8分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+11的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交于點C.求:

(1)此一次函數(shù)的解析式；

(2)AAOC的面積.

23.(8分)閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項式2，+x+a有一個因式是(x+2),求另一個因式以及a的值

解：設(shè)另一個因式是(2戈+6),

根據(jù)題意，得

展開，IxP,+x+a-2x2+(b+4)x+2b,

仿+4=1a=-6

所以解得

a=2bb=-3

所以，另一個因式是(2x-3),a的值是-6.

請你仿照以上做法解答下題：已知二次三項式3/+10*+機有一個因式是(x+4),求另一個因式以及機的值.

24.(8分)為推動陽光體育活動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)

從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

12

°34號35號36號37號38號鞋號

圖②

（D本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖①中的m的值為一，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數(shù)

為;

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？

25.（10分）計算化簡

⑴（美）。+（g）T-2—

⑵（2a2-—）+

a2-b"a+bb—a

26.（10分）（定義學(xué)習(xí)）

定義:如果四邊形有一組對角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”

（判斷嘗試）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對直四邊形”的是哪一個.（填序號）

（操作探究）

在菱形ABCD中，A5=2,NB=60°,AE，BC于點E,請在邊AD和CD上各找一點F,使得以點A、E、C、F組成

的四邊形為“對直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長，

F在邊AD上時，F(xiàn)在邊CD上時，

EF的長為EF的長為

（實踐應(yīng)用）

某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，NC=45°NA=N3=90°

.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形”板材，且這兩個等腰三

角形的腰長相等，要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長,

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

由圖象可以知道，當(dāng)X=-l時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2X<klX+b解集.

【題目詳解】

兩條直線的交點坐標(biāo)為(-1,2),且當(dāng)X>-1時，直線12在直線h的下方，故不等式k2X<klX+b的解集為X>-1.

故選：C.

【題目點撥】

此題考查一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界

點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變.

2、C

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;

中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

3,A

【解題分析】

設(shè)商販A處西瓜的單價為a,商販B處西瓜的單價為b,根據(jù)題意列出不等式進行求解即可得.

【題目詳解】

設(shè)商販A處西瓜的單價為a,商販B處西瓜的單價為b,

則甲的利潤=總售價-總成本=——x5-(3a+2b)=0.5b-0.5a,賠錢了說明利潤VO,

2

A0.5b-0.5a<0,

故選A.

【題目點撥】

本題考查了不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式.

4、B

【解題分析】

由折疊前后的兩圖形全等，得到一些線段相等，連接后轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中，由勾股定理可求出線段AF的長,

由折疊A與C重合，折痕EF垂直平分AC,進而可以求出EF的長，最后再求EF與AF的比值.

【題目詳解】

連接AC交EF于點O,連接FC,

由折疊得：AF=FC,EF垂直平分AC,

設(shè)AF=x,貝！|DF=16-x

在RtACDF中，由勾股定理得：

DF2+CD2=FC2,

即：(16-x)2+82=x2,解得：x=10,

在R3ABC中，由勾股定理得：

AC=^AEP+BC-=A/82+162=875，

-,.OA=CO=475,

在RtAFOC中，OF=^FC2-OC2=()2一(4⑹2=,

EF=2OF=4占，

.EF_4^/5_275

"AFHxT

故選B.

【題目點撥】

考查折疊的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識，將所求線段轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中是解決問題的關(guān)鍵，利用勾股

定理建立方程求解是常用的方法.

5、D

【解題分析】

已知給出了一個內(nèi)角是80。，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗證每種

情況是不是都成立.

【題目詳解】

解：分情況討論：

(1)若等腰三角形的頂角為80。時，另外兩個內(nèi)角=(180°-80°)+2=50。；

(2)若等腰三角形的底角為80。時，它的另外一個底角為80。，頂角為180。-80。-80。=20。.

故另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為：50。、50?；?0。、20°.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行

討論，這是十分重要的，也是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

分析已知和所求,要使二次根式7^+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其被開方數(shù)大于等于0;易得“+1K),解不等式?+1>0,

即得答案.

【題目詳解】

解：?.?二次根式加與在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

Aa+l>0,解得〃之一1.

故選B.

【題目點撥】

本題是一道關(guān)于二次根式定義的題目，應(yīng)熟練掌握二次根式有意義的條件；

7、D

【解題分析】

分析：A.將人數(shù)進行相加，即可得出結(jié)論A正確；5、由種植4棵的人數(shù)最多，可得出結(jié)論B正確；C、由4+10=14,

可得出每人植樹量數(shù)列中第15個數(shù)為5,即結(jié)論C正確；。、利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式，即可求出每人植樹量的平

均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D錯誤.此題得解.

詳解：A.74+10+8+6+1=29（人），，參加本次植樹活動共有29人，結(jié)論A正確；

B.；10>8>6>4>1,.,.每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；

C.?.?共有29個數(shù)，第15個數(shù)為5,.?.每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；

D.V（3X4+4X10+5X8+6X6+7X1）4-29^4.7（棵），,每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論。不正確.

故選D.

點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

解：由圖像可知，當(dāng)y<0時，X的取值范圍是龍〉—3.

故選A.

9、A

【解題分析】

先根據(jù)直線y=1x+l判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的大小進行判斷即可.

2

【題目詳解】

?直線y=[x+l,k=>0,

22

；.y隨x的增大而增大，

又

故選A.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k/））中，當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,y隨x的

增大而減小.

10、c

【解題分析】

根據(jù)判別式的意義得到△=（-2?）2-4（C2-^）=0,然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形.

【題目詳解】

根據(jù)題意得:A=（-2a）2-4（c2-Z?2）=0,

所以/+廿=。2，

所以.ABC為直角三角形，ZACB=9Q°.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了根的判別式：一元二次方程af+Zzx+c=O（awO）的根與八=廿一4m有如下關(guān)系：當(dāng)/>0時，方程有

兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)A=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)/<0時，方程無實數(shù)根.也考查了勾股定理的逆定

理.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可得.

【題目詳解】

；D、E分別是AB、AC的中點，

ADE是AABC的中位線，

11，

DE=—BC=—x6=lcm,

22

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

12、1

【解題分析】

由點A的坐標(biāo)以及點A在直線y=-2x+3上，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可求出m值，即得出點A的坐標(biāo),

再根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點B的坐標(biāo)，由點B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出左值.

【題目詳解】

解：點A在直線y=—2%+3上,

m=—2x1+3=1，

，點A的坐標(biāo)為(U).

又點A、5關(guān)于y軸對稱，

二點5的坐標(biāo)為(—1,1),

點3(—1,1)在直線,=履+2上，

1=—k+2>解得：k=1.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及關(guān)于x、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是求出點B的坐標(biāo).解決該題

型時，找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)系數(shù)是關(guān)鍵.

13、2

【解題分析】

畫出圖形，作CELAD,根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理求出DE,再求BC.

【題目詳解】

已知，如圖所示，作CELAD,貝!)NAEC=90,

因為，NA=/B=90，

所以，ZA=ZB=ZAEC=90,

所以，四邊形ABCE是矩形，

所以，AE=BC,CE=AB=3,

在Rt^CDE中，

DE=7CD2-CE2=V52-32=4，

所以，BC=AE=AE-DE=6-4=2.

故答案為2

【題目點撥】

本題考核知識點：矩形的判定，勾股定理.解題關(guān)鍵點：構(gòu)造直角三角形.

14、1

【解題分析】

a-21

首先根據(jù)題意，把x=l代入分式方程--------=0,然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可.

xx

【題目詳解】

〃一21

解：???x=l是分式方程--------=0的根，

XX

:.a-l=0,

a=l,

即a的值是1

故答案為：1.

【題目點撥】

此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整

式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解.此題

還考查了一元一次方程的求解方法，要熟練掌握.

15、1

【解題分析】

分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可.

解答：解：原式=2x+lx=].

x+1

點評：本題考查了分式的加減運算.最后要注意將結(jié)果化為最簡分式.

16、94

【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的綜合計算公式計算即可.

【題目詳解】

解：95x20%+90x30%+96x50%=94

故答案為94.

【題目點撥】

本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的綜合成績的計算方法，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的重要知識點，必須熟練掌握.

17、2.40,2.1.

【解題分析】

???把7天的成績從小到大排列為：2.12,2.21,2.39,2.40,2.1,2.1,2.1.

...它們的中位數(shù)為2.40,眾數(shù)為2.1.

故答案為2.40,2.1.

點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

18、(？)■＞」

2

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到NDQAi=45。，分別求出正方形AiBiGDi的面積、正方形A2B2c2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解

答.

【題目詳解】

???直線1為正比例函數(shù)y=x的圖象，

二ZDiOAi=45°,

.\DiAi=OAi=l,

9

工正方形A1B1GD1的面積=1=(—)11,

2

由勾股定理得，ODi=?,DIA2=—,

2

.,.A2B2=A2O=^I,

2

99

工正方形A2B2c2D2的面積=—=(—)219

22

…9

同理，A3D3=OA3=—，

2

819

???正方形A3B3C3D3的面積=—=(-)31,

42

9

由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=(一)*，

2

9

故答案為(一)nl.

2

【題目點撥】

本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到NDiOAi=45。，正確找出規(guī)律

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)詳見解析；(2)2003

【解題分析】

(1)由止(2k)2-4xlx(k2-l)=4>0可得答案;

(2)將x=3代入方程得k2+6k=-8,代入原式計算可得.

【題目詳解】

解：(1);△=(2左『一4x1x(左2—1)=4左2—4左2+4=4>0,

二無論左取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)因為方程有一個根為3,

，9+6左+左2—1=0，即左2+6左=—8

2k2+12左+2018=2(K+6左)+2019=-16+2019=2003

【題目點撥】

本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是記住判別式，有兩個不相等實數(shù)根，△=()有兩個相等實數(shù)根，4〈0沒有

實數(shù)根，屬于中考?？碱}型.

20、(1)(x-3)(4x+3)；(1)3。(x+j)1.

【解題分析】

(1)原式利用平方差公式變形，再提取公因式即可；

(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【題目詳解】

(1)原式=(x+3)(x-3)+3x(x-3)=(x-3)(4x+3)；

(1)原式=3a(P+lxy+yi)=3a(x+y)L

【題目點撥】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

/、z213、，30,、，、169

21、(1)A(—，—),B(,0),C(5,0)(2)-----

33212

【解題分析】

解：(1)由題意得，令直線h、直線12中的y為0,得：xi-,X2=5,

由函數(shù)圖象可知，點B的坐標(biāo)為0),點C的坐標(biāo)為(5,0),

??”、b相交于點A,

13

工解y=2x+3及y=?x+5得：x=-,y=

]二

???點A的坐標(biāo)為(二，三)；

[2

(2)由(1)題知:|BC|=，

又由函數(shù)圖象可知SAABC=Ax|BC|x|yA|=l=

22、(1)y=x+2；(2)1

【解題分析】

(1)由圖可知4、6兩點的坐標(biāo)，把兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)>=履+6即可求出必的值，進而得出結(jié)論;

(2)由C點坐標(biāo)可求出OC的長再由4點坐標(biāo)可知AO的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

2k+b=4

b=2

k=l

解得

b=2'

故此一次函數(shù)的解析式為:y-x+2?

(2)由圖可知,

C(-2,0),A(2,4),

OC—2,AD=4,

?.5*iAv4ico/cr=—2OC-AD=—2x2x4=4.

答：AAOC的面積是1.

【題目點撥】

此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出4、5、

C三點的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.

23、另一個因式是(3x-2),m的值是-8

【解題分析】

設(shè)另一個因式為(3x+b),然后列方程組求解即可.

【題目詳解】

設(shè)另一個因式是(3x+b),

根據(jù)題意，得3x2+10x+m=(x+4)(3x+b),

展開，3x2+10x+m=3x2+(b+12)x+4b,

Z?+12=10[zn=-8

所以，解得,.，

m=4b[b=-2

所以，另一個因式是(3x-2),m的值是-8.

【題目點撥】

本題考查了解二元一次方程組與因式分解，解題的根據(jù)是熟練的掌握解二元一次方程組與因式分解的相關(guān)知識點.

24、(1)40,15,1°；(2)35,1；(3)50雙.

【解題分析】

(D根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計圖以及單位1,求出m的值即可；用“38號”的百分比乘以10。，即

可得圓心角的度數(shù)；

(2)找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；

(3)根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40,圖①中m的值為100-30-25-20-10=15；

10°xl0%=l°；

故答案為：40,15,1°.

(2)?.?在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

.?.這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；

?.?將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為1,

二中位數(shù)為(1+1)+2=1；

故答案為：35,1.

(3)?.?在40名學(xué)生中，鞋號為1的學(xué)生人數(shù)比例為25%,

???由樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為1的人數(shù)比例約為25%,

則計劃購買200雙運動鞋，1號的雙數(shù)為：200x25%=50(雙).

【題目點撥】

此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

25、(1)6-A/5(2)———

a+b

【解題分析】

(1)原式第一項利用零指數(shù)公式化簡,第二項利用負指數(shù)公式化簡,最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,計算即可得到

結(jié)果；

(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化

為乘法運算,約分即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

解：(1)原式=1+3-(-2)=6-6；

_,a-(a-b)a-bba-b1

(2)原式=-----—?——=-------?——=------

(a+b)［a-b)b(a+b){a-b)ba+b

【題目點撥】

本題考查了分式的混合運算,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約

分的關(guān)鍵是找公因式,約分時,分式的分子分母出現(xiàn)多項式,應(yīng)將多項式分解因式后再約分.

26、【判斷嘗試】②；【操作探究】EF的長為2,EF的長為【實踐應(yīng)用】方案1：兩個等腰三角形的腰長都為￡1

2

米.理由見解析，方案2：兩個等腰三角形的腰長都為2米.理由見解析，方案3：兩個等腰三角形的腰長都為6米,

理由見解析.方案4：兩個等腰三角形的腰長都為亞米，理由見解析.

2

【解題分析】

［判斷嘗試］根據(jù)“對直四邊形”定義和①梯形;②矩形:③菱形的性質(zhì)逐一分析即可解答.

［操作探究］由菱形性質(zhì)和30°直角三角形性質(zhì)即可求得EF的長.

［實踐應(yīng)用］先作出“對直四邊形”，容易得到另兩個等腰三角形，再利用等腰三角形性質(zhì)和勾股定理即可求出腰長.

【題目詳解】

解：［判斷嘗試］

①梯形不可能一組對角為直角;③菱形中只有正方形的一組對角為直角，②矩形四個角都是直角，故矩形有一組對角為

直角，為“對直四邊形”，

故答案為②，

［操作探究］

F在邊AD上時，如圖：

二四邊形AECF是矩形，

/.AE=CE,

又,:AB=2,NB=60°,AE±BC,

.,.BE=1,AE=5CE=AF=1,

在RtAAEF中,EF=7AE2+AF2=2

EF的長為2.

F在邊CD上時，AF1CD,

?；四邊形ABCD是菱形，

/.AB=AD=2,