高考一輪復習-功能關系、能量守恒定律及其應用(二)

如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點相連，軌道位于豎直面內，其半徑為R，一個質量為m的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當它經B點進入半圓軌道瞬間，對軌道的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點，重力加速度為g。求；（1）彈簧彈力對物塊做的功；（2）物塊從B到C克服阻力的功（3）物塊離開C點后，再落回到水平面上時動能的大小12、如圖所示，水平放置的傳送帶與一光滑曲面相接(間隙很小)，一小滑塊質量為m＝0.1kg，從距離傳送帶高h＝0.2m處由靜止滑下，傳送帶水平部分長s＝1.8m，小滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ＝0.1(g取10m/s2)．(1)使傳送帶固定不動，問小滑塊能否滑離傳送帶?摩擦產生的熱量是多少?(2)傳送帶以v2＝1m/s的速度逆時針勻速運動，問小滑塊能否滑離傳送帶？產生的熱量是多少?13、一質量為m的小球，系于長為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點，假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的．今把小球從O點的正上方離O點的距離為R的O1點以水平速度拋出，如圖所示．試求：(1)輕繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為多少?(2)當小球到達O點的正下方時，繩對小球的拉力為多大?B組（中檔類）一、單項選擇題1、汽車以額定功率從水平路面上坡時，司機換檔的目的是（）A．減小速度，增大牽引力 B．減小速度，減小牽引力C．增大速度，減小牽引力 D．增大速度，增大牽引力2、兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質量之比m1:m2=1:2，速度之比v1:v2=2:1．當兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為s1，乙車滑行的最大距離為s2．設兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，則（）A.B.C.D.3、以初速豎直上拋一小球，若不計空氣阻力，在上升過程中，從拋出到小球動能減少一半所經過的時間是（）A.B.C.D.4、如圖為健身用的“跑步機”．質量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶．皮帶運動過程中受到阻力恒為Ff，使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動的過程中，下列說法正確的是（）A.人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的阻力B.人對皮帶不做功C.人對皮帶做功的功率為FfvD.人對皮帶做功的功率為mgv5、如圖所示，小球(可視為質點)從靜止開始沿光滑曲面軌道AB滑下，從B端水平飛出，撞擊到一個與地面呈θ＝37°的斜面上，撞擊點為C.已知斜面上端與曲面末端B相連，A、B間的高度差為h，B、C間的高度差為H，不計空氣阻力，則h與H的比值eq\f(h,H)為()A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(9,4)D.eq\f(4,9)6、在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊放起來，至少做的功為（）A.n2mghB.n(n-1)mghC.n2mghD.n(n-1)mgh二、多項選擇題7、拋出的鉛球在空中的運動軌跡如圖所示，A、B為軌跡上等高的兩點，鉛球可視為質點，空氣阻力不計．用v、E、Ek、P分別表示鉛球的速率、機械能、動能和重力瞬時功率的大小，用t表示鉛球在空中從A運動到B的時間，則下列圖象中不正確的是()8、如圖所示，一輕彈簧直立于水平面上，彈簧處于原長時上端在O點，將一質量為M的物塊甲輕放在彈簧上端，物塊甲下降到A點時速度最大，下降到最低點B時加速度大小為g，O、B間距為h.換用另一質量為m的物塊乙，從距O點高為h的C點由靜止釋放，也剛好將彈簧壓縮到B點．不計空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度大小為g，則上述過程中()A．彈簧最大彈性勢能為MghB．乙的最大速度為eq\r(2gh)C．乙在B點加速度大小為2gD．乙運動到O點下方eq\f(h,4)處速度最大9、如圖所示，質量相等的兩個物塊A和B用跨過滑輪的輕繩相連，不計摩擦、滑輪質量和空氣阻力，B物塊套在光滑的豎直桿上，在B下落的過程中，下列說法正確的是()A．物塊B減少的機械能等于物塊A增加的機械能B．物塊B減少的重力勢能等于物塊A和B增加的動能之和C．繩拉力對A做的功等于B克服繩拉力做的功D．物塊A和B的速度大小相等10、如圖所示，斜面體靜置在水平面上，斜面底端固定一擋板，輕彈簧一端連接在擋板上，彈簧原長時自由端在B點．一小物塊緊靠彈簧放置，在外力作用下將彈簧壓縮至A點．物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點C，然后下滑，最終停在斜面上，斜面體始終保持靜止．則()A．物塊最終會停在A、B之間的某位置B．物塊上滑過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置相同C．整個運動過程中產生的內能小于彈簧的最大彈性勢能D．物塊從A上滑到C過程中，地面對斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變11、如圖所示，一物體以初速度v0沖向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，下列說法中正確的是A．若把斜面從C點鋸斷，物體沖過C點后仍升高hB．若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高hC．若把斜面從C點鋸斷或彎成圓弧狀，物體都不能升高hD．若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到B點12、如圖所示，輕彈簧一端固定于O點，另一端與可視為質點的小滑塊連接，把滑塊放在光滑斜面上的A點，此時彈簧恰好水平，將滑塊從A點由靜止釋放，經B點到達位于O點正下方的C點，當滑塊運動到B點時彈簧與斜面垂直，運動到C點時彈簧恰好處于原長，已知OC的距離為L，斜面傾角為θ＝30°，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g.則滑塊由A運動到C的過程中()A．滑塊的加速度一直減小B．滑塊經過B點時的速度一定最大C．滑塊經過C點的速度大于eq\r(2gL)D．滑塊的加速度大小等于的位置一共有三處三、計算題13、如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量為m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量也為m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ＝60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，當小物塊沿桿下滑距離也為L時(圖中D處)，求：(1)小球下降的最大距離；(2)小物塊在D處的速度大?。?4、如圖所示，物塊A、B、C的質量分別為2m、2m、m，并均可視為質點，三個物塊用輕繩通過輕質滑輪連接，在外力作用下現(xiàn)處于靜止狀態(tài)，此時物塊A置于地面，物塊B與C、C到地面的距離均是L，現(xiàn)將三個物塊由靜止釋放．若C與地面、B與C相碰后速度立即減為零，A距離滑輪足夠遠且不計一切阻力，重力加速度為g.求：(1)剛釋放時A的加速度大小及輕繩對A的拉力大??；(2)物塊A由最初位置上升的最大高度；(3)若改變A的質量使系統(tǒng)由靜止釋放后物塊C能落地且物塊B與C不相碰，則A的質量應滿足的條件．15．如圖所示，長為L的輕桿一端連著質量為m的小球，另一端與固定于水平地面上O點的鉸鏈相連，初始時小球靜止于地面上，邊長為L、質量為M的正方體左側緊靠O點．現(xiàn)在桿中點處施加一個方向始終垂直桿、大小不變的拉力，當桿轉過θ＝45°時撤去此拉力，小球恰好能到達最高點，不計一切摩擦，重力加速度為g.求：(1)拉力做的功W和拉力的大小F；(2)撤去拉力F時小球的動能Ek；(3)小球運動到最高點后向右傾倒，當桿與水平面夾角為α時小球的速度大小v1(正方體和小球未分開)．c組（提高類）單項選擇題1、如圖所示，一根輕質彈簧的一端固定在O點，另一端連接一個質量為m的小球，當小球靜止時，球心到O點的距離為l，圖中的實線是以O為圓心、l為半徑的圓弧，用水平力F拉球，使球緩慢上升，則()A．小球可能沿弧線a向上運動B．彈簧彈力的大小可能不變C．水平拉力做的功大于小球重力勢能的增加量D．水平拉力做的功等于小球重力勢能的增加量2、以一定的初速度從地面豎直向上拋出一小球，小球上升到最高點之后，又落回到拋出點，假設小球所受空氣阻力與速度大小成正比，則小球在運動過程中的機械能E隨離地高度h變化關系可能正確的是()3、一小球在空中從t＝0時刻開始做自由落體運動，如圖所示．以地面為參考平面，關于小球速率v、重力的瞬時功率P、小球的動能Ek和重力勢能Ep隨時間t變化的圖象正確的是()4、如圖所示，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍．當B位于地面上時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)5、如圖，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR多項選擇題6、已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動，某時刻在傳送帶適當?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖甲所示)，以此時為t＝0記錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關系(如圖乙所示)，圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，v1>v2，已知傳送帶的速度保持不變，則()A．物塊在0～t1內運動的位移比在t1～t2內運動的位移大B．若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，那么μ<tanθC．0～t2內，傳送帶對物塊做功為W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12D．0～t2內物塊動能變化量大小一定小于物塊與傳送帶間摩擦而產生的熱量7、如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的固定斜面底端，現(xiàn)用一質量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點(物體不與彈簧連接)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g.則下列說法正確的是()A．彈簧的最大彈性勢能為mghB．物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能為mghC．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能D．物體最終靜止在B點8、如圖所示，輕質彈簧一端固定在水平面上的轉軸O上，另一端與套在粗糙固定直桿A處質量為m的小球(可視為質點)相連，A點到水平面的高度為h，直桿的傾角為30°，OA＝OC，B為AC的中點，OB等于彈簧原長，小球從A處由靜止開始下滑，第一次經過B處的速度為v，運動到C處速度為零；然后小球獲得一初動能Ek由C處沿直桿向上滑行，恰好能到達出發(fā)點A，已知重力加速度為g，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A．Ek＝2mghB．小球下滑過程中，AB段與BC段摩擦力做功相等C．彈簧具有的最大彈性勢能為eq\f(1,2)mv2D．撤去彈簧，小球可以在直桿上處于靜止狀態(tài)9、如圖所示，足夠長的光滑斜面固定在水平面上，豎直輕質彈簧與A、B物塊相連，A、C物塊由跨過光滑小滑輪的輕繩連接．初始時刻，C在外力作用下靜止，繩中恰好無拉力，B放置在水平面上，A靜止．現(xiàn)撤去外力，物塊C沿斜面向下運動，當C運動到最低點時，B剛好離開地面．已知A、B的質量均為m，彈簧始終處于彈性限度內，則上述過程中()A．C的質量mC可能小于mB．C的速度最大時，A的加速度為零C．C的速度最大時，彈簧彈性勢能最小D．A、B、C組成的系統(tǒng)的機械能先變小后變大10、如圖所示，光滑細桿上套有兩個質量均為m的小球，兩球之間用輕質彈簧相連，彈簧原長為L，用長為2L的細線連接兩球．現(xiàn)將質量為M的物塊用光滑的鉤子掛在細線上，從細線繃直開始釋放，物塊向下運動．則物塊()A．運動到最低點時，小球的動能為零B．速度最大時，彈簧的彈性勢能最大C．速度最大時，桿對兩球的支持力為(M＋2m)gD．運動到最低點時，桿對兩球的支持力小于(M＋2m)g三、計算題11、如圖所示，水平地面上有質量分別為1kg和4kg的物體A和B，兩者與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，非彈性輕繩的一端固定且離B足夠遠，另一端跨過光滑輕質滑輪與A相連，滑輪與B相連，初始時，輕繩水平，若物體A在水平向右的恒力F＝31N作用下運動了4m，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物體B因摩擦而產生的熱量；(2)物體A運動4m時的速度大?。?3)物體A、B間輕繩拉力的大小．12、如圖甲所示，半徑R＝0.45m的光滑eq\f(1,4)圓弧軌道固定在豎直平面內，B為軌道的最低點，B點右側的光滑的水平面上緊挨B點有一靜止的小平板車，平板車質量M＝1kg，長度l＝1m，小車的上表面與B點等高，距地面高度h＝0.2m．質量m＝1kg的物塊(可視為質點)從圓弧最高點A由靜止釋放．取g＝10m/s2.試求：(1)物塊滑到軌道上的B點時對軌道的壓力大??；(2)若鎖定平板車并在上表面鋪上一種特殊材料，其動摩擦因數(shù)從左向右隨距離均勻變化如圖乙所示，求物塊滑離平板車時的速率；(3)若解除平板車的鎖定并撤去上表面鋪的材料后，物塊與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，物塊仍從圓弧最高點A由靜止釋放，求物塊落地時距平板車右端的水平距離．答案：例一：A變式一：A例二：BCD變式二：D例三：D變式