九年級數(shù)學(xué)中心對稱課件人教版

中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖：

先作角，再截取.復(fù)習(xí)1．怎樣的兩個圖形叫做關(guān)于軸對稱的圖形?軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)?ABCA`C`B`性質(zhì)1?！鰽BC≌△A`B`C`2。l⊥AA`、l⊥BB`、l⊥CC`MNO3。AM=A`M、BN=B`N、CO=C`Ol再稍微復(fù)習(xí)一下吧2.如圖,點(diǎn)A和直線l,怎樣畫點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)A`?.Al‖‖‖‖‖‖A`.ABCDOP3、等腰梯形ABCD中,OP為對稱軸，那么點(diǎn)A與點(diǎn)D是一對，那么A、D兩點(diǎn)連線與對稱軸的關(guān)系為。AD被對稱軸垂直且平分

對應(yīng)點(diǎn)4、作出四邊形ABCD關(guān)于直線l的對稱圖形。1、：平角COC’，問：你有方法使OC與OC’重合嗎？OCC’討論180°像這樣把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,這個點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).觀察:三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?ADEACB⒉.以下圖形是中心對稱圖形的是()(是中心對稱圖形的請指出對稱中心)A.線段B.三角形C.平行四邊形

D.長方形E.正方形F.圓G.五角星

中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.自學(xué)檢測題180°ACDFE一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對稱的2個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).你能用圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)，探究出成中心對稱的2個圖形的性質(zhì)嗎？想一想：ABCABC探究旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；A’B’C’OABC第三步，移開三角板.探究旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形：分別連接對稱AA’、BB’、CC’。點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn)〔2〕△ABC≌△A′B′C′第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很顯然畫出的△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O對稱.第三步，移開三角板.以下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′〔2〕△ABC≌△A′B′C′歸納：〔1〕在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.〔2〕關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。A’ABCC’B’O性質(zhì)1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。∵△ABC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱∴△ABC≌△A`B`C`性質(zhì)2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分?！摺鰽BC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱∴AA`、BB`、CC`經(jīng)過點(diǎn)O且OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`AA′B′BO2、線段的中心對稱線段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，知識遷移以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)A′B′

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)例1

(2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。例1〔3〕四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。ABA’C’B’D’DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。4、例題四邊形ABCD和點(diǎn)O〔如圖〕，畫四邊形A`B`C`D`，使它與四邊形關(guān)于點(diǎn)O對稱。ABCDO畫法：1。連接AO并延長到A`，使OA=OA`，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A`。2。同樣畫B、C、D的對稱點(diǎn)B`、C`、D`。3。順次連接A`、B`、C`、D`各點(diǎn)?！嗨倪呅蜛`B`C`D`就是所求的四邊形?！巍巍巍巍巍蜛`．D`．C`．B`．畫一個與四邊形ABCD中心對稱圖形?！?〕以頂點(diǎn)A為對稱中心；〔2〕以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCO．NA’B’C’OABC[例2]如圖，等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。 如圖，△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，那么點(diǎn)O即為所求〔如圖〕ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，那么點(diǎn)O即為所求〔如圖〕。ABCA’B’C’如圖，是一個6×6的棋盤，兩人輪流在棋盤的交叉點(diǎn)上擺放黑白棋子，直到最后，誰找不到擺放棋子的地方就算誰輸，你用什么方法戰(zhàn)勝對手呢？相關(guān)